(完整)第23章旋转单元测试卷(含答案),推荐文档
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九年级数学（人教版）上学期单元试卷（四）
(内容：第23 章总分：100 分)
一、选择题（本大题共10 小题，每小题３分，共30 分）
1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．
D．2．将左图所示的图案按顺时针方向旋转
90°后可以得到的图案是（）
（A）（B）（C）（D）
3.如图，如果正方形ABCD 旋转后能与正方形CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共
有（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
4.如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B′位置，A 点落在A′位置，
若AC⊥A′B′，则∠BAC 的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD 等于（）
Ａ．55°Ｂ．45°Ｃ．40°Ｄ．35°
(第3 题) (第4 题) (第5 题)
6.如图，O 是边长为1 的正△ABC 的中心，将△ABC 绕点O 逆时针方向旋转180 ，得△A1B1C1，
则△A1B1C1与△ABC 重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）
3 B.3 C.2 D.3
A.
4 6 3 8
7.如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心
O
A F G
E 对称的图形．若点 A 的坐标是(1, 3)，则点 M 和点 N 的坐标分别为（
）
A ． M (1，-，3)，N (-1 - 3)
B ． M (-1，-，3)，N (-1 3)
C ． M (-1，3)，，N (1 - 3)
D ． M (-1，-，3)，N (1 - 3)
8. 如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C =90°， ∠B =30°，AC =1，则 BB ' 的长
为（ ）
A ．4
B ． 3
C ．
2 3
D ． 4 3
A
C 1
B
3 3
3
B '
B
A (第 6 题)
(第 7 题)
(第 8 题)
9. 如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ACB 绕点 C 按顺时针方向旋转到
△A /CB /的位置，其中 A /C 交直线 AD 于点 E ，A /B /分别交直线 AD ,AC 于点 F ,G ，则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A ．2 对
B ．3 对
C ．4 对
D ．5 对 A
A '
B '
B
C
D
C
D
10. 如下所示的 4 组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有（
）
A ．1 组
B ．2 组
C ．3 组
D ．4 组
①
② ③ ④
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题３分，共 12 分）
11. 点 P （2，3）绕着原点逆时针方向旋转 90o 与点 P /重合，则 P /的坐标为
。
12. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置, 若∠AOD =110°，则∠BOC =
13. 如图，小亮从 A 点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30°，再沿直线前进 10 米，又向左转 30°，……
照这样走下去，他第一次回到出发地 A 点时，一共走了
米。
y
A
O x
M
N
C '
A 300
C
B
30°
30°
30°
A C
A
B
B '
O
D
A
C
(第 12 题)
(第 13 题)
(第 14 题)
14. 将直角边长为 5cm 的等腰直角△ABC 绕点 A 逆时针旋转15 后得到△AB 'C ' ，则图中
阴影部分的面积是
cm 2 。
三、（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）
15. 四边形 ABCD 是正方形，△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ，如图所示，如果 AF =4，AB =7， （1） 指出旋转中心和旋转角度；
D
C
（2） 求 DE 的长度；
（3） BE 与 DF 的位置关系如何？
F
4
7
1
16. 如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE ＝ ，△ABF 是△ADE 的旋转图形。
4
（1） 旋转中心是哪一点？
（2） 旋转了多少度？
（3） AF 的长度是多少？
（4） 如果连结 EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？
E
四、（本题共2 小题，每小题5 分，满分10 分）
17.如图所示，△ABP 是由△ACE 绕A 点旋转得到的，那么△ABP 与△ACE 是什么关系？若
∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE 的度数。
A E
P
B C
18.如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，
∠AOD＝90°，求∠B 的度数。
五、（本题共2 小题，每小题6 分，满分12 分）
19.如图，把△ABC 向右平移5 个方格，再绕点B 顺时针方向旋转90°。
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由。
C
A B