2020年初中数学基本概念整理

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初中数学人教版概念及知识点整理

初中数学人教版概念及知识点整理

初中数学人教版概念及知识点整理
1. 数轴及其应用
- 一维坐标系概念及表示方法
- 数轴定点、距离、相反数、相等及大小关系等基本概念- 在数轴上绘制点,求两个点之间的距离
2. 整数及其运算
- 整数的概念及表示方法
- 整数的加、减、乘、除运算法则
- 整数之间的大小关系
3. 分数及其运算
- 分数的概念及表示方法
- 分数的加、减、乘、除运算法则
- 分数化简及约分
- 分数之间的大小关系
4. 小数及其运算
- 小数的概念及表示方法
- 小数的加、减、乘、除运算法则- 小数化简及约分
- 小数之间的大小关系
5. 百分数及其运用
- 百分数的概念及表示方法
- 百分数的加、减、乘、除运算法则- 百分数在日常生活中的应用
6. 计数与概率
- 事件的概念及其表示
- 频率、比率与概率的关系
- 试验、基本事件与样本空间的概念- 贝叶斯公式
7. 代数式和方程
- 代数式的概念及表示方法
- 项、系数、次数及同类项的概念- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的解法
- 已知量的概念及解题方法
8. 几何
- 角、线段、直线、射线及平面的概念及表示方法
- 直角三角形及勾股定理
- 几何图形的分类
- 直线、射线与线段之间的关系
- 角的分类及大小比较
9. 数据的统计和图形的应用
- 统计量(均值、中位数、众数等)的概念及计算方法
- 极差、四分位数、百分位数等的概念及计算方法
- 直方图、饼状图、折线图等图形的读取和绘制
以上为初中数学人教版的概念及知识点整理,并非详细说明,希望能协助大家学习初中数学知识。

初中数学概念公式归纳

初中数学概念公式归纳

初中数学概念公式归纳初中数学概念公式是指在学习初中数学过程中,所学习到的各种概念和公式的总结和归纳。

这些概念和公式是数学基础知识的重要组成部分,是学习数学的基石。

下面将从初中数学的各个章节,简要地总结和归纳相关的概念和公式。

1.数与式-数的读法:读整数、分数、小数-定义整数的正负性、分数的大小比较-常见整数、分数与小数的运算-简便运算法则:乘法分配律、加法交换律、加法结合律-运算顺序:用括号确定运算顺序-求算式的值2.代数式-代数式的定义和基本概念(字母、常数、系数、幂)-代数式的运算(加减乘除)-因式、倍式、约分、分式-代数式的化简3.方程与不等式-方程的定义和基本概念(未知数、等号、解)-方程的解的基本概念(方程有唯一解、有无穷多解、无解)-一元一次方程的解的求解方法(凑、消、移项、等价方程)-不等式的定义和基本概念(大于、小于、大于等于、小于等于)-一元一次不等式的解的求解方法(加减法、乘除法)4.图形的认识-点、线、面的定义和基本概念-直线的性质(平行、垂直、交点)-各种图形的基本概念(三角形、四边形、多边形)-圆的基本概念(半径、直径、弧长、面积)-直角三角形、等腰三角形的性质-各种图形的周长和面积的计算公式5.相似与全等-相似和全等的概念和判定条件-相似三角形的性质(对应角相等、对应边成比例)-全等三角形的性质(对应边相等、对应角相等)-面积比例和周长比例6.三角形的计算-正弦定理、余弦定理、正切定理-面积公式:海伦公式、高度公式、正弦公式、面积比例公式-解三角形问题:根据已知条件求解未知量-直线与平行线的性质(内角和、同旁内角、同位角、对顶角、平行线的判定条件)7.数据的分析-数据的搜集、整理、归纳、展示方法-数据的概率与统计分析-统计图的绘制和解读(条形图、折线图、饼图)-统计指标的计算和比较(平均数、中位数、众数、范围)综上所述,初中数学概念公式的归纳可以涵盖数与式、代数式、方程与不等式、图形的认识、相似与全等、三角形的计算以及数据的分析等各个方面。

初中数学重要知识点总结

初中数学重要知识点总结

初中数学重要知识点总结1、基本概念在几何学中,线是由无数个点组成的图形,没有宽度和厚度。

根据端点的个数,可以分为直线、射线和线段。

直线没有端点,用一个字母或两个点表示;射线有一个端点,用一个字母和一个点表示;线段有两个端点,用两个字母或一个字母和一个点表示。

2、直线的性质两点确定一条直线。

也就是说,通过两个点可以画出一条直线,并且只有一条直线。

3、画一条线段等于已知线段可以使用度量法或尺规作图法来画一条与已知线段相等的线段。

4、线段的大小比较方法线段的大小可以用度量法或叠合法进行比较。

5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等线段的中点是将线段平均分成两条相等线段的点。

可以通过作直线和连接两个端点来找到线段的中点。

6、线段的性质在两点之间,线段最短。

也就是说,在连接两点的所有连线中,线段最短。

7、两点的距离两点的距离是连接两点的线段长度。

8、点与直线的位置关系一个点可以在直线上或直线外。

如果一个点在直线上,那么这个点就在这条直线上。

如果一个点在直线外,那么这个点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

除了以上基本概念和性质之外,还有一些定理和推论,如等边三角形、等腰三角形和角的表示法等。

在几何学中,这些概念和性质都是非常重要的基础知识,需要认真研究和掌握。

2、角的分类角可以分为五种类型:锐角、直角、钝角、平角和周角。

其中锐角是指角度小于90度的角,直角是指角度等于90度的角,钝角是指角度大于90度小于180度的角,平角是指角度等于180度的角,周角是指角度等于360度的角。

4、角的比较方法有两种方法可以比较角的大小:度量法和叠合法。

度量法是通过测量角的度数来比较大小,叠合法是通过将一个角叠在另一个角上来比较大小。

5、画一个角等于已知角有三种方法可以画一个角等于已知角:借助三角尺能画出15度的倍数的角,在0度到180度之间共能画出11个角;借助量角器能画出给定度数的角;用尺规作图法可以画出任意角度的角。

