电阻的概念

产生电阻的主要因素
3) 电子受磁性杂质原子散射
第一个电子与磁 性杂质原子散射 将改变该磁性原 子的自旋. 子的自旋
−e s自旋 自旋
--
S 自旋
被改变自旋的磁性杂质原子 又会对第二个散射电子产生 影响. 影响
磁性杂质原子
形成电子关联
∆ρ ∝ ln(T ) Kondo 电阻 电阻: ni
产生电阻的主要因素
霍尔电阻
分数量子霍尔电阻
h RH = 2 , νe
(ν = , p, m是整数)
p m
1990年1月1日起在世界范围内启用量子化霍尔 年 月 日起在世界范围内启用量子化霍尔 电阻标准代替使用了几十年的电阻实物基准 代替使用了几十年的电阻实物基准. 电阻标准代替使用了几十年的电阻实物基准 中国计量科学研究院经过十几年的努力,在 中国计量科学研究院经过十几年的努力 在2003 年建成了量子化霍尔电阻标准. 年建成了量子化霍尔电阻标准 量子化霍尔电阻标准的不确定度为10量级 达到 量子化霍尔电阻标准的不确定度为 量级,达到 量级 国际领先水平. 国际领先水平
巨磁电阻
纵磁场效应 横磁场效应 磁场与电流方向平行 磁场与电流方向垂直
都将产生磁电阻效应
R( H ) - R(0) GMR = ×% < 0 R(0)
室温下小于8％ 室温下小于 ％ 一般强磁性材料 低温下可增加到10％ 低温下可增加到 ％以上
6. 纳米结构电阻
大块金属
纳米颗粒
R small
其中n 为单位面积载流子数. 其中 s 为单位面积载流子数
O
B
霍尔电阻
量子霍尔电阻 量子数
h RH = 2 , ne
2
( n = 1, 2,...)
n = 1, RH = h e = 25812.806Ω
1克利青电阻 = h 4e 2 = 6453.2015Ω
1990年起 国际电阻标准采用这个标准。 年起, 国际电阻标准采用这个标准。 年起
σ (ω ) ∝ ω
n
(n = 0.65 - 0.70)
金属的电阻率一般可表示为: 金属的电阻率一般可表示为
ρ = ρe−i + ρe− ph (T )
此式称为马西森( Matthiessen’s rule)定则 定则. 此式称为马西森 定则 考虑到磁性原子的散射: 考虑到磁性原子的散射
ρ = ρe−i + ρe− ph (T ) + ∆ρe−m−i (T )
杂质原子
∆E(eV)
kBT (10−3 eV)
几乎没有杂质原子处于激发态, 几乎没有杂质原子处于激发态 故在散射中能给电子能量. 故在散射中能给电子能量
⊕ ⊕r ⊕v ⊕ e ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕
⊕ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕
⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊗ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕
ρ e −i 与温度 无关 (剩余电阻 与温度T无关 剩余电阻 剩余电阻)
巨磁电阻
1994年，IBM公司研制成巨磁电阻效应的读出 年 公司研制成巨磁电阻效应的读出 磁头，将磁盘记录密度一下子提高了17倍 磁头，将磁盘记录密度一下子提高了 倍，达 5Gbit／in2 。 ／ 目前： 目前： 传感器
>11Gbit/in
2
微弱磁场探测器
数控机床，汽车测速，非接触开关， 数控机床，汽车测速，非接触开关，旋转编码器 随机存储器（ 随机存储器（MRAM） ） 目前硬盘容量： 目前硬盘容量： 2000GB=2.0TB
B
百度文库
z
l d
+
− − q⊕ + + − v
y
I
x
U H = Eyl = IB (qnd )
霍尔电阻
霍尔电阻率定义为横向电场与 纵向电流密度的比: 纵向电流密度的比
ρ H = E y jx = B qn
其中n 为载流子密度. 其中n 为载流子密度. 霍尔电阻: 霍尔电阻
RH
UH B B RH = = = I nqd ns q
−e
--
q (ω )
声子
