结构化学章节习题(含答案)
结构化学习题答案
0 ,
180
r 2a0
2 r r d d 1 r 1 r a0 a0 e re 2 0 3 5 dr dr 32a0 a0 32a0 a0
3
e2 40rij i 1 4 0ri i j
3
3e 2
E
1 E rij
1 2 2 用原子单位： (1 2 2 3) 2
i r
3
3
i
i j
13 写出铍原子的激发态1s22s12p1可能的斯莱 托行列式波函数
解：Cr的价电子排布为：3d54s1
0
2
1 0 -1 -2
0
ms = 3, S = 3，mL = 0 , L = 0, J = 3，基普支项是：
7S 3
1 0 -1
16. 已知44Ru的基普支项为5F5，确定Ru的基组态 解： 44Ru的基组态价电子排布可能为： 4d65s2或4d75s1
= 8.117×105 m•s -1
p = mυ = 9.110×10−31 kg ×8.117×105 m ∙ s -1
= 7.394×10−25 kg ∙ m ∙ s -1 λ = h /p = 6.626×10−34 J ∙ s / 7.394×10−25 kg∙m∙s -1 =8.961×10−10 m
9
解：根据 h ν = mυ 2 / 2 + W0公式得
υ=
=
√ 2(h ν - W0) / m √ 2(h c / λ - h ν ) / m
= √ 2×6.626×10−34 J•s(2.998×108 m•s -1 / 300 nm –
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
结构化学习题答案
9.043 10 11 m
h (c ) p
h 2meV 6.626 10 34 J s
2 9.109 10 31 k g 1.602 10 19 C 300V
7.08 10 11 m
1.10 请指出下列算符中的线性算符 和线性自轭算符
d d x, , , log, sin, 2 dx dx
exp[ ix]{(i
d ) exp[ ix]}* dx dx
1.12 下列函数中，哪几个是算符 的本征函数？若是，求出本征值
e x , sin x,2 cos x, x 3 , sin x cos x
d2 dx 2
d2 x d2 解： 2 e 1 e x , e x是 2 的本征函数，本征值为 1 dx dx
6 2 h 2 52 h 2 11h 2 E E6 E5 2 2 8ml 8ml 8ml 2 hc
8mcl 2 11h 8 9.1095 10 31 k g 2.9979 10 8 m s 1 (1.3 10 9 ) 2 11 6.626 10 34 J s 506 .6nm
ix
exp[ ix]{(i
d ) exp[ ix]}* dx dx
d ) exp[ ix]}dx dx
d ix e (i )e dx dx
exp[ix]{( i
e ix i eix idx
eix [( i
d ix )e ]dx dx
x
4 x 2 x 2x 2 x ( x) sin cos sin (1 cos ) a a a a a a 2 x 1 3x 1 x (sin sin sin ) a 2 a 2 a a
中国科学技术大学结构化学习题参考答案
5.
⎢⎡− ⎣
2
2m
d2 dx 2
+
1 2
kx
2
⎥⎤φ ⎦
=
Eφ
6.
