第一讲地图投影和坐标系统
地图投影与坐标系统
比例尺=图上距离/实际距离
数字比例尺
用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。 例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可 写成：1∶50 000 000或写成：五千万分之一。
比 例 尺
文字比例尺
在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实 地距离多少千米，如图上1厘米相当于地面距 离10千米。
图解比例尺或直线比例尺
地图投影参数
地 图 投 影
地图投影能直接用作坐标系
为了避免出现负的坐标值 横坐标轴西移
纵坐标轴南移
在地图投影中属于可选参数
中央经线和中央纬线将地图投影为四个象限。北 东象限各点的x和y坐标值均为正，北西象限各点 的x坐标值为负，y坐标值为正
常用的地图投影
（中国） 地图投影的选择主要考虑地图的用途、比例 尺、区域形状与大小、地理位置及其他特殊要求。 正轴等面积割圆锥投影（阿伯
地 理 坐 标 系 统
地理坐标系统
地 理 坐 标 系 统
经纬度是用角度来表示的
地 理 坐 标 系 统
基准面（Datum）和 椭球体（Ellipsoid）
地球是不规则的球体
不规则的地球
地 理 坐 标 系 统
椭球体
地球的近似模型是个椭球体 赤道方向是长轴(a) 两极方向是短轴(b) 用于近似表示地球 的椭球体不同， 基准面也不同
大地测量参照系统（1980） GRS80
与WGS84相似
全球大地测量系统（1984）WGS84
a=6378137m b=6356752m
表1 常见的地球椭球体数据表
地 理 坐 标 系 统
基准面
基准面
利用特定椭球体对特定地区地球 表面的逼近而形成的面 用基准面来确定地球与椭球体间 的关系，可以唯一确定地理坐标
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用地理坐标系统与地图投影是地理学中重要的概念和工具，它们在地理信息系统、地图制作和导航等领域有着广泛的应用。
本文将介绍地理坐标系统和地图投影的原理与应用。
一、地理坐标系统的原理与应用地理坐标系统是一种用于描述地球表面位置的数学模型。
它通过经度和纬度来确定地球上任意一点的位置。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
地理坐标系统的原理是基于地球的形状和旋转来建立的。
地球是一个近似于椭球形的三维物体，因此在建立地理坐标系统时需要考虑地球的形状和旋转。
地理坐标系统的应用非常广泛。
它是地理信息系统（GIS）的基础，用于存储、分析和展示地理数据。
在GIS中，地理坐标系统可以帮助我们对地理现象进行定量分析和空间模拟。
此外，地理坐标系统还被广泛应用于导航系统、地图制作和地理位置服务等领域。
通过地理坐标系统，我们可以准确地确定地球上任意一点的位置，从而实现导航和位置服务。
二、地图投影的原理与应用地图投影是将地球表面上的点投影到平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，无法直接展示在平面上，因此需要采用地图投影来将地球表面上的地理信息转化为平面上的地图。
地图投影的原理是通过数学方法将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标，从而实现地球表面的展示。
地图投影有很多种类型，常见的有等角、等距和等积三种。
等角投影保持地图上的角度不变，适用于导航和航海等应用；等距投影保持地图上的距离不变，适用于测量和工程制图；等积投影保持地图上的面积比例不变，适用于统计和分析等应用。
不同的地图投影类型适用于不同的应用场景，选择合适的地图投影类型可以保证地图的准确性和可用性。
地图投影的应用非常广泛。
地图是人们认识和了解地理信息的重要工具，通过地图投影可以将地球上的地理信息展示在平面上，帮助人们更好地理解地球的形状、地理特征和空间分布。
地图投影还被广泛应用于地图制作、导航系统和地理信息系统等领域。
通过地图投影，我们可以制作出各种类型的地图，帮助人们更好地认识和利用地理信息。
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍
测绘技术中的地图投影和坐标系统介绍地图投影和坐标系统是测绘技术中非常重要的内容。
在测绘工作中，我们经常需要将地球上的三维地理空间信息转化为二维的平面地图，这就需要借助地图投影来实现。
同时，为了方便对地球上的各个位置进行准确测量和定位，需要使用坐标系统来进行坐标的表示和计算。
下面，本文将对地图投影和坐标系统进行详细介绍。
