(完整版)初中数学中考模拟题及答案
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中考数学模拟题
一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分.每小题有四个选 项,其中有且只有一个选项正确)
1.下面几个数中,属于正数的是( ) A .3
B .12
-
C
.
D .0
鞋店经理最关心的是,哪种型号的鞋销量最大.对他来说,下列统计量中最重要的是( ) A .平均数 B .众数 C .中位数 D .方差 4.已知方程||x 2=,那么方程的解是( ) A .2x =
B .2x =-
C .1222x x ==-,
D .4x =
5、如图(3),已知AB 是半圆O 的直径,∠BAC=32º,D 是弧AC 的中点,那么∠DAC 的度数是( )
A 、25º
B 、29º
C 、30º
D 、32°
6.下列函数中,自变量x 的取值范围是2x >的函数是( ) A .y =
B .y =
C .y =
D .y =
7.在平行四边形ABCD 中,60B ∠=,那么下列各式中,不能..成立的是( ) A .60D ∠=
B .120A ∠=
C .180C
D ∠+∠= D .180C A ∠+∠=
8.在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过( ) A .66厘米 B .76厘米 C .86厘米 D .96厘米
A .
B .
C .
D .
(第2题)
二、填空题(每小题3分,共24分) 9.2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米,用科学记数法表示为 米. 10.一组数据:3,5,9,12,6的极差是 . 11
= .
12.不等式组24
30x x >-⎧⎨-<⎩
的解集是 .
13.如图,在矩形空地上铺4块扇形草地.若扇形的半径均为r 米,圆心角均为90,则铺上的草地共有 平方米. 14.若
O 的半径为5厘米,圆心O 到弦AB 的距离为3厘米,则
弦长AB 为 厘米.
15.如图,在四边形ABCD 中,P 是对角线BD 的中点,E F ,分别是AB CD ,的中点,
18AD BC PEF =∠=,,则PFE ∠的度数是 .
16.如图,点G 是ABC △的重心,CG 的延长线交AB 于D ,5cm GA =,4cm GC =,3cm GB =,
将ADG △绕点D 旋转180得到BDE △,则DE = cm ,ABC △的面积= cm 2.
三、解答题(每题8分,共16分) 17.已知1
31-=a ,1
31+=
b ,求⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+a b b a ab 的值。
18.先化简,再求值222
1x x x
x x +-,其中2x =.
四、解答题(每题10分,共20分)
19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1,2,3,4.现将标有数字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明从中随机抽取一张(不放回),再从剩下的3张中随机取第二张. (1)用画树状图的方法,列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况; (2
)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.
(第14题)
C F D
B
E A
P
(第16题) A B E G C D (第17题)
20.
如图,为了测量电线杆的高度AB ,在离电线杆25米的D 处,用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端A 的仰角22α=,求电线杆AB 的高.(精确到0.1米)
参考数据:sin 220.3746=,cos 220.9272=,tan 220.4040=,cot 22 2.4751=.
五、解答题(每题10分,共20分)
21.某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p (件)与每件的销售价x (元)满足关系:1002p x =-.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每天要售出这种商品多少件?
22.(本题满分10分)
已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P -,和(1)Q m ,. (1)求反比例函数的关系式; (2)求Q 点的坐标;
(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图,并观察图象回答:当x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
六、解答题(每题10分,共20分)
23.已知:如图,ABC △中,AB AC =,以AB 为直径的O 交BC 于点P ,PD AC
⊥于点D .
A
B
E C D
α
(第20题)
(1)求证:PD 是O 的切线;
(2)若1202CAB AB ∠==,,求BC 的值.
24.已知:抛物线2
(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --,. (1)求b c +的值;
(2)若3b =,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若3b >,过点P 作直线PA y ⊥轴,交y 轴于点A ,交抛物线于另一点B ,且
2BP PA =,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示:请画示意图思考)
、
七、解答题(本题12分)
25已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD (AD AB >),将纸片折叠一次,使点A 与C 重合,再展开,折痕EF 交AD 边于E ,交BC 边于F ,分别连结AF 和CE . (1)求证:四边形AFCE 是菱形;
(2)若10cm AE =,ABF △的面积为2
24cm ,求ABF △的周长; (3)在线段AC 上是否存在一点P ,使得22AE AC AP =? 若存在,请说明点P 的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
八、解答题(本题14分)
26如图,在直角梯形OABD 中,DB OA ∥,90OAB ∠=,点O 为坐标原点,点A 在x 轴的正半轴上,对角线OB AD ,相交于点M
.2OA AB ==,:1:2BM MO =.
(第23题)
A
E
D
C
F
B
(第25题)