结构化学习题答案78930
（完整版）结构化学课后答案第一章
（完整版）结构化学课后答案第⼀章01.量⼦⼒学基础知识【1.1】将锂在⽕焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原⼦由电⼦组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产⽣的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--??===? 41711 1.49110cm 670.810cm νλ--===??%3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--===?【1.2】实验测定⾦属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5365.0404.7546.1光电⼦最⼤动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。
解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电⼦的最⼤动能E k 列于下表：λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1v /1014s －19.59 8.21 7.41 5.49 E k /10－19J 3.412.561.950.75由表中数据作图，⽰于图1.2中E k /10-19Jν/1014g-1图1.2 ⾦属的k E ν-图由式 0k hv hv E =+ 推知0k kE E h v v v ?==-?即Planck 常数等于k E v -图的斜率。
选取两合适点，将k E 和v 值带⼊上式，即可求出h 。
例如： ()()19341412.70 1.0510 6.60108.5060010J h J s s ---?==?-?g图中直线与横坐标的交点所代表的v 即⾦属的临界频率0v ，由图可知，1410 4.3610v s -=?。
结构化学考试题库 含具体答案
结构化学考试题库1第一部分量子力学基础与原子结构一、单项选择题（每小题1分）1．一维势箱解的量子化由来（）①人为假定②求解微分方程的结果③由势能函数决定的④由微分方程的边界条件决定的。
答案：④2．下列算符哪个是线性算符（）①exp ②▽2③sin④答案：②3．指出下列哪个是合格的波函数(粒子的运动空间为0+)（）①sinx②e -x③1/(x-1)④f(x)=e x (0x 1);f(x)=1(x 1)答案：②4．基态氢原子径向分布函数D(r)~r 图表示（）①几率随r 的变化②几率密度随r 的变化③单位厚度球壳内电子出现的几率随r 的变化④表示在给定方向角度上，波函数随r 的变化答案：③5.首先提出微观粒子的运动满足测不准原理的科学家是（）①薛定谔②狄拉克③海森堡③波恩答案：③6．立方势箱中22810ma hE <时有多少种状态（）①11②3③7④2答案：③7.立方势箱在22812ma h E ≤的能量范围内，能级数和状态数为（）①5，20②6，6③5，11④6，17答案：③8．下列函数哪个是22dx d 的本征函数（）①mxe②sin 2x ③x 2+y 2④(a-x)e -x答案：①9．立方势箱中2287ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③10．立方势箱中2289ma h E <时有多少种状态（）①11②3③4④2答案：③11.已知xe 2是算符x P ˆ的本征函数，相应的本征值为（）①ih2②i h 4③4ih ④ i h答案：④12．已知2e 2x 是算符x i ∂∂-的本征函数，相应的本征值为（）①-2②-4i③-4ih④-ih/π答案：④13.下列条件不是品优函数必备条件的是（）①连续②单值③归一④有限或平方可积答案：③14.下列函数中22dx d ，dx d的共同本征函数是（）①coskx②xe-bx③e-ikx④2ikxe-答案：③215．对He ＋离子而言，实波函数||m nl ψ和复波函数nlm ψ，下列哪个结论不对（）①函数表达式相同②E 相同③节面数相同④M 2相同答案：①16．氢原子基态电子几率密度最大的位置在r ＝（）处①0②a 0③∞④2a 0答案：①17．类氢体系m43ψ的简并态有几个（）①16②9③7④3答案：①18.对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（）1l 的取值规定了m 的取值范围2它的取值与体系能量大小有关3它的最大取值由解R 方程决定4它的取值决定了轨道角动量M 的大小答案：②19．对He +离子实波函数py2ψ和复波函数121-ψ，下列结论哪个不对（）①Mz 相同②E 相同③M 2相同④节面数相同答案：①20．对氢原子实波函数px2ψ和复波函数211ψ，下列哪个结论不对（）①M 2相同②E 相同③节面数相同④Mz 相同答案：④21．He +体系321ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：④22．Li 2＋体系3p ψ的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②23．类氢离子体系Ψ310的径向节面数为（）①4②1③2④0答案：②24．若l =3，则物理量M z 有多少个取值（）①2②3③5④7答案：④25．氢原子的第三激发态是几重简并的（）①6②9③12④16答案：④26．由类氢离子薛定谔方程到R ，H ，Ф方程，未采用以下那种手段（）①球极坐标变换②变量分离③核固定近似④线性变分法答案：④27．电子自旋是（）①具有一种顺时针或逆时针的自转②具有一种类似地球自转的运动③具有一种非空间轨道运动的固有角动量④因实验无法测定，以上说法都不对。
《结构化学》(1-5章)习题答案
目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。
结构化学练习题及答案