2020中考数学知识点总结及考点分值(完整版)

2020中考数学知识点总结及考点分值(完整版)

中考数学知识点总结第一章:实数本节知识点试题特点:中考所占分数不多,一般为2-6分,占全卷3%左右。

考点一:实数的概念及分类考点二:实数的倒数、相反数和绝对值考点三:平方根、算术平方根和立方根考点四:科学计数法和近似数考点五:实数大小的比较考点六:实数的运算基础知识点:一、实数的分类:⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数1、有理数:任何一个有理数总可写成qp 的形式,其中p 、q 是互质的整数,这是有理数重要特征。

2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如2、34;特定结构的不限环无限小数,如1.101001000100001……;特定意义的数,如π、45sin °等。

3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉,往往要经过整理化简后才下结论。

二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

(1)实数a 的相反数是 -a ; (2)a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数:(1)实数a (a ≠0)的倒数是a 1;(2)a 和b 互为倒数⇔1=ab ;(3)注意0没有倒数3、绝对值:(1)一个数a 的绝对值有以下三种情况:⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a(2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(正、负)确认,再去掉绝对值符号。

4、n次方根(1)平方根,算术平方根:设a≥0,称a叫a的平方根,a叫a的算术平方根。

(2)正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

(3)立方根:3a叫实数a的立方根。

(4)一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。

最全初中数学知识点归纳汇总

最全初中数学知识点归纳汇总

最全初中数学知识点归纳汇总一、代数1. 代数基本概念:- 代数字母、代数式、项、系数、次数、同类项- 代数运算:加法、减法、乘法、除法、指数、根式、分式运算等2. 一元一次方程与一元一次不等式:- 一元一次方程的解法:移项、合并同类项、消元、代入法等- 一元一次不等式的解法:移项、合并同类项、乘法倒数法、图像法、试值法等3. 平方根与幂运算- 完全平方公式、方程求根公式、配方法、差平方公式等- 幂与根的运算:幂的乘方、幂的除法、阶乘、平方根、立方根、分式指数等4. 初中数列与问题的应用- 等差数列与等比数列的表达式与性质- 求等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式- 数列的递推关系与递归定义,数列求和的方法与应用5. 几何的初步研究- 平行线与垂线的性质:平行线之间的相交定理、垂线之间的相交定理、平行线与垂线之间的关系等- 三角形的性质:三角形内角和定理、全等三角形的判定、相似三角形的判定等- 圆的基本性质:圆的周长、面积、弧长与扇形等二、几何1. 点、线、面的基本概念:- 平面图形:点、直线、线段、射线、角、面等- 三视图:平面图形的三视图及其特点、画法等2. 三角形与四边形的性质:- 三角形内外角与形状特点:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等- 四边形的性质:平行四边形、矩形、正方形和菱形等特殊四边形的性质和关系3. 相似形与全等形:- 相似形的基本性质:比例、比例线段、相似比的计算等- 相似三角形的性质与判定:AAA相似、AA相似、SAS 相似等- 全等三角形的性质与判定:SSS全等、ASA全等、AAS 全等等4. 三角形的周长与面积计算:- 角的三角函数:正弦、余弦和正切等- 三角形面积的计算:海伦公式、高度定理、正弦定理、余弦定理等5. 圆的基本性质与圆周率:- 圆的基本概念:圆心、半径、直径、弧度等- 圆周率π的定义、计算与近似值- 圆的面积与弧长的计算三、概率与统计1. 实验与事件:- 随机事件与样本空间的概念- 实验与事件的关系与计算方法:事件的包含、事件的互斥、事件的和与差等2. 频率与概率:- 频率的计算及思维方法:频率分布表、频率分布直方图等- 概率的基本定义与计算方法:古典概型、频率概率、几何概型等3. 相关系数与统计指标:- 相关系数的计算与数据分析:相关系数的正负、强弱、均匀与线性关系等- 统计指标(平均值、中位数、众数)的计算与分析4. 数据的图表与分析:- 数据的处理与整理:数据的调查、整理、总结、分析及处理- 统计图与数据图表的绘制与分析:条形图、折线图、饼图等四、函数与方程1. 函数与函数关系:- 函数的定义与性质:定义域、值域、函数图象等- 一元一次函数、一元二次函数等常用函数的性质与图像2. 函数图像与函数方程:- 函数图像的绘制方法:平移、伸缩等- 函数方程与函数图像之间的关系及求解方法3. 二元一次方程组与方程组:- 二元一次方程组的解法:代入法、消元法、变量替换法等- 一元二次方程组的解法:代入法、消元法、加减交换法等4. 不等式与不等式组:- 一元一次不等式与一元一次不等式组的解法:图像法、试值法、端点法等- 一元二次不等式与一元二次不等式组的解法:零点法、图像法等总结起来,初中数学的知识点主要涉及代数、几何、概率与统计、函数与方程等内容,涵盖了基本概念、运算规则、定理特性、应用方法等。

人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)

人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)

人教版2020年初中(7-9年级)数学知识点全总结(打印版)七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数:(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数;(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数:(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值:(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为:⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a1;若ab=1⇔ a 、b 互为倒数;若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.8.有理数加法的运算律:(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ).9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ).10 有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律:(1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc );(3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac .12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0a .13.有理数乘方的法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14.乘方的定义:(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

2020初中数学知识点:整式的加减概念及法则总结

2020初中数学知识点:整式的加减概念及法则总结

2020初中数学知识点:整式的加减概念及法则总结一、单项式、多项式、整式的概念单项式:由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

多项式:几个单项式的和叫做多项式。

整式:单项式与多项式统称整式。

二、单项式的系数和次数单项式的系数是指单项式中的数字因数,单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。

三、多项式的项、常数项、次数在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项,多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数。

四、同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所有常数项都是同类项。

五、合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。

六、合并同类项步骤:⑴.准确的找出同类项。

⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。

⑶.写出合并后的结果。

七、升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算,可以用加法的交换律将多项式各项的位置按某一字母指数大小顺序重新排列。

