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• 后视图（背立面 图）——由后向 前投影在V1投 应面上所得的视 图
V
W1
右视图
.
H1
仰视图
W
H
V1
后视图
26
六面基本视图
H1 V
W1
W
H V1
.
27
各视图的作用及视图间的投影规律
主、俯、仰、后长 左、右方位
主、左、右、后高 上、下方位
H1
左、右、俯、仰宽 前、后方位
前
V
W1
W
H V1
前宽
右
左
当 x=XA-XB>0 ， 则 A 点 在 B 点 之 左 ； 反 之 则 右 。 当 y=YA-
YB0，则A点在B点之前；反之则后。当z=ZA-ZB0， 则A点在B
V a'
A
X
a
.
H
Z W
a"
O
Y
33
点的投影规律
➢点的两个投影的连线必垂直于相 Va'
应的投影轴。 ➢点的投影到相应投影轴的距离，
反映空间点到相应投影面的距离。 X
V
Z
a'
W
a H
A X
a"
a'
O X
Ha
Y
a
.
Z
Wa
"
O
YW
YH Z
a"
O
YW
450
34
YH
点的三面投影和坐标的关系
在三面投影体系中，空间点A的位置用A(a,a',a")表示；在笛
S
P
正投影法
.
P
斜投影法
5
正投影的基本特性
1 点的投影仍为点,直线的投影
V
c'(e')
●
d'●
W
a'(b')●
一般为直线，特殊情况为一点。
2 点在直线上，该点的投影必在 该直线的投影上
E
3 积聚性---平行于投射线的直
●
● e" 线和平面,其投影为一点或为一
X
B●
●C
●D
●A
●c" 直线。
b"
●
● ●
卡尔直角坐标系中，空间点A的位置用A(x,y,z)表示。
Z
点的三面投影和坐标的关系为：
a' ➢水平投影 a 反映A点X和 V
Y的坐标；
W
➢正面投影 a'反映A点X和 Z的坐标； ➢侧面投影a"反映A点Y和Z
y Ax
a"
的坐标。
X
O
z
.
Ha
Y 35
两点的相对位置
由两点同一方向的坐标差来判断两点的相对位置（即上、下、 左、右、前、后）：
. YH
12
高 高
V
X方向作为度 量物体长度的方向 Y方向作为度 量物体宽度的方向 Z方向作为度 量物体高度的方向
X
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
视图的度量 Z
长
O
长
H
长
.
宽
13 Y
视图上物体的相对位置
V
主视图上、
下、左、右
左
俯视图前、 后、左、右
X
左视图— 上、下、前、后
Z
上
右上
上
下后 左 左
H .
YH
15
直观图
Z V
X
O
.
Y 16
擦去投影面、投影轴、投影连线符号后物体的视图
a
a和 b要接近
.
17
三视图的绘制要点
➢ 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或 垂直，进而确定主视图的投影方向
➢ 整体和局部都要符合三视图的投影规律 ➢ 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线
绘制，当虚线与实线重合时画实线 ➢ 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
向左向后
V
H1
向上向后
向右向后
W1
W
H
V1
.
24
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）
• 左视图（左侧立面
图）
主视图
• 俯视图（平面图）
V
H1
左视图
W1
俯视图
.
W
H
V1
25
• 右视图（右侧立 面图）——由右 向左投影在w1 投影面上所得的 视图
• 仰视图（底面 图）——由下向 上投影在H1投 影面上所得的视 图
.
O
后下 前
后 前
右 前下 右
Y 14
视图间的投影规律
主、俯视图之间 长对正 俯、左视图之间宽相等 主
左视图之间 高平齐
Z
V 上
上
W
注意
后
宽 高 高
前
在俯、左视图中， 左
右
远离主视图的一
侧为物体的前； 靠近主视图的一
X
长下
宽下 O
YW
侧为物体的后。
后
左
右
长前
思考： 能否将投影面、 投影轴和投射线擦去 而不影响物体的表达?
1 4
.
20
例题：画三视图
2
3
1
要注意宽相等
虚线 要画
.
21
V
X
左视
例题：画三视图
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
z
x
OY主视. Nhomakorabea0
y
y
22
六投影面体系的建立及其展开 六投影面体系的建立
VW
底面
右侧面
背面
H.
23
六投影面体系的展开
3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
三角板
灯
物体
投影中心
光线
投射线
影子
中心投影法
.
投影
3
思考
1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变? 2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形? 3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?
投射线
物体
投影面
平行正投影法
平行投影法
.
