等腰三角形的评课

《等腰三角形》的评课
派潭二中初二数学备课组
上周五下午参加了在仙村中学举行“一课两讲”教研活动，两位老师以过硬的教学功底向我们展示了精彩的课堂教学，下面是我们备课组对两位上课老师的评课记录：
仙村中学的江老师，由于是自己学生缘故，老师在上课过程中显示得比较轻松，学生能够积极配合，能够合理有序的完成课堂教学任务，使学生在轻松愉快中学到知识。

在练习的设计上也是以简单的基础练习为主，题量适中，能让大部分学生都能够完成。

实验中学的姚老师，教学设计的较好，先是对之前学习的知识点进行复习，然后用一个剪纸的数学活动引出本节课的内容，激发学生的学习积极性。

在课堂练习中，能够让学生自己去编写题目，一方面让学生了解考点，另一方面让学生体验到成功的感觉。

但姚老师在上课过程中，也许不是自己的学生对学生不够了解的缘故，以至于整节课在前面的时间较松，在后面的时间显得比较紧。

永新中学：刘玉兰
一、第一节课：江耀雄
优点
本节课教学目标明确，整节课紧紧围绕着目标来进行，语言清晰，学生参与强，每个学生都能积极思考，积极参与，有利于增强学生对语言的运用能力；教师在教学中充分发挥了主导作用，利用多种证明方法证明命题，有利于培养学生一题多解的做题能力，教案中设计了形成性变式训练，有利于学生对新知的巩固。