若按某个字母的指数从大到小的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列。

若按某个字母的指数从小到大的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母升幂排列。

八、去括号的法则括号前面是号,把括号和它前面的号去掉,括号里各项都不变符号;括号前面是号,把括号和它前面的号去掉,括号里各项都改变符号。

九、整式加减的一般步骤是:(1)如果遇到括号.按去括号法则先去括号:括号前是号,把括号和它前面的号去掉。

括号里各项都不变符号;括号前是号,把括号和它前面的号去掉.括号里各项都改变符号。

(2)合并同类项:同类项的系数相加,所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。

初中数学基本概念整理

初中数学基本概念整理

初中数学基本概念整理数学是一门理科,它以数字、符号和公式为基础,研究数量、结构、变化和空间等概念之间的关系。

在初中阶段,学生们开始接触到一些数学的基本概念,这些概念是建立数学知识体系的基础。

下面,我们将整理一些初中数学的基本概念,以帮助学生们更好地理解和应用这些概念。

1. 整数:正整数、负整数和零统称为整数。

在数轴上,整数被表示为点,其中正整数位于零的右侧,负整数位于零的左侧。

整数可以进行加减乘除的运算,如2 + 3 = 5,4 - 6 = -2,5 × (-2) = -10,等等。

2. 分数:分数是表示两个整数之间的部分关系的数字。

它由一个分子和一个分母组成,分子表示分数的一部分,分母表示整体被分成的部分数。

例如,1/2表示一个整体被等分为两个部分中的一部分。

3. 百分数:百分数是将数值表示为百分比的形式。

百分号表示每100个单位中的多少个单位。

例如,75%表示每100个单位中的75个单位。

4. 质数和合数:质数是只能被1和自身整除的正整数,例如2、3、5、7等。

而合数是至少有一个真除数(除了1和它本身)的正整数,例如4、6、8、9等。

5. 小数:小数是表示数值中的小部分的方式,它们由整数部分和小数部分组成,中间用小数点分隔。

例如,3.14是圆周率的一个近似值。

6. 比例和比例关系:比例是指两个或多个数字之间的比较关系。

比例关系是用来描述这种比较关系的数学表达式。

例如,当两个量的比例保持不变时,我们可以说它们之间存在比例关系。

7. 平方数和平方根:平方数是一个数的平方,例如1、4、9、16等。

平方根是一个数的平方等于给定数的正数解,例如√4 = 2。

8. 代数表达式和方程式:代数表达式是由数字、变量和运算符组成的数学表达式,可以用来表示数学关系。

方程式是由等号连接的两个代数表达式,我们可以通过求解方程式来找到使其成立的变量值。

9. 图形:图形是平面上的点、线和面之间的关系和组合。

常见的图形包括点、线段、角、三角形、四边形等。

初中数学知识点总结最全版

初中数学知识点总结最全版

初中数学知识点总结最全版一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整数的性质- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式和多项式- 同类项和合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 方程组的解的概念- 解二元一次方程组的应用题6. 不等式- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法:表格、图像、解析式- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念:邻角、对角、同位角- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角2. 几何图形的计算- 面积的计算:长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 周长的计算:三角形、四边形、圆- 体积的计算:长方体、正方体、圆柱、圆锥3. 几何变换- 平移、旋转、对称(轴对称和中心对称)- 几何变换的性质和应用4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标和几何图形的坐标表示- 直线和曲线的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制:条形图、折线图、饼图 - 算术平均数、中位数和众数2. 概率- 概率的基本概念- 等可能事件的概率- 概率的加法和乘法法则- 简单事件和复合事件的概率计算四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念和性质- 等比数列的概念和性质- 数列的求和2. 应用题- 利用初中数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 统计与概率在实际问题中的应用3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识点 - 解决综合性问题的能力培养以上总结了初中数学的主要知识点,学生在学习过程中应注重理解和应用,通过大量的练习来巩固所学知识,提高解题能力和数学思维。

初中数学知识点总结归纳

初中数学知识点总结归纳

初中数学知识点总结归纳数学是一门十分重要的学科,在学习数学过程中,我们需要掌握许多基础知识,这些知识点将会对我们未来的学习和工作产生重要的影响。

在初中阶段,数学知识的掌握对于学生来说尤为重要,因此我们需要对初中数学知识点进行总结归纳,以便更好地学习和理解这些知识。

一、基本概念1.1 数的概念数是用来计数、计算和比较多少的概念。

在数学中,数分为自然数、整数、有理数、无理数等。

1.2 数的运算数的运算包括加法、减法、乘法、除法等。

在进行数的运算时,需要遵循相应的运算法则。

1.3 数的性质数的性质包括偶数、奇数、质数、合数等。

了解数的性质有助于我们更好地理解和应用数学知识。

二、代数在代数中,我们将会学习方程、不等式、函数等知识。

2.1 方程方程是含有未知数的等式,通过求解方程可以得到未知数的值。

方程有一元一次方程、一元二次方程等。

2.2 不等式不等式是用来表示数之间的大小关系的式子。

在学习不等式时,需要掌握不等式的求解方法。

2.3 函数函数是一种特殊的关系,它将一个自变量与一个因变量对应起来。

函数包括一次函数、二次函数等。

三、几何在几何中,我们将会学习到图形的性质、相似、全等、平移、旋转、对称等知识。

3.1 图形的性质图形的性质包括角的性质、平行线和垂直线的性质等。

了解图形的性质有助于我们更好地理解和应用几何知识。

3.2 相似相似是指两个或多个图形的形状和大小比例相同,但不一定重合。

学习相似可以帮助我们更好地理解图形的性质和变换。

3.3 全等全等是指两个图形的形状和大小完全相同。

学习全等可以帮助我们更好地理解图形的对称性和变换。

3.4 平移、旋转、对称平移是指将图形按照一定方向和距离进行移动,旋转是指将图形按照一定角度进行旋转,对称是指图形对称于一个轴或点。

学习这些变换有助于我们更好地理解图形的性质和结构。

四、概率与统计在学习概率与统计时,我们将会学习到一些基本的概率知识和统计方法。

4.1 概率概率是指某一事件发生的可能性。

初中数学基本概念整理

初中数学基本概念整理

初中数学课本基本概念整理【1】七上有理数:整数和分数的统称。

数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值:一般地,数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

