多项式长除法
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6x2 3x 4x 3 4x 2
(+3) – (+2) 1
1 的次數 < 2x + 1 的次數
當餘式的次數小於除式的 次數時，我們便該停止運 算。
商式 = 3x + 2 餘式 = 1
課堂研習
求 (2x3 + 3x2 + 4x – 9) (2x – 1) 的商式和餘式。
x2 + 2x + 3 2x 1 2x3 3x2 4x 9
1 3x 3x 1
還有沒有其他方法進行多 項式的除法嗎?
商式 = x + 5
我們可以使用 長除法。
3x2
3x
x +5
3x 3x2 15x
3x2
除式 = 3x
15x
15x
15x 3x
被除式 = 3x2 + 15x
餘式 = 0
0
兩個多項式相除
如果除式不是一個單項式，我們 可以逐項進行除法運算嗎?
2x3 – x2
4x2 + 4x 4x2 – 2x
6x – 9 6x – 3
–6
商式 = x2 + 2x + 3 餘式 = –6
不可以，我們必須使用長除法。 讓我們以 (6x2 + 7x + 3) (2x + 1) 作為例子。
步驟 1 :
6x2
3x
2x
2x 1 6x2 7x 3 6x2
步驟 3 :
3x 2x 1 6x2 7x 3
6x2 3x 4x + 3
步驟 2 : 3x
2x + 1 6x2 7x 3 6x2 + 3x
多項式的除法運算
你還記得甚麼是分配 律嗎?
ab a b d dd
怎樣在多項式的除法運算中 使用分配律呢?
多項式除以單項式 我們可以逐項進行除法運算。
(3x2 15x) 3x
3x2 15x
3x 3x 2 15 x 3x 3x
把除式寫成分數的形式。 分配律
x5
x 3x2 15x 5
(+1)(+3x)
步驟 4 :
4x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x + 2 2x
2x 1 6x2 7x 3
6x2 3x
4x 3 4x
步驟 5 : 3x + 2
2x + 1 6x2 7x 3 6x2 3x 4x 3 4x + 2
(+1)(+2)
步驟 6 :
3x 2 2x 1 6x2 7x 3
(+3) – (+2) 1
1 的次數 < 2x + 1 的次數
當餘式的次數小於除式的 次數時，我們便該停止運 算。
商式 = 3x + 2 餘式 = 1
課堂研習
求 (2x3 + 3x2 + 4x – 9) (2x – 1) 的商式和餘式。
x2 + 2x + 3 2x 1 2x3 3x2 4x 9
1 3x 3x 1
還有沒有其他方法進行多 項式的除法嗎?
商式 = x + 5
我們可以使用 長除法。
3x2
3x
x +5
3x 3x2 15x
3x2
除式 = 3x
15x
15x
15x 3x
被除式 = 3x2 + 15x
餘式 = 0
0
兩個多項式相除
如果除式不是一個單項式，我們 可以逐項進行除法運算嗎?
2x3 – x2
4x2 + 4x 4x2 – 2x
6x – 9 6x – 3
–6
商式 = x2 + 2x + 3 餘式 = –6
不可以，我們必須使用長除法。 讓我們以 (6x2 + 7x + 3) (2x + 1) 作為例子。
步驟 1 :
6x2
3x
2x
2x 1 6x2 7x 3 6x2
步驟 3 :
3x 2x 1 6x2 7x 3
6x2 3x 4x + 3
步驟 2 : 3x
2x + 1 6x2 7x 3 6x2 + 3x
多項式的除法運算
你還記得甚麼是分配 律嗎?
ab a b d dd
怎樣在多項式的除法運算中 使用分配律呢?
多項式除以單項式 我們可以逐項進行除法運算。
(3x2 15x) 3x
3x2 15x
3x 3x 2 15 x 3x 3x
把除式寫成分數的形式。 分配律
x5
x 3x2 15x 5
(+1)(+3x)
步驟 4 :
4x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3x + 2 2x
2x 1 6x2 7x 3
6x2 3x
4x 3 4x
步驟 5 : 3x + 2
2x + 1 6x2 7x 3 6x2 3x 4x 3 4x + 2
(+1)(+2)
步驟 6 :
3x 2 2x 1 6x2 7x 3