电场强度的叠加原理介绍

单位：N C
F 与 q0 有关，但比值 F q0 与 q0 注意： 本身无关，而仅仅与试探电荷所在点 处的电场性质有关．
例1 求点电荷电场中的场强． r + q q0
解 F
1 qq0 2 er 4 0 r 1 q r 1 q F E 2 2 er qo 4 0 r 4 0 r r
求场强步骤：
（１）dq dl ,dS , dV
1 dq r （２）dE 3 4 0 r 1 dq （３）E dE 3r 4 0 r
例2 电偶极子是由两个大 小相等，符号相反的点电 q q 荷 和 组成的点电荷 P E 系．从负电荷到正电荷的 E 矢量线段 l 称为电偶极子 q 和臂 l 的乘 的臂．电荷 r r r 积 p ql 称为电偶极矩， 简称电矩．求电偶极子中 垂线上任一点的电场强 q l q 度． 1 q r 1 q r 解 E E 2 4 0 r r 4 0 r2 r
dE x
1
dy
4 0 x 2 y
2 cos
y
dy d E y dE x L o x P dE dy
4 0
xdy ( x2 y2 )
3 2
根据场强的叠加原理
E x dE x
L 2 L 2
x
L 2 L 4 0 2
点电荷系中任一点处的总场强等于各个 点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的 矢量合，这就是电场场强的叠加原理 ．
6.1.6 电荷连续分布带电体的电场强度
1.点电荷系中的场强 1 q1 r1 E1 4 0 r12 r1

E2
1 q2 r2 4 0 r2 2 r2 1 qn rn En 4 0 rn 2 rn
1 dq dE 2 er 4 0 r er r r 1 dq dE 4 0 r 2 1
y
dy d E y dE x L o x P dE dy
x
dy
4 0 x 2 y 2
cos x x2 y2
Байду номын сангаас
dEx dE cos
6.1.5 电场强度的叠加原理
试探电荷 q0 在点电荷 q1 q2 q n 所共同激 发的电场所受的力为： F F1 F2 Fn F F1 F2 Fn q0 q0 q0 q0
E总 E1 E2 En
F21
e12
r12表示从电荷 q1指 r12 r12， 单位矢量 e12 q2的矢径，F12 表示 q1 对 q2 的作用力， 向电荷 的作用 F21 表示 q2 对 q1 力． 1 k 8.990 109 9 109 (N m 2 ) C2 4 0
2.物质的层次结构
质子
核子
分子 原子 电子
夸克
中子
6.1.2 电荷守恒定律
内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭， 只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体 一部分转移到另一部分；也就是说，一个与外 界没有电荷交换的系统内，电荷代数和保持不 变．
6.1.3 库仑定律
点电荷：具体问题中，当带电体的形状和 大小可忽略不计时，可把它抽象成一个点． q1q2 定律： F12 F21 k 2 e12 r12
n 1 qi ri E总 E1 E2 En 2 4 r i 1 0 i ri
2.连续带电体的场强
q dq 线 lim 电荷线密度： l 0 l dl q dq 电荷面密度： 面 lim S 0 S dS q dq 电荷体密度： 体 lim V 0 V dV
E
P E E r r r
q l q
例3 求均匀带电细棒中垂面上的场强分布， 设棒长为 L ，带电总量为 q（ q 0）． 解 对称的两个 y 电荷微元所带的电 量为 dq dq dy dy d E dq 和 dq 在 P 点产 y dE x 生的场强 dE 和 dE L o x P x dE 关于中垂线对称， d y x 两者的合场强沿 轴正方向．
xdy ( x2 y2 )
3 2

L
4 0 x x 2 L2 4
6.1 库仑定律 电场强度
6.1.1 电荷的量子化 6.1.2 电荷守恒定律 6.1.3 库仑定律 6.1.4 电场强度 6.1.5 电场强度的叠加原理 6.1.6 电荷连续分布带电体的电场强度
6.1.1 电荷的量子化
1.电荷 迄今所知 ，电子是自然界存在的最小负 电荷，质子是最小正电荷 ． 电子电量：e 1.60217733 10 19 C
E
当 r l 时，r r r E E E 1 q r 1 q r 2 4 0 r r 4 0 r2 r
q 3 r r 4 0 r r r l 1 ql 1 p E 3 3 4 0 r 4 0 r 1
q1
q2
F12
0 8.85 1012 C2 (N m2 )
6.1.4 电场强度
1.电场 F 电场 涡旋电场 静电场：相对于观测者静止的电荷在其周 围空间所产生的电场． 涡旋电场：变化的磁场在其周围激发一种 的电场，这种电场也叫做感生电场．
+
静电场
电场
+
F
2.电场强度 F E q0