新课标沪科版高中物理必修一章节练习题及答案(自由落体运动的规律)

变式练习

1 物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为v ，在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为…………………………………………………（ ） A ．

2

v B ．

g

v 2 C ．

g

v 22 D ．

g

v 222）（-

解析：当物体落到地面时，由自由落体运动的规律可知：v 2 ＝2gh ；当物体落到楼高一半处时有：v ′2

＝2g 2

h ，且有：v ′＝gt ．解得：t ＝

g

v 22．

答案：C

2 一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第1 s 内的位移为它最后1 s 内位移的一半，g 取10 m ／s 2，则它开始下落时距地面的高度为…………………………………（ ） A ．5 m B ．11.25 m C ．20 m D ．31.25 m

解析：做自由落体运动的物体第1 s 内的位移为5 m ，最后1 s 内的位移为10 m ，可求得物体下落的时间为：t ＝1.5 s ．所以物体开始下落时距地面的高度为：h ＝11.25 m ． 答案：B

3 从塔顶释放一个小球A ，1 s 后从同一个地点再释放一个小球B ．设两球都做自由落体运动，则落地前，A 、B 两球之间的距离…………………………………………………（ ） A ．保持不变 B ．不断增大

C ．不断减小

D ．有时增大，有时减小

解析：当两个小球都释放后，先释放的小球相对于后释放的小球做匀速直线运动，所以两小球之间的距离应不断增大． 答案：B

4 自由下落的物体第n 秒内通过的位移比第（n —1）秒内通过的位移多多少（g ＝10 m ／s 2）…………………………………………………………………………………………（ ） A ．10 m B ．5（2n ＋1）m C ．3（n ＋1）m D ．

1

22

-n n

m

解析：自由下落的物体第n 秒内通过的位移为：h n ＝2

1gn 2 —

2

1g （n —1）2，第（n

—1）秒内通过的位移为：h n －1＝

2

1g （n —1）2 —

2

1g （n —2）2，两者之差为10 m ．

答案：A

5 物体A 自h 1高处自由下落，1 s 后物体B 从较低高度h 2自由下落，A 落下45 m 刚好赶上B ，再过1 s A 着地．则B 下落的时间………………………………………………（ ） A ．3 s B ．比3 s 多 C ．比3 s 少 D ．不确定

解析：物体A 下落45 m 用时3 s ，到落地用时为4 s ，所以物体B 用时为3 s ． 答案：A

6 做自由落体运动的物体，在第10 s 内的位移和在第 1 s 内的位移之比是……………………………………………………………………………………………（ ） A ．10∶1 B ．19∶1 C ．99∶1 D ．100∶1

解析：做自由落体运动的物体，在第1 s 内的位移为5 m ，在第10 s 内的位移为95 m ，所以两者之比为：19∶1． 答案：B

7 一条铁链长5 m ，铁链上端悬挂在某一点，放开后让它自由落下．铁链经过悬点正下方25 m 处某一点所用的时间是________．（g 取10 m ／s 2

） 解析：铁链上端到达该点所用时间为：t 1＝

g

h 2＝

10

252⨯s ＝2.24 s ．

铁链下端到达该点所用时间为：t 2＝

g

h 2＝

10

202⨯＝2.0 s ．

所以铁链经过该点所用时间为：Δt ＝t 1—t 2＝0.24 s ． 答案：0.24 s

8 做自由落体运动的物体，前n 秒内通过的位移跟前（n 十1）秒内通过的位移之比是________；第n 秒内通过的位移跟第（n ＋1）秒内通过的位移之比为________． 解析：前n 秒内通过的位移为：s n ＝

2

1gn 2

前（n ＋1）秒内通过的位移为：s n ＋1＝21g （n ＋1）2 第n 秒内通过的位移为：s N ＝

2

1gn 2 —

2

1g （n 一1）2

第（n 十1）秒内通过的位移为：s N ＋１＝2

1g （n 十1）2－2

1

gn 2．

答案：n 2∶（n ＋1） （2n —1）∶（2n ＋1）

9 做自由落体运动的物体通过最后10m 所用的时间是 1 s ，则物体下落时间是________，开始下落时的高度是________． 解析：h ＝2

1gt 2 —

2

1g （t —1）2 ＝10m ，解得：t ＝1.5 s

所以H ＝

21gt 2 ＝11.25m ．

本题还可用平均速度的思路求解． 答案：1.5 s 11.25 m

10 从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落．若小球在落地前最后2 s 内的位移是80 m ，则该平台离地面的高度是________m ，该小球落地时的瞬时速度大小是________m ／s ．（取g ＝10 m ／s 2）

11 水滴由屋檐落下，它通过下方一高为1.4 m 的窗户用时0.2 s ，则屋檐距窗户下沿的高度为________m ．（空气阻力不计，g ＝10 m ／s 2） 解析：h ＝2

1gt 2 —

2

1g （t —0.2）2 ＝1.4 m ，解得：t ＝0.8 s

所以H ＝

21gt 2 ＝3.2 m ．

本题还可用平均速度的思路求解． 答案：3.2

12 一个小球从塔顶自由下落，最后1 s 内落下的距离是塔高的16／25．求塔高．（取

g ＝10 m ／s 2）

解析：设塔高h ，从塔顶自由下落到地面的时间为t ，运动示意图如图所示． 根据自由落体位移公式： h ＝2

1gt 2 h —

25

16h ＝

2

1g （t —1）2