光学参考答案(改)

第十四章光学参考答案

一、选择题

1. A ；

2. A ；

3. C ；

4. B ；

5. B ；

6. B ；

7. B ；

8. D ；

9. D ；10. C ；11. D ；12. E ；13. B ；14. D ；15. A ；16.C ；17. D ；18. A ；19. B ；20. A ；21. B ；22. A ；23. B ；24. B ；25. B ；26. B ；27. D ；28. B ；29. D ；30. B ；31. E ； 32. C ；33. B ；34. D ；35. C ；36. B ；37. B

二、填空题

1. 1）频率相同；2）位相差恒定；3）光矢量振动方向平行， )r r (c

212-=

πν

ϕ∆。 2. 0I 4， 0 。 3. 0.134 m m 。

4. (A) 条纹变宽 ；(B)屏幕移近： 条纹变窄 ；(C)波长变长：条纹变宽 ;(D)：看到的明条纹亮度暗一些，与杨氏双缝干涉相比较，明暗条纹相反；(E) 条纹上移 。

5. 变小

6. 紫 ； 不能

7. n=1.36

8. 22/n e λ=

9. 2/22λ+d n 10. n=1.4 11. 900 nm 12. 变密

13. _子波_， 子波相干叠加_

14. __4_， P 点将是_1_级__暗__纹，半波带数_增加_，面积_减小，明纹亮度__减弱_ 15. L D a /2λ= 16. m 1μ

17. 条纹收缩，条纹间距变窄 。__ 水中___的波长。 18.位相差为π2，P 点应为___暗点___ 19. 爱里斑 ，最小分辨角D /22.1λδϕ=

20.最小分辨角是D /22.1λδϕ=。离开 8.93m 恰能分辨。 21. 平最大级次 4 ，对应衍射角 70o 22. 30φ=︒。

23.缺2,4,k =±± 级。如果b=2a ，缺3,6,k =±± 级 24. m 6

100.5-⨯

25. 1 级和第 3 级谱线

26.I 0为入射 线偏振光__的强度； _振动方向_和检偏器__偏振化_方向之间的夹角 27.2/0I ， __0 _

28. _部分偏振光__，夹角为2/π。振动方向__垂直_于入射面 29.折射角是___30o

__；玻璃的折射率为3

30.__1:2_

31. __传播速度__相等， __单轴__晶体

三、计算题

1. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉花样。一个由

480nm λ=的光产生，另一个由'600nm λ=的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉

条纹间的距离是多少?

解： 对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D x =

对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3d

D

'x λ=

那么：)'(3d

D x 'x x λλ∆-=-=，m 102.7x 5

-⨯=∆。

2. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D =120cm, 两缝之间的距离d =0.50mm, 用波长λ=5000 Å的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。 (2) 如果用厚度e =1.0×10-2mm, 折射率n =1.58的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面, 求上述第五级明条纹的坐标x '。 解： (1)光程差 λδk D

d

x

r r ==-=12 d

D

k x k λ=

因k=5有 mm x 65= (2)光程差 )(12ne e r r +--=δ λk e n D

d

x e n r r =--=---=)1(')1(12 有 d

D

e n k x ]

)1(['-+=λ

因k =5, 有mm x 9.19'

5=

3. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分 别为l 1、l 2，并且123,l l λλ-=为入射光的波长，双缝之间 的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；

(2) 相邻明条纹间的距离。 解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：λ

πδ

ϕϕϕ∆22010+

-=

根据给出的条件：λλ

π

ϕϕ322010⋅-=-

所以，λ

πδ

πϕ∆26+

-=

明条纹满足：πϕ∆k 2=，πλ

πδ

πk 226=+-，λδ)3k (+=

明条纹的位置：δd D x =

，λ)3k (d

D

x += 令0k =，得到零级明条纹的位置：λd

D

3x 0=，零级明条纹在O 点上方。

相邻明条纹间的距离：λ∆d

D

x =。

4. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝

e 0。现用波长为λ单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半

径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

解： 设反射光牛顿环暗环半径为r ，不包括e 0对应空气膜厚度

为r 2

/(2R )，所以r 处对应空气膜的总厚度为： 02

2e R

r e += 因光垂直照射，且相干减弱，所以有

λλλ

δ)2

1

(222202+=++=

+=k e R r e 得牛顿环的各暗环半径

R e k r )2(0-=λ (k 为大于等于2e 0/λ的整数)

5. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ 。