2020版高考一轮复习物理通用版讲义第五章第2节动能定理及其应用

第2节 动能定理及其应用

一、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量。

2．公式：E k ＝12

m v 2。 3．单位：焦耳(J)，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2。

(1)动能是状态量，物体的动能与相应时刻或位置的瞬时速度一一对应。(2)动能取决于物体的质量和速度的大小，与速度的方向无关。

4．矢标性：动能是标量，只有正值。

5．相对性：由于速度具有相对性，所以动能的大小与参考系的选取有关。中学物理中，一般选取地面为参考系。

二、动能定理

1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2．表达式：W ＝12m v 22－12

m v 12。 (1)“力”指物体受到的合外力。(2)做功的过程与动能的变化过程必须是同一个过程。

3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。

[深化理解]

(1)W >0，物体的动能增加；W <0，物体的动能减少；W ＝0，物体的动能不变。

(2)动能定理研究的对象是单一物体(质点)或者是可以看成单一物体(质点)的物体系。对于运动状态不同的物体，应分别应用动能定理列式求解。

(3)动能是标量，12

m v 2中的v 指物体的合速度，动能定理中的功指所有力做的总功，所以不能把速度分解到某个力的方向上应用动能定理。

[基础自测]

一、判断题

(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。(√)

(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。(×)

(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零。(√)

(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(×)

(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。(×)

(6)做自由落体运动的物体，动能与时间的二次方成正比。(√)

二、选择题

1．[鲁科版必修2 P 27 T 1改编](多选)关于动能，下列说法正确的是( )

A ．公式E k ＝12

m v 2中的速度v 一般是物体相对于地面的速度 B ．动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体运动的方向无关

C ．物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向不同

D ．物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动，其动能不同

解析：选AB 动能是标量，与速度的大小有关，而与速度的方向无关。公式中的速度一般是相对于地面的速度，故A 、B 正确。

2．(多选)一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k 为( )

A ．Δv ＝0

B ．Δv ＝12 m/s

C ．ΔE k ＝1.8 J

D ．Δ

E k ＝0

解析：选BD 取初速度方向为正方向，则Δv ＝|(－6)－6|m /s ＝12 m/s ，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量ΔE k ＝0，故选项B 、D 正确。

3．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，

并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A 的速度为v ，压

缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，不计小球与弹簧碰

撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C 点过程中，弹簧对小球做的功为( )

A ．mgh －12

m v 2 B.12m v 2－mgh C ．mgh ＋12m v 2 D ．mgh

解析：选A 小球从A 点运动到C 点的过程中，重力和弹簧弹力对小球做负功，由于

斜面支持力与位移方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理可得W G ＋W F ＝0－12

m v 2，重力做功为W G ＝－mgh ，则弹簧弹力对小球做的功为W F ＝mgh －12

m v 2，A 正确。

高考对本节内容的考查，主要集中在对动能概念及动能变化量的理解，并能应用动能定理解决一些实际问题，考查形式有选择题(难度中等)，也有计算题(难度较大)。

考点一对动能定理的理解[基础自修类]

[题点全练]

1．[对动能、动能定理的理解]

关于动能概念及动能定理表达式W＝E k2－E k1的说法中正确的是()

A．若物体速度在变化，则动能一定在变化

B．速度大的物体，动能一定大

C．W＝E k2－E k1表示功可以变成能

D．动能的变化可以用合力做的功来量度

解析：选D速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动

能不变，A错误；由E k＝1

2m v

2知B错误；动能定理表达式W＝E k2－E k1表示动能的变化可用合力做的功量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错误，D正确。

2．[由合力做功分析物体动能的变化量]

(多选)如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上。下列关于力F对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是()

A．力F对甲做功多

B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多

C．甲物体获得的动能比乙大

D．甲、乙两个物体获得的动能相同

解析：选BC由W＝Fl cos α＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有：Fs＝E k1，对乙有：Fs－F f s＝E k2，可知E k1>E k2，C正确，D错误。

3．[应用动能定理分析合力做功及某个力做功问题]

(多选)如图所示，某人通过光滑滑轮将质量为m的物体，沿光

滑斜面由静止开始匀加速地由底端拉上斜面。物体上升的高度为h，

到达斜面顶端的速度为v，则在此过程中()

A．物体所受的合力做功为mgh＋1

2m v

2

B．物体所受的合力做功为1

2m v

2

C．人对物体做的功为mgh