结构化学练习题一、 填空题 试卷中可能用到的常数：电子质量×10-31kg, 真空光速×, 电子电荷×10-19C,Planck 常量×, Bohr 半径×10-11m, Bohr 磁子×, Avogadro 常数×1023mol -11. 导致"量子"概念引入的三个着名实验分别是 ___, ________ 和__________.2. 测不准关系_____________________;3. 氢原子光谱实验中,波尔提出原子存在于具有确定能量的 ,此时原子不辐射能量,从 向 跃迁才发射或吸收能量；光电效应实验中入射光的频率越大,则 越大;4. 按照晶体内部结构的周期性,划分出一个个大小和形状完全一样的平行六面体,以代表晶体结构的基本重复单位,叫 ;中,a 称为力学量算符A ˆ的 ; 5. 方程6. 如果某一微观体系有多种可能状态,则由它们线性组合所得的状态也是体系的可能状态,这叫做 原理;7. 将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的,是只与径向有关的力场,这就是 近似;8. 原子单位中,长度的单位是一个Bohr 半径,质量的单位是一个电子的静止质量,而能量的单位为 ;9. He +离子的薛定谔方程为 ;10. 钠的电子组态为1s 22s 22p 63s 1,写出光谱项______,光谱支项__________;11. 给出下列分子所属点群：吡啶_______,BF 3______,NO 3-_______,二茂铁_____________;12. 在C 2+,NO,H 2+,He 2+,等分子中,存在单电子σ键的是________,存在三电子σ键的是__________,存在单电子π键的是________,存在三电子π键的是_____________;13. 用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价电子组态,键级,磁性;O 2的价电子组态___1σg 21σu 22σg 22σu 23σg 21πu 41πg 2_Be 2 3σg 21πu 41πg 2_键级__2___磁性_____; NO 的价电子组态____1σ22σ23σ24σ21π45σ22πKK1σ22σ21π43σ22π___键级磁性________顺磁性__________;14. d z 2sp 3杂化轨道形成__________________几何构型;d 2sp 3杂化轨道形成____________________几何构型;15. 原子轨道线性组合成分子轨道的三个原则是_______,_________和_______16. 事实证明Li 的2s 轨道能和H 的1s 轨道有效的组成分子轨道,说明原因 、 、 ;17. 类氢体系的某一状态为Ψ43-1,该体系的能量为 eV,角动量大小为 ,角动量在Z 轴上的分量为 ;18. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时,能级低于原子轨道的分子轨道称为 ;19. 对于简单的sp 杂化轨道,构成此轨道的分子一般为 构型;20. 按HMO 处理, 苯分子的第_ __和第____个分子轨道是非简并分, 其余都是 ___ 重简并的;21. 按晶体场理论, 正四面体场中, 中央离子d 轨道分裂为两组, 分别记为按能级由低到高_____和______, 前者包括___,后者包括______ ψψa A =ˆ22. 分子光谱是由分子的______能级跃迁产生的;其中远红外或微波谱是由________能级跃迁产生的；近红外和中红外光谱带是由_____能级跃迁产生的;紫外可见光谱带是由____能级跃迁产生的;23. NaCl 晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;CaF 2晶体中负离子的堆积型式为_____,正离子填入_____的空隙中;24. 点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容,包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构,称为晶体的 ;二、 选择题每题 2 分,共 30 分1. 下列哪一项不是经典物理学的组成部分a. 牛顿Newton 力学b. 麦克斯韦Maxwell 的电磁场理论c. 玻尔兹曼Boltzmann 的统计物理学d. 海森堡Heisenberg 的测不准关系2. 根据Einstein 的光子学说,下面哪种判断是错误的a. 光是一束光子流,每一种频率的光的能量都有一个最小单位,称为光子b. 光子不但有能量,还有质量,但光子的静止质量不为0c. 光子具有一定的动量d. 光的强度取决于单位体积内光子的数目,即,光子密度3. 下面哪种判断是错误的a. 只有当照射光的频率超过某个最小频率时,金属才能发身光电子b. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,但不影响光电子的动能c. 随着照射在金属上的光强的增加,发射电子数增加,光电子的动能也随之增加d. 增加光的频率,光电子的动能也随之增加4. 根据de Broglie 关系式及波粒二象性,下面哪种描述是正确的a. 光的波动性和粒子性的关系式也适用于实物微粒b. 实物粒子没有波动性c. 电磁波没有粒子性d. 波粒二象性是不能统一于一个宏观物体中的5. 下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性a. 能量量子化b. 存在零点能c. 没有经典运动轨道,只有几率分布d. 存在节点,但节点的个数与能量无关6. 粒子处于定态意味着a. 粒子处于概率最大的状态b. 粒子处于势能为0的状态c. 粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d. 粒子处于静止状态7. 下列各组函数可作为算符的本征函数的是： 22dx dA. xy 2B. x 2C. sin xD. x 2 + cos x8、测不准关系的含义是：A. 粒子太小,不准确测定其坐标B. 运动不快时,不能准确测定其动量C. 粒子的坐标和动量都不能准确测定D. 不能同时准确地测定粒子的坐标与动量9.下列函数是算符d /dx 的本征函数的是： ；本征值为： ;A 、e 2xB 、cosXC 、loge xD 、sinx 3E 、3F 、-1G 、1H 、210. Ψ32-1的节面有 B 个,其中 D 个平面;A 、3B 、2C 、1D 、011. Fe 的电子组态为：3d 64s 2,其能量最低的光谱支项为：a. 45Db. 23Pc. 01Sd. 05D12. n=3能层中最多可以充填多少电子a. 9b. 12c. 15d. 1813. 氢原子的3s 、3p 、3d 、4s 轨道能级次序为A.d s p s E E E E 3433<<< B. d s p s E E E E 3433<<= C. s d p s E E E E 4333<== D. sd p s E E E E 4333<<< 14. 波恩对态函数提出统计解释：在某一时刻t 在空间某处发现粒子的几率与下面哪种形式的态函数成正比;A ．︱ψ︱ B. ︱ψ︱2 C. ︱ψ︱ D. xy ︱ψ︱15. 对氢原子Ф方程求解,指出下列叙述错误的是A. 