乘方:求n个相同因数的积的运算。

幂:乘方的结果。

科学计数法:把一个大于10的数表示成a•10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)单项式:数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。

系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式:几个单项式的和。

多项式的项:多项式中每个单项式叫做多项式的项。

多项式的次数:多项式里,次数最高项的的次数,叫做这个多项式的次数。

整式:样单项式与多项式的统称。

同类项:所含字母相同,并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前个同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

方程:含有未知数的等式。

一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数都是一,等号两边都是整式。

等式的性质1:等式两边加(减)同一个数,(或式子结果仍相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等。

七下:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离。

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等。

两直线平行,内错角相等。

两直线平行,同旁内角互补判断一件事情的语句,叫命题,命题由题设和结论组成如果题设成立那么结论一定成立,叫真命题如果题设成立结论不一定成立,叫假命题正确性得到推理证实的真命题叫定理推理一个命题的正确性叫证明0的算数平方根是0若一个正数a平方等于x,a叫x的算数平方根。

初中数学知识点总结归纳(完整版)

初中数学知识点总结归纳(完整版)

初中数学知识点总结归纳(完整版)一、数的概念与运算1.自然数:正整数,包括0和正数。

2.整数:正整数、负整数和0的集合。

3.分数:约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。

4.小数:百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。

5.整式与分式:字母的代数运算,整式的加减乘除,约分、倒数、整式的应用。

6.乘方与开方:幂的概念与运算,方根的概念与运算。

7.实数:有理数与无理数的关系,实数集的完备性,视数的大小比较。

二、代数1.代数式与多项式:常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。

2.等式与不等式:等式的性质,方程与解,不等式的性质与解集。

3.图示法与坐标方程:带有几何意义的代数式,平面直角坐标系,点、线、曲线、正比例关系及代数图象。

4.一次函数与方程:函数的概念,函数的图象,函数的增减性、奇偶性,线性函数与一次方程,一次不等式。

5.二次根式:二次根式的概念和性质,二次根式的加减乘除、化简,含有二次根式的一元二次方程。

三、几何1.平面图形:三角形、四边形、多边形、圆,它们的性质与判定,运用平面几何知识解决问题。

2.空间图形:正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。

3.相似与全等:相似的概念与性质,全等的概念与性质,相似三角形的判定与性质,相似三角形的应用。

4.角与三角形:角的概念与性质,角的度量、角的平分线、角的比较大小,三角形的概念与性质,三角形的判定与性质。

5.圆与圆的运动:圆的性质与计算,正多边形与圆的内接外接,圆的切线与切圆,圆与直线的位置关系。

四、函数与方程1.线性方程组:二元一次方程组,三元一次方程组,多元一次方程组。

2.二次函数与方程:二次函数的概念、图象,二次方程的解法,解的判别式,根的性质。

3.不等式:一元一次不等式,一元二次不等式,含有绝对值的不等式。

4.平面向量:向量与点、向量的运算,向量的模、单位向量,向量的线性运算。

2024年初中数学必考知识点概念总结(2篇)

2024年初中数学必考知识点概念总结(2篇)

2024年初中数学必考知识点概念总结一、数与式的计算1. 正整数、负整数、零的概念;2. 数轴及其运用;3. 绝对值的概念与性质;4. 有理数的概念与性质;5. 分数的概念与分数的加、减、乘、除;6. 百分数的概念与性质;7. 幂及其运算;8. 科学计数法及其应用;9. 实数的概念。

二、代数式与多项式的计算1. 代数式的概念与计算;2. 代数式加减法的应用;3. 多项式的概念与整式的加减;4. 一元一次方程及其解法;5. 一元一次方程的应用;6. 二元一次方程组及其解法;7. 二元一次方程组的应用;8. 多元一次方程组及其解法;9. 多元一次方程组的应用;10. 代数式的因式分解;11. 代数式的乘法公式。

三、图形的初步认识1. 图形基本概念与性质;2. 不等式及其解法;3. 一元一次不等式与一元一次不等式组;4. 二元一次不等式组的解法;5. 二次根式的概念与性质;6. 二次根式的加减与乘法;7. 二次根式的应用。

四、单位换算和直角三角形1. 单位换算;2. 数量关系的图表示法;3. 直角三角形的概念与性质;4. 定比线段的概念与性质;5. 三角函数的概念与性质;6. 三角函数在直角三角形中的应用。

五、平面图形的性质与计算1. 直角三角形的概念与性质;2. 等边三角形、等腰三角形的概念与性质;3. 任意三角形的概念与性质;4. 平行四边形的概念与性质;5. 矩形、正方形的概念与性质;6. 梯形和菱形的概念与性质;7. 圆的概念与性质;8. 面积的概念与计算;9. 周长的概念与计算。

六、统计与概率1. 数据资料的统计图;2. 数学统计的概念与应用;3. 事件的概念与性质;4. 概率的概念与计算;5. 概率在日常生活中的应用。

以上是____年初中数学必考的知识点概念总结,希望对您有所帮助。

2024年初中数学必考知识点概念总结(2)一、数与式1. 自然数:1、2、3、4……,用来计数的数。

2. 整数:自然数和0,以及负数形成的集合。

2024年初中数学知识点总结(3篇)

2024年初中数学知识点总结(3篇)