势能算符
V
(r)
=
⎧0 ⎩⎨∞
r=a r≠a
则圆周上的波函数不为零，其他区间恒为零。
取 xy 平面作为用圆周面，则 θ=90°，r=a，Schrödinger 方程为
d 2ψ dϕ 2
+
2ma 2 E ψ 2
=0
解 之 可 得 两 个 特 解 ψ n = N sin(nϕ ) ， ψ n ' = N cos(nϕ ) ， 利 用 单 值 条 件
(f) SF5 Br : C4v ；(g) 反- SF4 Br2 : D4h ；(h) CDH 3 : C3v 。 7. (a) CH 2 = CH 2 : D2h ；(b) CH 2 = CHF : Cs ； (c) CH 2 = CF2 : C2v ； (d)
顺- CHF = CHF : C2v ； (e) 反- CHF = CHF : C2h 。 8. (a) 苯 D6h ；(b) 氟苯 C2v ；(c) 邻-二氟苯 C2v ；(d) 间-二氟苯 C2v ； (e) 对-二
氟苯 D2h ；(f) 1,3,5-三氟苯 D3h ；(g) 1,4-二氟-2,5-二溴苯 C2h ；(h) 萘 D2h (i) 2氟萘 Cs 。 9. (a) HCN : C∞v ；(b) H 2 S : C2v ；(c) CO2 : D∞h ；(d) CO : C∞v ；(e) C2 H 2 : D∞h ； (f) CN3OH : Cs ；(g) ND3 : C3v ；(h) OCS : C∞v ；(i) P4 : Td ；(j) PCl3 : C3v ； (k) PCl5 : D3h ；(l) B12Cl122− : I h ；(m) UF6 : Oh ；(n) Ar : K h 。 10. (a) FeF63− : Oh ； (b) IF5 : C4v ； (c) CH 2 = C = CH 2 : D2d ； (d) 立 方 烷
北大结构化学习题与答案01
10352，动能为M2/2I，
2= 。Schrödinger方程 =E 变成 =E 。解此方程，并确定允许的能级。
1036电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )
(1)哪些是 的本征函数；--------------------------------------------------------------- ( )
(2)哪些是的 本征函数；------------------------------------------------------------- ( )
1014 “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否？
1015写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016 “波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )
1017一组正交、归一的波函数 1， 2， 3，…。正交性的数学表达式为 ，归一性的表达式为 。
(A) (B)
(C) (D) A，B，C都可以
1010对一个运动速率v<<c的自由粒子，有人作了如下推导：
A B C D E
结果得出 的结论。问错在何处？说明理由。
1011测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1013测不准原理的另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。当一个电子从高能级向低能级跃迁时，发射一个能量子h ，若激发态的寿命为10-9？s，试问 的偏差是多少？由此引起谱线宽度是多少(单位cm-1)？
结构化学第二章习题及答案
一、填空题1. 已知：类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a re a r a -⋅-⋅π此状态的n ，l ,m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________。
角动量在Z 轴方向分量为_________。
2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面, 有_____个角度节面。
3。
如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。
二、选择题1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关( B )A. n,l B 。
n ，l ，m C. n D 。
n ，m2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数(n,l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的(A ） A 。
（2，1，—1,—1/2) B 。
(0，0,0，1/2）C 。
（3，1，2，1/2）D 。
（2,1，0,0）3. 如果一个原子的主量子数是4,则它（ C ）A. 只有s 、p 电子B. 只有s 、p 、d 电子C 。
只有s 、p 、d 和f 电子D 。
有s 、p 电子4. 对氢原子Φ方程求解，下列叙述有错的是( C )。
A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(。
B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解.C. 根据Φm （Φ)函数的单值性，可确定|m|=0。
1.2 (I)D 。
根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ⎰d m π求得π21=A5。
He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 （ D )。
A.1 B 。
1/9 C.1/4 D.1/166。
电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是（ D ).A.Ψ3PB. Ψ3dC.Ψ2P D 。
Ψ2S7。
氢原子处于下列各状态 （1)ψ2px (2) ψ3dxz （3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 （5）ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?CA. （1） （3)B. (2） (4)C. （3) (4) (5) D 。
结构化学练习题带答案
结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。
2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。
3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（A）X射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（A）Zeeman （B）Gouy （C）Stark （D）Stern-Gerlach5.如果f和g是算符，则 (f+g)(f-g)等于下列的哪一个？(A)f2-g2； (B)f2-g2-fg+gf； (C)f2+g2； (D)(f-g)(f+g)6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值；7.试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------8.微观粒子的任何一个状态都可以用来描述；表示粒子出现的概率密度。