可得复数解Фm = exp im , m = ± mB. 将两个独立特解线性组合可得到实数解C. 根据态函数的单值性,确定m = 0,±1,±2,…±lD. 根据归一化条件= 1, 求得A=16. R n,l r-r 图中,节点数为A. n-1个B. n-l-1个C. n-l+1个D. n-l-2个17. 下面说法正确的是A. 凡是八面体配合物一定属于O h 点群B. 凡是四面体构型的分子一定属于T d 点群C. 异核双原子分子一定没有对称中心D. 在分子点群中对称性最低的是C 1点群,对称性最高的是O h 点群18. 下列分子中偶极距不为零的分子是A. BeCl 2B. BF 3C. NF 3D. CH 3+19. 在LCAO-MO 方法中,各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定A. 组合系数C ijB. C ij 2C. C ijD. C ij-20. 2,4,6-三硝基苯酚是平面分子,存在离域π键,它是 A. Π B. Π C. Π D. Π21. 下列分子或离子中不是sp 3杂化的是A. H 2SB. BCl 3C. PCl 3D. NH 4+22. 按价电子互斥理论,下列哪个分子成四面体形状A. XeF 4B. XeO 4C. ICl 4-D. BrF 4-23. 金属铜为A1结构,其晶胞型式和结构基元分别是A ．立方面心,4个Cu 原子 B. 立方体心,2个Cu 原子C. 立方体心,1个Cu 原子D. 立方面心,1个Cu 原子24. 通过变分法处理氢分子离子体系,计算得到的体系能量总是：A 、等于真实体系基态能量B 、大于真实体系基态能量C 、不小于真实体系基态能量D 、小于真实体系基态能量25. 分子的Raman 光谱研究的是a. 样品吸收的光b. 样品发射的光c. 样品散射的光d. 样品透射的光26. 按分子轨道理论, 下列分子离子中键级最大的是a. F 2b. F 22+c. F 2+d. F 2-27. 价键理论处理H 2时, 试探变分函数选为a. =c 1a 1+c 2b 2b. =c 1a 1 b 1+c 2a 2 b 2c. =c 1a 1 b 2+c 2a 2 b 1d. =c 1a 1 a 2+c 2b 1 b 228.下面那种分子电子离域能最大A 已三烯B 正已烷C 苯D 环戊烯负离子29. 属于那一点群的分子可能有旋光性A C sB D hC O hD D n 30. N N 分子属所属的点群为a. C 2hb. C 2vc. D 2hd. D 2d 31. C C C R 1R R 1R 2 分子的性质为a. 有旋光性且有偶极矩b. 有旋光性但无偶极矩c. 无旋光性但有偶极矩d. 无旋光性且无偶极矩32. 某d8电子构型的过渡金属离子形成的八面体络合物, 磁矩为8B, 则该络合物的晶体场稳定化能为a. 6Dqb. 6Dq-3Pc. 12Dqd. 12Dq-3P33. ML6络合物中, 除了配键外, 还有配键的形成, 且配位体提供的是低能占据轨道, 则由于配键的形成使分裂能a. 不变b. 变大c. 变小d. 消失34. ML8型络合物中,M位于立方体体心,8个L位于立方体8个顶点,则M的5个d轨道分裂为多少组a. 2b. 3c. 4d. 535. 平面正方形场中,受配位体作用,能量最高的中央离子d轨道为36.八面体络合物ML6中,中央离子能与L形成键的原子轨道为、d xz、d yz b. p x、p y、p z、d xz、p x、p z d. a和b37. 根据MO理论,正八面体络合物中的d 轨道能级分裂定义为a. Ee g-Et2g e g-Et2g t2g-Ee g t2g-E eg39. 与b轴垂直的晶面的晶面指标可能是：-----------------------------Ａ０１１Ｂ１００Ｃ０１０Ｄ００１40. 下列络合物的几何构型哪一个偏离正八面体最大 ------------------------------------(A)六水合铜Ⅱ B 六水合钴ⅡC 六氰合铁ⅢD 六氰合镍Ⅱ41. 对于"分子轨道"的定义,下列叙述中正确的是：-----------------A 分子中电子在空间运动的波函数B 分子中单个电子空间运动的波函数C 分子中单电子完全波函数包括空间运动和自旋运动D 原子轨道线性组合成的新轨道42. 红外光谱由分子内部能量跃迁引起;A、转动B、电子-振动C、振动D、振动-转动43. CH4属于下列哪类分子点群：A、TdB、D ohC、C3vD、C S44. 晶包一定是一个：A、八面体B、六方柱体C、平行六面体D、正方体45. 312晶面在a,b,c轴上的截距分别为：A、3a, b, 2cB、3a, 6b, 2cC、2a, 6b, 3cD、3a, b, c46. 某晶体属立方晶系,一晶面截x 轴a/2,截y 轴b/3,截z 轴c/4,则该晶面的指标为A. 234B.432C.643D.21347. 特征x射线产生是由于a. 原子内层电子能级间跃迁b. 原子的价电子能级间的跃迁c. 分子振动能级间的跃迁d. 分子转动能级间的跃迁48. 国际符号42m相对应的点群熊夫利符号是A. D4hB. T dC. D2dD. C4v简答题每小题4分,共20 分1、2axxe-=ψ是算符)4(2222xadxd-的本征函数,求本征值;解：因此,本征值为 -6a;2.说明下列化合物中心原子的杂化类型、分子的几何构型及分子所属点群; NH3、 BF3、CCl4、 TiH2O6+杂化几何点群NH3、不等性sp3 三角锥 C3vBF3、 sp2平面三角形 D3hCCl4、 sp3四面体 T dTiH2O6+ d2sp3八面体 O h3. 写出+2O,2O,-2O,和-22O的键级、键长长短次序及磁性解：O2+ O2 O2- O22-键级 2 1键长 O2+ < O2 <O2- < O22-磁性顺磁顺磁顺磁抗磁4. 写出 N2+和N2的键级、键长长短次序及磁性;解： N2+ N2键级 3键长 N2+ > N2磁性顺磁抗磁5. 为什么过渡金属元素的化合物大多有颜色10分解：过渡金属配合物中,中心离子d轨道能级分裂,在光照下d电子可从能级低的d轨道跃迁到能级高的d轨道,产生d-d跃迁和吸收光谱,这种d-d跃迁产生的吸收光谱,常常在可见光区,故过度金属配合物通常都有颜色;6. 说明类氢离子3P z 状态共有多少个节面, 各是什么节面.解：类氢离子3p z,n = 3,l = 1,m = 0；共有n– 1=3-1=2个节面,径向节面n– l -1 =3-1-1=1,球面；角节面l = 1,m = 0,xoy平面7. 写出玻恩--奥本海默近似下Li+ 的哈密顿算符原子单位.8. 