2024年初中数学知识点总结【引言】初中数学是基础学科的重要组成部分,也是培养学生数理思维、逻辑思维和解决问题能力的重要途径。

随着教育改革的不断深入,初中数学教学内容也在不断更新和完善。

本文将会对2024年初中数学知识点进行总结,以帮助同学们更好地学习和掌握数学知识。

【主体部分】本文将从数学的不同领域来总结2024年初中数学知识点,包括数与代数、几何、统计与概率三个部分。

一、数与代数1.集合与元素:- 集合的概念和表示方法- 集合的运算:并集、交集、差集和补集- 元素的判定和数量关系2.整数与有理数:- 整数的基本概念和运算法则- 整数的乘法、除法和分数的运算- 有理数的定义和性质3.代数式与方程式:- 代数式的概念和基本运算法则- 一元一次方程和一元一次不等式的解法- 二元一次方程组的解法4.比例与百分数:- 比例的概念和性质- 比例的应用:比例尺、相似和全等图形- 百分数的概念和运算5.二次根式和平方根:- 二次根式的概念和性质- 平方根的求法和运算定律- 二次根式的应用:勾股定理、图形的面积和体积等二、几何1.平面图形:- 三角形的分类和性质- 直角三角形的性质和勾股定理- 四边形的分类和性质2.空间图形:- 立体图形的表示和计算- 正方体、长方体和正三角锥的性质和计算3.相似与全等:- 相似三角形的性质和判定条件- 全等三角形的性质和判定条件4.方向与位置:- 平面直角坐标系的概念和表示- 点、直线和线段的位置关系和判定5.坐标与变换:- 平面坐标系中的点的坐标计算- 图形的平移、旋转和反射变换6.轴对称与中心对称:- 轴对称和中心对称的概念和性质- 图形的轴对称和中心对称判定三、统计与概率1.统计:- 数据的收集和整理- 数据的分析和表示- 数据的描述性统计:均值、中位数和众数2.概率:- 概率的基本概念和性质- 事件的概率计算- 概率的应用:排列组合和概率统计问题【结论】初中数学是培养学生数理思维和解决问题能力的重要学科,掌握初中数学知识对学生的综合素质发展具有重要作用。

初中数学知识点之基础知识点总结6篇

初中数学知识点之基础知识点总结6篇

初中数学知识点之基础知识点总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念:整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。

2. 数的运算:加减乘除四则运算,乘方、开方运算,混合运算等。

3. 数的大小比较:数的大小比较规则,数的大小排列等。

4. 数的发展历史:数的发展历程,数的应用场景等。

二、几何与图形1. 几何基本概念:点、线、面、体,角、三角形、四边形、圆等。

2. 几何图形性质:图形的基本性质,如三角形的内角和为180度等。

3. 几何图形变换:图形的平移、旋转、对称等变换。

4. 几何图形计算:图形的周长、面积、体积等计算。

5. 几何图形证明:图形的几何证明,如三角形的相似与全等证明等。

三、函数与方程1. 函数基本概念:函数及其定义域、值域,函数的表示方法等。

2. 函数的性质:函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。

3. 方程的解法:解方程的方法,如一元二次方程的求根公式等。

4. 函数与方程的应用:函数与方程在实际问题中的应用,如工程问题、经济问题等。

四、数据与概率1. 数据的基本概念:数据及其分类,数据的表示方法等。

2. 数据的收集与整理:数据的收集方法,数据的整理技巧等。

3. 数据的分析与运用:数据的分析方法,如平均数、中位数、众数等统计量的计算及应用;数据的运用场景,如决策分析、市场分析等。

4. 概率的基本概念:概率及其计算方法,如古典概型、几何概型等。

5. 概率的应用:概率在实际问题中的应用,如彩票中奖概率计算等。

五、模型与思想1. 模型的基本概念:模型及其分类,模型的建立方法等。

2. 模型的运用:模型在实际问题中的应用,如建立函数模型解决实际问题等。

3. 数学思想:数学的基本思想,如数形结合思想、分类讨论思想等。

4. 数学方法的运用:数学方法在实际问题中的应用,如归纳法在数学证明中的应用等。

六、综合与实践1. 综合题的解答技巧:如何解答涉及多个知识点的综合题。

2. 实践活动的组织与实施:如何组织和实施数学实践活动,如数学竞赛的准备和参加等。

初中数学的基本概念知识点整理

初中数学的基本概念知识点整理

初中数学的基本概念知识点整理初中数学作为学生们学习数学的第一步,是数学学科中最基础、最重要的一部分。

掌握好初中数学的基本概念知识点,对于进一步学习高中数学和大学数学都是至关重要的。

下面将对初中数学的基本概念知识点进行整理和概述。

1. 数的分类:(1)自然数:即大于等于1的整数,用N表示。

(2)整数:包括自然数、0和负整数,用Z表示。

(3)有理数:可以表示为两个整数之比的数,包括整数、分数和循环小数,用Q表示。

(4)无理数:不能表示为两个整数之比的数,如根号2和圆周率π,用I表示。

(5)实数:包括有理数和无理数,用R表示。

2. 数的运算:(1)四则运算:加法、减法、乘法、除法。

(2)算术规律:结合律、交换律、分配律。

(3)乘方与开方:乘方是指数a个相同因数相乘,开方是乘方的逆运算。

(4)整数的乘方:正整数的任意次方都是正整数,负整数的偶数次方是正整数,负整数的奇数次方是负整数。

(5)分数的乘方与开方:分数的乘方是分子与分母分别进行乘方运算,分数的开方是分子与分母分别进行开方运算。

3. 数的性质:(1)整除与倍数:若a能被b整除,则a是b的倍数,b是a的约数。

若a 能被b整除,记为b|a。

(2)质数与合数:大于1的整数,除了1和它本身不能被其他自然数整除之外,都称为质数;反之,称为合数。

(3)互质与最大公约数:两个数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数,如果最大公约数是1,则称两个数互质。

