锥齿轮测量
锥齿轮副啮合侧隙的控制
锥齿轮副啮合侧隙的控制——《ANSI/AGMA 2005-B88锥齿轮设计手册》的学习应用赵世纯李灿摘要：锥齿轮副的啮合侧隙是锥齿轮设计、制造和安装的重要参数之一。
如何确定、控制和检验锥齿轮副的侧隙并保证在安装时达到设计规定的侧隙要求，美国国家标准《ANSI/AGMA2005-B88锥齿轮设计手册》给锥齿轮设计制造和安装人员提供了相关资料。
本文作者就标准的应用谈了一些自己的看法和体会。
关键词：侧隙最小法向许用侧隙法向侧隙圆周侧隙轴向侧隙侧隙变动量安装距修正量前言在制造和安装锥齿轮副时应当保留一定的侧隙，其大小依齿轮的周节大小和工作条件而不同。
侧隙对于齿轮安全运转是必需的。
如果齿轮啮合太紧，运转时噪音会增大，磨损也会加剧，还可能出现齿面擦伤甚至断齿。
如何确定锥齿轮副侧隙的大小？如何控制、检测和在安装使用锥齿轮副时达到设计规定的侧隙要求？这是我们设计制造和使用锥齿轮副的人员应该知道并严格遵照的。
1 锥齿轮副侧隙的确定《ANSI/AGMA 2005-B88锥齿轮设计手册》中对锥齿轮侧隙的确定比《GB11365锥齿轮和准双曲面齿轮精度》中侧隙的确定方法要简约、直观。
1.1 最小法向许用侧隙在“手册”第6节6.11大端法向许用侧隙中有如下描述：侧隙的确定原则很复杂；为了补偿装配公差，必须要有侧隙；只有当一对齿轮啮合才存在侧隙；在齿轮齿厚的计算中要用到最小许用侧隙这个数据。
“手册”用表格给出了最小法向许用侧隙的推荐用值（在大端测量）。
侧隙许用值与径节成反比（与模数成正比）。
表1中给出两种精度范围的数值，一种是AGMA 4～9级，相当于GB11365 7级（不含7级）以下的精度；另一种是AGMA 10～13级，相当于GB11365 7级（含7级）以上的精度。
AGMA 精度序号越大，精度越高；GB精度序号越高，精度越低。
用户在采用AGMA 10～13级精度齿轮副时，希望更大些的侧隙，可以专门确定。
但是采用4～9级精度齿轮副时却不宜减小表1中的数值，这是由于齿轮径向跳动和齿形误差较大的原因。
基于齿轮测量中心的锥齿轮测量技术
基于齿轮测量中心的锥齿轮测量技术弧齿锥齿轮和准双曲面齿轮（以下简称锥齿轮）是车辆、飞机、工程机械、机床、轴传动摩托车、工业缝纫机、电动工具等机器动力传动系统中的重要零件，更是舰船推进器、矿山机械、轧钢设备等机器的关键零件，锥齿轮啮合传动质量是传动平稳性、工作寿命及可靠性等的重要影响因素，而锥齿轮齿面几何形状及其精度在很大程度上决定其啮合传动质量。
因此，在锥齿轮的设计和制造工艺过程中，齿形质量控制是关键技术难题。
为使锥齿轮传动具有更高的传动平稳性、更低的传动噪声、更长的工作寿命和更高的可靠性，应采取的主要措施包括：设计合理的轮齿几何参数、确定具有最优齿面接触传动性能的加工工艺参数、控制热处理工艺过程、对零件进行精加工、对加工零件的齿形误差进行检测及修正以保证精度、进行滚动检查及配对等方面。
由于齿距及齿形精度对锥齿轮传动精度、传动噪声、工作寿命有重要影响，因此齿距及齿形误差检测及修正是提高锥齿轮传动质量的重要技术手段，这也是当前我国锥齿轮制造工艺过程中最为薄弱的环节。
国家标准GB/T 11365-89规定了锥齿轮精度的检测项目、各精度等级齿轮的误差范围，这就要求相应的方法和技术实现锥齿轮的精度检测与分析。
另一方面，部分国内锥齿轮制造企业为国外厂商制造锥齿轮，需使其齿轮参数和齿形均应与所提供的齿轮实物一致，这就要求国内制造企业检测实物齿轮的各项几何参数和齿面形状。
目前，国际齿轮制造行业较为广泛地采用齿轮测量中心检测锥齿轮。
齿轮测量中心具有测量精度高、测量功能多、自动化程度高等优点。
近年来，我国锥齿轮制造企业引进了美国Gleaosn-M&M精密系统公司、德国Klingelnberg公司等制造的齿轮测量中心。
在我国，哈尔滨量具刃具集团公司、哈尔滨精达测量仪器有限公司、成都工具研究所、西安交大思源精密公司等研制成功了齿轮测量中心，开发了圆柱齿轮及其滚刀、插齿刀、剃齿刀等检测软件系统，在国内齿轮制造业获得广泛应用。
