高一入学摸底考试试卷

学校： 班别： 考号： 姓名：
x y O
1 F
E
D
C
B
A
y
x
O
－1 2 A B C D
y
o
x
x
o
y
x
o
y
1
1
y
o x 北京市第六十二中学2011－2012学年度入学摸底考试试卷
高一数学 2011.9
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、一次函数23y x =-的图象不经过．．．
（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2、一元二次方程2
560x x -+=的两根分别是12x x ，,则12x x +等于（ ）
A. 5
B. 6
C. -5
D. -6
3、两直线1:,12:21+=-=x y l x y l 的交点坐标为（ ） A ．（－2，3） B ．（2，－3） C ．（－2，－3） D ．（2，3）
4、用配方法将代数式542
-+a a 变形，结果正确的是（ ）
A ．1)2(2
-+a B ．5)2(2
-+a C ．4)2(2
++a D ．9)2(2
-+a 5、在同一直角坐标系中，函数y ＝kx ＋1和函数y ＝k
x
(k 是常数且k ≠0)的图象只可能是（ ）
6、二次函数22y x x =--的图象如图所示，则函数值y ＜0时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1
B ．x ＞2
C ．－1＜x ＜2
D ．x ＜－1或x ＞2
7、已知二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程2
0ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确
的个数（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8、在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点F 在对角线AC 上，连接FB 、FE ．当点F 在AC 上运动时，设AF=x ，△BEF 的周长为y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ B ）
二、填空题（每小题5分，共20分）
9、若正比例函数kx y =经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________. 10、直线23y x =-与x 轴的交点坐标是__________，与y 轴的交点坐标是____________．
11、抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴是_________，顶点坐标是_________．
12、如图，若点A 在反比例函数(0)k
y k x
=
≠的图象上， AM x ⊥轴于点M ，AMO △的面积为3，则k = ．
三、解答题（第13~15题每小题7分，第16~18题每小题9分，共48分）
13、解不等式组⎪⎩
⎪
⎨⎧<-+≤+.32
1),2(542x x x x 把它的解集在数轴上表示出来，并求它的整数解.
学校： 班别： 考号： 姓名：
14、已知x 1=-1是方程052
=-+mx x 的一个根，求m 的值及方程的另一根x 2．
15、已知抛物线2
y x bx c =++经过点A(0,5)和B(3,2)点. 求抛物线的解析式．
16、如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x
=的图象的两个交点.
(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 17、已知，关于x 的一元二次方程03a x )4a (x 2
=+---)0a (<． （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为21x ,x （其中21x x <），若y 是关于a 的函数且
1
2
x 32x y +=
，求这个函数的解析式； （3）在（2）的条件下，利用函数图像，求关于a 的方程01a y =++的解．
18、如图，抛物线y ＝ 1
2
x 2＋bx －2与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A (－1，0)． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断ABC △的形状，证明你的结论；
（3）点M(m,0)是x 轴上的一个动点，当MC ＋MD 的值最小时，求m 的值．
A B C
D
x
y
O 1 1 1- 1 2 3 4
4 3 2 1
y O -1 -2 -3 -4 -4
-3 -2 -1。