指出下列络合物中那些会发生姜--泰勒畸变, 为什么CrCN63- , MnH2O62+ , FeCN63- , CoH2O62+解：络合物d电子排布姜--泰勒畸变CrCN63-t2g3e g0无MnH2O62+ t2g4e g0 小畸变FeCN63- t2g5e g0 小畸变CoH2O62+ t2g5e g2 小畸变配合物中心离子的d 电子排布存在简并态,则是不稳定的,分子的几何构型发生畸变,以降低简并度而稳定于其中某一状态,即姜--泰勒畸变,若在高能级的e g 轨道上出现简并态,则产生大畸变,若在低能级的t 2g 轨道上出现简并态,则产生小畸变;9确定碳原子的基普支项解：碳原子的电子排布为：1s 22s 22p 2, 1s 22s 2是闭壳层,所以只考虑 p 2|M L | max ==1, L = 1, |M S | max = 1, L = 1, J =2,1,0,p 电子半充满前,故基普项是：3P,基普支项 3P 0 ;10. 判断下列分子中键角大小变化的次序并简要说明理由.NH 3 PH 3 AsH 3 SbH 311. 一类氢离子的波函数Ψ共有二个节面,一个是球面,另一个是xoy 面,这个波函数的n , l , m 分别是多少;四、计算题每小题 10 分,共 20 分1. 一质量为 kg 的子弹, 运动速度为300 m s -1, 如果速度的不确定量为其速度的%, 计算其位置的不确定量.解：x ==== ×1032 m2.已知H 127I 振动光谱的特征频率,转动常数为655cm -1,请求算其力常数、零点能、转动惯量和平衡核间距;解：3. 已知CoNH 362+的Δ<P, CoNH 363+的Δ>P,试分别计算它们CFSE.解：1CoNH 362+因为：Δ<P 和 d 7构型,252g g E T CFSE=5×4 Dq －2×6 Dq =8Dq2CoNH 363+因为的Δ>P 和d 6构型,062g g E T CFSE=6×4 Dq －2p= 24Dq-2p4. 用HMO 法求烯丙基自由基的离域能和基态波函数;解：烯丙基自由基结构如图：1 0 -1令x = 由HMO 法得烯丙基自由基休克尔方程：休克尔行列式方程为：展开可得： 解得：2,0,2321==-=x x x 总能量：E = 2α +β+α = 3α + 2β离域能 把21-=x 代入久期方程及1232221=++c c c ,得 同理可得：Ψ2 = 1 - 3Ψ3 = 1 -2 +3 5. H 35Cl 的远红外光谱＝, , , , ,试求其转动惯量及核间距;课本P 129 6.已知一维势箱中粒子的归一化波函数为l x n sin l )x (n πψ2=,⋅⋅⋅⋅=321,,n ,式中l 是势箱的长度,x 是粒子的坐标,求粒子在箱中的平均位置;解：由于 ∧∧≠x x c x x n n ),()(ϕϕ 无本征值,只能求粒子坐标的平均值：。
结构化学 试题及答案
结构化学试题及答案A.等于真实体系基态能量B.大于真实体系基态能量《结构化学》答案 C.不小于真实体系基态能量 D.小于真实体系基态能量一、填空(共30分，每空2分 ) 4、求解氢原子薛定谔方程，我们常采用下列哪些近似( B )。
1)核固定 2)以电子质量代替折合质量 3)变数分离 4)球极坐标 ,6,1、氢原子的态函数为，轨道能量为 - 1.51 eV ，轨道角动量为，3,2,1)2)3)4) A.1)3)B.1)2)C.1)4)D.1学号,轨道角动量在磁场方向的分量为。
5、下列分子中磁矩最大的是( D )。
: +2、(312)晶面在a、b、c轴上的截距分别为 1/3 ， 1 ，1/2 。
B.C C.C D.B A.Li22223、NaCl晶体中负离子的堆积型式为 A1(或面心立方) ，正离子填入八面体的6、由一维势箱的薛定谔方程求解结果所得量子数n，下面论述正确的是( C ) 装A. 可取任一整数B.与势箱宽度一起决定节点数空隙中，CaF晶体中负离子的堆积型式为简单立方，正离子填入立方体的22姓空隙中。
C. 能量与n成正比 D.对应于可能的简并态名3: D4、多电子原子的一个光谱支项为，在此光谱支项所表征的状态中，原了的总轨道2,,,,,7、氢原子处于下列各状态:1) 2) 3) 4) 5) ，问哪22px3p3dxz3223dzz订6,角动量等于，原子的总自旋角动量等于 2, ，原子的总角动量等于,,2M些状态既是算符的本征函数又是算符的本征函数( C )。
Mz6,，在磁场中，此光谱支项分裂出5个塞曼能级。
系A.1)3) B.2)4) C.3)4)5) D.1)2)5) 别: 11线 8、下列光谱项不属于pd组态的是( C )1/22,r/2a0(3/4,)cos,(3/4,)cos,,(r,,,,)5、= ，若以对作图，(,,,)N(r/a)e2PZ01131 A. B. C. D. PDFS则该图是电子云角度图，也即表示了电子云在方向上单位立体角内的几率(,,,)9、下列对分子轨道概念叙述正确的是( B )。
结构化学试题及答案
结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个元素的原子核外电子排布遵循泡利不相容原理？A. 氢（H）B. 氦（He）C. 锂（Li）D. 铍（Be）答案：B2. 原子轨道的量子数l代表什么？A. 电子云的形状B. 电子云的径向分布C. 电子云的角动量D. 电子云的自旋答案：C3. 以下哪个化合物是离子化合物？A. 二氧化碳（CO2）B. 氯化钠（NaCl）C. 氮气（N2）D. 水（H2O）答案：B4. 共价键的形成是由于：A. 电子的共享B. 电子的转移C. 电子的排斥D. 电子的吸引答案：A5. 根据分子轨道理论，以下哪个分子是顺磁性的？A. 氮气（N2）B. 氧气（O2）C. 氟气（F2）D. 氢气（H2）答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 原子轨道的量子数n=1时，可能的l值有______。
答案：02. 碳原子的价电子排布是______。
答案：2s^2 2p^23. 离子键是由______形成的。
答案：电子的转移4. 根据杂化轨道理论，甲烷（CH4）的碳原子采用______杂化。
答案：sp^35. 金属键的形成是由于______。
答案：电子的共享三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述价层电子对互斥理论（VSEPR）的基本原理。
答案：价层电子对互斥理论认为，分子的几何构型是由中心原子周围的价层电子对之间的排斥作用决定的，这些电子对可以是成键电子对或孤对电子。
2. 什么是分子轨道理论？答案：分子轨道理论是一种化学理论，它将分子中的电子视为分布在整个分子空间内的轨道上，而不是局限于两个原子之间。
这些分子轨道是由原子轨道线性组合而成的。
3. 描述一下什么是超共轭效应。
答案：超共轭效应是指在有机分子中，通过σ键的π轨道与π键的π轨道之间的相互作用，从而降低π键的能级和增加σ键的稳定性的现象。