(4)质因数与分解质因数:每一个合数都可以分解为几个质因数的乘积,这些质因数就是这个合数的所有质因数。

将一个合数写成质因数的乘积的形式,叫做分解质因数。

(5)倍数关系与约数关系:若a能被b整除,则a是b的倍数,b是a的约数。

4. 平面几何的基本概念:(1)点:表示事物的一种简化概念,没有形状、大小和方向。

(2)线段:两个点之间直线最短的路径,用AB表示。

(3)尺规作图:使用尺子和圆规画出的图形。

(4)相交与平行:两条直线如果没有公共点,则称为平行线;反之,则称为相交线。

中考数学重点考点梳理

中考数学重点考点梳理

2020中考数学重点考点梳理初一上册有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的初步认识;1有理数:是初中数学的基础内容,中考试题中分值约为3-6分,多以选择题,填空题,计算题的形式出现,难易度属于简单;考察内容复数以及混合运算期中、期末必考计算数轴、相反数、绝对值和倒数选择、填空;2整式的加减:中考试题中分值约为4分,题型以选择和填空题为主,难易度属于易;考察内容①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式,平方差公式的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式;3一元一次方程:是初一学习重点内容,主要学习内容有归纳、总结、延伸应用题思维、步骤、文字题,根据已知条件求未知;中考分值约为1-3分,题型主要以选择和填空题为主,极少出现简答题,难易度为易;考察内容①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程;题型:追击、相遇、时间速度路程的关系、打折销售、利润公式;4几何:角和线段,为下册学三角形打基础初一下册相交线和平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式和不等式组和数据库的收集整理与描述;1相交线和平行线:相交线和平行线是历年中考中常见的考点;通常以填空,选择题形式出现;分值为3-4分,难易度为易;考察内容①平行线的性质公理②平行线的判别方法③构造平行线,利用平行线的性质解决问题;2平面直角坐标系:中考试题中分值约为3-4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易;考察内容①考察平面直角坐标系内点的坐标特征②函数自变量的取值范围和球函数的值③考察结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析;3二元一次方程组:中考分值约为3-6分,题型主要以选择,解答为主,难易度为中;考察内容①方程组的解法,解方程组②根据题意列二元一次方程组解经济问题;4不等式和不等式组:中考试题中分值约为3-8分,选择,填空,解答题为主;考察内容:① 一元一次不等式组的解法,不等式组解集的数轴表示,不等式组的整数解等,题型以选择,填空为主;② 列不等式组解决经济问题,调配问题等,主要以解答题为主;③留意不等式组和函数图像的结合问题;5数据库的收集整理与描述分值一般在6-10分,题型近几年主要以解答题出现,偶尔以选择填空出现;难易度为中;考察内容①常见统计图和平均数,众数,中位数的计算分析;②方差,极差的应用分析③与现实生活有关的实际问题的考察热点;题目注重考查统计学的知识分析和数据处理;初二上册三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式;1三角形:是初中数学的基础,中考命题中的重点;中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目;考查内容①三角形的性质和概念,三角形内角和定理,三边关系,以及三角形全等的性质与判定;②三角形全等融入平行四边形的证明③三角形运动,折叠,旋转,拼接形成的新数学问题④等腰三角形的性质与判定,面积,周长等⑤直角三角形的性质,勾股定理是重点⑥三角形与圆的相关位置关系⑦三角形中位线的性质应用2全等三角形3轴对称:图形的轴对称是中考题的新题型,热点题型;分值一般为3-4分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题;考察内容①轴对称和轴对称图形的性质判别;②注意镜面对称与实际问题的解决;4整式的乘除与因式分解:中考试题中分值约为4分,题型以选择,填空为主,难易度属于易;考察内容①整式的概念和简单的运算,主要是同类项的概念和化简求值②完全平方公式,平方差公司的几何意义③利用提公因式法和公式法分解因式;5分式:中考试题中分值约为6-8分,主要以填空,简答计算题型出现,难易度属于中;考察内容①分式的概念,性质,意义②分式的运算,化简求值;③列分式方程解决实际问题;初二下册二次根式、勾股定理、四边形、一次函数和数据的分析;1二次根式2勾股定理:解直角三角形,解直角三角形的知识是近几年各地中考命题的热点之一,考察题型为选择题,填空题,应用题为主,分值一般8-12分,难易度为难;考察内容①常见锐角的三角函数值的计算②根据图形计算距离,高度,角度的应用题③根据题中给出的信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形的知识解决问题;3四边形:初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中;考察内容①多边形的内角和,外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定;4一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一;中考试题中分值约为10分左右题型多样,形式灵活,综合应用性强;甚至有存在探究题目出现;考察内容①会画一次函数的图像,并掌握其性质;②会根据已知条件,利用待定系数法确定一次函数的解析式;③能用一次函数解决实际问题;④考察一次函数与二元一次方程组,一元一次不等式的关系;5数据的分析初三上册二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步;1二次函数:二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点,难点;试题难度一般为难;常见选择,填空题分值为3-5分,综合题分值为10-12分;考察内容①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,并体会二次函数的意义;②能用数形结合,归纳等熟悉思想,根据二次函数的表达式图像确定二次的开口方向,对称轴和顶点的坐标,并获得更多信息;③综合运用方程,几何图形,函数等知识点解决问题;2一元二次方程:中考分值约为3-5分,题型主要以选择,填空为主,极少出现简答,难易度为易;考察内容①方程及方程解的概念②根据题意列一元一次方程③解一元一次方程;3旋转:图形的平移,旋转是中考题的新题型,热点题型,在试题比重,逐年上升;分值一般为5-8分,题型以填空,选择,作图为主,偶尔也会出现解答题;考察内容①中心对称和中心对称图形的性质②旋转和平移的性质;4圆:圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容;题型以填空题,选择题和解答题为主,也有以阅读理解,条件开放,结论开放探索题作为新的题型,分值一般是6-12分,难易度为中;考察内容①圆的有关性质的应用;垂径定理是重点;② 直线和圆,圆和圆的位置关系的判定及应用;③弧长,扇形面积,圆柱,圆锥的侧面积和全面积的计算④圆与相似三角形,三角函数的综合运用以及有关的开放题,探索题;5概率初步:分值一般3-6分,题型以选择,填空常见,更多以解答题目为主,难易度为中;考察内容①简答事件的概率求解,图表法和数形图法②利用概率解决实际,公平性问题等③注意概率知识与方程相结合的综合性试题,选材贴近生活,越来越新;初三下册反比例函数、相似、锐角三角函数和投影与视图;1反比例函数:反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容,试题新颖,题型灵活多样,所占分值约为3-8分,难易度属于难;考察内容①会画反比例函数的图像,掌握基本性质;②能根据条件确定反比例函数的表达式;③能用反比例函数解决实际问题;2相似:图形的形似是平面几何中极为重要的内容,是中考数学中的重点考察内容;一般分值约为6-12分,题型以选择,填空,解答综合题目为主,难易度属于难;考察内容①相似三角形的性质和判别方法,是重点;②相似多边形的认识,黄金分割的应用;③相似形与三角形,平行四边形的综合性题目是难点;3锐角三角函数4投影与视图:分值一般为3-6分,试题以填空,选择,解答的形式出现;考察内容①常见几何体的三视图②常见几何体的展开和折叠,展开和折叠是考试的热点,值得注意;③利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题;不同地区分值不同,可供参考选择题:3分一个,共14个,总分42分;填空题:3分一个,共5个,总分15分;解答题:共7题,总分63分;一线段、角的计算与证明问题中考中的简答题一般是分为两到三部分的;第一部分基本上都是简单题和中档题,目的在于考查基础;第二部分第二部分往往就是开始拉分的中难题了;二列方程组解决应用问题在中考中,方程是初中数学当中最重要的部分,所以也是中考必考内容;从近年来中考来看,结合时事热点考的比较多,所以还需要考生有一些实际生活经验;三阅读理解问题阅读理解问题是中考中的一个亮点;阅读理解往往是先给一个材料或介绍一个超纲的知识或给出一个针对某一种题目的解法,然后再给出条件出题;四多种函数交叉综合问题初中接触的函数主要有一次函数、二次函数和反比例函数;这类题目本身并不会太难,很少作为压轴题目出现,一般都是作为一道中档次题目出现来考查学生对函数的掌握;五动态几何从历年的中考来看,动态几何往往作为压轴的题目出现,得分率也是最低的;动态几何一般分为两类,一类是代数综合方面,在坐标系中,动直线一般是用多种函数交叉求解;另一类是几何综合题,在梯形、矩形和三角形中设立动点,考查学生的综合分析能力;六图形位置关系中学数学当中,图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形和正方形及它们之间的关系;在中考中会包括在函数、坐标系及几何题中,其中最重要的是三角形的各种问题;。