圆弧锥齿轮的测绘与计算方法
齿锥 齿 轮 的啮 合 中直 接 量 出 ； ｂ ） 方法 二， 在 现 场 测 量 单个 齿轮 的外 锥 距 时 ， 一 般直 接 用 钢 板 尺 在齿 轮
上量出， 如图 １ 所示。
更换 。测 绘 时 ， 首 先测 量工 件外 形 尺寸 ， 然 后 通过 已 测量 尺 寸计算 未 知参数 ， 最后 使 用不 同的方 法 相互 验证 计 算结 果并 绘制齿 轮 图纸 。
图绘 制 。
关键 词 ： 弧齿 锥齿 轮 ； 测 绘 ；模数 ；锥距 ；螺旋 角
０ 前 言
在生 产 中 ， 圆 弧锥 齿 轮 减 速 机 由于 具 有 重合 度
１ ． １ ． ２ 测 定安 装距
如果安装距不准确 ， 齿轮副啮合间隙大 ， 会降低
齿轮 的接 触强 度 ， 增大噪音 ； 齿 轮 副 啮合 间隙 小 ， 会 影 响齿 面润滑 ， 加 剧齿 面磨 损 ， 或 齿轮 副被 卡死 。 因
此， 弧齿 锥齿 轮测 绘 最 重要 的一 步 就是 准确 地 确 定
大、 承载能力高 、 磨损均匀 、 噪声小 、 传动平稳 、 对安 装误差和变形不敏感等优点 ， 在高速重载的冶金 动
力机 械设 备 中普 遍 采 用 。同 时 ， 圆弧 锥 齿 轮作 为 易 损件 ， 容 易产生 齿 面磨 损 或 者 断 裂 等情 况 致使 设 备 无 法 正 常运行 ， 如 在 没有 备 用 齿 轮 或 者 没 有 加工 图 纸 的情况 下 ， 现场 测 绘及 测 绘 后 的数 据 处 理 则 显得 相 当重要 。
（ ６ ） 式中： 传动比 ｉ ： 一 ｚ ２ １ ． ２ ２ 计算模数 ｍ 模数是齿轮 的基本参数 ， 需通过计算获取 。根 据测 得 的外 锥距 Ｒ 用公 式 （ ７ ） 计算 ：
锥齿轮接触斑点标准
锥齿轮接触斑点标准一、接触斑点位置接触斑点应位于齿轮节圆锥面上，且应接近于齿高的中点。
在检查过程中，必须保证齿轮的正确安装，以避免因轴向偏移或轴线平行度误差导致接触斑点位置不当。
二、接触斑点大小接触斑点的大小应符合以下要求：1.接触斑点应均匀分布，且不应有明显的局部聚集或分散现象。
2.接触斑点的面积应达到齿轮节圆锥面的70%以上。
3.对于重载齿轮，接触斑点的大小应适当增加。
三、接触斑点分布接触斑点应沿齿轮节圆锥面均匀分布，且不应出现明显的凹凸不平或波浪形现象。
在检查过程中，应使用涂色法将齿轮涂上颜色，然后旋转齿轮，观察接触斑点的分布情况。
四、齿面磨损齿面磨损应符合以下要求：1.齿面应光滑，无严重磨损和划痕。
2.齿面磨损量应控制在一定范围内，以保证齿轮的传动精度和寿命。
五、齿轮副啮合频率齿轮副的啮合频率应符合设计要求，以保证齿轮传动的稳定性和寿命。
在检查过程中，应通过测量齿轮副的转速和扭矩来计算啮合频率。
六、齿轮副轴线平行度齿轮副轴线平行度应符合以下要求：1.轴线平行度误差应小于0.02mm。
2.轴线垂直度误差应小于0.03mm。
七、润滑油粘度与清洁度润滑油粘度与清洁度应符合以下要求：1.润滑油的粘度应适当，以保证齿轮传动时的润滑效果。
2.润滑油的清洁度应高，以避免杂质和污垢对齿轮造成损害。
在检查过程中，应对润滑油进行化验，以确定其粘度和清洁度是否符合要求。
八、齿轮副使用环境齿轮副使用环境应符合设计要求，以保证齿轮传动的稳定性和寿命。
例如，对于高温环境下的齿轮副，必须选择耐高温的润滑油和密封材料。
九、齿轮精度等级齿轮精度等级应符合设计要求，以保证齿轮传动的平稳性和精度。
一般来说，高精度等级的齿轮具有较小的公差和较高的加工精度。
十、齿轮材料与热处理齿轮材料与热处理对齿轮的性能有很大影响。
例如，高强度材料和良好的热处理可以提高齿轮的承载能力和寿命。
在选择材料和热处理时，应根据齿轮的使用环境和载荷条件进行综合考虑。
三坐标测量机测量弧齿锥齿轮的方法与实例
一
换 一个 齿 再做 相 同 的测量 ，得 出两 点 的坐 标 分 别为
（ １ １ ８ ． ７ ９ ７ ５ ， ２ １ ３ ． ５ ３ ７ ９ ， 一 ９ ７ ． ０ ３ ０２ ） ， （ １ ｌ ９ ． ３ １ ５ ｌ ， ２ １ ５ ． ６ ２ ６ ９ ，