4. 什么是路易斯酸碱理论？答案：路易斯酸碱理论认为，酸是能够接受电子对的物种，而碱是能够提供电子对的物种。
2023大学_结构化学试题及答案
2023结构化学试题及答案结构化学试题一.选择答案1B 2A 3B 4C 5A 6A 7C 8A 9B 10C11A 12C 13B 14B 15A 16B 17A 18A 19B 20C21A 22C 23B 24B 25B二. 利用结构化学原理，分析并回答问题构成生命的重要物质如蛋白质和核酸等都是由手性分子缩合而成，具有单一手性。
药物分子若有手性中心，作为对映异构体的两种药物分子在这单一手性的受体环境——生物体中进行的`化学反应通常是不同的，从而对人体可能会有完全不同的作用。
许多药物的有效成份只有左旋异构体, 而右旋异构体无效甚至有毒副作用。
所以，药物的不对称合成越来越受到化学家的普遍关注，这类分子通常属于点群Cn和Dn点群，因为这种分子具有手性。
三.辨析概念，用最简洁的文字、公式或实例加以说明1. 若A=a, 则a是算符A的本征值, 是算符A的具有本征值a的本征函数.2. jd1, (ij)i__jd0, (ij)i__四. 填空在丁二烯的电环化反应中，通过分子中点的C2轴在(对)旋过程中会消失，而镜面在(顺)旋过程中会消失。
作为对称性分类依据的对称元素，在反应过程中必须始终不消失。
将分子轨道关联起来时，应使S与(S)相连、A与(A)相连(且相关轨道能量相近);如果这些连线需要交叉，则一条S-S连线只能与另一条(A-A)连线相交，一条A-A连线只能与另一条(S-S)连线相交。
五. 差错并改正错误1. “它描述了电子运动的确切轨迹”。
改正: 它并不描述电子运动的确切轨迹.根据不确定原理, 原子中的电子运动时并没有轨迹确切的轨道.错误2.“原子轨道的正、负号分别代表正、负电荷”。
改正: 原子轨道的正、负号分别代表波函数的位相.错误3. “电子在每一点出现的可能性就增大到原来的C2倍”。
改正: 电子在每一点出现的可能性不变(根据玻恩对波函数物理意义的几率解释).六. 计算题x1111x10211x0100x31x111x1x1x111x0x101(x1)x(x3x2)1__3x2__4x2x1(x1)(__3x1)(x1)0,x11__3x10__3x1令y=__3x3232323224242这个三次方程可用作图法求解：作y~x曲线，然后，作过y=1的水平线与曲线相交，交点的x值即为近似解.为便于作图, 可先取几个点:x=0, y=x3+x2-3x=0x=1, y=x3+x2-3x=-1x=2, y=x3+x2-3x=6x=-1, y=x3+x2-3x=3x=-2, y=x3+x2-3x=2按此法可画出如下曲线. 但对于学生答卷则只要求画出大致图形,求出近似值即可.作过y=1的水平线与曲线相交，交点的x值即为三个近似解.x2 -2.2, x3 -0.3, x4= 1.5x4(1.5) x1(1.0) x3 (-0.3) x2( -2.2)因为E=-x , 而本身为负值. 所以, x越大, 能级越高. 下列顺序就是相应能级的顺序:x4 (1.5) x1(1.0) x3 (-0.3) x2( -2.2)另一等价的做法是：令y=x3+x2-3x-1，作出y~x曲线，求其与x轴的交点，交点的x值即为近似解.结构化学试题答案一.选择答案，以工整的字体填入题号前[ ]内。
[理学]结构化学__课后习题答案__郭用猷张冬菊第二版.docx
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1.1. 给出黑体辐射频率分布两数R(v,T)的单位。
解：黑体辐射的频率分布函数/?(v,T)表示黑体辐射的频率分布，/?(v,T)dv 表示在温度「单位时间内 由单位黑体表面积上所发射的频率在^y + dv 间的辐射能量。
/?(v)s _1 =J-m"2-s _,R(v) = J • m~2J • m"2 = - • m~2 • s = w • m'2 • ss式中w 是功率.12 分别计算红光久=600 nm 和X 射线2 =100 pm 的1个光子的能量、动量和质量。
E 1=^=6.626xlO-J .S x|^^ = 3.313xlO-J(2) X 射线 A 2=100 pm7 1了、8 —1佼W"626xlOT ・sx 孟羡= 1.9漩时1.3. 计算波长2 =400nm 的光照射到金屈宇色上所产生的光电子的初速度。
已知锥的临阈波长为600nm 解：根据T = hv-Wpx6.626xl03x3xl0[ 1 1-V 9.110x10亠 400x10-9 _ 600xW 9 = 6.030xl05(ms-1)1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢?解：氢原子光谱中巴尔麦系谱线的波数可表达为 讶二斤(当一 A )71 = 3,4,…2Z n(1)波长人=600 nm 的红光,其中R = 1.097xl05 cm",称为Rydberg 常数。
，尸3对应波长最长的一条谱线，匕—丄)=1.097x10*(丄一丄)=1.524xl(r cm-i12232 4 9人= — = 6.562x10 ■ cm = 656.2 pm= (1.524 x 10& rfiT) x (3 x 10爼m • ) = 4.572 xlO14 s_1V|oo对应波长最长的一条谱线，v2 = R(亠—-)=1.097 xlO5x- = 2.743x104 cm- 1222oo2/ 4入=—= 3.646x10 ' cm = 364.6 nmV2 =V2C = （2.743XlO6 cm_,）x（3xio8 m s'1） = &229xIO14 s_I1.5.求氮原子光谱禺赖曼系第3条谱线的波数、波长和频率。
结构化学习题(含答案)
25.
立方势箱中的粒子，具有 E
12h 2 8ma 2
的状态量子数，nxnynz 是(
)
A．211 B．231 C．222 D．213
26. 一个在一维势箱中运动的粒子，其能量随着量子数 n 的增大( )，其能级差 En+1-En 随着势箱长度的增大( )
A．越来越小 B．越来越大 C．不变
27. 下列算符中不属于线性算符的是( )
6.
在边长为
a
的立方势箱中运动的粒子，其能级 E
3h 2 4ma 2
的简并度是______，
E 27h2 的简并度是_______。 8ma 2
7. 质 量 为 m 的 粒 子 被 局 限 在 边 长 为 a 的 立 方 箱 中 运 动 。 波 函 数 211(x,y,z)=
_________________________；当粒子处于状态211 时，概率密度最大处坐标是
第二章 原子的结构和性质
一. 填空题
1.
