第4章 微波网络基础

et (x, y) ht (x, y) ds
若等效，要求P 1=P 2
所以： et (x, y) ht (x, y) ds 1
功率归一化条件
8
4.1等 效 传 输 线
三、矩形波导TE10模的等效阻抗Ze
Ey
x
E10 sin a
e jz
e10(x)U (z)
Hx
E10 Z TE 10
sin x
s
Et
H t
ds
S为波导的横截面
7
4.1等 效 传 输 线
因为： Et (x, y, z) et (x, y)U (z) Ht (x, y, z) ht (x, y)I (z)
所以：
1 P2 2 Re
Et (x, y, z) Ht(x, y, z) ds
1 Re[U (z)I (z)] 2
U(z)
b 2
E10e j z
I (z) a E10 e j z 2 ZTE10
b Ze a ZTE10
12
4.1等 效 传 输 线
四、电压、电流和阻抗的归一化
平行双线：
Zin
Zin ZC
波导传输线：
Zin
Zin Ze
U
Z Z I
U/
ZC U
ZC ZC I ZC
I
归一化电压： U U / ZC
归一化电流： I I ZC
13
4.1等 效 传 输 线
平均功率：
P1
1 2
Re
U
I
1 2
Re
U
ZC
I
ZC
1 2
Re
U
I
14
4.2 微波网络的分类
一、按网路特性分 ① 线性与非线性微波网络 ② 可逆与不可逆微波网络 ③ 无耗与有耗微波网络 ④ 对称与不对称微波网络
15
4.2 微波网络的分类
|I2 0
,为T2开路时, 端口1至阻端口2的转移阻抗 抗
28
4.3.1. 阻抗矩阵 Z
对于互易网络有: Zij Z ji (i j) (4 -3 -3)
Z Z 对于对称网络有: ii
jj
(4 -3 -4)
Z 对于无耗网络有: ij jX ij (纯虚数)
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4.3.1. 阻抗矩阵 Z
I1
I2
Ze1
U1
＋ －
双口 网络
＋ －
U2
Ze2
T1
T2
规定：电流正向为流进网络
22
微波网络的网络参量（二）
（2）反映参考面上入射波电压与反射波电压关系的参量： 散射矩阵和传输矩阵
a1
a2
双口 网络
b1 T1
b2 T2
23
本节内容
（二端口网络） 阻抗矩阵 导纳矩阵 转移矩阵
24
4.3
I1
I2
Ze1
U1
＋ －
双口 网络
＋ －
U2
Ze2
T1
T2
图 4 –4 双端口网络
26
4.3.1. 阻抗矩阵 Z
现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网络有
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
写成矩阵形式:
U1 U2
Z11 Z21
Z12 I1
a
e jz
h10( x)I (z)
其中, TE10的波阻抗
Z TE10
u0 / 0 1 ( / 2a)2
9
4.1等 效 传 输 线
可见所求的模式等效电压、等效电流可表示为
U (z) A1e j z
I (z) A1 e j z
Ze
式中,Ze为等效特性阻抗,
现取
Ze
b a
ZTE10
,
下面确定A1
U1 Z11I1 Z12I2
U2 Z21I1 Z22I2
进行归一化
u1
U1 Z e1
, i1
I1
Z e1
U1 Ze1
Z11 Ze1
I1
Ze1
Z12 Ze1Ze2
I2
Ze2
U2 Ze2
Z21 Z e 2 Z e1
I1
Ze1
Z22 Ze2
I2
Ze2
30
4.3.1. 阻抗矩阵 Z
代入式(4-3-2)后整理可得
10
4.1等 效 传 输 线
由式（4 －1－ 6）及（4 –1－ 7）可得
e10 ( x)
E10 A1
sin x
a
h10
(x)
E10 A1
Ze ZTE10
sin x
a
由式（4－ 1－ 5）可推得
E120 A12
Ze ZTE10
ab 2
1
A1
b 2 E10
11
4.1等 效 传 输 线
于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流, 即
3
本章重点（二端口网络）
矩阵参量及其互换方法 散射矩阵的定义、测量方法、参考面移动时的变化 基本单元电路的矩阵参量 二端口网络的组合方式
4
4.1等 效 传 输 线
一、等效的依据
1. 波导传输的功率与Et、Ht有关 双线传输的功率与U，I有关
2. 波导中， Et/Ht=Zw (波阻抗) 双线上， U+/I+ = Zc （特性阻抗）
第4章 微波网络基础（10学时）
不 均匀 性
微波
Ze
网络
Ze
T1
T2
(a)

(b)
图 4 – 2 微波传输系统的不均匀性及其等效网络
1
微波网路理论的核心思想
微波系统
波导传输线
微波元件
平行双线
微波网络
2
微波网络的特点
1. 传输线必须指定工作模式； 2. 必须规定网路端口的参考面； 3. 指定工作频率； 4. 归一化。
横向分布函数, U (z)、I(z)都是一维标量函数,它们反映了横
向电磁场各模式沿传播方向的变化规律,分别称为模式等 效电压和模式等效电流。
6
4.1等 效 传 输 线
二、等效的基础
平行双线：
P1
1 2
Re U (z)I (z)
波导传输线：
P2
s
Sav
ds
1 2
s
Re Et
H
t
ds
1 2
Re
一、按端口分 ① 单端口微波网络（83页） ② 二端口微波网络 ③ 多端口微波网络
16
17
4.2 微波网络的分类
18
4.2 微波网络的分类
19
小结
➢微波网路理论的核心思想 ➢微波网络的特点 ➢等效传输线 ➢微波网络的分类 ➢微波网络的网络参量
20
微波网络的网络参量（一）
（1）反映参考面上电压与电流关系的参量：阻抗矩阵、导 纳矩阵和转移矩阵
5
4.1等 效 传 输 线
波导中
Et
Ht
平行双线 U
I
作如下规定：
Et (x, y, z) et (x, y)U (z) Ht (x, y, z) ht (x, y)I (z)
模式特性 阻抗
U (z) I(z) Ze
式中et(x, y)、ht(x, y)是二维实函数, 代表了横向场的模式
Z22
I
2
U ZI
Z11, Z22 自阻抗 Z12，Z21 互阻抗
27
Z
各阻抗参量的定义：
Z11
U1 I1
|I2 0
,为T2开路时,
端口1
4 .
Z 22
U2 I2
|I1 0
3
,为T1开路时, 端口2
.
Z12
U1 I2
|I1 0
,为T1开路时,
端口2至1端口1的转移阻抗 .
Z 21
U2 I1