小学数学总复习ppt

3、因数：如1、2、3、4、6、12都是12的因数。（因数 可以是合数）一个数的因数的个数是有限的， 其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 质因数：如100的质因数有2、2、5、5四个。（每一 个都是质数） 分解质因数：写成几个质数的连乘积， 如100＝2×2×5×5 4、最大公因数： 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫 做这几个数的最大公因数。 6的因数：1、2、6; 8的因数：1、2、4、8。 6和8的公因数有1和2,最大公因数是2。 最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫 做这几个数的最小公倍数。 16=（2×2×2）×2 24=（2×2×2）×3 16和24的最小公倍数是2×2×2＝8 最大公因数是（2×2×2）×2×3＝48
4、数的互化。 ⑴分数化小数：分子除以分母。 1 8 ＝1÷8 ＝0.125 分数化百分数：分子除以分母的商改写成百分数。 1 8 ＝1÷8 ＝0.125 ＝12.5 ％ 分数化比：分子作前项，分母作后项。 1 8 ＝1：8 分数化除法：分子作被除数，分母作除数。 1 8 ＝1÷8
⑵百分数化小数：小数点左移两位，去掉百分号（％）。 25％ ＝0.25 百分数化分数：先改写成分数形式，再约分。
（六）数位顺序表及数的读写、改写、大小比较 1、数位顺序表。
整数部分 小 数 点 个级 ● 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 小数部分
…
亿级
万级
数
位
千 源自文库 位
百 亿 位
十 亿 位
亿 位
千 万 位
百 万 位
十 万 位
万 位
千 位
百 位
十 位
个 位
…
计 数 单 位
…
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
二、技能训练题
一、填空题 1、在0～20这些数中，奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ） 个，合数有（ ）个。 2、3032000800读作（ ），把它改写成以“万”作单位的数 是 （ ），四舍五入到“亿”位是（ ）。 3、一个数由4个亿，5个十万，7个千和3个十组成，这个数写作（ ）。 4、最小的五位数是（ ），最大的四位数是（ ），它们相差（ ）。 5、一个七位数，它的最高位是最小的奇数，十万位是最小的偶数，万位 是最小的质数，千位上的数既不是正数也不是负数，百位上是最小的合 数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上是最小的自然数，这个 数是（ ）。 6、三个连续的偶数，中间的一个是m，其余的两个是（ ）和（ ）。 7、2.07的计数单位是（ ），它含有（ ）个这样的计数单位。 8、在数位顺序表中，小数点右边的第三位是（ ）位，左边的第六位是 （ ）位。
（八）数的概念 1、奇数：1，3，5，7，9，… 不是2的倍数，也叫单数。 偶数：0，2，4，6，8，… 是2的倍数，也叫双数。 最小的偶数是0，最小的奇数是1。 2、质数：只有1和它本身两个因数，也叫素数。（有2个 因数） 1既不是质数也不是合数。（只有1个因数） 合数：除了1和它本身还有别的因数。（有3个以上因 数） 最小的质数是2，最小的合数是4； 100以内的最大质数是97，最大合数是100。 20以内既是偶数又是质数的数是2，既是奇数又 是合数的数是9和15。
第一部分 数的认识
一、知识点 （一）自然数和整数 1、自然数：在数物体时，用来表示物体个数的0、 1、2、3„„叫做自然数。“1”是自然数的单位； 最小的自然数是0。 2、整数：像-3，-2，-1，0，1、2、3……这样 的数统称整数。整数包括正整数、负整数和0，或者 说整数包括负整数和自然数。整数的个数是无限的， 自然数只是整数的一部分。
2、小数的分类： 按整数部分大小分：0.125（纯小数）， 1.025（带小数）。 按小数部分位数分：0.375（有限小数）， 0.814725…（无限小数） 无限小数分为：0.8333…（循环小数）， π≈3.14159…（无限不循环小数）。 循环小数分为：0.3333…（纯循环小数）， 0.8333…（混循环小数）。