9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（A）1.38×10-30J/s （B）1.38×10-16J/s （C）6.02×10-27J·s （D）6.62×10-34J·s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案: 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7.略 8.略 9.D 10.略第二章原子的结构性质1.用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？(A)2，1，-1,-1/2；(B)0，0，0，1/2；(C)3，1，2，1/2；(D)2，1，0，0。
2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100的能级上，其能量是下列的哪一个：(A)13.6Ev； (B)13.6/10000eV； (C)-13.6/100eV； (D)-13.6/10000eV；3.氢原子的p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？(A)m=+1； (B)m=-1； (C)|m|=1； (D)m=0；4.若将N原子的基电子组态写成1s22s22p x22p y1违背了下列哪一条？(A)Pauli原理；（B）Hund规则；（C）对称性一致的原则；（D）Bohr理论5.B原子的基态为1s22s2p1,其光谱项为下列的哪一个？(A) 2P；（B）1S； (C)2D； (D)3P；6.p2组态的光谱基项是下列的哪一个？（A）3F；（B）1D ；（C）3P；（D）1S；7.p电子的角动量大小为下列的哪一个？（A）h/2π；（B）31/2h/4π；（C）21/2h/2π；（D）2h/2π；8.采用原子单位，写出He原子的SchrÖdinger方程。
结构化学试题及答案
结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子轨道的波函数是（）。
A. 概率密度B. 概率流密度C. 质量密度D. 电荷密度答案：A2. 根据分子轨道理论，两个原子轨道组合形成（）。
A. 一个成键轨道和一个反键轨道B. 两个成键轨道C. 两个反键轨道D. 一个成键轨道和一个非键轨道答案：A3. 价层电子对互斥理论（VSEPR）认为，分子的几何构型取决于（）。
A. 中心原子的电子排布B. 中心原子的杂化类型C. 中心原子周围的电子对数D. 中心原子的氧化态答案：C4. 氢键是一种（）。
A. 离子键B. 共价键C. 金属键D. 范德华力答案：D5. 根据晶体场理论，八面体配合物中，中心离子d轨道分裂能的大小与（）有关。
A. 配体的电负性B. 配体的电荷C. 配体的场强D. 中心离子的电荷答案：C6. 晶体中原子的配位数是指（）。
A. 每个原子周围最近邻的原子数B. 每个原子周围最近邻的原子层数C. 每个原子周围最近邻的原子面数D. 每个原子周围最近邻的原子体积答案：A7. 金属晶体中，金属键的强度与（）有关。
A. 金属离子的电荷B. 金属离子的大小C. 金属离子的电子云密度D. 金属离子的电子云分布答案：C8. 根据分子轨道理论，分子的键级可以通过（）计算。
A. 成键轨道电子数减去反键轨道电子数B. 成键轨道电子数加上反键轨道电子数C. 成键轨道电子数减去反键轨道电子数除以2D. 成键轨道电子数加上反键轨道电子数除以2答案：C9. 晶体的X射线衍射图谱可以提供晶体的（）。
A. 化学成分B. 晶体结构C. 晶体形态D. 晶体大小答案：B10. 根据分子轨道理论，分子的稳定性与（）有关。
A. 成键轨道电子数B. 反键轨道电子数C. 成键轨道和反键轨道电子数的差值D. 成键轨道和反键轨道电子数的和答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子轨道的波函数是描述电子在原子核周围出现的概率密度，其中ψ^2表示________。
(完整版)结构化学第三章题目及答案
姓名： 班级： 学号：3001 H 2+的H ˆ= 21∇2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( A C )(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似(C) 原子单位制 (D) 中心力场近似3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。
H ab =∫ψa [-21∇2- a r 1 - b r 1 +R 1 ] ψb d τ=E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ = E H S ab + K 因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。
所以 H ab 为负值3003 证明波函数()()()()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121us 1s 121g 221221--=++=是相互正交的。
∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψb s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ = (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 故相互正交3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( C )(A) 等于真实基态能量(B) 大于真实基态能量(C) 不小于真实基态能量(D) 小于真实基态能量3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。
3个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 (2) 非相对论近似(3) 单电子近似3007 描述分子中 ______单个电子_________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。
结构化学习题(含答案)
25.
立方势箱中的粒子，具有 E
12h 2 8ma 2
的状态量子数，nxnynz 是(
)
A．211 B．231 C．222 D．213
26. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数 n 的增大( )，其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大( )
A．越来越小 B．越来越大 C．不变
27. 下列算符中不属于线性算符的是( )
6.
在边长为
a
的立方势箱中运动的粒子，其能级 E
3h 2 4ma 2
的简并度是______，
E 27h2 的简并度是_______。 8ma 2
7. 质 量 为 m 的 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 的 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x,y,z)=
_________________________；当粒子处于状态211 时，概率密度最大处坐标是
第二章 原子的结构和性质
一. 填空题
1.
