2014年东北大学材料加工工程真题

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一.简答题（6′*10）

1.写出弹性变形时的应力与应变关系

2.轧制宽薄板时，通常认为沿宽向无变形，问在宽向是否有应力？若有等于多少？

3.写出Levy-Mises方程，证明其符合体积不变条件

4.证明八面体应力为应力不变量

5.证明对数应变符合体积不变条件

6.什么叫变形抗力？简述温度、变形程度、变形速度对变形抗力的影响

7.何为滑移线、滑移网、滑移场?并画图表示

8.与工程法相比，滑移线法有何特点？

9.什么叫运动许可速度场？

10.真实解应满足什么条件？

二.

1.直线滑移线场的应力场和速度场是均匀的吗?用基本应力方程、henkey公式和girrnger公式说明（10′）

2.何谓上界定理？按上界定理设定的速度场应满足什么条件？并按最大塑性功原理证明上界定理（10′）

三.

1.画图表示理想弹-塑性体模型、弹-塑性强化体模型和刚-塑性体模型，并给出理想弹-塑性体和弹-塑性强化体在不同阶段的应力表达式（10′）

2.何为应变速率？推导板带轧制的平均应变速率，并标明各变量的含义（10′）

3.轧辊圆周线速度v=1.5R=50α=5°轧前H=2求平均应变速率（5′）

四.平面变形压缩（图）

1.已知压力为P，锤宽为l，材料宽为b，厚为h，材料两端加压力Q，若屈服强度为σs,给出Mises屈服条件式（10′）

2.若两端加拉力Q时，给出此时的Mises的屈服条件式（5′）

3.P=200KN，Q=40KN，材料恰好屈服，l=10mm，b=40mm，h=5mm，求此时的σs（10′）五.

1.什么是理想刚-塑性材料极限分析的上界法和下界法？（6′）

2.虚给出功原理表达式并证明之（7′）

3.给出下界定理表达式，根据虚功原理和最大塑性功原理证明之（7′）