地图投影和坐标系统(zilong)

（2）圆柱投影 以圆柱表面作为辅助投影面，使球体与 圆柱表面相切或相割，将球体表面上的经纬 网投影到圆柱表面，再将圆柱表面展成平面。 （3）圆锥投影 以圆锥表面作为辅助投影面，使球体与 圆锥表面相切或相割，将球体表面上的经纬 网投影到圆锥表面，再将圆锥表面展成平面。

正轴
横轴
斜轴
圆 锥
圆 柱

在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980目录中，文件命 名方式又有所变化：
Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj Xian 1980 GK CM 75E.prj Xian 1980 GK Zone 13.prj 西安80坐标文件的命名方式、含义和北京54前 两个坐标相同，但没有出现“带号+N”这种形式。
地图投影和坐标系统
主讲人：子龙
地图投影和坐标系统
一、地球椭球体基本要素 二、地理坐标系 三、地图投影 四、软件操作

一、地球椭球体基本要素
1、地球的形状

地球是一个不规则梨状椭球体。最高峰珠穆朗玛峰，8844.43m； 最深海底马里亚纳海沟，-11034m。
2、基准面

地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利 用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，每个国家或地区均有 各自的大地基准面 。
对它们的说明分别如下：
三度分带法的北京54坐标系，****经线在东75度的分带坐标，横坐标 前不加带号 三度分带法的北京54坐标系，****经线在东75度的分带坐标，横坐标 前加带号 六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号 六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号
（4）、高斯平面直角坐标系 高斯—克吕格投影带内平面直角坐标系， 以中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与 赤道交点为坐标原点。且，x值北半球为正， 南半球为负，y值中央经线以东为正，以西为 负。 我国地处北半球，x值为正，为使y值不 为负值，规定将纵坐标西移500km，因 此， 高斯—克吕格投影直角坐标系中点（x，y） 表示成通用坐标为 （x, 20 y+500）
3地心经纬度


经度：参考椭球面观测 点的大地子午面与本初 子午线的两面角； 纬度：参考椭球面观测 点和椭球中心连线与赤 道面的夹角。
三种经纬度关系示意图


4我国常用的大地坐标系
1954北京坐标系
1980西安坐标系
WGS84(World Geodetic System)全球定位系统 坐标系(地球质心)

投影后两条割线上没有变形，中央经线上长 度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别 在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上 的比例系数为1， UTM投影为0.9996。 高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差 6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°； UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向 东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高 斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此 外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影 北伪偏移为零，南半球则为10000公里。
（3） 应用
带号 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 中央经线 75E 81E 87E 93E 99E 105E 111E 117E 123E 129E 135E 中国的UTM分区 经度范围 72E-78E 78E-84E 84E-90E 90E-96E 96E-102E 102E-108E 108E-114E 114E-120E 120E-126E 126E-132E 132E-138E

5、墨卡托投影（Mercatol Projection） 又称正轴等角圆柱投影，最大特点是：不 仅保持了方向和相对位置的正确，而且能使 等角航线表示为直线，因此对航海、航空具 有重要实际应用价值。只要在图上将航行的 两点间连成直线，并量算好该直线与经线间 的夹角，一直保持这个角度即可到达终点。
正轴等角切圆柱投影
二、地理坐标系

1、天文经纬度 经度：观测点与本初子午面（格林尼治子午面） 间的两面角； 纬度：铅垂线与赤道平面间的夹角。

2大地经纬度（大地/地理坐标系统）
N

经度：参考椭球面
观测点的大地子午
面与本初子午线的
两面角；

A W
初 子
纬度：参考椭球面
观测点的垂直线
B
E
L
（法线）与赤道面
的夹角
S

正轴等角切圆柱投影
6、兰勃特投影（Lambert Projection）
实质上是正轴等角割圆锥投影
兰勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为直线，且垂直于纬线。
适用于东西伸展大于南北伸展的中纬度地区
黑龙江省
吉林省
新疆维吾尔自治区 甘肃省 内蒙古自治区 山西省 北京市 天津市 河北省 宁夏回族自治区 青海省 陕西省 西藏自治区 湖北省 四川省 重庆市 湖南省 贵州省 云南省 江西省 河南省