到 的 结 果 ， 误 差 为 △ ＿
ｌ ０ Ｏ ％ 圭０ ． ５ ４ ％。
× １ ０ ０ ％ ＝ 甏 妄
×
同在 中心 线 Ｏ ０ 上， 故 Ｎ、 Ｑ两 点 坐标 值 的横 、 纵 坐 标与 Ｏ 点相同， 而 ｚ轴 方 向上 的 坐标 分 别与 Ｍ、 Ｐ在 Ｚ轴方 向上
３ ） 齿 宽 。齿 宽 是 指锥 齿 轮 的轮 齿 沿 分锥 母 线量 度 的宽度 ， 即 图 ２中的 Ｂ 。图 ５ 所 示为 锥齿 轮 的轮齿 轴 截 面
测 量机沿 Ａ 曰所在 的 圆周测 点 ， 系统 经处 理 后得 冉 圆的特 征值 。 为减 小随机误 差 ， 多测几 组数据 并求 平均值 ， 得 出０
１ ０ ７ ． ４ ０ ５ ３ ） ， 同理 可得 Ａ ＇ Ｂ ＇ －１ ０ ． ５ ８ ３ ３ 。 比较 两次 测量 所得
步骤 ３ ： 得 到点 Ｍ、 Ｐ所在 圆周 的圆心 的坐 标 。 如图 ３ ，
Ｎ、 Ｑ分 别 为 Ｍ、 Ｐ各 自所 在 圆 周 的 圆心 。 南于 Ｎ、 Ｑ与 Ｏ
、
齿距 累积误 差 △ 、 Ｋ个 齿 距 累积 误 差 △ ｘ 、 齿 厚 偏
机械工程师 ２ ０ １ ４ 年第５ 期 ２ ３
字木 交 流
理论 ， 研发 ， 设计 ， 制 造
基于齿面点坐标测量值的弧齿锥齿轮齿面建模
基于齿面点坐标测量值的弧齿锥齿轮齿面建模徐彦伟;张连洪【摘要】依据弧齿锥齿轮齿面数学模型，对齿面进行了离散化处理，根据弧齿锥齿轮齿面离散点三维坐标测量方法，采用CNC3906齿轮测量中心对一给定参数的弧齿锥齿轮齿面离散点进行了三维坐标测量。
依据图象旋转不变距特性，对三维坐标测量结果进行了旋转处理，利用NURBS方法建立了弧齿锥齿轮齿面的三维曲面模型，可以为弧齿锥齿轮齿面离散点加工误差的评定提供模型参考依据。
【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2014(000)009【总页数】4页(P34-37)【关键词】弧齿锥齿轮;齿面点坐标;齿面模型【作者】徐彦伟;张连洪【作者单位】河南科技大学机电工程学院，洛阳471003; 天津大学机械工程学院，天津300072;天津大学机械工程学院，天津300072【正文语种】中文【中图分类】TG1560 引言弧齿锥齿轮是重要的机械传动基础元件，广泛用于各种高速、重载的相交轴传动中[1～5]。
近年来，研究人员对弧齿锥齿轮齿面加工误差的测量与评定以及弧齿锥齿轮齿面几何建模等进行了大量研究。
王伏林[6]进行了数字化齿面加工误差评定基准的研究，提出了一种齿面加工误差的评定策略，建立了加工误差评定基准数学模型；曹雪梅[7,8]进行了弧齿锥齿轮齿面误差检测与实验验证，研究了齿面的加工误差、加工变形、安装误差等因素综合产生的齿面误差。
本文通过对弧齿锥齿轮齿面数学模型的离散化处理，依据弧齿锥齿轮齿面离散点三维坐标测量方法，通过CNC3906齿轮测量中心对一给定参数的弧齿锥齿轮齿面离散点三维坐标进行了测量。
最后，对齿面离散点三维坐标测量结果进行了旋转处理，并利用NURBS方法建立了齿面空间曲面模型，可以为弧齿锥齿轮齿面加工精度和齿面离散点加工误差的评定提供模型参考依据。
1 弧齿锥齿轮齿面点坐标测量原理弧齿锥齿轮齿面是复杂的空间曲面[9]，齿面上任一点的坐标均可表示为机床摇台转角q和刀盘相位角θ的二元函数。
锥齿轮圆跳动量测量支架的设计
图1 盘形从动锥齿轮加工工序的设置图2 盘形从动锥齿轮精车削加工的尺寸控制示意2019年 第冷加工快，势必会影响技术系统的测量精度，遂选择48号工程参数，即“测量精度”为恶化的参数。
（2）查冲突矩阵取得发明原理。