氢原子中电子的一个状态为：
1 81 2
Z a0
3
/
2
Zr a0
2
e
Zr 3a0
sin 2 sin 2 ，则
量子数 n 为____，l 为____，m 为____，轨道名称为____。
2. 氢原子的 3d z2 状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分
___________；若体系的能量为
7h2 4ma
2
，
其简并度是_______________。
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化化学课后习题答案一、化学键与分子结构1. 选择题a) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了共价键的形成是通过电子的共享，符合共价键的定义。
b) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了离子键的形成是通过电子的转移，符合离子键的定义。
c) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了金属键的形成是通过金属原子之间的电子云重叠，符合金属键的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了氢键的形成是通过氢原子与高电负性原子之间的吸引力，符合氢键的定义。
2. 填空题a) 正确答案：共价键解析：填空题中，根据问题描述，两个非金属原子之间的键称为共价键。
b) 正确答案：离子键解析：填空题中，根据问题描述，一个金属原子将电子转移到一个非金属原子上形成的键称为离子键。
c) 正确答案：金属键解析：填空题中，根据问题描述，金属原子之间的电子云重叠形成的键称为金属键。
d) 正确答案：氢键解析：填空题中，根据问题描述，氢原子与高电负性原子之间的吸引力形成的键称为氢键。
二、有机化学1. 选择题a) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了烷烃是由碳和氢组成的，符合烷烃的定义。
b) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了烯烃是由含有一个或多个双键的碳原子组成的，符合烯烃的定义。
c) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了炔烃是由含有一个或多个三键的碳原子组成的，符合炔烃的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了芳香烃是由芳香环结构组成的，符合芳香烃的定义。
2. 填空题a) 正确答案：醇解析：填空题中，根据问题描述，含有羟基（-OH）的有机化合物称为醇。
b) 正确答案：醚解析：填空题中，根据问题描述，含有氧原子连接两个碳原子的有机化合物称为醚。
c) 正确答案：酮解析：填空题中，根据问题描述，含有羰基（C=O）的有机化合物称为酮。
d) 正确答案：酯解析：填空题中，根据问题描述，含有羧基（-COO）的有机化合物称为酯。
结构化学章节习题(含答案!)
第一章 量子力学基础一、单选题： 1、32/sinx l lπ为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml 2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、立方箱中2246m lh E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ). A.5,20 B.6,6 C.5,11 D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2x B 、cosX C 、loge x D 、sinx 3 E 、3 F 、-1 G 、1 H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、C 、d 2/dx 2D 、cos2x6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。
A [-m 22 2∇+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2∇- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒子处于定态意味着:（ c ）A 、粒子处于概率最大的状态B 、粒子处于势能为0的状态C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态.D 、粒子处于静止状态9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ）（A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D ）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量12、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本 身，动量算符应是(以一维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ∂∂ (C)222x ∂-∂14、若∫|ψ|2d τ=K ，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ b ）(A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数16、对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 （ b ）(A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符Ĝ的非本征态Ψ （ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值<g >.