建议
1、适当增加生生互动。

2、练习设计适当分层，练习小试牛刀中适当减少同一类型的题量，增加一道直接利用等腰三角形性质的综合性证明题。

3、语速要适当减慢，每个环节中要有适当的时间给学生独立思考，消化题日。

4、要注重点明命题证明的步骤：审题、画图、写已知、写求证、证明。

二、第二节课：姚晓颖
优点
本节课教学设计较为简单，有利于学生掌握新知识。

思路清晰，语言流畅，具有亲和力，课堂教学节奏合理，快慢结合，注意顺应学生的思维。

知识回顾中用变换图形位置复习旧知识，有助于学生对旧知识的巩固，为本节课作铺垫。

学生在教学中思考的时间较多，教师做到了以学生为主，教师为辅，将课堂交还给学生。

学生积极性很高，生生互动很多。

教学设计中设计了剪折图的活动，引导学生动手探究，体现了新课标中引导学生动手操作探究问题的要求。

建议
1、要明确教学目标，教学设计要美观才有利于学生的学习。

2、给教学设计给听课教师而不是学生的学案。

3、时间的调控上要把握好。

4、要注重点明命题证明的步骤：审题、画图、写已知、写求证、证明。

增城市石滩镇三江一中姚齐威
2013年10月18日周五下午，我们参加了在仙村中学进行的《等腰三角形》“一课两讲”全市教研活动，颇受启发和收益。

下面谈谈我的一些看法：教学设计合理：两位老师的学案设计都目标明确，融会贯通，内容恰当，思路清晰，导入简单，设计条理清晰，层次分明，注重学生动手操作。

既使学生理解并掌握了等腰三角形的性质，同时又培养了学生动手操作勇于探索的能力。

成功实施教学：两位老师都能根据学生的特点教学，照顾中下生，面向全体，使学生的思维充分展开，教师对知识的运用和引申也非常熟练。

特别是实验中学那老师调动了学生认真思考及回答问题的积极性，效果甚好。

课堂结构紧凑：两位老师的张驰有度，有条不紊，反馈调控恰当。

指导学生学习：学生参与，师生互动效果好。

特别是实验中学那老师辅导个别生，调动生生互动非常有效，表现积极主动，学生参与面广。

追求美的感受：课堂教学中，两位老师始终面带微笑，语速不急不缓，使学生如沐春风，在轻松愉快的氛围中完成了整堂课教学。

本教学方法设计为“合作探究型”，我觉得还应处理好以下几点：
⑴等腰三角形“三线合一”定理的梯度，缓冲度的设置。

因为它需要两个条件，推出两个结论，学生第一次碰到，比较困难。

我觉得应从“特殊→一般”去
处理可能更好，如给出顶角的度数和底边的长来推算，再引导到推理。

而仙村中学的江老师关于“三线合一”的计算题一道也没有。

⑵加强证题前的分析，引导学生从已知条件出发，探究解题思路，此时可能有多种途径选择，最好结合所要求证的结论一起考虑，按需择取。

⑶加强学生的书写能力的培养。

本节课学生书写板演基本没有，比较欠缺，可能学生能说不会写，或者写不好。

⑷课件有些简单，背景色调模糊，可以做些改进。

学案不够美观，新鲜感稍差。

可在习题设计上做些改动，变换方式和数据，效果会更好的。

石滩一中八年级数学备课组
在第七周五我们参加了在仙村中学举行的教研活动，听了仙村中学江老师和增城市实验中学姚老师的两节课。

现就这两节课的教学情况谈谈自己的意见。

江老师的课在内容上条理性较好，从桥梁导入简单直接；能用三角形全等证明猜想，且用例题及习题巩固知识运用。

但是习题设计难道较低，层次性不够，导致优生吃不饱。

在引出“三角形三线合一”的性质这一猜想时没有给予学生充足的时间进行小组合作讨论，而是由老师直接得出思考的过程，学生并没有思考过程的经历，不利于创新型人才的培养。

对于三线合一性质运用的习题并没有涉及到，对优生的培养也没有特别的体现，还有对例题的处理过于简单，没有引导学生怎样思考解题的切入点，且例题对等边对等角性质的运用较灵活，学生初学应该存在一定的困难，老师也没有由浅入深地引导学生进行思考。

姚老师能复习等腰三角形的相关概念，课堂练习设计能运用等边对等角，学生完成较好，最大的亮点是课堂气氛好，学生与学生间的互动较好，还有在课堂练习一第三道题后让学生自己设计一道题，是对等边对等角性质的较高运用。

但是对例题的处理同样过于简单，没有引导学生怎样思考解题的切入点，且例题对等边对等角性质的运用较灵活，学生初学应该存在一定的困难，老师也没有由浅入深地引导学生进行思考。

还有对于例题的解法，为什么一定要设∠A为x0，当设∠C为x0时，又出现什么情况呢？两位老师都没有提及到。

增城二中八年级备课组 徐建仁
2013年10月18日在仙村中学听了仙村中学江耀雄老师和实验中学姚晓颖老师关于《等腰三角形》的一课两讲，两节课都让我受益颇多，结合自己上课情况，也有不少的心得和反思。

第一节，江老师在课堂上，对学生关注有加，努力用各种有效方式组织学生开展学习活动，让学生在这过程中去学习知识和体验学习的乐趣。

第二节，姚老师想放手让学生自己去探究，这节课富有探索性和开放性，用小组合作交流和学生展示的形式，让学生能自主探究，猜测验证，合作交流，充分发表自己个性化的感受和见解。

这两节课都能让我们感受到他们的努力和成功，结合比较这两节课的特点，我想若我来上这节课会怎样呢？
首先：课前读书我会改成课前练习。

如：
1、 在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，求证：AD 是△ABC 对于数学，读书只是文字在头脑里过一遍，大部分学生是没什么作用的，既然这样，还不如给与本节课有关的简单题给学生做，让学生更快的投入这节课中。

