浅析初中数学学科德育中的理性精神

浅析初中数学学科德育中的理性精神

摘要：数学学科德育是教育的重要组成。霍姆林斯基说过，培养全面发展的、

和谐的个性学生的教育过程中，起决定作用的、主导的成分是道德。《全日制义

务教育数学课程标准》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。[1]”因此，对于数学及数学文化的研究是基于

数学学科德育研究的必要内容。我们研究学科德育，肯定不仅仅在字面上的“思想品德教育”，而是在符合学科特点的德育同时，贯穿于各个教学环节，使德育内容更加丰富，增强人性趋于美好的品质。

关键词：数学；德育；道德；品质

笔者查阅近年来相关论述，发现对于数学学科德育的内涵没有什么统一的、

可以形成共识的概论。其实，对于数学学科的内涵进行深度的了解和思考，并且

在这个基础上充分理解，并与其他学科进行对比，就能发现数学学科德育明显区

别其他学科的独特育人价值和现实意义。

结合《中小学德育工作指南》，从数学学科特点入手，抓出核心的东西。大

致可以总结出数学学科四大德育范畴，即爱国主义、思维品质、理性精神、数学

审美。[2]这些范畴包含初中数学课原汁原味的特点，又能促进德育发展，充分理

解教材的基础上，在进行归类分析，那么将会更加清晰的认识与运用德育，并将

其渗透于初中数学课堂上。本文将重点从理性精神的范畴进行剖析。

感性与理性这个词在生活中很是常见，代表两种不同时个性特质。简单的说，感性指人情感丰富，能对别人的遭遇感同身受，容易感情用事；理性是指人以正

常思维状态，冷静地面对任何突发现状，并快速分析出多种可行性方案并选择最

优方案执行的能力。

理性精神是指人们在利益平衡和价值选择以及重大事件面前，能够从实际出发，不被个人情绪额偏见所左右的精神。[2]它是指运用理智的能力，以推理的形

式得出结果的一种思维方式。这就需要人们对事物本质特征有足够的认知和挖掘，不被一些外部条件或者迷惑因素所影响判断力。在所学学科中，我们可以进一步

引申为，学习数学后，能够用数学的眼光看待世界，用数学的知识属性和思维方

式解决潜在问题和已有问题。这些问题包括基本数学运算题目、数学问题应用等。而且这些经验和眼光不是一蹴而就的，是学生带着崇尚真理、实事求是、敢想敢

做的精神，通过长期的知识学习、活动探究、解题训练等方式积累的经验，能够

看出题目中的隐藏条件和迷惑诱导因素，能够抽象出一定规律或者结构进行归纳，并在特定的规则下进行执行或者推广。

（1）抽象归纳，简洁高效

数学抽象（mathematical abstraction）是数学哲学的基本概念。指抽取出同

类数学对象的共同的、本质的属性或特征，舍弃其他非本质的属性或特征的思维

过程。[31]要进行数学抽象，则要先能体会和理解数学与现实世界的联系。如从

具体情境或现实中抽象出数学问题，并能表示数量关系和变化规律等。通过训练，初步形成抽象思想，归纳总结一般规律，有效的解决问题。

在纷繁发展的社会实践中，抽丝剥茧，迅速抓住事务的本质，在根据现实条

件予以优化，这样便于问题的分析。数学抽象，可以毫无规律的事情简单化、明

了化，在看似毫不相干的事情上归纳、总结，形成直观的思路，在一定的条件或

者范围下，予以快速高效的解决。

当然，在实际教学中，如果机械的使用解题模型，对公式不进行推导就强行

套用，会大大削弱学生的创造能力。因此，需要进一步引导学生体验推理论证的

过程，鼓励创新，打破常规，客服思维局限。数学学科是具有高度想象力和创造

力的学科，无论从命题的证明、公式的推导、算法的验证等等都在不断的推陈出新，在一线教学中很多教师和学生乐此不起的“一题多解”就是最具有代表性的阐述。

因此，我们需要为学生的终身学习奠定一条更加坚实的道路。

（2）定理公式，规则意识

数学公式（mathematical formula）是人们在研究自然界物与物之间时发现的

一些联系，并通过一定的方式表达出来的一种表达方法。它能确切的反映了事物

内部和外部的某种关系。定理（Theorem）是经过受逻辑限制的证明为真的命题。

初中阶段涉及到的定理、公式非常多。比如勾股定理、射影定理、圆幂定理、正弦定理等诸多定理，也有弧长公式、求根公式、平方差公式、等差数列求和公

式等各种公式。这些都是前人经过大量汗水和付出，努力探索出来的宝贵经验。

这些经验就是我们能够在前人的基础上再上一个新台阶的基础，是我们在新的高

度继续探究数学王国不尽奥秘的前提。所以，在实际数学学习中，我们会发现运

用公式、定理这些“规则”能给我们很多的方便，提高运算速度和准确度这就是规

则意识。《中小学德育工作指南》中对于初中阶段目标就提出要“树立规则意识”。规则意识也是学校德育和数学学科德育的重要组成部分。

众所周知，篮球、足球、乒乓球等竞技体育项目或者其他比赛、游戏等等，

都有一定的规则。数学也是明显的具有规则的游戏，运算和推理都是有规则的。

在数学具体课堂教学过程中，一线教师需要明确地强调蕴含在数学中对应的的规

则以及限制。我们有理由相信，学生很不反感这样的德育浸润。数学中没有潜规则，所有的规则都是明明白白摆在台面上的，没有遮遮掩掩的。数学解题时或许

一定有经验的成分在里面，但是脱离规则，没有严格推理的结果，数学是从来不

会不认可的。

源于数学学科中的规则意识，会在生活中对学生产生一定的积极影响。从班

规到校规，从家规到行业规则，再到国家法律，都对社会个体、群体都一定的约

束力。孟子曰：不以规矩，不能成方圆；波兰作家弗拉迪斯拉夫·莱蒙特（Wladyslaw Reymont 1867～1925）说过：世界上的一切都必须按照一定的规矩

秩序各就各位。

2018年11月，《人民日报》评论发表题目《培育深入人心的规则意识》的

专题评论。如果把现代社会文明比作生命机体，那规则就是这个生命不可或缺的

筋和骨。有了明确的处世规则，才能框定人们在社会中的行动边界。重庆万州公

交车坠江事故，天津动物园老虎伤人事件……这些悲剧以血的代价警示世人，规则是红线，但更多的生命“护身符”。所以，对于教育而言，从学校、社会、家庭诸

多方面共同携手，从小培育孩子们的规则意识，培养他们守规则的意识，才能真

正促进社会有序发展。

（3）分类转化，唯物辩证

数学结论都有自己成立的条件，数学方法也有其适用范围。把研究的问题根

据题目的特点，按要求分成若干类，转化成若干个小问题来考虑并解决的思路，

就是分类讨论思想。

在初中阶段，分类讨论涵盖面非常广，比如概念分段定义，公式、定理、法

则分段表达、含绝对值的代数运算，含参方程或不等式的运算以及图形位置、形

状不确定，函数中动点位置的确定等等。在进行分类讨论的时候，要明确分类对