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等18、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电子德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果( Ａ ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒子在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ ）A ．越小 B. 越大 C.与τ无关24. 实物微粒具有波粒二象性, 一个质量为m 速度为v 的粒子的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B )A ．厄米算符中必然不包含虚数B ．厄米算符的本征值必定是实数C ．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符Ĝ的非本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值<g>.C ．本征值与平均值均可测得，且二者相等 27. 下列哪一组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22二 填空题1、能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原子的哈密顿算符，在（ 定核 ）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332ˆr e r e r e r e r e r e mH +++---∇+∇+∇-= ）三 简答题1. 计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的 能量。
北大结构化学习题及答案01
《结构化学》第一章习题1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。
1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。
1004 在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。
1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。
1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。
已知铯的临阈波长为600 nm 。
1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。
当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？(1 eV=1.602×10-19J ， 电子质量m e =9.109×10-31 kg)1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( )(A) λch E = (B) 222λm h E = (C) 2) 25.12 (λe E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v<<c 的自由粒子，有人作了如下推导 ： mv v E v h hp mv 21=====νλ A B C D E结果得出211=的结论。
问错在何处？ 说明理由。
1011 测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。
1013 测不准原理的另一种形式为ΔE ·Δt ≥h /2π。
北大结构化学习题与答案01
(A)越来越小(B)越来越大(C)不变
(2)其能级差En+1-En随着势箱长度的增大：-------------------( )
(A)越来越小(B)越来越大(C)不变
1041立方势箱中的粒子，具有E= 的状态的量子数。nxnynz是--------- ( )
1047质量为m的粒子被局限在边长为a的立方箱中运动。波函数 211(x，y，z)= _________________________；当粒子处于状态 211时，概率密度最大处坐标是_______________________；若体系的能量为 ，其简并度是_______________。
1048在边长为a的正方体箱中运动的粒子，其能级E= 的简并度是_____，E'= 的简并度是______________。
已知角动量算符 = z=-i 。
1035对一个质量为m、围绕半径为R运行的粒子，转动惯量I=mR2，动能为M2/2I，
2= 。Schrödinger方程 =E 变成 =E 。解此方程，并确定允许的能级。
1036电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( )
1014 “根据测不准原理，任一微观粒子的动量都不能精确测定，因而只能求其平均值”。对否？
1015写出一个合格的波函数所应具有的条件。
1016 “波函数平方有物理意义，但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )
1017一组正交、归一的波函数 1， 2， 3，…。正交性的数学表达式为 ，归一性的表达式为 。
结构化学第一章习题及答案
结构化学第一章习题及答案结构化学第一章习题及答案结构化学是化学中的一个重要分支，它研究的是物质的分子结构以及分子间的相互作用。
在学习结构化学的过程中，习题是一个非常重要的学习工具。
通过解答习题，我们可以巩固所学的知识，培养分析问题和解决问题的能力。
下面是结构化学第一章的一些习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是结构化学？答：结构化学是研究物质的分子结构以及分子间相互作用的化学分支。
它通过研究分子的结构，揭示物质的性质和反应机理，为化学的发展提供了重要的理论基础。
2. 什么是原子核？答：原子核是原子的中心部分，由质子和中子组成。
质子带正电荷，中子没有电荷，它们共同构成了原子核的基本组成部分。
3. 什么是原子？答：原子是物质的基本单位，由原子核和围绕核运动的电子组成。
