2集合间的基本关系及运算
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第二套 集合间的基本关系及运算
一、 选择题
1、已知集合P M ,满足M P M = ,则一定有( )
A 、P M =
B 、P M ⊇
C 、 M P M =
D 、P M ⊆
2、集合A 含有10个元素,集合B 含有8个元素,集合A∩B 含有3个元素,则集合A ∪B 的元素个数为( )
A 、10个
B 、8个
C 、18个
D 、15个
3、设全集U=R ,M={x|x.≥1}, N ={x|0≤x<5},则(C U M )∪(C U N )为( )
A 、{x|x.≥0}
B 、{x|x<1 或x≥5}
C 、{x|x≤1或x≥5}
D 、{x| x 〈0或x≥5 }
4、设集合{}x A ,4,1=,{}2,1x B =,且{}x B A ,4,1=⋃,则满足条件的实数x 的个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、已知全集U ={非零整数},集合A ={x||x+2|>4, x ∈U}, 则C U A =( )
A 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }
B 、{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }
C 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }
D 、{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }
6、已知集合{}}8,7,3{},9,6,3,1{,5,4,3,2,1,0===C B A ,则C B A )(等于
A 、{0,1,2,6}
B 、{3,7,8,}
C 、{1,3,7,8}
D 、{1,3,6,7,8}
7、定义A -B={x|x ∈A 且x ∉B}, 若A={1,2,3,4,5},B={2,3,6},则A -(A -B )等于(
)
A 、{2,3,6}
B 、{}3,2
C 、{}5,4,1
D 、{}6
填空题
8、集合P=(){}0,=+y x y x ,Q=(){}2,=-y x y x ,则A∩B=
9、不等式|x-1|>-3的解集是
10、已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U
()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=
11、已知集合A ={-1,1},B ={x |mx =1},且A ∪B =A ,则m 的值为_________
三、解答题
12、已知集合A={}.,0232R a x ax R x ∈=+-∈
1)若A 是空集,求a 的取值范围;
2)若A 中只有一个元素,求a 的值,并把这个元素写出来;
3)若A 中至多只有一个元素,求a 的取值范围
13、已知集合A={}73<≤x x ,B={x|2 (1) 求A ∪B ,(C R A)∩B ; (2)如果A ∩C ≠φ,求a 的取值范围。 14、已知全集U={x|x 2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B=⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧≥--021x x x ,求C U A ,C U B ,A∩B ,A∩(C U B ),(C U A )∩B 15、 集合A ={x |x 2-ax +a 2-19=0},B ={x |x 2-5x +6=0},C ={x |x 2+2x -8=0}. (1)若A ∩B =A ∪B ,求a 的值; (2)若∅A ∩B ,A ∩C =∅,求a 的值. 参考答案 一、选择题 1.B ; 2.D ; 3.B ; 4.C ; 5.B ; 6.C ; 7.B; 二、填空题 8. (){}1,1-; 9.R; ; 10、{}8,5,3,1 11、1或-1或0 三、解答题 12、1)a> 89 ; 2)a=0或a=89;3)a=0或a≥89 13、 14、C U A={}321≤≤=x x x 或 C U B={}2=x x A ∩B=A A ∩(C U B )=φ (C U A )∩B={}3212≤<=x x x 或 15、、.解: 由已知,得B ={2,3},C ={2,-4}. (1)∵A ∩B =A ∪B ,∴A =B 于是2,3是一元二次方程x 2-ax +a 2-19=0的两个根,由韦达定理知: ⎩ ⎨⎧-=⨯=+1932322a a 解之得a =5. (2)由A ∩B ∅A ⇒∩≠B ,又A ∩C =∅,得3∈A ,2∉A ,-4∉A ,由3∈A , 得32-3a +a 2-19=0,解得a =5或a =-2 当a =5时,A ={x |x 2-5x +6=0}={2,3},与2∉A 矛盾; 当a =-2时,A ={x |x 2+2x -15=0}={3,-5},符合题意. ∴a =-2..