静电学PPT

4. 电荷的量子性
q ne
（1913年，密立根（R.A.millikan )用油滴实验证
明微小粒子带电量是不连续的（即量子化的）， 并且测得了电子电荷的数值e =1.60×10-19库仑,
1986年的推荐值为 e =1.60217733×10-19库仑)
e称为元电荷 宏观电荷可认为是连续分布的。
B点：
q E 2 40r
E
E
E r
y
B
q E 2 40r
E E E
r
q E x E x cos 2 2 4 0 [ y (l 2) ]

l


X
Ex
q
4 0 [ y 2 (l 2) ] p E 3 4 0 y
q1
r1
qo
r2
q2
r3
q3
三、电场强度：
1、电荷之间的相互作用力： 电荷 电场 电荷
2、物质世界分两大类： 粒子：电子、质子、中子、光子…
场：电场、磁场、重力场…
3、粒பைடு நூலகம்与场相同处：有质量、能量、动量 不同处：粒子组成的物体有一定 的形状、体积… 不同的场可以占据 同一空间，可侵入
在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力（静 电力）其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之 间距离的平方成反比，并且力的方向沿两电荷的连线， 且同性相斥，异性相吸。
q1q2 F12 k 2 r0 r 1)、单位矢量 ： r0
r r0
q2
r r
q1
施力电荷指向受力电荷
r0
4、电场的基本特性：力和能量。
4、电场强度
定义：
F E q0
q0：试验电荷，电量、线度足够小。
F
试验电荷受到的电场力。
※ q0可正可负。 ※ E 的单位：N/C 或 V/m。 ※ E 的大小与q0 无关。
5、电场属性：
E 是电场各处的基本属性，客观存在。 1）
2） E 是点函数， E E(x, y, z, t )

l
2 32

p 4 0 y 3
例2: 求均匀带电直线(长为L、带电量为Q） 的延长线上一点P的电场强度。 解：
dq dE＝ 2 4 0 r
dx x
O
2
d
P
dE
dEx
dx
X
4 0 ( L d x)
Q Ex 40dd L
(沿X轴正方向）
例3： 设有一根均匀带电直线，电荷线密度 为 。 求线外一点P的电场强度（如图：已 知a, 1及 2 y dE P 解： dE dx 40 r 2 a 2 r 1 dEx dE cos o dx x dEy dE sin
带电体
dE
带电体

4 0 r
r0
2
dq
dV 体电荷 ds 面电荷 dl 线电荷
体密度 面密度 线密度
dq dV dq dS dq dl
例1：电偶极子 电矩： p ql
l
q
q
l 的方向：负电荷指向正电荷。
求证：
2p E 3 1）连线上一点： 4 0 x p 2）中垂线上一点： E 3 4 0 y
证： A点：
-
l
+
E A E
X
q E 2 40 ( x l 2 )
q E 40 ( x l 2 )2 q 1 1 E E E [ ]i 2 2 40 ( x l 2) ( x l 2) 1 2lq 1 2p E i 3 3 4 0 x 4 0 x
第一讲 静电场
内容提纲
•带电体的相互作用
•电场和电场强度
•电场强度的叠加 •电场强度通量 高斯定理
1－1 电荷
电场
一、电荷 、守恒定律、量子化
1. 电荷(摩擦生电、极化、静电感应）
2. 电荷的性质
电荷有两种,即正电和负电。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
3. 电荷守恒定律:在一个与外界没有电荷 交换(孤立)的系统内，正负电荷的代数和 在任何物理过程中保持不变，即∑q=常量。
实际受力 F与 q之比为 F q ，是大于、小于、
还是等于P点的 E0 ？

Q


P E0



F E0 q

Q

P q
E
四、电场强度的叠加原理;典型带电体 场强计算： n n q i 1、 点电荷系：E Ei r 2 i0 i 1 i 1 40 ri 2、连续带电体： r P 1 dq dq dE r 2 0 r0 40 r
2）电量单位：库仑(C) k=9.00×109N· m2/C2
1 3 ) 有理化：令：k 40
则：
1 12 2 2 0 8.85 10 C N m 4k
为真空中的介电常数。
3、静电力的叠加原理： n n 1 q0 qi F0 Fi ri 0 2 i 1 i 1 40 ri
EX dEX sin 2 sin 1 4 0 a
Ey
dEy 4 a cos1 cos 2 0
E Ex i Ey j
E X 4 a sin 2 sin 1 0
5、电荷具有相对论不变性：在不同的参照系内 观察，同一个带电粒子的电量保持不变。
二、库仑定律:
(1785年库仑通过扭秤实验, 对于电力作了定量研究)
1、点电荷：
理想模型：L>>d L:电荷之间距离，d:线度
当带电体本身的线度远小于它到场点 的距离时,该带电体可看成一个点电荷。
2、两个点电荷q1和 q2 间的作用力：
6、点电荷的电场强度：
E
q 4 0 r 2
r0
r0 :场源q指向场点P的单位矢量。
场点,场源电荷
r0 r
P
q
讨论：
反比？
F 1.由 E 是否能说， E 与 F 成正比，与 q0 成 q0
2.一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生
的场强为 E0 。将一点电荷q>0引入P点，测得q