正投4影
反映实形
投 影 方 向
工程制图 第一讲
教学内容 一 投影法的基本概念 二 多面投影体系的建立和投影规律 三 点的投影
任课教师：刘晶
.
1
一 投影法的基本概念
1.中心投影法 2.平行投影法
(1)正投影法 (2)斜投影法
.
2
思考
1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?
墙面
2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 投影面
da""
4
实形性----平行投影面的直线
和平面其投影反映真实形状。
e b ● ●
a
●● H
●
d
c
三面投影
5平行两直线的投影仍互相平行，
其投影长度之比等于该两平行
线长度之比。
Y
.
6
多面正投影体系的建立和投影规律
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
.
7
.
8
.
9
常用的三面投影体系的建立及三视图的形成
.
18
例题：由物体的立体图画三视图
前
前
.
主 19
绘制视图应注意
（1）线宽：粗实线的线宽 d为0.6～0.8mm（用 HB或B铅笔画），虚线的线宽为0.5d（用H或2H铅笔 画），投影线和作图线用细实线（线宽为0.5d）
（2）线条应挺括、光滑，虚线的每划长度和间隔应 基本一致
d=0.6---0.8
前
宽
长
前
.
注2意8
投影规律 长对正，宽相等，高平齐
前
前 宽
前
.
前 宽
长
29
不按投影关系配置的视图需指明方向
A
B
A
.
B
C C
30
例：用一组视图完整、清晰地表达物体
注意
宽相等和前后方位
.
31
点的投影
点的投影及其规律
V W
X
BA
C
H.
32
点的投影及其规律
规定
➢空间点用大写英文 字母(或罗马数字)表 示投影用相应的小写 英文字母（或阿拉伯 数字）表示。 ➢H面投影不加撇 ➢V面投影右上角加 一撇 ➢W面投影右上角加 两撇。
三面投影体系的建立及三视图的形成
V
正面
X投影轴 X
主视图
Z投影轴 Z
左视图
w
O
水平面
. 俯视图
Y投影轴 Y 10
投影面的展开
规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900
V
Z
向右向后
X 向下向后
O
YW
.
YH
11
展开后的情况
Z
V
主视图
W
左视图
X
O
YW
俯视图
H
V
W1
右视图
.
H1
仰视图
W
H
V1
后视图
26
六面基本视图
H1 V
W1
W
H V1
.
27
各视图的作用及视图间的投影规律
主、俯、仰、后长 左、右方位
主、左、右、后高 上、下方位
H1
左、右、俯、仰宽 前、后方位
前
V
W1
W
H V1
前宽
右
左
当 x=XA-XB>0 ， 则 A 点 在 B 点 之 左 ； 反 之 则 右 。 当 y=YA-
YB0，则A点在B点之前；反之则后。当z=ZA-ZB0， 则A点在B
V a'
A
X
a
.
H
Z W
a"
O
Y
33
点的投影规律
➢点的两个投影的连线必垂直于相 Va'
应的投影轴。 ➢点的投影到相应投影轴的距离，
反映空间点到相应投影面的距离。 X
V
Z
a'
W
a H
A X
a"
a'
O X
Ha
Y
a
.
Z
Wa
"
O
YW
YH Z
a"
O
YW
450
34
YH
点的三面投影和坐标的关系
在三面投影体系中，空间点A的位置用A(a,a',a")表示；在笛
S
P
正投影法
.
P
斜投影法
5
正投影的基本特性
1 点的投影仍为点,直线的投影
V
c'(e')
●
d'●
W
a'(b')●
一般为直线，特殊情况为一点。
2 点在直线上，该点的投影必在 该直线的投影上
E
3 积聚性---平行于投射线的直
●
● e" 线和平面,其投影为一点或为一
X
B●
●C
●D
●A
●c" 直线。
b"
●
● ●
卡尔直角坐标系中，空间点A的位置用A(x,y,z)表示。
Z
点的三面投影和坐标的关系为：
a' ➢水平投影 a 反映A点X和 V
Y的坐标；
W
➢正面投影 a'反映A点X和 Z的坐标； ➢侧面投影a"反映A点Y和Z
y Ax
a"
的坐标。
X
O
z
.
Ha
Y 35
两点的相对位置
由两点同一方向的坐标差来判断两点的相对位置（即上、下、 左、右、前、后）：
. YH
12
高 高
V
X方向作为度 量物体长度的方向 Y方向作为度 量物体宽度的方向 Z方向作为度 量物体高度的方向
X
主视图长、高 俯视图长、宽 左视图高、宽
视图的度量 Z
长
O
长
H
长
.
