地质统计学(6.0)_对数正态克里格法
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对数正态克里格法
当区域化变量服从对数正态分布时．应用普通克立格法进行估计就会发生 困难，为此，提出了对服从对数正态分布的区域化交量进行精确估计的地 质统计学方法——对数正态克立格法。
对数正态分布的均值与方差的计算公式
注：证明过程见《线性地质统计学》（王仁铎 pp159-160）
设矿床D的样品品位值服从对数正态分布，该矿床D内某待估块段VD的平 均品位为Zv，Zv的估计量为Zv*，其对数值为ln Zv*可表示为n个已知信息 值ln（Za）（a=1,2,,…n)的线性组合：
n
2 ke
Ce
(V
,V
)
C e (va ,V )
1
地质工作中的特殊情况处理
许多金属矿床的品位值及地球化学元素观测值不服从对数正态分布，即 ln(xa)也不呈正态分布．但Y=1n(xa+b)却呈现正态分布，这样的区域化 变量称之为服从三参数对数正态分布。
设Ze’是ln(x+b)的平均值，σ2是ln(xa+b)的方差．则三参数对数正态分布 的变量xa的算术平均值是：
n
ln Zv* C a ln( xa ) a0
其中：C、λa为待定系数； xa为定义域信息支撑va（a=1,2,…n)的你个信息样品观测值
v2 ⊙ x2
v1 ⊙ x1
V x ⊙ 0 v3 ⊙ x3
v4 ⊙ x4
克里格方程组：
n 1
Ce (v
, v
)
Ce (v
,V
)
n
1
1Fra Baidu bibliotek
1,2,, n
Z
'
exp
Z
' e
12
2
b
解方程得n个权系数λa （a=1,2,,…n)及一个u。
则C值为：
C
1 2
n
a
a1
Ce (va , va ) Ce (va ,V )
Zv的无偏估计线性最优估计量Zv*为：
ZV*
exp
n a1
a
[ln(xa
)
1 2
C
e
(va
,
va
)]
1 2
C
e
(va
,V
1 2
)
lnZv*的对数正态克里格方差为： 估计值Zv*的克里格方差为：
当区域化变量服从对数正态分布时．应用普通克立格法进行估计就会发生 困难，为此，提出了对服从对数正态分布的区域化交量进行精确估计的地 质统计学方法——对数正态克立格法。
对数正态分布的均值与方差的计算公式
注：证明过程见《线性地质统计学》（王仁铎 pp159-160）
设矿床D的样品品位值服从对数正态分布，该矿床D内某待估块段VD的平 均品位为Zv，Zv的估计量为Zv*，其对数值为ln Zv*可表示为n个已知信息 值ln（Za）（a=1,2,,…n)的线性组合：
n
2 ke
Ce
(V
,V
)
C e (va ,V )
1
地质工作中的特殊情况处理
许多金属矿床的品位值及地球化学元素观测值不服从对数正态分布，即 ln(xa)也不呈正态分布．但Y=1n(xa+b)却呈现正态分布，这样的区域化 变量称之为服从三参数对数正态分布。
设Ze’是ln(x+b)的平均值，σ2是ln(xa+b)的方差．则三参数对数正态分布 的变量xa的算术平均值是：
n
ln Zv* C a ln( xa ) a0
其中：C、λa为待定系数； xa为定义域信息支撑va（a=1,2,…n)的你个信息样品观测值
v2 ⊙ x2
v1 ⊙ x1
V x ⊙ 0 v3 ⊙ x3
v4 ⊙ x4
克里格方程组：
n 1
Ce (v
, v
)
Ce (v
,V
)
n
1
1Fra Baidu bibliotek
1,2,, n
Z
'
exp
Z
' e
12
2
b
解方程得n个权系数λa （a=1,2,,…n)及一个u。
则C值为：
C
1 2
n
a
a1
Ce (va , va ) Ce (va ,V )
Zv的无偏估计线性最优估计量Zv*为：
ZV*
exp
n a1
a
[ln(xa
)
1 2
C
e
(va
,
va
)]
1 2
C
e
(va
,V
1 2
)
lnZv*的对数正态克里格方差为： 估计值Zv*的克里格方差为：