氢原子中电子的一个状态为：
1 81 2
Z a0
3
/
2
Zr a0
2
e
Zr 3a0
sin 2 sin 2 ，则
量子数 n 为____，l 为____，m 为____，轨道名称为____。
2. 氢原子的 3d z2 状态的能量为______eV。角动量为______，角动量在磁场方向的分
___________；若体系的能量为
7h2 4ma
2
，
其简并度是_______________。
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化化学课后习题答案一、化学键与分子结构1. 选择题a) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了共价键的形成是通过电子的共享，符合共价键的定义。
b) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了离子键的形成是通过电子的转移，符合离子键的定义。
c) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了金属键的形成是通过金属原子之间的电子云重叠，符合金属键的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了氢键的形成是通过氢原子与高电负性原子之间的吸引力，符合氢键的定义。
2. 填空题a) 正确答案：共价键解析：填空题中，根据问题描述，两个非金属原子之间的键称为共价键。
b) 正确答案：离子键解析：填空题中，根据问题描述，一个金属原子将电子转移到一个非金属原子上形成的键称为离子键。
c) 正确答案：金属键解析：填空题中，根据问题描述，金属原子之间的电子云重叠形成的键称为金属键。
d) 正确答案：氢键解析：填空题中，根据问题描述，氢原子与高电负性原子之间的吸引力形成的键称为氢键。
二、有机化学1. 选择题a) 正确答案：C解析：选择题中，选项C提到了烷烃是由碳和氢组成的，符合烷烃的定义。
b) 正确答案：D解析：选择题中，选项D提到了烯烃是由含有一个或多个双键的碳原子组成的，符合烯烃的定义。
c) 正确答案：B解析：选择题中，选项B提到了炔烃是由含有一个或多个三键的碳原子组成的，符合炔烃的定义。
d) 正确答案：A解析：选择题中，选项A提到了芳香烃是由芳香环结构组成的，符合芳香烃的定义。
2. 填空题a) 正确答案：醇解析：填空题中，根据问题描述，含有羟基（-OH）的有机化合物称为醇。
b) 正确答案：醚解析：填空题中，根据问题描述，含有氧原子连接两个碳原子的有机化合物称为醚。
c) 正确答案：酮解析：填空题中，根据问题描述，含有羰基（C=O）的有机化合物称为酮。
d) 正确答案：酯解析：填空题中，根据问题描述，含有羧基（-COO）的有机化合物称为酯。
结构化学习题答案(课堂PPT)
L/O/G/O
刘义武
2020/4/27
1
参考书
• 结构化学习题解析 周公度等著 • 物质结构学习指导 倪行等著 • 结构化学500题解 刘国范等 • 结构化学学习指导 韦吉崇等
2020/4/27
2
常用物理常数
普朗克常数 h 6.626×10−34 J•s 真空中光速 c 2.998×108 m•s -1 电子质量 me 9.110×10−31 kg 中子质量mn 1.675×10−27 kg
d2 dx2
的本征函数。
(a-x)e-x
d2 dx2
(a-x)e-x
=
d2 dx2
(ae-x - xe-x)
=
d dx
(ae-x ∙ (-1) – (e-x + xe-x ∙(-1)))
= d (-ae-x – e-x +xe-x) dx
= ae-x + e-x+ e-x- xe-x = ae-x + 2e-x- xe-x = (a+ 2- x)e-x
2020/4/27
22
14. 确定碳原子的基普项及激发态p1d1的所有可能的谱项
1 0 -1
2020/4/27
23
15. 确定Cr、Cu、Br的基普支项 0
解：Cr的价电子排布为：3d54s1 2 1 0 -1 -2
ms = 3, S = 3，mL = 0 , L = 0, J = 3，基普支项是：
2020/4/27
5
9
解：根据 h ν = mυ 2 / 2 + W0公式得
υ = √ 2(h ν - W0) / m = √ 2(h c / λ - h ν ) / m
结构化学习题答案
结构化学习题 答案第二章 原子结构2001ψψE r εe m h =⎥⎦⎤⎢⎣⎡π-∇π-20222438 式中：z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇2222222r = ( x 2+ y 2+ z 2)1/22002(a) -13.6 eV; (b) 0; (c) 0; (d) 2,0,0; (e) 02003(1) r = a 0/ 3 , (2) <r > = a 0/2 ,(3) ()27 ,0302a r ψπ=→2004()j i E r εe r εe m h ψψi i j ij i i i ≠=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡π+π-∇π-∑∑∑∑====2 41414102024122421448 2005(a) 0 (b) 0 (c) 2.618 a 0 2006不对。
2007不对。
20082 2009(a) n , l (b) l , m (c) m2010(D) 2011(C) 根据Φ函数的单值性可确定│m │的取值为 0, 1, 2,...,但不能确定其最大取值 l , │m │的最大值是由Θ方程求解确定的。
2012不对。
2013不对。
14否。
2015否。
2016n =3, l =1, m =0 。
2017τM Mψψd ˆ*3sp2sp 23⎰=根据正交归一化条件()π⎪⎭⎫ ⎝⎛=π=223223122h M h M2018(1) (-1/4)×13.6 = -3.4 eV (2) ()π2=π⨯=hh M 22 (3) 90° 2019将波函数与 H 原子一般波函数比较可得 : n = 3 , l = 2 ,E = (-1/9)×13.6 eV = - 1.51 eV π=26h M该波函数为实函数, z xy M d ψψi23232320--=无确定值 , 求平均值如下 :()()022212221=π-⨯+π⨯=h h M z 2024证 : 因为 s 态波函数仅为半径 r 的函数 ,VT Z V E T -Z τV V rz r r r r V T H 22ψψ 212d 21ˆˆˆs1s122-==-===-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂-=+=⎰则2025考虑到波函数的正交性和归一化可得()()()222222233321R c R c R c E -+-+-=R 为里德堡常数 (13.6 eV)()()π-+⨯+π=π+π+=π+π+π=2022622 222622232221222321232221h c c h c M h c h c c h c h c h c M z2026在 x 轴和 y 轴均无确定值 ，其平均值均为 0 2027π±π,±22,0h h2028l : 0, 1, 2, 3m : 0,±1, ±2, ±3 m s : ±1/2 总的可能状态数：2 ( 1 + 3 + 5 + 7 ) = 32 种 2029玻尔模型: π=2nh M , 能量是由此推算而得 , 量子力学: M = 0 , 能量由解薛定谔方程得到 。
中国科学技术大学结构化学习题参考答案
间恒为零。 取 xy 平 面
为
解之可得两个特解 7. (a)
(b) 在区间 8. 用 不 确 定 原 virial定理应成立。 9. 要求
整数，且
，得n为
12.