⊕ ⊕r ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ e ⊕v ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕ ⊕
ρe− ph = ρe− ph (T )
产生电阻的主要因素
2) 电子受杂质原子散射 弹性散射
源于杂质原子基态和最低激发 态之间的能量间隔远大于电子 热运动能量: 热运动能量
巨磁电阻
1988年,费尔 法）和格林贝 年 费尔 费尔(法 格尔（ 格尔（德）在Fe／Cr多层膜 ／ 多层膜 中发现了巨磁电阻效应. 中发现了巨磁电阻效应 2007年诺贝尔奖 年诺贝尔奖
20世纪 年代，在Fe/Cu，Fe/Al，Fe/Au， 世纪90年代 世纪 年代， ， ， ， Co/Cu，Co/Ag和 Co/Cu，Co/Ag和Co/Au 等纳米结构的多层膜 中观察到了显著的巨磁阻效应. 中观察到了显著的巨磁阻效应 应用： 应用： 巨磁阻多层膜在高密度读出磁头、 巨磁阻多层膜在高密度读出磁头、磁存储 元件上有广泛的应用。 元件上有广泛的应用。
r r J =σE
τ : 电子弛豫时间
m : 电子质量 n : 电子密度
ne τ σ= m
2
ne τ (ε F ) σ= (量 子) * m
2
m : 电子有效质量
*
2. 产生电阻的主要因素
1) 电子 声子散射 电子-声子散射 结构完整的理想晶格: 结构完整的理想晶格 电子主要受声子的散射 声子: 声子 是格波正则量子化的准粒子
R increase
大块绝缘体
纳米颗粒
R large
R decrease
Cu, Pd, Fe 纳米晶粒大小 纳米晶粒大小:
6nm~25nm
随着尺寸减小, 电阻温度系数下降. 随着尺寸减小 电阻温度系数下降 Ag 粒径小于 粒径小于18nm 和11nm, 电阻温度系数由 正变负. 正变负 交流电导: 交流电导
R
B
392nm
41nm
5. 巨磁电阻
（1）磁电阻 ） 磁性金属和合金一般都有磁电阻现象，所谓 磁性金属和合金一般都有磁电阻现象， 磁电阻是指在一定磁场下电阻改变的现象 在一定磁场下电阻改变的现象， 磁电阻是指在一定磁场下电阻改变的现象， 人们把这种现象称为磁电阻。 人们把这种现象称为磁电阻。 （2）巨磁电阻 ） 所谓巨磁阻就是指在一定的磁场下电阻急剧减 所谓巨磁阻就是指在一定的磁场下电阻急剧减 小，一般减小的幅度比通常磁性金属与合金材 料的磁电阻数值约高10余倍。 10余倍 料的磁电阻数值约高10余倍。
电阻的概念及其发展
浙江师范大学数理信息学院 童国平
内容提要
欧姆电阻 产生电阻的主要因素 霍尔电阻 磁致电阻 巨磁电阻 纳米结构电阻
1. 欧姆电阻
金属的欧姆电阻: 金属的欧姆电阻
U R= I
1 I 或 G= = R U
L R=ρ S
电阻率一般是温度T的函数 其温度系数为: 电阻率一般是温度 的函数, 其温度系数为 的函数
1 dρ α= ρ dT
欧姆电阻
解此微分方程可得: 解此微分方程可得
ρ (T ) = ρ0 (1 + α T )
其中
ρ0 = ρ0 (T = T0 )
对大多数简单金属, 对大多数简单金属 电阻率的温度系数近 似为一常数: 似为一常数
α ≈ 0.004K −1
欧姆电阻
欧姆定律的微分式可写为: 欧姆定律的微分式可写为 其中 σ 为金属的直流电导率: 为金属的直流电导率
3. 霍尔电阻
1879年, Johns Hopkins 大学研究生 年 Edwin Hall (导师 H.A.Rowland)发现 导师: 发现: 导师 发现 将载流导体板放 在磁场中， 在磁场中，使磁场方 向垂直于电流方向， 向垂直于电流方向， 在导体板两侧之间就 会出现横向电势差U 会出现横向电势差 H.
4. 磁致电阻
在磁场中的电子将受到洛仑兹力作用发生运动方 向改变，即发生散射，这就导致电阻的形成， 向改变，即发生散射，这就导致电阻的形成，称 为磁致电阻。 为磁致电阻。 霍尔电阻实际上就是磁致电阻的一个例子。 霍尔电阻实际上就是磁致电阻的一个例子。 介观金属环(金 磁致 介观金属环 金)磁致 电阻以磁通量子为周 期的振荡。 期的振荡。 磁通量子: 磁通量子 Φ 0 = h e