5我国常见高程系
黄海高程系（1956年 ） 国家高程基准（1985国家高程基准“已经国家 批准, 1988年1月1日开始启用） 1985国家高程基准比黄海平均海平面高29mm


7
三、地图投影
1、概念： 由于球面的不可展示性，为了用平面坐 标来表示球面上目标的空间位置，必须进行 球面坐标到平面坐标的转换，这就是地图的 投影变换。 2、地图投影的分类（三大几何投影） （1）方位投影 以平面作为辅助投影面，使球体与平面 相切或相割，将球体表面上的经纬网投影到 平面上构成的一种投影。
辽宁省 辽宁省 辽宁省 辽宁省 山东省
山东省
江苏省 安徽省
上海市 上海市 浙江省 浙江省 浙江省 浙江省 福建省
福建省 福建省 福建省 台湾省 广东省 广东省
广西壮族自治区 香港特别行政区 广西壮族自治区 广东省 广东省 海南省
中国的兰伯特等角圆锥投影：中央经线105E，标准纬线25N和47N， 投影原点纬度0N横坐标东偏移0，纵坐标北偏移0
中国地图的投影
四、软件操作（ArcGIS）


北京1954与西安1980的区别
Beijing 1954目录中，我们可以看到四种不同的命名方式： Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj Beijing 1954 GK Zone 13.prj Beijing 1954 GK Zone 13N.prj

（2）应用：我国国家基本比例尺地形图中的 大众比例尺图，一律采用高斯—克吕格投影。 1:1万比例尺的地形图采用3°分带，1:2.5万 ~1:50万比例尺地形图采用6°分带。
6°分带：从本初子午线开始，按经差6°为一个投 影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号冠 以1~60，即东经0°~ 6°为第一个投影带， 6°~ 12°为第二个投影带… 3°分带：从东经1°30’开始，按经差3°为一个 投影带自西向东划分，全球共分120个投影带，东 经1°30’ ~ 4°30’为第一个投影带， 4°30’ ~ 7°30’为第二个投影带…

为使x、y值不为负值，规定将纵坐标西移 500km，北半球横坐标不偏移，南半球横坐 标南移10000km。因 此，高斯—克吕格投影 直角坐标系中，北半球点（x，y）表示成通 用坐标为（x, 20 y+500）；南半球点（x，y） 表示成通用坐标为（x+10000, 20 y+500）. （2） UTM与高斯-克吕格投影比较 UTM和高斯-克吕格投影投影仅仅相差一个参 数。高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”， 投影后中央经线保持长度不变，即比例系数 为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆 柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，

（3）实例 昆明经度范围 102°10’~ 103°40’如何 选择高斯投影？
解：a、经度差= 103°40’- 102°10’= 1°30’< 3°< 6°，故 3° 、6°分带都可选； b、102°/ 3°=34带，34带经度范围为： （100°30’ ~103°30’）不覆盖昆明范围，故不能选用3°分 带； C、 102°/ 6°=17带，则昆明处于18带，经度范围 为： （102° ~108°）中央经线为105°，故选用 6°分带。
方 位

3、高斯－克吕格投影（也叫横轴等角墨卡托 投影，即横轴圆柱切投影） （1） 以圆柱面为投影面，并与椭球体面相 切于一条经线上，该经线即为投影带的中央 经线，按等角条件将中央经线东西一定范围 内的区域投影到圆柱表面，再展开成平面。 通常按3°、6°分带投影。 中央经线
N
赤道
S ’
高斯投影6°和3°带分带

中央子午线 X X=4.528Km Y=20678Km P X=4.528Km Y=178Km X'
赤道
500Km
Y
纵坐标西移500Km 纵坐标增加投影带号
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（5）方里网
作平行于中央经线（纵坐标轴）和赤道（横坐 标轴）的若干直线，由这两组互相垂直的直 线组成了正方形网格。
4、UTM投影（Universal Transverse Mercatol Projection） （1）也叫通用横轴墨卡托投影，即横轴圆柱 割投影。同高斯平面直角坐标系，以中央经 线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点 为坐标原点。且，x值北半球为正，南半球为 负，y值中央经线以东为正，以西为负。