然后，把等腰三角形折叠，让学生找到相等的角和边，发现“等边对等角”，再用抢答的形式回答一些简单的练习题（如求图中的角）。

我发现抢答既可以提高学生的积极性，也可以提高学生学习的兴趣，一般3-5题较合适。

抢答后再做练习的效果会好很多。

第三，对于课本的例1，除了像张主任说的用铺垫在化解难度，还要讲方法和变式，设角一般设最小的角。

否则，以后遇到类似的题，学生无从下手；不做变式，学生很快会忘了这种方法和思路。

第四，课后用5分钟小测，是本节课练习的一些变式，题目简单，不能难。

这是学生的收获，得100分比任何语言更好，这样，下节课他会继续认真。

总之，教学有法，教无定法，我相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。

小楼中学八年级备组 黄淑芬
两位老师在教学中，能够整合教材，通过让学生操作（剪一剪）—体验（比一比）—感悟（说一说）的教学方法理解等腰三角形的两个性质，让学生直观认
识新知，理解新知，提高学生学习的兴趣。

以下是我们从两位老师身上学到几点心得：
江老师的课有几点值得我们学习的：
1、目标设立全面、简单、合理
教学目标设计能从知识技能、过程与方法、情感态度这三方面考虑。

而且设立目标也很具体，简单，比较容易实现。

2、整合教材、充分体验
在第一环节了解等腰三角形性质时，通过让学生剪一剪、做一做、猜一猜、折一折的活动，让学生充分体验等腰三角形的特点，感悟它的性质，并初步猜想出它的性质，这个教学过程让学生认识新知深刻，并有了学习的兴趣，探索的欲望。

3、练习设计层层递进，全面。

李老师值得我们学习的有以下几点：
1、有效整合教材内容，依纲靠本。

姚老师在第一环的知识回顾中，用了两个等腰三角形，有一个是倒过来的，这样来加深学生对等腰三角形的顶角、底角、腰、底、底边定义的理解，使学生进一步理解从本质看问题思想。

2、课堂习题根本，开放，有效性强。

本课分成三个环节，学生学习了等腰三角形的两个性质后，有三题练习巩固，层层递进，而且让学生模防习题而出题，开放性强，但可惜没能让学生展示出来。

而最后在讲解例1后，有分层练习。

这样做考虑到了不同层次学生水平的差异，步步为营，不断提升，使不同的学生得到了不同的发展，充分地提高了习题的有效性。

3、师生关系融洽，教师能够及时表扬学生。

给两位老师的建议：
1.处理等腰三角形性质1推理的环节中，可以充分相信学生，并把学生的书写过程通过实物投影仪展示出来，让学生来评价，并可以展示出三种不同作辅助线的方法，从而让学生感悟出性质二。

2.处理例1时，不应一步到位，可以多作铺垫，比如在建立学生方程思想解题时，可在前面加一道这样的题目：已知：三角形ABC，AB=AC，∠B=2∠A，
则∠A= 度。

这样学生有了用方程解题的思想后，再完成例1，相对就比较容易了。

3.课堂上怎样设计提问，才让学生有思考的价值，这需要我们每一位老师深思的，怎样的教学才能“授人予渔，而不是授人予鱼”。

荔城三中八年级数学备课组
评仙村中学江教师的课：
优点:
⒈江教师的课堂很真实、实在，教学设计合理，先后通过“做一做，剪一剪”、“猜一猜，证一证”、“用一用，议一议”三个环节展开，内容呈现清晰，各环节层层相扣，逐步深入，注重学生的自主学习；
⒉课件从制作到应用能很好地服务于教学，发挥着把等腰三角形性质的抽象问题具体化，起到助学生理解难点的作用；
⒊在证明等腰三角形性质时能采用“一题多解”的方法，在传授知识的同时更注重学生思想方法的培养；
⒋小试牛刀的第（3）、（4）、（5）题反映的是同一类问题的3种不同情况，是学生的易混淆点，这3题设计很好，便于学生在对比中理解与提高；
⒌教学过程中有用肯定性的语言鼓励学生。

