电场力的性质教案

电场力的性质教案

一、电荷 电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.60×10

－19

C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．

(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型． 2．电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．

(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电． (3)带电实质：物体得失电子．

(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分． 二、库仑定律 1．内容

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式

F ＝k q 1q 2

r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．

3．适用条件

真空中的静止点电荷．

(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 4．库仑力的方向

由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引． 三、电场、电场强度 1．电场

(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度

(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F

q

；单位：N /C 或V/m.

(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Q

r 2.

四、电场线的特点

1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． 2．电场线在电场中不相交．

3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．

考点一 库仑定律的理解和应用

1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．

2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图4所示．

图4

(1)同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2

r

2.

4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．

例1 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图5所示，半径为R 的球体上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A 、B 两个点，O 和B 、B 和A 间的距离均为R .现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k ，球的体积公式为V ＝4

3πr 3，则A 点处检验电

荷q 受到的电场力的大小为( )

图5

A.5kqQ 36R 2

B.7kqQ 36R 2

C.7kqQ 32R 2

D.3kqQ 16R 2 答案 B

解析 实心大球对q 的库仑力F 1＝kqQ 4R 2，挖出的实心小球的电荷量Q ′＝(R 2)3R 3Q ＝Q

8，实心小球对q 的库仑力F 2＝

kq Q

8(3

2R )2＝

kqQ 18R 2，则检验电荷q 所受的电场力F ＝F 1－F 2＝7kqQ

36R 2

，选项B 正确． 变式1 科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等

的位置时，则此带电尘埃将( )

A ．向地球表面下落

B ．远离地球向太空运动

C ．仍处于悬浮状态

D ．无法判断 答案 C

例2 如图6，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )

图6

A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169

B ．a 、b 的电荷异号，k ＝16

9

C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427

D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64

27

答案 D

解析 由小球c 所受库仑的合力的方向平行于a 、b 的连线知a 、b 带异号电荷．a 对c 的库仑力F a ＝k 0q a q c

(ac )2①

b 对

c 的库仑力F b ＝k 0q b q c

(bc )2

②

设合力向左，如图所示，根据相似三角形得F a ac ＝F b

bc

③

由①②③得k ＝⎪⎪⎪⎪q a q b ＝(ac )3

(bc )3＝64

27，D 正确．

考点二 库仑力作用下的平衡问题

涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：

注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向．

例3 如图7甲所示，用OA 、OB 、AB 三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m 的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB 绳水平，OB 绳对小球的作用力大小为F T .现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F ，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA 绳竖直，OB 绳对小球的作用力大小为F T ′.根据以上信息可以判断F T 和F T ′的比值为( )