圆柱的侧面展开图76714
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(2)把长方形的纸重新包上,你发现长方形的长和宽与圆柱之间有 什么关系? 长方形的长等于( 圆柱底面的周长 ),宽等于( 圆柱的高 )。
2.判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”) (1)圆柱的侧面展开后一定是个长方形。( × ) (2)同一个圆柱的两个底面直径相等。( √ ) (3)当圆柱体的底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开后的展 开图是一个正方形。( √ ) (4)一个圆柱,底面半径是4 cm,高是4 cm。将这个圆柱的侧面沿 着高展开,得到的是一个正方形。( × )
第2课时 圆柱的侧面展开图
A
1
一课一案 创新导学
学习目标
进一步熟记圆柱的基本特征,能说出圆柱的侧面与它的展 开图之间的关系。
A
2
一课一案 创新导学
旧知回顾
上节课我们初步认识了圆柱,你还记得圆柱有哪些特征 吗?任意一个圆柱体有多少条高呢?
A
3
一课一案 创新导学
新知导引
小明的爸爸快过生日了,他想送给爸爸一个圆柱形的生日 蛋糕,他知道爸爸最喜欢蓝色,于是他想在这个圆柱形的生日蛋 糕盒上全部包上包装纸,可又不知道买多少包装纸最合适,你们 能帮帮他吗?
A
20
一课一案 创新导学
3.想一想,并与小组内的同学交流以下问题: (1)圆柱的侧面与底面有什么不同?它们之间有什么关系?
(2)还可以怎样展开圆柱的侧面?你有什么发现?
(3)把一张长为10 cm,宽为8 cm的长方形纸片围成一个无盖的圆 柱体,这个圆柱体的高和底面周长可能是多少?
A
21
一课一案 创新导学
A
24
一课一案 创新导学
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面 半径是5厘米，高是20厘米，侧面展开后是一个长 方形它的长和宽各是多少？
长：C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米）
宽：20厘米
桶茶 叶
长=底面圆的周长 宽=高
A
23
一课一案 创新导学
归纳总结
圆柱的侧面沿着它的一条高展开后是一个( 长方形 )。这个长方 形的长等于圆柱底面的( 周长 ),宽等于圆柱的( 高 )。
底面
A
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
长方形的长 =
圆柱的底面周长 长
底面的周长
底面 高
长方形的宽 = 圆柱的高
底面
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一课一案 创新导学
(1)什么情况下才能使得展开后的图形成为正方形?
A
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一课一案 创新导学
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一课一案 创新导学
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长 ，宽等于圆柱的高。
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一课一案 创新导学
A
11
一课一案 创新导学
把底面圆沿着长方形的长边滚动，你发现了什么？
底面
底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
A
4
一课一案 创新导学
合作探究
1.拿出准备好的学具,仿照下图的做法,把一个罐头盒的商标纸沿 着它的一条高剪开来,再展开,仔细观察,并与小组内的同学交流一 下,回答下面问题。
Leabharlann Baidu
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一课一案 创新导学
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
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一课一案 创新导学
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一课一案 创新导学
这个长方形的长、宽与圆柱有什么 关系？
2.判断题。(正确的在括号里画“√”,错误的画“×”) (1)圆柱的侧面展开后一定是个长方形。( × ) (2)同一个圆柱的两个底面直径相等。( √ ) (3)当圆柱体的底面周长和高相等时,沿着它的一条高剪开后的展 开图是一个正方形。( √ ) (4)一个圆柱,底面半径是4 cm,高是4 cm。将这个圆柱的侧面沿 着高展开,得到的是一个正方形。( × )
第2课时 圆柱的侧面展开图
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一课一案 创新导学
学习目标
进一步熟记圆柱的基本特征,能说出圆柱的侧面与它的展 开图之间的关系。
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旧知回顾
上节课我们初步认识了圆柱,你还记得圆柱有哪些特征 吗?任意一个圆柱体有多少条高呢?
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新知导引
小明的爸爸快过生日了,他想送给爸爸一个圆柱形的生日 蛋糕,他知道爸爸最喜欢蓝色,于是他想在这个圆柱形的生日蛋 糕盒上全部包上包装纸,可又不知道买多少包装纸最合适,你们 能帮帮他吗?
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一课一案 创新导学
3.想一想,并与小组内的同学交流以下问题: (1)圆柱的侧面与底面有什么不同?它们之间有什么关系?
(2)还可以怎样展开圆柱的侧面?你有什么发现?
(3)把一张长为10 cm,宽为8 cm的长方形纸片围成一个无盖的圆 柱体,这个圆柱体的高和底面周长可能是多少?
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一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面 半径是5厘米，高是20厘米，侧面展开后是一个长 方形它的长和宽各是多少？
长：C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米）
宽：20厘米
桶茶 叶
长=底面圆的周长 宽=高
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归纳总结
圆柱的侧面沿着它的一条高展开后是一个( 长方形 )。这个长方 形的长等于圆柱底面的( 周长 ),宽等于圆柱的( 高 )。
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底面
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底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
长方形的长 =
圆柱的底面周长 长
底面的周长
底面 高
长方形的宽 = 圆柱的高
底面
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(1)什么情况下才能使得展开后的图形成为正方形?
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一课一案 创新导学
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一课一案 创新导学
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长 ，宽等于圆柱的高。
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一课一案 创新导学
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一课一案 创新导学
把底面圆沿着长方形的长边滚动，你发现了什么？
底面
底面
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一课一案 创新导学
底面
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一课一案 创新导学
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4
一课一案 创新导学
合作探究
1.拿出准备好的学具,仿照下图的做法,把一个罐头盒的商标纸沿 着它的一条高剪开来,再展开,仔细观察,并与小组内的同学交流一 下,回答下面问题。
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A
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一课一案 创新导学
圆柱侧面展开后得到一个长方形。
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一课一案 创新导学
这个长方形的长、宽与圆柱有什么 关系？