原子中的质子和中子集中在原子核中，电子则分布在核外的电子壳层中。
4. 什么是分子？答：分子是由两个或更多原子通过化学键结合而成的粒子。
分子可以是同种元素的原子组成的，也可以是不同元素的原子组成的。
5. 什么是化学键？答：化学键是原子之间的相互作用力，它将原子结合在一起形成分子。
常见的化学键包括共价键、离子键和金属键等。
6. 什么是共价键？答：共价键是一种通过原子间电子的共享而形成的化学键。
共价键的形成需要原子之间的电子互相吸引力，使得它们能够共享电子，从而形成稳定的分子。
7. 什么是离子键？答：离子键是一种通过正负电荷之间的相互吸引力而形成的化学键。
在离子键中，正离子和负离子通过电荷吸引力结合在一起。
8. 什么是金属键？答：金属键是一种通过金属原子之间的电子互相流动而形成的化学键。
金属键的形成使得金属具有良好的导电性和热导性。
9. 什么是分子式？答：分子式是用元素符号表示分子中各种原子的种类和数量的化学式。
它可以简洁地表示分子的组成。
10. 什么是结构式？答：结构式是用化学键和原子间的关系表示分子结构的化学式。
它可以更详细地描述分子的结构。
结构化学课后习题及答案
01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ−−×⋅===× 41711 1.49110cm 670.810cm νλ−−===××%3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν−−==×⋅××××=⋅【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1 光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。
解：将各照射光波长换算成频率,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：v λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1v /1014s －19.59 8.21 7.41 5.49E k /10－19J 3.41 2.56 1.95 0.75 由表中数据作图，示于图1.2中E k /10-19Jν/1014g-1图1.2 金属的kE ν−图由式 0k hv hv E =+推知0k kE E h v v v Δ==−Δ即Planck 常数等于图的斜率。
选取两合适点，将和v 值带入上式，即可求出h 。
例如： k E −v k E ()()19341412.708.50 1.0510 6.601060010J h J s s −−−×==×−×图中直线与横坐标的交点所代表的即金属的临界频率，由图可知，。
结构化学考试及答案
结构化学考试及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 原子轨道中，能量最高的是（）。
A. 1sB. 2sC. 3sD. 3p2. 氢原子的电子云图，正确的描述是（）。
A. 1s轨道的电子云图是球形B. 2p轨道的电子云图是哑铃形C. 3d轨道的电子云图是环形D. 所有s轨道的电子云图都是球形3. 原子轨道的径向分布函数R(r)描述的是（）。
A. 电子在空间中的概率密度B. 电子在核外的平均距离C. 电子在特定距离处的概率D. 电子在特定能量级的概率4. 价层电子对互斥理论（VSEPR）中，中心原子的杂化轨道类型决定了分子的几何构型，下列分子中，中心原子采用sp^3杂化的是（）。
A. H_2OB. NH_3C. BF_3D. CH_45. 根据分子轨道理论，下列分子中具有顺磁性的是（）。
A. O_2B. N_2C. COD. NO6. 晶体场理论中，八面体配位的中心金属离子d轨道分裂能Δo 与四面体配位的分裂能Δt的关系是（）。
A. Δo > ΔtB. Δo < ΔtC. Δo = ΔtD. 无法确定7. 根据泡利不相容原理，下列哪个电子排布是不可能的（）。
A. 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6B. 1s^2 2s^2 2p^5C. 1s^2 2s^2 2p^4D. 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^58. 氢键是一种（）。
A. 共价键B. 离子键C. 金属键D. 范德华力9. 晶体中，原子的配位数是指（）。
A. 每个原子周围最接近的原子数目B. 每个原子周围最接近的电子数目C. 每个原子周围最接近的离子数目D. 每个原子周围最接近的分子数目10. 根据晶体的X射线衍射图谱，可以确定晶体的（）。
A. 化学组成B. 晶体结构C. 电子排布D. 原子核结构二、填空题（每题2分，共20分）1. 原子轨道的量子数n、l、m_l分别代表轨道的______、______和______。
结构化学习题、详解、答案
第一章 量子力学基础题 解1.1. 给出黑体辐射频率分布函数),(T R ν的单位。
解: 黑体辐射的频率分布函数),(T R ν表示黑体辐射的频率分布，ννd ),(T R 表示在温度T 单位时间内由单位黑体表面积上所发射的频率在νννd ~+间的辐射能量。
121s m J s )(---⋅⋅=νR2m J )(-⋅=νRs m w s m sJm J 2-22⋅⋅=⋅⋅=⋅--式中w 是功率.1.2. 分别计算红光λ=600 nm 和X 射线λ=100 pm 的1个光子的能量、动量和质量。
解：λνc=，νh E =，λhp =，2ch m ν=(1) 波长1λ=600 nm 的红光，813419119310m s 6.62610J s 3.31310J 60010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 12793411s m kg 10104.1m10600s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 19361128123.31310J 3.68110kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ （2）X 射线2λ=100 pm8134152212310m s 6.62610J s 1.98810J 10010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 124123422s m kg 10626.6m10100s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 15322228121.98810J2.20910kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ 1.3. 计算波长λ=400nm 的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。