是的本 征函数， 所以动量 平方有确 粒子的 定值 几率为
-12
4. (a) 1.2 Å (b) 1.2×10 Å 5. 6. 势能算符 则圆周上的波函数不为零，其他区
作为用圆周面，则θ=90 °，r=a，Schröinger方程
理估算其电子的动能，对于Coulomb作用体系，
，
，利用单
值条件
10. 电 离能等 于轨
。
该
体
道能
量之负
2
值。
系 只有 一 个边 界 条件11. 2n 。
（即单值条件），无法
确定其通解的两个系 数 ，只 求 特解 就 可以。
了。
，当n=3
。
时有最大值
在
区间为
有限值，则k必
须是纯虚数，
此时本征值为
实数。
以忽略万有引力的贡献。
。完全可
13. 和具有相同的本征函数，本征值相差常数c。本题说明能量零点
的选取不影响体系的状态。
，
，
，
17. 0.32。
14.
15.
。
16. 0.°，135°
20.
21. ①
第 五章 多原子分 子
；(c)
3.
；(d) ；
； (e) 。
1. 。 2. 。
；
。
4. 相同。
； ，
， ，
。
11（略）。
5. 。 6.
7.
。 8. 四面体构型。
结构化学课后习题答案
结构化学课后习题答案结构化学是化学学科中的一个重要分支，它主要研究原子、分子以及晶体的结构和性质。
课后习题是帮助学生巩固和深化课堂知识的重要手段。
以下是一些结构化学课后习题的答案示例，请注意，这些答案仅为示例，具体习题的答案需要根据实际的习题内容来确定。
习题一：原子轨道的基本概念1. 描述s、p、d、f轨道的基本形状和特征。
- s轨道：球形，对称性高，只有一个轨道。
- p轨道：哑铃形，有两个主瓣，对称性较低，有三个轨道。
- d轨道：具有更复杂的形状，如四叶草形等，有五个轨道。
- f轨道：形状更为复杂，有七个轨道。
2. 解释原子轨道的量子数。
- 主量子数n：决定电子层，n越大，电子离原子核越远。
- 角量子数l：决定轨道形状，l的不同值对应不同的轨道类型。
- 磁量子数m：决定轨道在空间的取向。
- 自旋量子数s：描述电子自旋状态。
习题二：分子几何结构1. 描述价层电子对互斥理论（VSEPR）的基本原理。
- VSEPR理论基于电子对的排斥作用，认为电子对会尽可能地分布在原子周围，以减少排斥力，从而形成稳定的分子几何结构。
2. 根据VSEPR理论，预测CO2分子的几何形状。
- CO2分子中，碳原子有两个双键氧原子，没有孤对电子，根据VSEPR理论，分子呈线性结构。
习题三：晶体结构1. 解释晶体的布拉维格子和晶系。
- 布拉维格子：描述晶体中原子排列的几何结构，有简单立方、体心立方、面心立方等。
- 晶系：根据晶体的对称性，晶体可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系等。
2. 描述面心立方（FCC）晶体的特点。
- FCC晶体中，每个原子周围有12个相邻原子，形成紧密堆积结构，具有较高的对称性和密堆积度。
习题四：化学键1. 区分离子键、共价键和金属键。
- 离子键：由正负离子之间的静电吸引形成。
- 共价键：由原子间共享电子对形成，常见于非金属元素之间。
- 金属键：由金属原子与自由电子云之间的相互作用形成。
2. 描述氢键的特点及其在分子间作用中的影响。
结构化学习题、详解、答案
第一章 量子力学基础题 解1.1. 给出黑体辐射频率分布函数),(T R ν的单位。
解: 黑体辐射的频率分布函数),(T R ν表示黑体辐射的频率分布，ννd ),(T R 表示在温度T 单位时间内由单位黑体表面积上所发射的频率在νννd ~+间的辐射能量。
121s m J s )(---⋅⋅=νR2m J )(-⋅=νRs m w s m sJm J 2-22⋅⋅=⋅⋅=⋅--式中w 是功率.1.2. 分别计算红光λ=600 nm 和X 射线λ=100 pm 的1个光子的能量、动量和质量。
解：λνc=，νh E =，λhp =，2ch m ν=(1) 波长1λ=600 nm 的红光，813419119310m s 6.62610J s 3.31310J 60010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 12793411s m kg 10104.1m10600s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 19361128123.31310J 3.68110kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ （2）X 射线2λ=100 pm8134152212310m s 6.62610J s 1.98810J 10010mE h ν----⨯⋅==⨯⋅⨯=⨯⨯ 124123422s m kg 10626.6m10100s J 10626.6----⋅⋅⨯=⨯⋅⨯==λhp 15322228121.98810J2.20910kg (310m s )h m c ν---⨯===⨯⨯⋅ 1.3. 计算波长λ=400nm 的光照射到金属铯上所产生的光电子的初速度。
已知铯的临阈波长为600nm解：根据W h T -=ν其中，201, 2e Tm W h υν== 2012e m h h υνν=-51 6.03010(m s )υ-====⨯⋅1.4. 氢原子光谱中巴尔麦系中波长最长的一条谱线的波数、波长和频率各是多少？波长最短的一条呢？解：氢原子光谱中巴尔麦系谱线的波数可表达为4, 3, )121(~~22=-=n n R ν 其中5-11.09710cm ,R=⨯ 称为Rydberg 常数。
结构化学试题及答案
结构化学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个元素的原子最外层电子数为6？A. 氢B. 碳C. 氧D. 硫答案：B2. 单质分子中，哪个分子的键角不是109.5°？A. 甲烷B. 乙烯C. 乙炔D. 二氧化碳答案：B3. 以下哪个是共价键？A. 离子键B. 金属键C. 范德华力D. 氢键答案：A4. 根据路易斯酸碱理论，以下哪个物质是酸？A. 氨气B. 氢气C. 氢氧化钠D. 二氧化碳5. 以下哪个元素的原子半径最大？A. 锂B. 钠C. 钾D. 铯答案：D6. 以下哪个化合物是离子化合物？A. 二氧化碳B. 氯化氢C. 水D. 氯化钠答案：D7. 以下哪个是分子间作用力？A. 离子键B. 共价键C. 金属键D. 氢键答案：D8. 以下哪个元素属于过渡金属？A. 氦B. 碳C. 铁D. 氖答案：C9. 以下哪个化合物具有平面三角形的分子结构？B. 乙烯C. 乙炔D. 二氧化碳答案：B10. 以下哪个元素的电子排布符合洪特规则？A. 氧B. 氮C. 碳D. 氦答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 元素周期表中，第IA族的元素最外层电子数为______。
答案：12. 根据分子轨道理论，分子轨道可以分为______和______。
答案：成键轨道；反键轨道3. 金属晶体中，原子间的相互作用力主要是______。
答案：金属键4. 根据路易斯酸碱理论，酸是能够接受______的物质。
答案：电子对5. 元素的电负性越大，其原子半径越______。
答案：小6. 离子化合物中，正负离子之间的相互作用力是______。
答案：离子键7. 氢键是一种比范德华力稍强的______作用力。
答案：分子间8. 过渡金属通常具有______价电子。
答案：多个9. 二氧化碳分子的几何结构是______。
答案：线性10. 根据洪特规则，电子在原子轨道中填充时，优先单独占据______轨道。
答案：不同三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述什么是价层电子对互斥理论，并举例说明。
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hc
h2
E (2n1)
精选ppt
8m2l
11
1
l
(2n1)h2
8mc
1