1. 地图投影地图投影是将地球上的球面地理信息映射到平面地图上的一种方法。
由于地球是一个球体，而纸张是一个平面，所以无法直接将球面地理信息直接展示在平面地图上。
地图投影的目的就是将地球上的三维地理信息投影到二维的平面地图上，以方便理解和使用。
地图投影有很多种类，常见的有等面积投影、等角投影、等距投影等。
不同的地图投影有各自的优势和适用范围。
等面积投影保持地图上各个区域的面积比例，适用于需要准确表示各个区域大小的地图。
等角投影保持地图上各个区域的角度关系，适用于需要准确表示方向和形状的地图。
等距投影保持地图上各个区域的距离比例，适用于需要准确表示距离和比例的地图。
2. 坐标系统坐标系统是用来表示地球上各个位置坐标的一种体系。
地球是一个球体，所以需要使用三维坐标来表示地球上的点。
常用的地球坐标系统有大地坐标系统和空间直角坐标系统。
大地坐标系统是由经度和纬度组成的坐标系统。
经度表示一个点相对于本初子午线的东西方向的角度，纬度表示一个点相对于赤道的南北方向的角度。
大地坐标系统适用于较小范围内的点的表示和定位。
空间直角坐标系统是由X、Y、Z三个坐标轴组成的坐标系统。
X轴指向地球上的某个固定点，通常是本初子午线上的点；Y轴指向地球上的东方；Z轴垂直于地球的表面向上延伸。
空间直角坐标系统适用于需要较高精度的大范围点的表示和测量。
除了大地坐标和空间直角坐标，还有一些其他的坐标系统，如UTM坐标系统和高程坐标系统等。
它们针对不同的测绘工作和应用领域，提供了不同的坐标表示方式和计算方法。
3. 地图投影与坐标系统的关系地图投影和坐标系统是密不可分的。
地理坐标系统与地图投影的基本知识
地理坐标系统与地图投影的基本知识地理坐标系统（Geographic Coordinate System，简称GCS）是一个基于球体（地球）或椭球体模型的坐标系统，用于描述地球上任意点的位置。
地理坐标系统采用经度和纬度的坐标来确定位置，以度（°）为单位。
经度是从东经0°到西经180°，纬度是从南纬0°到北纬90°。
它们组成了地球的经线和纬线网格，帮助我们定位和导航。
地理坐标系统里最常用的是WGS84坐标系统，也就是全球定位系统（GPS）所采用的坐标系统。
WGS84使用的是地球的平均水准面，被广泛应用于地球科学、地理信息系统和导航系统等领域。
但是需要注意的是，地理坐标系统描述的是在球体或椭球体上的位置，并没有考虑地球表面上的变形。
在制作地图时，我们通常会面临一个问题，即如何把三维的地球表面展开成平面的地图。
这就涉及到地图投影。
地图投影是将球体或椭球体的表面投影到平面上，以便在平面上显示地球的图像。
地图投影有很多种类型，每一种都有其特定的用途和应用。
最常见的地图投影类型之一是等距投影。
等距投影保持了地球上各个点之间的距离比例，即在地图上等距离的两点在地球上也是等距离的。
其中一种常见的等距投影是墨卡托投影，也称为Web墨卡托投影。
墨卡托投影是一种圆柱投影，将地球的经线和纬线投影成直角网格，非常适合用于制作世界地图等大范围的地图。
墨卡托投影最大的特点是保持了地球上各个点之间的角度，但在高纬度地区会出现形变。
除了等距投影外，还有等面积投影、等角投影等不同类型的地图投影。
等面积投影保持了地球上各个区域的面积比例，而等角投影保持了地球上各个点之间的角度比例。
每种投影都有其优点和缺点，根据地图的具体用途和区域选择适合的投影方式很重要。
在实际应用中，我们经常会遇到从一个坐标系统转换到另一个坐标系统的问题。
这需要用到坐标转换方法。
常见的坐标转换方法包括地理转投影，即从地理坐标系统到地图投影的转换，以及地图转地理，即从地图投影到地理坐标系统的转换。
测绘技术中的地图投影与坐标系选择
测绘技术中的地图投影与坐标系选择地图是人类记录和表达地理信息的工具，而测绘技术则是获取地理信息并将其转化为地图的过程。
在测绘过程中，地图投影和坐标系选择是非常重要的环节，它们直接影响到地图的精度和可用性。
一、地图投影地球是一个近似于椭球体的三维物体，而地图则是将三维地球表面展示在平面上的二维图像。
由于地球的曲率，不能将其完整地展示在一个平面上。
因此，地图投影就是将地球的三维曲面投影到一个平面上的方法。
常见的地图投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球的经纬度坐标投影到一个圆柱体上，并展开成平面。
圆锥投影是将地球的经纬度坐标投影到一个圆锥体上，并展开成平面。
平面投影则是将地球的经纬度坐标投影到一个平面上。
不同的地图投影方法有不同的特点和应用范围。
根据测绘需求和地理区域的不同，我们选择适合的地图投影方法，以保证地图的准确性和可读性。
例如，对于大范围的地理区域，我们可以选择等面积圆锥投影，以保持地图上标志性地物的面积比例一致。