根据得到的2个工程参数——改善参数44（生产率）和恶化参数48（测量精度），查2003版冲图3 TRIZ 的技术冲突“参数桥”图4 专用测量支架结构1、12.定位套 2.支架本体 3.蝶形螺母M12 4.标准型弹簧垫圈φ14mm 5.C 级平垫圈φ12mm 6.测量杆 7.紧固杆 8.定位支撑套 9.支撑杆 10.指示表安装孔 11.内六角圆柱头螺钉M4×10mm 13.热前盘形从动锥齿轮的内孔期冷加工）调整测量支架的测量杆和紧固杆，按上述方法在被测齿轮顶锥面的4个不同直径处测量、B 、C 和D ），取不同直径上所测跳动量的最大值，作为精车削后齿轮的圆跳动误差。
）根据零件图样给定的跳动公差值，判定零件是否合格。
图5 专用测量支架的零件6. 结语依据T R I Z 理论中技术冲突“参数桥”，优化锥齿轮圆跳动量检测系统的设计。
通过使用这套测量支架，盘形从动锥齿轮上顶锥相对于基准A 和基准B 的圆跳动量被实时抽检，后续弧齿的铣削质量得以有效保证。
通过调节测量杆和紧固杆以及更换不同尺寸的定位套，可用于其他规格盘形从动锥齿轮的圆跳动量检测。
参考文献：[1] 刘胜勇.一种锥齿轮具设计[J].汽车工艺与材料，2016，326（2）：70-72.（收稿日期：20190213）新型夹紧机构的优点及效益：①可以装夹厚度大于活动块高度的所有板料。
②因为活动钳口斜向夹紧，所以能够保证工件地面与工作台紧密贴合。
③对工件被夹紧平面垂直度和平面度要求不高。
④工件上平面可以一次加工成型，节省二次或多次装夹时间。
⑤可以节省大量的压紧螺杆及压板。
3.结语该夹紧机构于2011年被授予实用新型专利，希望该专利能够通过该篇论文得到更好的推广与应用。
用跨齿测量法测算直齿锥齿轮的齿形角
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跨齿测 量的 理 想测点应 在锥齿轮 背锥 齿廓 中部
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在测绘 渐开线直 齿 锥 齿轮的工 作 中 如何 测 定 分 度 目压 力 角
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( 圆锥 齿轮 传动 ) 一 般采 用 《 机修 手 册 》
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上 的 弧齿 厚
锥齿轮测量
均规定了适用范围。 • DIN 3965-1986，适用于齿面中点法向模数mn≥1mm的各类锥齿轮。 AGMA 2009-B01 反映了齿轮检测新技术，如坐标测量方法。 AGMA 2009-B01及DIN 3965-1986规定的测量项目的公差值均表示为中点 法向模数及测量直径的计算公式，使用准确方便。 GB/T 11365-1989、GB/T 10225-1988规定的测量项目的公差值列为表格， 为一范围值。
Ri Rg k g 0.001 Li Rg k g 0.001
锥齿轮齿距误差测量
f pti i i 1; i 1, n f pt max(abs( f pti ,max ), abs( f pti ,min )); i 1, n Fp max( i ) min( i ); i 0, n
一、锥齿轮精度标准
发展情况：
1、部标JB180—60 2、锥齿轮整体误差理论的影响
3、GB11365—89没得到好好贯彻
一、锥齿轮精度标准
2. GB/T 11365-1989共计规定了23个测量项目:
切向综合误差 Fi ' ( Fi ' )
一齿切向综合误差 Fi ' ( Fi ' )
齿距累积误差 Fp ( Fp ) K个齿距累积误差 Fpk ( Fpk ) 齿圈跳动 Fr ( Fr ) 齿距偏差 f pt ( f pt ) 齿形相对误差 fc ( fc ) 齿厚偏差 Es ( Ess、Esi、Ts )
接触斑点 齿轮副侧隙 齿轮副侧隙变动量 Fvj ( Fvj ) 齿圈轴向位移 f AM ( f AM ) 齿轮副轴间距偏差 fa ( fa )
弧齿锥齿轮计算和测量方法
分锥角δ
tanδ1＝sin∑/u+cos∑,δ2＝∑-δ1
45°
分度圆直径d
d1= m z1, d2= m z2
6Χ28=168
锥距R