宽
13 Y
视图上物体的相对位置
V
主视图上、
下、左、右
左
俯视图前、 后、左、右
X
左视图— 上、下、前、后
Z
上
右上
上
下后 左 左
H .
YH
15
直观图
Z V
X
O
.
Y 16
擦去投影面、投影轴、投影连线符号后物体的视图
a
a和 b要接近
.
17
三视图的绘制要点
➢ 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或 垂直，进而确定主视图的投影方向
➢ 整体和局部都要符合三视图的投影规律 ➢ 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线
绘制，当虚线与实线重合时画实线 ➢ 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
向左向后
V
H1
向上向后
向右向后
W1
W
H
V1
.
24
基本视图的名称
• 主视图（正立面图）
• 左视图（左侧立面
图）
主视图
• 俯视图（平面图）
V
H1
左视图
W1
俯视图
.
W
H
V1
25
• 右视图（右侧立 面图）——由右 向左投影在w1 投影面上所得的 视图
• 仰视图（底面 图）——由下向 上投影在H1投 影面上所得的视 图
.
O
后下 前
后 前
右 前下 右
Y 14
视图间的投影规律
主、俯视图之间 长对正 俯、左视图之间宽相等 主
左视图之间 高平齐
Z
V 上
上
W
注意
后
宽 高 高
前
在俯、左视图中， 左
右
远离主视图的一
侧为物体的前； 靠近主视图的一
X
长下
宽下 O
YW
侧为物体的后。
后
左
右
长前
思考： 能否将投影面、 投影轴和投射线擦去 而不影响物体的表达?
1 4
.
20
例题：画三视图
2
3
1
要注意宽相等
虚线 要画
.
21
V
X
左视
例题：画三视图
俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后 绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ 轴旋转900。
z
x
OY主视. Nhomakorabea0
y
y
22
六投影面体系的建立及其展开 六投影面体系的建立
VW
底面
右侧面
背面
H.
23
六投影面体系的展开
3 中心投影能否满足绘制工程图样的要求?
三角板
灯
物体
投影中心
光线
投射线
影子
中心投影法
.
投影
3
思考
1 沿投影方向移动物体,其正投影的大小变不变? 2 物体的投影有否可能反映某一个面的实形? 3 正投影能否满足绘制工程图样的要求?
投射线
物体
投影面
平行正投影法
平行投影法
.
正投4影
反映实形
投 影 方 向
工程制图 第一讲
教学内容 一 投影法的基本概念 二 多面投影体系的建立和投影规律 三 点的投影
任课教师：刘晶
.
1
一 投影法的基本概念
1.中心投影法 2.平行投影法
(1)正投影法 (2)斜投影法
.
2
思考
1 在中心投影下,投影能否反映物体的真实大小?
墙面
2 当物体沿投影面的法线方向移动时,其投影大小变不变? 投影面
da""
4
实形性----平行投影面的直线
和平面其投影反映真实形状。
e b ● ●
a
●● H
●
d
c
三面投影
5平行两直线的投影仍互相平行，
其投影长度之比等于该两平行
线长度之比。
Y
.
6
多面正投影体系的建立和投影规律
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
.
7
.
8
.
9
常用的三面投影体系的建立及三视图的形成
.
18
例题：由物体的立体图画三视图
前
前
.
主 19
绘制视图应注意
（1）线宽：粗实线的线宽 d为0.6～0.8mm（用 HB或B铅笔画），虚线的线宽为0.5d（用H或2H铅笔 画），投影线和作图线用细实线（线宽为0.5d）
（2）线条应挺括、光滑，虚线的每划长度和间隔应 基本一致
d=0.6---0.8
前
宽
长
前
.
注2意8
投影规律 长对正，宽相等，高平齐
前
前 宽
前
.
前 宽
长
29
不按投影关系配置的视图需指明方向
A
B
A
.
B
C C
30
例：用一组视图完整、清晰地表达物体
注意
宽相等和前后方位
.
31
点的投影
点的投影及其规律
V W
X
BA
C
H.
32
点的投影及其规律
规定
➢空间点用大写英文 字母(或罗马数字)表 示投影用相应的小写 英文字母（或阿拉伯 数字）表示。 ➢H面投影不加撇 ➢V面投影右上角加 一撇 ➢W面投影右上角加 两撇。
三面投影体系的建立及三视图的形成
V
正面
X投影轴 X
主视图
Z投影轴 Z
左视图
w
O
水平面
. 俯视图
Y投影轴 Y 10
投影面的展开
规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900
V
Z
向右向后
X 向下向后
O
YW
.
YH
11
展开后的情况
Z
V
主视图
W
左视图
X
O
YW
俯视图
H