2024年初中数学必考知识点概念总结范本(2篇)

2024年初中数学必考知识点概念总结范本(2篇)

2024年初中数学必考知识点概念总结范本一、代数与函数1. 代数式与多项式- 代数式:由数、变量和运算符号组成的表达式。

- 多项式:由单项式相加或相减得到的表达式。

2. 一元一次方程与一元一次不等式- 一元一次方程:形如ax + b = 0的方程,其中a和b是已知数,x是未知数。

- 一元一次不等式:形如ax + b < 0或ax + b> 0的不等式,其中a和b是已知数,x是未知数。

3. 平方与平方根- 平方:一个数与自己相乘的运算,如a2。

- 平方根:一个数的平方根是指这个数的平方等于它,如√a。

4. 比例与倍数- 比例:两个量之间的比关系,如a:b = c:d。

- 倍数:一个数是另一个数的整数倍,如a是b的倍数。

5. 一次函数与二次函数- 一次函数:函数的画图是一条直线,表达式为y = kx + b。

- 二次函数:函数的画图是一条抛物线,表达式为y = ax2 + bx + c。

二、几何1. 平行线与相交线- 平行线:在同一个平面上,不相交的两条直线称为平行线。

- 相交线:在同一个平面上,相交的两条直线称为相交线。

2. 三角形- 等腰三角形:两边边长相等的三角形。

- 等边三角形:三边边长相等的三角形。

- 直角三角形:一个角是90度的三角形。

3. 等比例与相似- 等比例:两个比值相等的关系,如a:b = c:d。

- 相似:两个图形形状相似的关系,有相似比例。

4. 圆的性质- 圆心:圆的中心点。

- 半径:圆心到圆上任意一点的距离。

- 直径:经过圆心的两个点所确定的线段。

5. 空间几何体的计算- 立方体:六个面都是正方形的空间几何体。

- 棱柱:两个底面是多边形,侧面是矩形的空间几何体。

- 圆柱:一个底面是圆形,侧面是矩形的空间几何体。

三、数与数据1. 四则运算与约分- 加法:两个数相加得到的结果。

- 减法:两个数相减得到的结果。

- 乘法:两个数相乘得到的结果。

- 除法:一个数除以一个不为零的数得到的结果。

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作者:非成败作品编号:92032155GZ5702241547853215475102时间:2020.12.13初中数学课本基本概念整理七上有理数:整数和分数的统称。

数轴:用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

绝对值:一般地,数轴上表示午数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

乘方:求n个相同因数的积的运算。

幂:乘方的结果。

科学计数法:把一个大于10的数表示成a•10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数)单项式:数或字母的积的式子以及单独的一个字母或一个数。

系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

多项式:几个单项式的和。

多项式的项:多项式中每个单项式叫做多项式的项。

多项式的次数:多项式里,次数最高项的的次数,叫做这个多项式的次数。

整式:样单项式与多项式的统称。

同类项:所含字母相同,并且相同字幕的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项后,所得项的系数是合并前个同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。

方程:含有未知数的等式。

一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的次数都是一,等号两边都是整式。

等式的性质1:等式两边加(减)同一个数,(或式子结果仍相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为的数,结果仍相等。

七下:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离。

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行。

同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等。

两直线平行,内错角相等。

两直线平行,同旁内角互补判断一件事情的语句,叫命题,命题由题设和结论组成如果题设成立那么结论一定成立,叫真命题如果题设成立结论不一定成立,叫假命题正确性得到推理证实的真命题叫定理推理一个命题的正确性叫证明0的算数平方根是0若一个正数a平方等于x,a叫x的算数平方根。

如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫a的平方根或者二次方根。

求一个数a的平方根运算,叫做开平方。

如果一个数的立方根等于a,那么这个数叫a的立方根或者三次方根。

无限不循环小数叫无理数有理数和无理数统称实一个数a的相反数是-a(a为任意实数)正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是他的相反数,0的绝对值是0有顺序的两个数a与b组成的数对叫有序数对,记作(a,b)同一平面内互相垂直原点重合的数轴组成平面直角坐标系方程中含有两个未知数且含有未知数的项的次数都是1,这样的方程叫二元一次方程两个二元一次方程合在一起组成了一个方程组方程组中有两个未知数,含有每个未知数项次数是1,且共有两个方程。