（七）数的互化和大小比较 1、整数大小比较：位数多的数大；位数 相同从高位比起。 如：1000和999（四位数大于三位数）， 907和899（百位大的大）。 2、小数大小比较：整数部分大的大；整 数部分相同，从十分位比起。 如：3.85和4.1（4大于3），0.83和0.829 （百分位3大于2）。
25 100
＝
1 4
百分数化比：分子作前项，分母作后项，再化成最简比。
25％ ＝25:100 ＝1:4
百分数化除法：百分点作被除数，百分号作除数。
25％ ＝25÷100
⑶小数化百分数：小数点右移两位，添上百分号。 0.25 ＝ 25％ 小数化分数：先改写成分数形式，再化简。 375 3 0.375 ＝ 1000 ＝ 8 1 小数化比：先改写成分数形式，分子作前项，分母 4 作后项，再化成最简比。 0.375 ＝375:1000 ＝3:8 小数化除法：先改写成分数形式，分子作被除数， 分母作除数。 0.375 ＝375÷1000
百 万
十 万
万
千
百
十
个
●
十 分 之 一
百 分 之 一
千 分 之 一
万 分 之 一
…
2、进率和数位：整数和小数每相邻两个计数单 位之间的进率都是10；各个计数单位所占的位置， 叫做数位。 3、整数的读写： （1）整数的读法：从高位读起，一级一级地读， 每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续有几个0 都只读一个零。 例如：720│0321│5200 读作：七百二十亿│ 零三百二十一万│五千二百
⑵方法二： （短除法） 求16和24的最大公因数和最小公倍数 2 16 24 2 8 12 2 4 6 2 3 从最小质数除起，直到余数两两互为质数。 商 是2、2、2，余数是2和3（2和3互质）。 16和24的最小公倍数是2×2×2＝8，最大公因 数是2×2×2×2×3＝48
⑶方法三： （分解质因数法） 求16和24的最大公因数和最小公倍数 16=（2×2×2）×2 24=（2×2×2）×3 16和24的最大公因数是2×2×2＝8， 最小公倍数是2×2×2×2×3＝48 （十）数的整除 1、约数： 16的约数有1、2、4、8、16。最小是 1，最大是16。 倍数： 16的倍数有16、32、48、…。最小是 16，没有最大的。
3、分数的分类： 真分数（ 3 ）：分子小于分母，分数值小于1， 4 可化成纯小数。 假分数（ 7 和 9 ）：分子大于分母或等于分母， 7 7 分数值大于或等于1，可化成带小数或1。 带分数（2 85 ），由整数和真分数组成，分数值 大于1，可以化成带小数。 a 4、分数与除法的关系： a÷b = b (b≠0)
（十一）小数点位置移动 小数点向右移动一位原数扩大10倍， 向右移动两位原数扩大100倍，… 如：2.54右移一位，扩大10倍，变成 25.4。 小数点向左移动一位原数缩小10倍， 向左移动两位原数缩小100倍，… 如：0.54左移一位，缩小10倍，变成 0.054。
（十一）最简分数与最简比 1、最简分数：分子、分母两两互质。 2 7 5 如、、、… 3 9 12 2、最简比：比的前后项两两互质。如5：7，9：10， 22：23，…
2、什么是整除？ 整数a除以整数b（b≠0），除得的 商正好是整数而且没有余数，我们就 说a能被b整除（也可以说b能整除a）。 如：12÷4＝3 就说12能被4整除，或4能整除12。
3、能被2、3、5整除的数的特征 ①个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。如50、142、 ②个位上是0或5的数都能被5整除。如170、315、… ③一个数，各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就 能被3整除。如213、774、2121、… ④能同时被2和5整除的数个位上是0。如220、990、… 能同时被2、3、5整除的数个位上是0，各个数位上的数 字之和是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的数：最小的数是30，最大的两 位数是90；最小的三位数是120；最大的三位数990； 最小的四位数是1020，即它们都是30的倍数。
（2）整数的写法： 从高位写起，一级一级地写，哪一个数位上 一个单位也没有，就写0。 例如：三十五亿│四千零二万│零七 写作： 35│4002│0007
4、小数的读法。 读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数 部分从左往右依次读出数字。 如：52.375 读作：五十二点三七五