R= d1/2sinδ1= d2/2sinδ2
118.79或查表求得
齿宽系数ΦR
ΦR=b/R=1/3.5—1/3
齿宽b
取较小值
37
齿顶高ha
ha=（ha*＋Χ1）m
/17.5°
1
0.15
由刀盘
确定
等高齿
克林根堡
20°
0.2
二、标准系列模数
1
1.125
1.25
1.375
1.5
1.75
2
2.25
2.5
2.75
3
3.25
3.5
3.75
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
8
9
10
11
12
14
16
18
20
22
25
28
30
32
36
40
45
50
三、弧齿锥齿轮计算和测量
项目
计算公式
举例计算
6.228÷118.79=0.05242=3.001°
齿顶角θa
tanθa=ha/R
5.1÷118.79=0.04293=2.4583°
顶锥角δa
δ+θa
45°+2.4583°=47°27′30″
根锥角δf
δ-θf
45°-3.001°=41°59′56″
外锥高Ak
Ak1= Rcosδ1－hasinδ1，Ak2= Rcosδ2－hasinδ2
锥齿轮公差标准DIN
锥齿轮公差 DIN3965UDC 621.833.2：621.753.1 德国标准 1986年8月取代1981年9月版为了与国际标准化组织（ISO）发行的标准的现行实践相一致，整个标准都使用逗号作为十进制标志。
目录第一部分基本内容 (2)1. 应用范围 (2)2. 前言 (2)3. 符号和量 (2)4. 齿坯尺寸公差 (3)5. 齿轮公差体系结构 (4)5.1公差间的关系 (4)5.2参数的误差和偏差 (4)5.3锥齿轮公差等级 (5)5.4公差的计算 (5)6. 应用公差 (6)7. 附加的测量方法 (6)7.1径向跳动 (6)7.2节距误差 (7)7.3切向综合误差 (7)8. 齿面接触斑点 (7)第2部分单个参数公差 (9)1. 前言和应用范围 (9)2. 公差 (9)第3部分切向综合误差公差 (25)1. 前言和应用范围 (25)2. 公差 (25)第4部分轴交角误差和轴交点偏差公差 (41)1. 前言和应用范围 (41)2. 公差 (41)第一部分基本内容1. 应用范围此标准为直齿，曲齿及带偏置距或不带偏置距的弧齿锥齿轮指定公差，相应的模数范围为1mm到50mm，最大节圆直径达2500mm。
2. 前言为确保标准满足锥齿轮所有功能要求，涉及到运转平稳性，承载能力，均匀的角度传递和统一的使用寿命，齿轮系统某些参数的误差有必要控制在给定的范围内。
公差大小已使用与圆孔配合相类似的原则确定了。
因此，与圆孔配合类似，目前技术无法实现的精度对应的公差等级也已被确定，因为它们代表将来有可能达到的精度。
3. 符号和量a 齿面接触斑点尺寸，轴向偏移c 齿面接触斑点尺寸d 节圆直径；齿面接触斑点尺寸d m中点节圆直径d B测试凸缘直径d R分度曲面直径e 齿面接触斑点尺寸f 个体误差；齿面接触斑点尺寸f a轴线交点误差f i’齿间切向综合误差f k’切向综合误差的短波成分f l’切向综合误差的长波成分f p相邻周节误差f u相邻周节偏差fΣ轴交角误差m 模数m mn 中点锥距处的法向模数t B安装距（顶点到背部的距离）t E轮冠距（大端齿顶圆所在平面至定位面的距离）t H辅助面距（辅助平面到定位面间距离）u 传动比B 孔径F 综合累积误差F i旋转偏差F i’切向综合误差F p节距累积误差F r径向跳动F rd 测试凸缘直径dB 相对于大轮轴线的径向跳动 F rs 参考平面F1相对于大轮轴线的径向跳动 F 1,F 2 参考平面 K 1-K 9辅助量 R m 中点锥距 δ 分锥角 δa 顶锥角 εα 端面重合度 εβ 纵向重合度 εγ 总重合度 φ 公差增量 Σ 轴交角图1 齿坯和安装距公差（同样可以参考DIN3971中的定义）4. 齿坯尺寸公差（适用于切齿之前的齿坯）计量、制造和装配所必须的测试平面和测试直径的公差也同样要满足。
锥齿轮公差标准_DIN3965.
