中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案(最新整理)

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11 11 4 4中等职业学校对口升学考试数学模拟试题及答案

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分，考试时间为 90 分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题

注意事项：

1. 选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。

3. 考生须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分) 1.己知 M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则 M ∪N =( )

A.{x|4

B.R

C.{x|x >4}

D.{x|x >5}

2 2. 已知 sin α= ，则 cos2α值为(

) 3

1 5

A.

－1 B.

C.

D.1－ 3

9 9

3

3. 函数 y=x 3 是(

)

A.偶函数又是增函数

B.偶函数又是减函数

C.奇函数又是增函数

D.奇函数又是减函数4.不等式|2x －1|<3 的解集是( )

A.｛x ︱x ＜1｝

B.｛x ︱-1＜x ＜2｝

C.｛x ︱x ＞2｝

D.｛x ︱x ＜-1 或 x ＞2｝

5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则 S 11=( ) A.15 B.1

6.5 C.18

D.18.5

6. 已知直线 a,b 是异面直线，直线 c ∥a ，那么 c 与 b 位置关系是(

)

A.一定相交

B.一定异面

C.平行或重合

D.相交或异面 7. 将 3 封信投入 4 个不同的邮筒的投法共有( )种 Ａ.34

Ｂ.43

Ｃ.A 3 Ｄ.C 3

8.已知|a|=8,|b|=6,=150°，则 a·b=( )

A.－24

B.－24

C.24

D.16

9.函数 f(x)=x 2－3x +1 在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )

5 5 A.5,－1

B.11,－1

C.5,－

D.11,－

4

4

x 2

y 2

10.椭圆 + =1 的焦点坐标是(

)

5 16

A.(±11,0)

B.(0,± ）

C.(0,±11)

D.(± ,0)

5

3 - 2x -x 2 5 注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

二、填空题(本大题共 5 小题，每空 4 分，共计 20 分。请把正确答案填写在横线上)

11. 在二项式(2x －1)5

展开式中，含 x 3 的项的系数是 .

12. 与同一直线相交的两条直线的位置关系为 .

13. 函数 y =

的定义域为

.

⎧x 3, x ＜ 8 14.f (x )= ⎨ ⎩log 2 x , x ≥ 8

，则 f

［f (2)］=

.

15.设向量 a =(1,m),b =(2,m －3)，若 a⊥b，则 m=

.

三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共计 40 分)

16. 空间四边形 ABCD ，E ，F 分别是 AB 、BC 的中点

求证：EF ∥平面 ACD

17. 由数字 0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？

（1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？

⎛

- π ⎫

15 ⎪ 18. 已知 sin θ= 17

，θ是第二象限角，求 cos ⎝ 3 ⎭ 的值.

19. 已知二次函数 f (x )=x 2+bx +b 的图像与 x 轴有两个交点，它们之间的距离为 ，

求 b.

20. 求以 O (1,3)为圆心，且和直线 3x －4y －7=0 相切的圆

4 4 4 2 3 3

4 2 3 3 ⎛ 3 ⎪

∴

⎛ 3 ⎪ 15 3 - 8

一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共计 40 分） 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题共 5 小题，每空 4 分，共计 20 分） 11.80

12.平行、相交或异面

13.{x |－3≤x ≤1} 14.3

15.1 或 2

三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 8 分, 共计 40 分） 16.证明：∵E ，F 分别是 AB 、BC 的中点 ∴EF∥AC 又∵AC 平面 ACD ∴EF ∥平面 ACD

17.解：（1）A 1 A 4 =96 种

（2）第一类：个位有 0，有 A

4 种 第二类：个位无 0，有 A 1 A 1 A 3 种故 A 4 +A 1 A 1 A 3 =60

种 15

18. 解：∵sin θ= ,且θ是第二象限角

17 8

∴cos θ=－

17

又∵ cos - ⎝ π ⎫ = cos cos π

⎭

3 + sin

sin π 3

cos - ⎝

π ⎫ = ⎭ = 1 cos + sin

3 2

2

34 19. 解：设图像与 x 轴的两个交点为(x 1,0)(x 2,0)

∵|x 2－x 1|= ∴平方展开得 x 22-2x 2x 1+ x 21= 5 整理得 x 22+2x 2x 1+ x 21-4x 2x 1= 5

即(x 1+x 2)2

－4x 2x 1=5

∵根与系数的关系知 x 1+x 2=－b ,x 2x 1=b ∴带入得 b 2－4b －5=0 即 b =－1 或 b =5 ∵ Δ=b 2－4b >0 ∴ b =5

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