职高数学高一测试题

高一数学期中考试试卷

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷共4页，共100

分。考试时间为90分钟。

第I 卷（选择题，共36分）

一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，有且只有

一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入下面的表格中）。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

总分

答案

1、已知数列 32n a n =+，则3a = （ ） A . 10 B . 11 C . 13 D . 15

2、下列各数列中，成等差数列的是

（ ） A . 0, 1, 3, 5, … B . 12, 13, 14, 1

5

, …

C .-3, 5, 8, 10, …

D . -2, -2, -2, -2, …

3、在等差数列﹛n a ﹜中，3885,63,a a ==则586

a a += （ ）

A . 58

B . 68

C . 70

D . 80

4、等比数列9，-3, 1，1

3

-，…的首项、公比、第5项分别为 （ ）

A . 9， 13，9

1

- B .9, -13, -91

C . 9, -3, 9

1

- D . 9, -13, 91

5、在等比数列﹛n a ﹜中，q =3 ，4S =40 ，则1a =

（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、()AB CA BC ++

=

（ ）

A . CA

B .A

C C . 0

D . 0

7、R λ∈，下列关系中正确的是

（ ） A . ||a λ =||a λ B . ||a λ

=||a λ

C .若 a = 0，则a λ = 0

D .(2)2a a a λλ-=+

8、若点A (3,-2），B (-2,5)，则向量AB

等于

（ ） A .（1, 7） B .（-5, 7） C .（5，-3） D .（5,-7）

9、如果1e ，2e

是同一平面上的两个不平行向量，那么对该平面上的任一向量a ，存在

唯一的一对实数1a ，2a ，使a

等于

（ ） A .12e e + B .12a a + C .1122a e a e +

D .以上答案都不正确

10、在等比数列﹛n a ﹜中，37a a ⋅=36，则19a a ⋅=

（ ） A . 36 B . 6 C . 12 D . -9

11、数列 -1, 1，-1, 1, …的通项公式为

（ ） A .()

1

1n +- B .()21n - C .()1n - D .()

1

1n --

12、如图所示，在平行四边形ABCD 中,E F 分别是,AB CD 的中点，则与AD 的和为AF

的向量有

（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

D F C

A E F

第Ⅱ卷（非选择题，共64分）

二、填空题（本题共7小题，每小题2分，共14分，请把答案填在题中的横线上）。

13、数列-1,2,5,8,14,17,20共有______项，其中第一项（首项）为______ 14、已知等差数列﹛n a ﹜中，23n S n n =-，则2a =______ 15、数16与4的等比中项为_______

16、在等比数列﹛n a ﹜中，42a =，则 23456a a a a a ⋅⋅⋅⋅=______

17、已知向量a 和b 不平行，实数,x y 满足向量等式(2)45(2)x y a b a x y b -+=+-

则 x =_____，

y =_____

18、已知点 A (-3,5），B (-2,4)，M 为线段AB 的中点，

o 是直角坐标系的原点，

OA

=________，点M 的坐标为________ 19、=+-DE DB CB ________

三、求未知向量 x

（本题共2小题，每小题5分，共10分）

20、 ⑴ 3

()4()a x b x +=- ⑵ 11(2)(44)32

x a b x a --+=

四、解答题（本题共4个题，每题10分，共40分，解答须写出文字说明或演算步骤）。 21、在等差数列﹛n a ﹜中，2a =3，8a =17，求4a ，8S

22、在4与12之间插入两个数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，求这两个数。

23、在平行四边形ABCD 中，已知点A （0，2），B （-4，1），C （1，2），求点D 的坐标。

24、如图，在梯形ABCD 中，//DC AB ,1

2

DC AB =，E AB 是的中点，设AE a = ，CE b = ，

试用a 或b

表示下列各向量： D C

⑴AD ⑵CD ⑶BE

⑷ED ⑸AC ⑹CB

A E B