锥齿轮公差 DIN3965UDC 621.833.2：621.753.1 德国标准 1986年8月取代1981年9月版为了与国际标准化组织（ISO）发行的标准的现行实践相一致，整个标准都使用逗号作为十进制标志。
目录第一部分基本内容 (2)1. 应用范围 (2)2. 前言 (2)3. 符号和量 (2)4. 齿坯尺寸公差 (3)5. 齿轮公差体系结构 (4)5.1公差间的关系 (4)5.2参数的误差和偏差 (4)5.3锥齿轮公差等级 (5)5.4公差的计算 (5)6. 应用公差 (6)7. 附加的测量方法 (6)7.1径向跳动 (6)7.2节距误差 (7)7.3切向综合误差 (7)8. 齿面接触斑点 (7)第2部分单个参数公差 (9)1. 前言和应用范围 (9)2. 公差 (9)第3部分切向综合误差公差 (25)1. 前言和应用范围 (25)2. 公差 (25)第4部分轴交角误差和轴交点偏差公差 (41)1. 前言和应用范围 (41)2. 公差 (41)第一部分基本内容1. 应用范围此标准为直齿，曲齿及带偏置距或不带偏置距的弧齿锥齿轮指定公差，相应的模数范围为1mm到50mm，最大节圆直径达2500mm。
2. 前言为确保标准满足锥齿轮所有功能要求，涉及到运转平稳性，承载能力，均匀的角度传递和统一的使用寿命，齿轮系统某些参数的误差有必要控制在给定的范围内。
公差大小已使用与圆孔配合相类似的原则确定了。
因此，与圆孔配合类似，目前技术无法实现的精度对应的公差等级也已被确定，因为它们代表将来有可能达到的精度。
3. 符号和量a 齿面接触斑点尺寸，轴向偏移c 齿面接触斑点尺寸d 节圆直径；齿面接触斑点尺寸d m中点节圆直径d B测试凸缘直径d R分度曲面直径e 齿面接触斑点尺寸f 个体误差；齿面接触斑点尺寸f a轴线交点误差f i’齿间切向综合误差f k’切向综合误差的短波成分f l’切向综合误差的长波成分f p相邻周节误差f u相邻周节偏差fΣ轴交角误差m 模数m mn 中点锥距处的法向模数t B安装距（顶点到背部的距离）t E轮冠距（大端齿顶圆所在平面至定位面的距离）t H辅助面距（辅助平面到定位面间距离）u 传动比B 孔径F 综合累积误差F i旋转偏差F i’切向综合误差F p节距累积误差F r径向跳动F rd 测试凸缘直径dB 相对于大轮轴线的径向跳动 F rs 参考平面F1相对于大轮轴线的径向跳动 F 1,F 2 参考平面 K 1-K 9辅助量 R m 中点锥距 δ 分锥角 δa 顶锥角 εα 端面重合度 εβ 纵向重合度 εγ 总重合度 φ 公差增量 Σ 轴交角图1 齿坯和安装距公差（同样可以参考DIN3971中的定义）4. 齿坯尺寸公差（适用于切齿之前的齿坯）计量、制造和装配所必须的测试平面和测试直径的公差也同样要满足。
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齿距累积误差 Fp ( Fp )
齿轮副齿频周期误差
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f
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K个齿距累积误差 Fpk (Fpk )
接触斑点
齿圈跳动 Fr (Fr )
齿轮副侧隙
齿距偏差 f pt ( f pt )
齿轮副侧隙变动量 Fvj (Fvj )
齿形相对误差 f c ( f c ) 齿厚偏差 Es(Ess、 Esi、 Ts)
GB/T 11365
16 22
DIN 3965
16 22
二、锥齿轮测量
测量阶段 预防测量 工艺测量 最终测量
测量项目
测量目的
1.刀夹辅具精度的测 量 2.首件的测量 3.机床精度的检定