不足：
⒈“三线合一”的探索过程虽然江教师有注意总结，但分析不够清晰，未强调“顶角”与“底边”，对于“三线合一”的条件也阐述不够，不够清晰，中下生难理解。

2.能引导学生探索猜想，但未给予学生充分探索、流的时间，教师自己讲的相对较多。

评实验中学姚教师的课：
优点：
⒈姚教师这节课主要采用了以小组学习为载体，以动手折纸、合作交流为学习的主要方式，思路清晰，环节紧凑，重难点突出，设计合理；
⒉教学方法多样，鼓励学生上台板演、同桌互改、编题互考的形式，为学生提供充分从事数学活动的机会，调动了学生学习数学的积极性；
⒊充分给予学生交流探索的时间与空间，体现了学生的主体性；
⒋教师教态自然，板书工整，条理清晰；
⒌注重重点、疑点的剖析，如“知识回顾”环节注意重温等腰三角形的有关概念，特别设计了倒立的三角形形状，让学生在对比中更易懂，为例题的讲解做铺垫。

⒍教师的课堂调控好，学生参与课堂的比例较高，课堂气氛不错。

不足：
⒈例题的讲解太快，中下生难理解，若能把例题适当处理，将例题图形分解，再充分给予学生思考空间，效果定能更好；
⒉让学生编题互考方法很好，但可以将这个教学过程放到例题讲解之后，编题过程用时较多，在展示学生所编的题目时未用实物投影，教师用读的方法有部分学生未能听清，倒至在讲例题时时间较紧。

英华学校
本节课中，江老师引入体现了新课程的理念，学生合作学习，课堂上，学生充分猜想、验证，用实验方法得出各种不同的结论，借助小组合作学习的方式，使学生的思维充分展开，在课堂上通过讨论，点评了两种方法，其余给学生课后验证，拓展了课堂的空间。

从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），学生学习的兴趣增强了，对知识的探究也深入了，印象也比较深刻，明显比教师讲解有更强的作用。

另一方面也说明了教师有深厚的学科功底，对教材的理解非常深刻，是在“用课本教”而不是在“教课本”。

并通过练习巩固等腰三角形的两个性质，做到精讲精练，讲练结合，教学效果较好。

但师生互动、生生互动不足，本节的难点“三线合一”讲得不够透彻。

在教学设计中，姚老师和江老师的设计思路如出一辙，从“折叠等腰三角形”这一实践中，通过“小组内交流→小组间交流→小组内归纳”这一过程，总结出等腰三角形的各种性质（现象），在课堂上让学生充分猜想、验证，归纳等腰三角形的两个性质。

姚老师能重温等腰三角形的有关概念，教学设计较好，练习能针对“等边对等角”和“三线合一”，课堂气氛好，师生互动较好。

但小组合作的实质性不够强，导案设计不够美观。

石滩二中八年级备课组
江老师的课讲解条理清晰，内容设计全面，由浅入深。

上课前先让学生读书
复习这样做不错。

例题设计较难，学生较难掌握。

老师未能针对难点详细解析。

同时，学生之间、学生与老师之间的交流较少，老师未能及时了解到学生掌握的情况。

建议先导入与例题相关的简单的知识，再慢慢在黑板上分析例题，直接在多媒体上显示学生可能难以理解，同时多运用相关定理来说明原因。

姚老师的课气氛较活跃，与学生互动较好，因此学生参与度也较高。

教案设计全面、清晰。

上新课前先复习一下概念，然后引导学生掌握性质，这样设计较好。

在证明性质2时有点过于简单。

练习简单适合该校学生。

在例题讲解时也是和江老师一样，直接在多媒体上显示学生可能难以理解。

增城市实验中学八年级数学备课组
第七周在仙村中学举行的市公开课，评课如下：
第一节，仙村中学的江老师，在教学设计上，难易程度设计合理，比较适合仙村中学的学生，起点低，坡度小，题目的数量也较为合适。

上课情况：江老师的课语速，气氛不够活跃，学生的参与性较低，整个课堂感觉是学生跟着老师走，学生与学生的交流较少，如果能多点让学生参与课堂，课堂的气氛与学生的学习热情都会提高。