已知铯的临阈波长为600nm解：根据W h T -=ν其中，201, 2e Tm W h υν== 2012e m h h υνν=-51 6.03010(m s )υ-====⨯⋅1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢？解：氢原子光谱中巴尔麦系谱线的波数可表达为4, 3, )121(~~22=-=n n R ν 其中5-11.09710cm ,R=⨯ 称为Rydberg 常数。
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第一章 量子力学基础一、单选题： 13x lπ为一维势箱的状态其能量是：（ a ） 22229164:; :; :; :8888h h h hA B C D ml ml ml ml2、Ψ321的节面有（ b ）个，其中（ b ）个球面。
A 、3 B 、2 C 、1 D 、03、立方箱中2246ml h E ≤的能量范围内,能级数和状态数为( b ).A.5,20B.6,6C.5,11D.6,174、下列函数是算符d /dx的本征函数的是：（ a ）；本征值为：（ h ）。
A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、2 5、下列算符为线性算符的是：（ c ）A 、sine xB 、d 2/dx 2 D 、cos2x6、已知一维谐振子的势能表达式为V = kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ c ）。
A [-m 22 2∇+21kx 2]Ψ= E ΨB [m 22 2∇- 21kx 2]Ψ= E Ψ C [-m 22 22dx d +21kx 2]Ψ= E Ψ D [-m 22 -21kx 2]Ψ= E Ψ 7、下列函数中，22dx d ,dxd的共同本征函数是（ bc ）。
A cos kxB e –kxC e –ikxD e –kx2 8、粒子处于定态意味着:（ c ）A 、粒子处于概率最大的状态B 、粒子处于势能为0的状态C 、粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关系的状态.D 、粒子处于静止状态9、氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数?( c )A. (1) (3)B. (2) (4)C. (3) (4) (5)D. (1) (2) (5) 10、+He 离子n=4的状态有（ c ）（A ）4个 （B ）8个 （C ）16个 （D ）20个 11、测不准关系的含义是指（ d ） (A) 粒子太小，不能准确测定其坐标； (B)运动不快时，不能准确测定其动量(C) 粒子的坐标的动量都不能准确地测定； （D ）不能同时准确地测定粒子的坐标与动量12、若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者（ b ） (A) 动量相同 (B) 动能相同 (C) 质量相同13、 为了写出一个经典力学量对应的量子力学算符，若坐标算符取作坐标本 身，动量算符应是(以一维运动为例) （ a ）(A) mv (B) i x ∂∂ (C)222x ∂-∂14、若∫|ψ|2d τ=K ，利用下列哪个常数乘ψ可以使之归一化：（ c ）(A) K (B) K 2 (C) 1/K15、丁二烯等共轭分子中π电子的离域化可降低体系的能量，这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维势阱中粒子的能量 （ b ）(A) 反比于势阱长度平方 (B) 正比于势阱长度 (C) 正比于量子数16、对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 （ b ）(A) 厄米算符中必然不包含虚数 (B) 厄米算符的本征值必定是实数(C) 厄米算符的本征函数中必然不包含虚数17、对于算符Ĝ的非本征态Ψ （ c ）(A) 不可能测量其本征值g . (B) 不可能测量其平均值<g >.(C) 本征值与平均值均可测量，且二者相等18、将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果 （ b ）(A) 再不是原算符的本征函数(B) 仍是原算符的本征函数，且本征值不变 (C) 仍是原算符的本征函数，但本征值改变19. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系：( B )A .波长B. 频率C. 振幅20. 在通常情况下，如果两个算符不可对易，意味着相应的两种物理量( A)A ．不能同时精确测定B ．可以同时精确测定C ．只有量纲不同的两种物理量才不能同时精确测定 21. 电子德布罗意波长为(C )A ．λ=E /h B. λ=c /ν C. λ=h /p 22. 将几个非简并的本征函数进行线形组合，结果( Ａ ） A ．再不是原算符的本征函数B ．仍是原算符的本征函数，且本征值不变C ．仍是原算符的本征函数，但本征值改变23. 根据能量-时间测不准关系式，粒子在某能级上存在的时间τ越短，该能级的不确定度程度ΔE （Ｂ ）A ．越小 B. 越大 C.与τ无关24. 实物微粒具有波粒二象性, 一个质量为m 速度为v 的粒子的德布罗意波长为:A .h/(mv)B. mv/hC. E/h25. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B )A ．