5、数的改写。 为了读写方便，通常把多位数改写成用“万”或“亿” 作单位的数。 ⑴ 用“万”或“亿”作单位。（用等号） 例如：74352002000 ①“万”作单位 74352002000＝7435200.2万 ②“亿”作单位 74352002000＝743.52002亿 ⑵用“万”或“亿”作单位，并“四舍五入”。（用约 等于符号） 例如：74352002000 ①“四舍五入”保留整“万” 74352002000≈7435200万 ②“亿”作单位，保留一位小数 74352002000≈743.5亿
（十一）分数、小数的基本性质 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，我们可以把异分母分 数化成同分母分数，这个过程也叫“通分”。 2 8 2 1 1 3 3 = 12 和4 = 12 3 4 2、小数的基本性质。 小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不 变。根据小数的基本性质，我们可以对小数进 行改写。如0.7 = 0.70 = 0.700， 2＝2.0＝ 2.00＝2.000.
13、a是b的倍数，a和b的最大公因数是（ ），最 小公倍数是（ ）。 14、一个数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是 （ ）。 15、20以内所有的质数和是（ ）。 16、20以内既是奇数又是合数的数有（ ）。 17、能同时被2、3、5整除的数，最小的数是（ ）， 最大的三位数是（ ）。 3 18、24 :（ ）= 8 ( 32 ) 15 ÷（ ）=（ ）%=（ ）（小数）。 1 19、一杯糖水，糖占 5 ，糖是水的（ ）%。 20、用500粒种子进行发芽试验，有15粒没发芽，发 芽率是（ ）。
（九）求最大公因数和最小公倍数 ⑴方法一： (列举法) 求6和8的最大公因数和最小公倍数 6的因数：1、2、6; 8的因数：1、2、4、8。 6和8的公因数有1和2,最大公因数是2。 6的倍数：6、12、18、24、…48… 8的倍数：8、16、24、32、… 48… 6和8的公倍数有24、48、…,最公倍数是24。
（二）负数 1、负数都小于0 和正数。0 既不是正数也 不是负数。 2、在数轴上，负数在“0”的左边，正数在 “0”的右边。
（三）分数 1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示 3 这样的一份或几份的数叫做分数。如 4 。 2、分数单位：表示其中一份的数是这个分数的 分数单位。 3 的分数单位是 14 。 4
9、把下面的数填在合适的（ ）里。 3 360 1.65 96% 4 （1）六（2）班有（ ）的同学喜欢兴趣活动。 （2）这本科技书有（ ）页。 （3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。 （4）李明身高（ ）米。 1 10、分数单位是 8 的分数中，最大的真分数是（ ），最小 的假分数是（ ）最小的带分数是（ ）。 3 2 11、 4 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单 位就是最小的合数。 12、把一堆重5吨的货物平均分成6份，每一份的重量是这堆货 物的（ ），每一份重（ ）吨。
3、分数的大小比较。 ①分母相同比分子，分子大的大。 1 3 1 3 如：4 和 4 ， 4 ＜ 4 。 ②分子相同比分母，分母小的大。 如： 1 和 1 ， 1 ＞ 1 。 7 8 7 8 ③异分母分数，先通分再比较，或化小数比较。 如：2 和 12 ，通分为 64 和 63 ， ＞ 。 3 2 1 2 1 3 ≈0.67 2 ＝0.5 3 ＞ 2
（四）百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百 分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常 用“％”来表示。如，25％等 （五）小数 1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份、100分、1000 份……，表示这样的一份或几份，如0.1（表示十 分之一），0.25（表示百分之二十五）。因此，也 把它叫做“不带分母的十进制分数”。