第二节，实验中学的姚老师，在教学设计上，也呈现出一点的坡度，但是课题内的习题不大适用于，难度较大，题量也大。

上课情况：姚老师对课课堂的操控较好，能带领学生进行学生与学生的交流，但是学生的交流效果较弱。

时间的掌控不够，有点前松后紧的感觉。

如果在例题和习题上能更好的接近学生的情况会更好点。

增城市朱村中学八年级数学备课组
2013年10月18日，我们参加了在仙村中学举行的全市八年级数学教研活动。

两位授课老师都能做到：
1、教学目标明确，课前准备充分。

2、各教学环节紧扣主题，教学条理清楚。

3、大部分学生都积极参与课堂教学，教学效果比较好。

我们的建议是：
1、本节课内容偏多，应拆分成两个课时。

第一课时内容为等腰三角形
的性质初步：“等角对等边”和“三线合一”，再结合相关练习；第二课时内容为等腰三角形的性质的巩固及课本第76页例题1，再结合相关练习，重点要分析例1。

2、教学设计的课堂练习要进行分层处理。

3、加强进行学生与学生的互动。

荔城一中八年级备课组
10月18号下午我们在仙村中学听了两节全市的公开课，课题为等腰三角形。

第一节课是先从仙村中学江姚耀雄老师开始的。

普通话流畅，教态自然。

目标明确，重难点突出。

学案编写得很好，层次分明。

优点是：
1.用生活中的实际例子引入新课等腰三角形，然学生动手操作总结等腰三角形的性质
2.导学案的内容设计调理清晰，结构明了
3.利用三角形的全等，证明学生对性质的猜想
4.在证明的过程中能巩固之前学证明全等三角形的性质
5.学案编写得很好：条理清晰，环节紧凑，面向全体学生，能实现有效分层
建议：
1.增加学生与学生之间的互动
2.习题设计适当分组，梯度应相对合理，使中下层学生能够理解明白
第二节课是由实验中学的姚晓颖老师上课的。

例题的讲解详细清晰，步骤分明，能让学生明白等腰三角形性质的证明过程。

导学案都能做到有效分层，梯度合理，由浅入深照顾到不同层次的学生。

其上课优点是：
1.重温等腰三角形简单知识
2.课堂设计较好
3.学生的参与课堂上课的积极性较好，学生与学生互动交流较多
建议：
1．导学案设计不美观，不利于学生的学习
2．在习题中的某些题目可适当做调整，做到层次分明
3．在教学的时间上应当适当的调整
仙村中学八年级备课组
10月18日市教研室组织了全市八年级数学教师到本校教研活动。

这次的教研仍是一课两讲，他们两位教师授课的内容是《等腰三角形》。

让我们获益良多。

本校江老师的这节课的教学设计能根据数学新课标的基本理念，精心设计学生的数学活动，教学内容清晰，有条理，引导学生动手操作，让学生大胆猜想，调动学生积极证明其猜想。

结合本校学生的实际情况，学案题目设计合理，比较基础。

江老师教态自然，语调和谐，准备充分，课堂的引入和教学流程和题型设计都比较优秀。

江老师首先从学生动手剪出等腰三角形引出相关问题：操作——猜想——证明，然后归纳总结出等腰三角形的性质，并及时通过练习进行巩固。

但课本中的例题较难，没有做好适当梯度去突破，直接跟学生讲思路方法，学生没有真正弄懂。

性质2的三线合一练习设计不够，而且练习题没有做好适当的分层。

实验学校的老师课堂上语言很有调动力、吸引力和号召力，善于鼓励学生和表扬学生，善于调动学生与学生之间的交流。

讲授过程呈现阶梯性，能重温等腰三角形的相关知识，学生容易接受授课内容。

更重要的是学生体会到了学习的快乐,愿意参与到学习活动中去。

但其导学案做的不够合理，看上去不够美观。

“课堂练习二”可以适当的修改一下，给出有梯度的题目会更好。

总体来说，两位老师的授课内容一样，课型一样，但各有千秋。