二、坐标系选择坐标系是一种用来描述地球上点的位置信息的系统。
常用的坐标系有经纬度坐标系和投影坐标系。
经纬度坐标系是一种基于地球自转轴的坐标系，以地球的经度和纬度来表示点的位置。
经度表示东西方向上的角度，纬度表示南北方向上的角度。
经纬度坐标系适用于大范围的地图和全球定位系统（GPS）。
为了精确描述地球上的点，我们通常使用投影坐标系。
投影坐标系是在地图投影的基础上建立的坐标系，通过投影的方式将地球上的点映射到平面上，并使用x和y坐标来表示点的位置。
不同的地图投影方法会使用不同的投影坐标系。
例如，圆柱投影常用的投影坐标系是高斯-克吕格坐标系，圆锥投影常用的投影坐标系是横轴墨卡托投影坐标系。
选择合适的坐标系可以提高测绘的精度和一致性。
在选择坐标系时，需要考虑地图投影的特点、测绘要求和数据交互性。
例如，如果需要进行大范围的地图测绘，可以选择等距圆柱投影和高斯-克吕格投影坐标系。
测绘技术中的坐标系统和投影变换详解
测绘技术中的坐标系统和投影变换详解导语：在测绘技术中，坐标系统和投影变换是非常重要的概念和工具。
它们是测绘工作的基础，也是有效整合和分析地理信息的关键。
本文将详细介绍坐标系统和投影变换的原理、应用和未来发展趋势，希望能够为读者提供全面而深入的了解。
第一部分：什么是坐标系统坐标系统是用来描述和定位地理实体的数学模型和方法。
它将地球表面上的点与数学坐标相关联，使得我们可以准确地表示和计算地球上的各种位置。
常见的坐标系统包括地理坐标系统和投影坐标系统。
1.1 地理坐标系统地理坐标系统使用经纬度来表示地球上的点。
经度表示一个点相对于地球上的本初子午线的位置，纬度表示一个点距离地球赤道的距离。
经纬度的单位是度，范围分别是-180度到180度和-90度到90度。
地理坐标系统在全球范围内具有很好的精度，但不适用于大规模的地理信息分析和计算。
1.2 投影坐标系统投影坐标系统是一种将地球表面投影到平面上的方法。
它使用笛卡尔坐标系（x，y）来表示地球上的点。
投影坐标系统可以根据不同的投影方法和参数设置，将地球表面投影为不同的平面形状，如圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
不同的投影方法适用于不同的地理区域和测绘需求。
第二部分：投影变换的原理和方法投影变换是指将地理坐标转换为投影坐标的过程。
它是测绘技术中非常关键的一步，能够将地理信息转化为可操作的平面坐标。
2.1 投影方法的选择在进行投影变换之前，我们首先需要选择合适的投影方法。
选择投影方法的主要考虑因素包括地理区域、地理特征、地图用途和测绘精度等。
常见的投影方法包括墨卡托投影、兰勃托投影和高斯投影等。
2.2 投影参数的确定每种投影方法都有相应的参数需要确定。
这些参数包括中央经线、标准纬度、比例尺因子等。
确定这些参数的关键在于保持地图的形状、方向和面积特性，并尽可能减小形变。
2.3 坐标转换坐标转换是指将地理坐标转换为投影坐标的过程，也可以将投影坐标转换为地理坐标。
常见的坐标转换方法包括正反算法、四参数转换和七参数转换等。
地图投影和高斯平面直角坐标系
§8.1 地图投影和高斯平面直角坐标系
❖ 高斯平面直角坐标
高斯平面直角坐标系的建立
x(N)
规定：
①中央子午线的投影为该
坐标系的纵轴x，向北为 正。
y(E) ② 赤 道 的 投 影 为 横 轴 y ，
赤
向东为正。
道
③两轴的交点为坐标原点
O。
9
第二章
§8.1 地图投影和高斯平面直角坐标系
❖ 高斯平面直角坐标
本讲主要内容
8.1 地图投影和高斯平面直角坐标系 8.2 地形图的分幅与编号 8-3 地形图的判读与应用
1
第二章
§8.1 地图投影和高斯平面直角坐标系
地图投影：将球面上的坐标转换到平面 为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算 （投影）到平面上。 所谓投影就是建立起（椭）球面上的点与平面 上的点一一对应的数学关系。 地图投影学就 是研究这 个问题的学科，是数学也是地理学 的一个分支学科。 基本类型有：圆锥投影，圆柱投影，平面投影， 任意投影等。
高斯投影的特点：
中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的 长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央 子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离 对称轴越远，其长度变形也就越大；
赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤 道的曲线，并以赤道为对称轴；
