模糊神经网络简介

y
∑
Out1(1) In1(1) e
ec
……
∏
wnn
Out1(1) In1(1) ec
∏
输入层 模糊化 模糊推理 去模糊化
8
基于标准模型的模糊神经网络
第2层（模糊化层）：
对输入进行模糊化。假设在每个输入论域上定义3个模糊语言词集 {N，Z，P}={“负”，“零”，“正”}，隶属函数采用高斯基函数，与 {N，Z，P}对应的中心值分别为{-1，0，1}，宽度为{0.5，0.5，0.5}。隶 属函数的形状与分布如下图所示。
（4）在结构上将二者融为一体
构成模糊神经网络，利用神经网络来实现模糊推理，在本质上是 模糊系统的实现。
3
模糊神经网络 优点：
1）模糊神经网络虽然也是局部逼近网络，但是它是按照 模糊系统模型建立的，网络中的各个结点及所有参数均有 明显的物理意义，因此这些参数的初值可根据模糊系统的 定性知识加以确定，经过上述学习算法的训练，收敛后的 网络能够满足系统所要求的输入输出关系，这是模糊神经 网络同单纯神经网络相比其优点所在。
模糊神经网络
是一种集模糊逻辑推理的强大结构性知识表达能力与神经网络强大 自学习能力于一体的新技术。
1、神经元网络与模糊技术的几种结合方式
（1）神经元、模糊模型
以模糊控制为主体，用神经元网 络实现模糊控制决策，以模糊控制方 法为“样本”，对神经网络进行离线 训练学习。“样本”就是学习的“教 师”。
所有样本学习完后，这个神经元 网络，就是一个聪明、灵活的模糊规 则表，具有自学习、自适应功能。1
模糊神经网络
（2）模糊、神经模型
以神经网络为主体，将输入空间分割成若干不同型式的模糊推论 组合，对系统先进行模糊逻辑判断，以模糊控制器输出作为神经元网 络的输入（串）。
后者具有自学习的智能控制特性。
2
模糊神经网络
（3）神经与模糊模型
根据输入量的不同性质分别由神经网络与模糊控制直接处理输入 信息，并作用于控制对象（并），更能发挥各自的控制特点。
每个结点代表一条 规则，用于计算每
条规则的后件
子网络的第二层共有m 个结点，每个结点代表一 条规则，该层的作用是计 算每条规则的后件，即：
ykj
p
k j0
x0
p
k j1
x1
p
k jn
xn
n
p
k ji
xi
(k
1, 2,
, r; j 1, 2,
, m)
i0
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基于T-S的模糊神经网络
计算系统的输出
b j ，即输入隶属函数的参数。
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基于T-S的模糊神经网络
（1）模糊神经网络的结构
图中所示为MIMO系统。 该网络由前件网络和后件网 络两部分组成。
1. 前件网络
前件网络由4层组成， 每一层的结构以及功能和标 准模型（Mamdani模型） 模糊神经网络完全相同，这 里不再赘述。
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输入层，第0 个结点的输入 值是1，用于 提供模糊规则 后件中的常数
第4层： 代表去模糊化过
程，在这里采用权值平 均判决法。
3
in(4) (outi(j3) wij ) i, j1
3
y out(4) in(4)
outi(j3)
i, j1
wij为网络的权值，其
物理意义是各控制规则的
输出对应的语言词集的中
心值。
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基于标准模型的模糊神经网络
2、网络学习算法 学习仍采用BP算法，定义目标函数
1
N
Z
0.5
P
outi(j2) ini(j2)
(out ) e (1)
outi(1) aij bij 2
2
Aij
i
隶属度 μ
0
-1
-0.5 x 0
0.5
1
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基于标准模型的模糊神经网络
第3层（模糊推理）：
∏ w11
代表“and”操作，
∏
e
在此网络中用乘法代替
…… …… ……
……
∏ wij
❖ 基于标准模型（Mamdani）的模糊神经网络
模糊规则的后件是输出量的某一模糊集合。
❖ 基于T-S的模糊神经网络
模糊规则的后件是输入语言变量的函数（线性组合）。
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基于标准模型的模糊神经网络
1、结构
…… …… ……
∏ w11
∏
第1层（输入层）： 将输入（系统误差，
e
误差变化率）引入网络：
……
∏ wij
子网络第三层的输出为：
m
yk j ykj (k 1, 2, , r) j 1 可见，yk是各规则后件的加
权和，加权系数为各模糊规则经 归一化处理后的激活度（或匹配 度），即前件网络的输出用作后 件网络第三层的连接权值。
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基于T-S的模糊神经网络
3、 学习算法
仍取误差函数为：
项
基于T-S的模糊神经网络
2. 后件网络
后件网络是由r个结构相 同的并列子网络组成，每个 子网络产生一个输出量（图 中只画出了一个）。
子网络的第一层是输入 层，它将输入变量传送到第 二层。输入层中的第0个结点 的输入值x0=1，它的作用是 提供模糊规则后件中的常数 项。
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基于T-S的模糊神经网络
3）模糊神经网络将定性的知识表达和定量的数值运算很 好地结合了起来，具有很好的控制效果。
在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来 表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用 来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能 力使得模糊推理能力大大提高。
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模糊神经网络 2、模糊神经网络的分类
J
1 2
(r
y)2
1 2
e2
则
wij
(t
1)
wij
(t)
w
J wij (t)
aij
(t源自文库
1)
aij
(t)
a
J aij (t)
bij
(t
1)
bij
(t)
b
J bij (t)
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基于标准模型的模糊神经网络
在此模糊神经网络中，可调参数有三类：一类为规则的
权系数 W ；第二类和第三类为高斯函数的均值 aij和标准差
y 取小运算。
∑
ec
……
∏
wnn
outi(j3) ini(j3) out1(i2) out2(2j)
i 1,2,3; j 1,2,3
∏
输入层 模糊化 模糊推理 去模糊化
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基于标准模型的模糊神经网络
…… …… ……
∏ w11
∏
e
……
∏ wij
y
∑
ec
……
∏
wnn
∏
输入层 模糊化 模糊推理 去模糊化
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模糊神经网络
2）模糊系统的模糊集、隶属函数和模糊规则设计是建立 在经验知识基础上的，这种设计方法存在很大的主观性。
神经网络所具有的强大自学习能力，使得传统模糊控 制系统中的主观性信息在很大程度上得以削弱，从而使得 模糊控制更加贴近实际情况，这是它同单纯的模糊逻辑系 统相比其优点所在。
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模糊神经网络