1.按工艺要求进行工 序质量的测量 2.热处理变形测量
控制工艺装备及机床 精度等因素引起的加
工误差
控制生产过程的稳定 性，防止废品和提供
齿圈轴向位移 fAM(fAM) 齿轮副轴间距偏差 fa ( fa )
• 齿轮副轴交角偏差 E(E)
一、锥齿轮精度标准
3、ANSI/AGMA 2009-B01规定了测量项目、测量方法、数据处理方法、
公差计算方法等。
1) 单个齿轮测量： • 单齿周节及周节累积变化 • 跳动 • 齿厚 • 齿形：CMM（齿形误差拓 扑图）
1、滚动检查仪（普遍型）
1、滚动检查仪（万能型）
1. 最新仪器
1. Gleason 600HTT、Oerikon T60：传动误差、接触斑点、振动、噪
声等。
格利森凤凰检查仪测量原理
2、整体误差测量仪
2、整体误差测量仪
2、整体误差测量仪
3、齿轮测量中心
测量与分析：
测量与分析：
测量结果的利用：
Thank you
圆柱齿轮
可测出多种误差
锥齿轮的综合误差测量
2、双啮综合误差测量
量仪名称
规格
锥齿轮轴交角变动测量仪 特点
PKE140A、280A型锥齿 最大直径分别为85mm和 轮检验仪（德国制造）
270mm
140型锥齿轮轴交角检 最大直径108mm刻度值 验仪（美国制造） 0.01 mm
PZ375型齿轮检验机 模数1~10，最大直径
1. 进行齿轮副的选配，以便获得最
3
佳运转质量和确定最佳安装距
2. 挑出毛刺
锥齿轮三维形状测量
heel
add
to e
ded
齿面缩减量：齿顶及齿根≤0.6mm 缺省值：齿面按(m+2)x(n+2)等分
齿面网格点测量路径规划
锥齿轮三维形状测量
三、锥齿轮测量仪器
1、滚动检查仪 2、整体误差测量仪 3、齿轮测量中心 4、坐标测量机
一、锥齿轮精度标准
发展情况：
1、部标JB180—60 2、锥齿轮整体误差理论的影响 3、GB11365—89没得到好好贯彻
一、锥齿轮精度标准
2. GB/T 11365-1989共计规定了23个测量项目:
切向综合误差 Fi ' ( Fi ' )
一齿切向综合误差 Fi' ( Fi' )
轴交角综合误差 Fi" ( Fi" )
改进质量的依据
对完成全部加工工序 的锥齿轮进行最后测
量
评定齿轮的精度，确 定齿轮是否符合图样
要求
锥齿轮误差检验组
1. GB/T 11365-1989公差组及检验组: 分三个公差组。第Ⅰ公差组：主要影 响运动精度；第Ⅱ公差组：主要影响工作平稳性；第Ⅲ公差组：主要影响接 触质量。
锥齿轮的单项目误差测量 1、齿距误差测量
PZ375型齿轮检验机 模数1~10，最大直径
（德国制造）
375mm，刻度值0.01mm
测量简便迅速
锥齿轮的综合误差测量
3、滚动检测
序号
用途
滚动检验机的应用 应用范围
1
新产品调试
分析和确定切齿机或研齿机的调整
数据
2
热处理以前的齿部检验 评定生产中的齿轮齿面接触区的特
性、侧隙和侧隙变动量等
最终齿部检验
2. 相对地，AGMA 2009-B01规定的公差比其他标准 规定的公差小。例如：当
锥齿轮参数为 Z = 3 9 、 m = 1 1 . 1 3 1 、 F = 6 2 、 = 3 4 2 2 '、 7 9 7 ' ，其齿距极限偏差公差
分别为：
精度等级
6级 7级
AGMA 2009-B01
12.16 17.2
锥齿轮测量作用：
锥齿测量的实际现状：
1、远远不能满足实际生产的需要； 2、远远落后于圆柱齿轮测量技术
原因：几何形状复杂； 加工方法复杂； 误差理论研究不够深入； 测量原理复杂；
主要内容：
一、锥齿轮精度标准 二、锥齿轮测量 三、锥齿轮测量仪器
一、锥齿轮精度标准