经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影 后无角度变形；
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第二章
§8.1 地图投影和高斯平面直角坐标系
大地水准面
地物地貌
铅垂线 (λ,ψ)
地物地貌
自然表面
7
地物地貌
平面
投影
地物地貌
(L,B) 参考椭球面
法线
测绘技术中的地图投影与坐标系统
测绘技术中的地图投影与坐标系统在现代社会中，地图早已成为我们生活中不可或缺的一部分。
而地图能够为我们提供地理信息的详细和准确度，得益于测绘技术中的地图投影与坐标系统的应用。
在这篇文章中，我们将深入探讨地图投影与坐标系统在测绘技术中的重要性、原理和应用。
一、地图投影与坐标系统的重要性地图投影与坐标系统在测绘技术中的重要性不容忽视。
首先，地球是一个几乎完全封闭的椭球体，为了将其表面展开在平面上，我们必须通过一种投影方法将地球上的三维空间转换为二维平面上的坐标系统。
这样才能制作出我们熟悉的纸质或者电子地图。
其次，地图投影与坐标系统的应用不仅限于地理学领域，它还在军事、城市规划、交通导航等多个领域发挥着重要作用。
例如，通过地图投影与坐标系统，军队可以制定精确且高效的军事行动计划。
同时，在城市建设和规划中，地图投影与坐标系统还可以帮助城市规划师更准确地分析和决策。
二、地图投影的原理与方法地图投影是一种将地球的表面映射到平面上的技术。
由于地球是一个椭球体，将其展开在平面上必然会引起形状、方位或者面积的畸变。
因此，地图投影的原理是通过一定的方法将地球上的点和其相应的经纬度坐标映射到平面上的点和其相应的投影坐标。
不同的投影方法会产生不同的图形形状和畸变程度。
常见的地图投影方法包括：等积投影、等角投影、圆柱投影等。
现在最常用的地图投影方法是圆柱投影。
圆柱投影方法将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
这种投影方法最大的好处是能够保持地图上线段的角度和长度，因此在航海、地图测绘等领域中应用广泛。
三、坐标系统的原理与分类坐标系统是为了将地球上的点准确地标定而建立的一种系统。
它由经度、纬度和高程三个要素组成。
经度和纬度用于表示地球表面上的位置，而高程表示海拔高度。
在地图测绘中，常见的坐标系统包括：地理坐标系统、投影坐标系统和局部坐标系统。
地理坐标系统是最常见的坐标系统，它使用经纬度来确定地球表面上的点的位置。
经度是指与地球中心通过该点的经线夹角，而纬度则是指该点距离地球赤道的角度。
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3）阿伯斯等积圆锥投影 要求参数与兰伯特等角圆锥投影相同 不同：阿伯斯等积投影/兰伯特等角投影
4）等距圆锥投影 要求参数与兰伯特等角圆锥投影、阿伯斯等积圆锥 投影相同 保持了所有经线和一或两条标准线上的距离性质
74 76 78
80 82 84 86 88 90 92 94 96 100 98 102
投影面和球面的关系 圆锥投影 圆柱投影
方位投影
正轴
斜轴
横轴
几种投影方式展开图：
方位投影展开图
圆柱投影展开图 圆锥投影展开图
参考椭球：用于投影的椭球称为参考椭球 标准线：指投影面与参考椭球的切线。 对于圆柱和圆锥投影，相切时只有一条标准线， 而相割时有两条标准线；标准线比例系数为1。 标准经线、标准纬线 中心线：定义了地图投影的中心或原点。中央 经线、中央纬线 横坐标东移和纵坐标北移
六度带可用于中小比例尺（如 1：250000）测图， 三度带可用于大比例尺（如 1：10000）测图，城建 坐标多采用三度带的高斯投影。
高斯-克吕格投影坐标 （横轴墨卡托投影）
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名 “等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的 一种。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定， 后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～ 1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名 。
辽宁省
辽宁省 北京市 辽宁省辽宁省
天津市
河北省 山东省
山西省
山东省
四川省 云南省
陕西省 河南省
重庆市
湖北省
江苏省 上海市
上海市 安徽省 浙江省
浙江省浙江省
浙江省
湖南省 江西省
福建省
贵州省
福建省福建省
福建省 台湾省 广西壮族自治区 广东省 广东省