厄米算符中必然不包含虚数B ．厄米算符的本征值必定是实数C ．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 26. 对于算符Ĝ的非本征态Ψ (A ) A ．不可能测得其本征值g. B ．不可能测得其平均值<g>.C ．本征值与平均值均可测得，且二者相等 27. 下列哪一组算符都是线性算符：( C )A ． cos, sinB ． x, logC ． x d dx d dx,,22二 填空题1、能量为100eV 的自由电子的德布罗依波波长为( 122.5pm )2、函数：①xe ，②2x ，③x sin 中，是算符22dxd 的本征函数的是（ 1，3 ），其本征值分别是（ 1，—1；）3、Li 原子的哈密顿算符，在（ 定核 ）近似的基础上是:（()23213212232221223222123332ˆr e r e r e r e r e r e mH +++---∇+∇+∇-= ）三 简答题1.计算波长为600nm(红光),550nm(黄光),400nm(蓝光)和200nm(紫光)光子的能量。
1. 600nm(红), 3.31×10-19J, 199KJ·mol-1550nm(黄), 3.61×10-19J, 218KJ·mol-1400nm(蓝), 4.97×10-19J, 299KJ·mol-1200nm(紫), 9.93×10-19J, 598KJ·mol-12.在黑体辐射中，对一个电热容器加热到不同温度，从一个针孔辐射出不同波长的极大值，试从其推导Planck常数的数值：T/℃ 1000 1500 2000 2500 30003500lmax/nm 2181 1600 1240 1035 878 7632. 6.51×10-34J·s3.计算下列粒子的德布洛意波长(1) 动能为100eV的电子;(2) 动能为10eV的中子;(3) 速度为1000m/s的氢原子.3. (1)100eV电子122.6pm(2)10eV中子9.03pm(3)1000m/sH原子 0.399nm4.质量0.004kg子弹以500ms-1速度运动，原子中的电子以1000ms-1速度运动,试估计它们位置的不确定度, 证明子弹有确定的运动轨道, 可用经典力学处理, 而电子运动需量子力学处理。
4. 子弹 ~10-35m, 电子~10-6m5.用测不准原理说明普通光学光栅(间隙约10-6m)观察不到10000V电压加速的电子衍射。
5. Dx=1.226×10-11m<< 10-6m6.判断下列算符是否是线性\厄米算符：（1）（2）（3）x1+x2（4）6. (2),(4) 是线性厄米算符6.下列函数是否是的本征函数？若是，求其本征值：（1）exp（ikx）（2）coskx （3）k （4）kx7. (1) exp(ikx)是本征函数, 本征值 ik.(2), (4)不是.7.氢原子1s态本征函数为（a为玻尔半径），试求1s态归一化波函数。
8.9.若是算符的本征函数 (B为常数), 试求α值，并求其本征值。
9. , 本征值为±√B10.在什么条件下?10. 当两算符可对易, 即两物理量可同时测定时,式子成立.11.已知一维势箱粒子的归一化波函数为n=1, 2, 3 …… (其中l为势箱长度)计算 (1)粒子的能量 (2)坐标的平均值 (3)动量的平均值11. (1) (2) <x>= l/2, (3) <P x>=012.试比较一维势箱粒子(波函数同上题)基态(n=1)和第一激发态(n=2)在0.4l~0.6l区间内出现的几率。
12. 0.4l~0.6l间, 基态出现几率 0.387,第一激发态出现几率0.049.13. 当粒子处在三维立方势箱中(a=b=c),试求能量最低的前3个能级简并度。
13. (1) 基态 n x =n y =n z =1 非简并(2) 第一激发态211, 121, 112 三重简并 (3) 第二激发态221, 122, 212 三重简并14. 若用二维箱中粒子模型, 将蒽(C 14H 10)的π电子限制在长700pm, 宽400pm 的长方 14. λ=239nm. 15. 本征函数和本征值15. 若A ψ=a ψ, 则a 是算符A 的本征值, ψ是算符A 的具 有本征值a 的本征函数.16. 波函数的正交性和归一性16.17. 几率密度和几率17. 几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q )， Ψ*(q )Ψ(q )代表在空间q 点发现粒子的几率密度, 其量纲是L -3（L 代表长度）. 而Ψ*Ψ(q )d τ代表在空间q 点附近微体积元dτ内发现粒子的几率，是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q )d τ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数, 此积分为一.第二章 原子的结构与性质一选择题1、电子自旋是电子( c )A 、具有一种类似地球自转的运动B 、具有一种非轨道的运动C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a )A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2B. CH 2=C=OC. CO(NH 2)2D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a )**1, ()0, ()iij j d i j d i j ψψτψψτ===≠⎰⎰A 3DB 1DC 3SD 1S4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）： A 、角度部分图形相同 B 、电子云相同 C 、径向分布不同 D 、界面图不同5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ）:12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±±6、具有的π 键类型为：（ a ）A 、109πB 、108πC 、99πD 、119π7、 下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。