高级中学考试数学选择题解题方法总结.doc

2017高考数学选择题解题方法总结

高考数学选择题解题方法(一)

１.特值检验法：

对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中，可以将问题特殊化,利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

例:△ＡBC的三个顶点在椭圆４x2+5y２=6上，其中Ａ、Ｂ两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率ｋ2,则k1k2的值为

A.-5/4Ｂ．-4／5Ｃ.4／５D．２5／５

解析：因为要求k１ｋ２的值,由题干暗示可知道k1ｋ2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题,我们没有必要去求解，通过简单的画图,就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,Ｃ为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点,可将问题简单化，由此可得，故选B。

2.极端性原则:

将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题,一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

３.剔除法：

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案,从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

4．数形结合法：

由题目条件，作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观,甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5．递推归纳法：

通过题目条件进行推理,寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

高考数学选择题解题方法（二)

6.顺推破解法：

利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。

例:银行计划将某资金给项目Ｍ和N投资一年,其中40％的资金给项目Ｍ，6０％的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给Ｍ、N 总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为(）

A．5%Ｂ.10%Ｃ.１5%D.２0%

解析:设共有资金为，储户回扣率,由题意得解出０.１0.１0.４+０.３5 0．6 －0.１５

解出０．1０.１５,故应选B.

７.逆推验证法(代答案入题干验证法)：

将选择支代入题干进行验证,从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

例:设集合M和Ｎ都是正整数集合N＊，映射ｆ：M 把集合M中的元素n映射到集合N中的元素2n＋ｎ，则在映射f下,象37的原象是()

A.３

B.４

C.5

D.6

８．正难则反法：

从题的正面解决比较难时,可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9.特征分析法：

对题设和选择支的特点进行分析,发现规律，归纳得出正确判断的方法。

例:2５6-1可能被120和130之间的两个数所整除,这两个数是：

Ａ.１２3,12５B．１25，127C.12７，１２９D.125，127

解析:初中的平方差公式,由256-1=(228+１)(２28-1)=(228+1)(214+１）（2７+1)(27-1)=（22８＋1)（214+1）１29 127，故选Ｃ。

1０.估值选择法:

有些问题,由于题目条件限制,无法（或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算,从面得出正确判断的方法。

高考数学选择题解题技巧集锦

高考数学选择题解题技巧

排除法:

利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉

三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值,或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。如下题,y＝x为奇函数,y=siｎ|ｘ｜为偶函数,奇函数+偶函数为非奇非偶函数,四个选项中，只有B选项为非奇非偶函数,凭此一点排除ACD。

特殊值检验法：

对于具有一般性的数学问题,在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。值得注意的是，特殊值法常常也与排除法同时使用;如下题，代入特殊值0,显然符合，排除ＡD;代入ｘ=-1显然不符，排除C。

极端性原则:

将所要研究的问题向极端状态进行分析,使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何、立体几何上面,很多计算步骤繁琐、计算量大的题,采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。如下题,直接取AB CD的极端情况,取AB中点E,ＣD中点F，连结EF，令EF AB且EF CD，算出的值即最大值,无须过多说明。

顺推破解法：

利用数学定理、公式、法则、定义和题意,通过直接演算推理得出结果的方法。如下题，根据题意,依次将点代入函数及其反函数即可。

逆推验证法(代答案入题干验证法):

将选项代入题干进行验证,从而否定错误选项而得出正确答案的方法。常与排除法结合使用;如下题，代入ｘ=0，显然符合,排除ＡD;代入ｘ＝-1显然不符，排除C。选B。

高考数学选择题解题方法

1.特值检验法

对于具有一般性的数学问题,我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真,则它在一般情况下不真这一原理,达到去伪存真的目的。

例：△AＢC的三个顶点在椭圆4x2＋5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线ＡC的斜率k1,直线BC的斜率k2，则k1ｋ２的值为

A.－5／4

B.-4/5C．4／5D.２5/5

解析:因为要求k1k2的值,由题干暗示可知道ｋ１ｋ2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置,因为是选择题，我们没有必要去求解,通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点,C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得,故选Ｂ。

2．极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显,从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

３.剔除法

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时,取特殊点代入验证即可排除。

４.数形结合法

由题目条件,作出符合题意的图形或图象,借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算,从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

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