这样的方程组叫二元一次方程组。

一般的,使二元一次方程两边值相等的两个未知数的值,叫二元一次方程的解将未知数个数由多化少逐一解决的思想叫消元思想代入消元法加减消元法不等式两边加减同一个数或式子,不等号不改变不等式两边同时乘除一个正数,不等号方向不变不等式两边同乘除一个负数,不等号方向改变抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况,叫抽样调查。

调查全体对象叫全面调查。

简单随机抽样。

各个小组内数据的个数叫做频数八上三角形两边之和大于第三边,两边之差小于三边三角形三条中线的焦点叫做三角形的重心三角形三个内角和为180度直角三角形两个锐角互余有两个角互余的三角形是直角三角形三角形的外交等于与他不相邻的两个内角之和由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形各个角,各个边都相等的多边形是正多边形。

N变形的内角和等于(n-2)180多边型的外角和等于360作者:非成败作品编号:92032155GZ5702241547853215475102时间:2020.12.13能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形的对应边、对应角相等三边分别相等的两个三角形全等。

SasAsaAas斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等角平分线上的点到角两边的距离相等角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是他的对称轴经过线段中点且垂直于这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线如果两图形关于某条直线对称,那么对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。

轴对称徒刑的对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

两点确定一条直线等腰三角形两个底角相等三线合一等角对等边等边三角形每个内脚都相等,且每个内角等于60三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形直角三角形中,如果一个锐角等于30,他所对直角边等于斜边一半同底数幂相乘,底数不变,指数相加幂的乘方,底数不变,指数相乘积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘同底数幂相除,底数不变指数相减任何不等于0的数0次幂等于1两个数和与两个数差的乘积等于这两个数的平方差(倒)两个数和的平方等于他们的平方和加上它们积的2倍(倒)把一个多项式因式分解把它变形叫他的分解因式提取公因式分式的分子和分母乘或除同一个不为0的整式,分式值不变分子分母没有公因式叫最简分式根据分式性质把几个异分母分式分别转化为与原来分式值相等的同分母分式,叫分式通分分母中含有未知数的方程叫分式方程分母不能为零八下同时满足1、被开方数不含分母2、被开方数不含开的尽方的因数或因式,叫做最简二次根式二次根式加减时,先最简,后与同被开方数相同的根式合并勾股定理及其逆定理两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形对边、对角相等平行四边形对角线互相平分两组对边(对角)分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形三角形中位线平行于第三条边且等于其一半有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形四个角相等都是直角,对角线相等直角三角形斜边中线等于斜边一半对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有一组邻边相等的平四叫菱形菱形四条变相等菱形两条对角线互相垂直,每条对角线评分一组对角对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条变相等的四边形是菱形。

在一个变化过程中,数值发生变化的量叫变量,数值始终不变的量叫常量形如y=kx(k是常数且不为0)的函数,是正比例函数一般的,形如y=kx+b(k、b是常数,k不等于0)函数,叫一次函数将一组数据总小到大或反过来排序,处于中间位置的数或中间两个数的平均数叫中位数一组数据中出现次数最多的书数叫这组数据的众数方差越大,数据波动越大,方差越小,数据波动越小。

九上d elta是判别式形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a不等于0)的函数叫二次函数把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度,叫图形的旋转如果把一个图形绕着某一点旋转180能与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心。

如果一个图形绕着某一个点旋转180能于原图形重合,叫中心对称图形在一个平面哪,线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周,另一个端点a所形成的图形叫圆。

链接圆上任意两点的线段叫弦,经过圆心的弦叫直径圆上任意两点间的部分叫圆弧能够重合的两个圆(弧)叫等圆(弧)圆是轴对称图形,任意一条直径所在直线都是圆的对称轴垂直于弦的直径平分弦和弦所对的两条弧。

在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧和弦都相等作者:非成败作品编号:92032155GZ5702241547853215475102时间:2020.12.13在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么他所对的圆心角和弦都相等在同圆或等圆中,若两条线相等,那么它们所对圆心角和弧都相等。

一条弧所对的圆周角等于他所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等直径或半圆所对圆周角是直角90圆周角所对的弦是直径一个多边形的所有顶点都在同一个圆上,这个多边形叫圆内接多边形,圆叫这个多边形的外接圆圆内接四边形对角互补不同直线上三点确定一个圆三角形三条垂直平分线的焦点叫外心相交割线一个公共点相切经过半径外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线垂直于过切点的半径经过圆外一点的圆的切线上,点和切点之间的长叫这点到圆的切线长从圆外一点可以引出圆的两条切线,它们切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角三角形的内心是脚分线交点,内切圆圆心正多边形外界圆圆心叫正多边形的中心,外界元的半径是正多边形半径正多边形每边所对的圆心角叫正多边形中心角在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件一个事件发生可能性大小的数值九下形如y=k/x(k为常数且不等于0)的函数叫反比例函数形状相同的图形叫相似图形两个边数相同的多边形如果他们角分别相等,边成比例那么这两个多边形叫相似多边形,相似多边形对应的比叫相似比两条直线被一组平行线所截,所得对应线段成比例平行于三角形一边的直线截其他两边或延长线所得的对应线段成比例平行于三角形一边的直线,和其他两边相交,所构成的三角形和原三角形相似三边成比例的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似相似三角形对应高的比,对应中线和对应角平分线的比都等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比三角形的面积比等于相似比的平方两个图形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点这样的两个图形叫位似图形,这点叫位似中心正弦值,余弦值,正切值都叫角啊的三角函数由直角三角形中的已知元素,求出剩余未知元素的过程叫解直角三角形由平行光形成的投影叫平行投影由一点发出的光线形成的投影叫中心投影把立体图形表面展开成一个平面图形叫展开图作者:非成败作品编号:92032155GZ5702241547853215475102时间:2020.12.13。

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