1. 锥齿轮精度标准： • GB/T 11365-1989，适用于齿面中点法向模数mn≥1mm的各类锥齿轮。 • GB/T 10225-1988，适用于齿面中点法向模数mn＜1mm的各类锥齿轮。 • ANSI/AGMA 2009-B01(2001.10)，总的来说适用于齿面中点法向模数 mn≥0.2mm、齿数≥5、测量直径≥5mm的各类锥齿轮，但对每一误差项目 均规定了适用范围。 • DIN 3965-1986，适用于齿面中点法向模数mn≥1mm的各类锥齿轮。 AGMA 2009-B01 反映了齿轮检测新技术，如坐标测量方法。 AGMA 2009-B01及DIN 3965-1986规定的测量项目的公差值均表示为中点 法向模数及测量直径的计算公式，使用准确方便。 GB/T 11365-1989、GB/T 10225-1988规定的测量项目的公差值列为表格， 为一范围值。
2) 配对齿轮（通常经过研齿） • 首先按单个齿轮测量 • 接触区检测 • 侧隙 • 单面啮合综合检查
3) 单个齿轮与参考标准齿轮配对检测 • 首先按单个齿轮测量 • 接触区检测 • （齿厚）侧隙 • 双面啮合综合检查 • 单面啮合综合检查：所有周节
4) CMM方法检测齿形误差
一、锥齿轮精度标准
1. 4. ANSI/AGMA 2009-B01 公差计算方法
2、齿圈跳动测量 3、齿 厚 测 量 4、侧隙和侧隙变动量测量
➢ 与圆柱齿轮测量类同
1. 锥齿轮齿距误差测量 R g R g(X p ,X b ,E m , m ,i,j,S q ,R c p ,b p ,R a ;t,q t) n g n g( m ,i,j,b p ,R a ;t,q t)
齿轮副切向综合误差 Fic' ( Fic' )
齿轮副一齿切向综合误差
f
' ic
(
f
' ic
)
齿轮副轴交角综合误差 Fi"c (Fi"c )
一齿轴交角综合误差
f
" i
(
f
" i
)
齿轮副一齿轴交角综合误差
fi" c
(
f" ic
)
周期误差
f
' zk
(
f
' zk
)
齿轮副周期误差
f
' zkc
(
f
' zkc
（德国制造）
375mm，刻度值0.01mm
测量简便迅速
锥齿轮的综合误差测量
2、双啮综合误差测量
量仪名称
规格
锥齿轮轴交角变动测量仪 特点
PKE140A、280A型锥齿 最大直径分别为85mm和 轮检验仪（德国制造）
270mm
140型锥齿轮轴交角检 最大直径108mm刻度值 验仪（美国制造） 0.01 mm
Ri Rg kg 0.001 Li Rg kg 0.001
1. 锥齿轮齿距误差测量
fpti i i1;i1,n
fpt max(abs(fpti,max),abs(fpti,min));i1,n
Fp max(i)min(i);i0,n
锥齿轮的综合误差测量
1、单啮综合误差测量
量仪名称
规NO552单啮检验 机（美国制造）
最大直径508 mm
PSKE900型、PEK300型 最大直径425mm,偏置距 单啮仪（德国制造） ±50 mm
锥轮整体误差测量仪 CSZ500（成都工具研究
最大直径500 mm
所）
还可以测量各种齿轮的 齿距、径跳和齿距累积
等误差 PSKE900型也可以测量
• 步长系数：两相邻两精度等级的步长为 ； • 园整：公差值 10m 时，园整到最近的整2 数；10m 时，园整到最近的 0.5 m ； 5 m
时；园整到最近的 0.1 m 。 • 计算公式：
一、锥齿轮精度标准
1. 5. DIN 3965-1986 公差计算方法
一、锥齿轮精度标准
1. 6. GB/T 11365－89规定的误差项目较多，一些项目的定义不准确，如：齿 轮副一齿轴交角综合误差（分锥顶点重合），一些项目不便于测量，如： 齿形相对误差。公差值较DIN 3965和ANSI/AGMA 2009-B01大。未反映关 于齿形误差的CMM测量新技术应用。