香港特别行政区
广西壮族自治区 广东省 广东省
海南省
中国的兰伯特等角圆锥投影：中央经线105E，标准纬线25N和47N， 投影原点纬度0N横坐标东偏移0，纵坐标北偏移0
三、坐标系
地图投影为小比例尺地图制图提供了工作底图；小 比例尺地图制图强调地图投影变形，故需选择合适 的投影以保留所需性质
平面坐标系一般用于大比例尺地图制图，例如1:25 000或更大比例尺，坐标系设计是用于精确计算和定 位的，因此，要素的绝对位置和它与其他要素的相 对位置的精度比地图投影所保留的性质更重要
为达到所需的测量精度，一个坐标系通常分成不同 的带，每个带基于不同的地图投影
通用横轴墨卡托格网系统（UTM）
UTM格网系统适用于全世界范围，将84N到80S的地 球表面分成60个带，每个带覆盖6个经度
六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带， 带号依次编为第 1、2…60带
我国的经度范围西起 73°东至135°，可分成六度 带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、 87°、……、117°、123°、129°、135°
中国地图的投影
4、基准面
1）椭球体
椭球体是地球的近似模型；因为地球赤道方向略鼓， 所以椭球体在赤道方向有一长轴，连接两极方向有 一短轴；椭球体是椭圆沿短（极）轴旋转一圈形成 的球体
2）基准面
地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基 准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近， 因此每个国家或地区均有各自的大地基准面
第一讲 地图投影和坐标系统
GIS在平面上处理地图要素，这些地图要素代 表地球表面的空间要素 地图要素的位置基于坐标系，空间要素的位置 基于用经纬度值表示的地理网格 地图投影：地理格网坐标系 用在一起的地图图层必须基于相同坐标系 坐标系不同的数字地图必须先经过处理 处理：投影和重新投影 投影：将数字地图从经纬度值转换成二维坐标 重新投影：从一种坐标系转成另一种坐标系
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道 投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕 格投影公式。投影后，除中央子午线和赤道为直线外， 其他 子午线均为对称于中央子午线的曲线 。
高斯-克吕格投影坐标 （横轴墨卡托投影）续
主要内容
一、地理格网 二、地图投影 三、坐标系 四、我国常用地图投影
一、地理格网
地理格网是地球表面空间要素的定位参照系统， 由经线和纬线组成。 地理格网虽然用于球形的地球表面，但地理格 网与平面坐标相似，原点为本初子午线与赤道 的交点 经度值相当于坐标系统x值，纬度值相当于y值 GIS中赤道以北的纬度值为正，以南为负，东 半球经度值为正，西半球为负
104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 134 136 138
44
42
40
新疆维吾尔自治区
38
36
34
32
西藏自治区
30
28
26
23.439150 24 22
18
56 54 52 50 48 46
黑龙江省
内蒙古自治区
吉林省
二、地图投影
1、地图的投影 由于球面的不可展示性，为了用平面坐标来表示球面上目
标的空间位置，必须进行球面坐标到平面坐标的转换， 这就是地图的投影变换。 2、地图投影的分类 1）按变形的性质可分为等角投影，等积投影，等距投影； 2）按展开方式可分方位投影、圆柱投影、圆锥投影； 3）按投影 面积与地球相割或相切可分为割投影和切投影。
甘肃省 青海省
宁夏回族自治区
北京市 天津市
河北省 山西省
山东省
辽宁省
四川省
陕西省
河南省
湖北省 重庆市
江苏省 安徽省
上海市
浙江省
云南省
贵州省
湖南省 江西省 福建省
广西壮族自治区 广东省
香港特别行政区
20
台湾省
海南省
16 14
Байду номын сангаас
地理格网
新疆维吾尔自治区 西藏自治区
黑龙江省
吉林省
甘肃省 青海省
内蒙古自治区 宁夏回族自治区
3、常用的地图投影 1）横轴墨卡托投影
墨卡托投影的变种，墨卡托投影用标准纬线，横轴 墨卡托投影用标准经线
要求参数：中央经线的比例系数、中央经线的经度、 中央纬线的纬度、横向坐标东移假定值和纵坐标北 移假定值
2）兰伯特等角圆锥投影 适用于东西伸展大于南北伸展的中纬度地区
割投影
要求参数：第一标准纬线、第二标准纬线、中央经 线、投影原点的纬度、横向坐标东移假定值和纵坐 标北移假定值