(241)6.6261034 J s460109m2
பைடு நூலகம்
89.1091031k g2.998108 m s1
1120pm
计算结果与按分子构型参数估算所得结 果吻合
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12
1.17 设粒子处在0-a范围内的一维无限深势阱中运动，其状态可用波函数
13
1 2 sinx 1
2a a 2
121 123
2 sin3x
aa
只有2种可能的能量值：E1=h2/(8ma2),概率P1=c12=1/2 E3= 9h2/(8ma2),概率P3=c32=1/2
(2) 能量平均值为：
c12E1c32E3
5h2 8ma2
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14
1.19 若在下一离子中运动的π电子可用一维 势箱近似表示其运动特征：
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6
id d, x1exix ]p ,1 [*exipx ][
1* 1d
expix(idd)xexipx]d[x
eix(i d )eixdx
dx
eixieixidx
x
*
1(1) d
exp[
ix]{(i
d dx
)
exp[
ix]}*
dx
exip ]x{[i(d d)xexp i]x[d }x
• 估计这一势箱的长度l=1.3nm，根据能级
公式En=n2h2/8ml2，估算π电子跃迁时所 吸收的光的波长，并与实验值510.0nm比
较
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15
解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些 电子填充在能级最低的前5个π型分子轨道上。离子受 到光的照射，π电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁 所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的能级差。 此能级差对应于吸收光谱的最大波长，应用一维势箱 粒子的能级表达式即可求出该波长
16.7 8 1 1 0 7 0 cm 1 .4 9 14 1 c 0 m 1
E hN A 6 .6 2 1 3 6 0 J 4 s 4 .4 6 119 s 0 4 1 6 .0 2 123 m 0 3 1ol
1.4 7 km 8 J 1ol
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2
1.4 计算下述粒子的德布罗意波的波长： （a）质量为10-10kg，运动速度为0.01m·s-1的尘埃 （b）动能为0.1ev的中子 （c）动能为300ev的自由电子
dx
eixi(eixi)dx
x
*
1(1) d
exp[
ix]{(
d2 dx2
)
exp[
ix]}*
dx
d2
exipx][{d(2x)expix][} dx
eix{d[eix(i)]d}x
dx
eix(i)eix(i)dx
eix(i)[eix(i)d ] x
x
expix(idd)xexipx]d[ x
exp[ ix]{(i d ) exp[ ix]}* dx
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dx
8
1.12 下列函数中，哪几个是算符
d2 dx 2
的本征函数？若是，求出本征值
ex,six,n 2co x,x s3,sixn co xs
解： d2 ex 1ex,ex是d2 的本征函数，本 1 征值为
dx2
dx2
dd2x2sinx1sinx,sinx是dd2x2的本征函数，1； 本征值为
第一章 习题
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1
1.1 将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长 λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红
光的频率、波数以及以kJ/mol为单位的能量。
解 c2 .9 9 18 8 m 0 s 1 4 .4 6 11 9 0 s 4 1 6.7 8 n0 m
eix[(i d)eix]dx dx
eix(i)eix(i)dx
x
expix(idd)xexipx]d[ x
exp[
ix]{(i
d dx
)
exp[
ix]}*
dx
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7
d d22x,1exip x ] ,[1 *exipx ][
1* 1d
expix(dd22x)exipx]d[ x
eix d (eixi)dx
型估算其长度
解：该分子共有4对π电子，形成离域π键，当分子 处于基态时，8个π电子占据能级最低的前4个分 子轨道，当分子受到激发时，π电子由能级最高 的被占轨道（n=4)跃迁到能级最低的空轨道 （n=5),激发所需要的最低能量为△E=E5-E4,而与 此能量对应的吸收峰既长波460nm处的第一个强 吸收峰，按一维势箱粒子模型，可得
9.043 101 1m
(c) h h
p 2meV
6.6 2 61 034J s
29.1091031kg1.6021019C30V0
7.081011m
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4
1.10 请指出下列算符中的线性算符 和线性自轭算符
x,d dx ,d d22 x,lo
g si,n
,,i d dx
解：由线性算符和线性自轭算符的定义可知：
dd2x22coxs2coxs,2coxs是dd2x2的本征函数， 1本征值为
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9
d2 x36xcx3,x3不是 d2 的本征函数
dx2
dx2
dd2x2（sixncoxs)(sixncoxs),sinxcoxs 是dd2x2的本征函数，本 1 征值为
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10
1.17链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长 波460nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模
x,
d dx
,
d2 dx 2
为线性算符，i
d dx
,
d2 dx 2
为线性自轭算符
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5
f(x )g ,(x ),x (f g ) x fxg
f(x)g ,(x), d(fg)dfdg
dx
dx dx
d2
d2f d2g
f(x)g ,(x),dx2(fg)dx2dx2
满足线性算符的要求，是线性算符。
(x) 4sin xco2sx
aa a
表示，试估算 （1）该粒子能量的可能测量值及相应的概率； （2）能量平均值
解（1）利用三角函数的性质，直接将ψ(x)展开
(x) 4sinxco2sx 2sinx(1co2sx)
aa a aa
a
2 x 1 3x 1 x
(sin sin sin )
a a 2 a 2 精选ppt a
解：根据de Broglie关系式：
(a ) m h 1 6 v . 6 1 0 k 0 2 1 g 0 . 0 6 0 3 m J 1 s 4 s 1 6 .6 2 1 2 6 0 m 2
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3
(b)h h
p 2mT 6.626103 4Js
21.675 102 7kg0.1eV1.602101 9J(eV)1