宁波大学期末材料力学A卷试题与答案2013
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材料力学 课程考试题 A 卷 (120 分钟) 考试形式: 一页纸开卷
课程成绩构成:平时 10 分, 期中 10 分, 实验 10 分, 期末 70 分
1. 图中所示三角形微单元体,已知两个直角截面上的切应力为0τ,则斜边截面上的正应力σ和切应力
τ分别为 D 。
A 、00,
στττ==; B 、0,0σττ==; C 、00,στττ=-=; D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示,材料为低碳钢,
许用应力为[]σ,正确的强度条件是 B 。 A 、[]σσ≤; B 、[]στσ+≤; C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=; D []σ≤。
3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应
力原来的最大切应力是 d
。
A 、2倍
B 、4倍
C 、6倍
D 、8倍
4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示,下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍
P
题1-4 图
5. 现有两种压杆,一为中长杆,另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时,如中长杆误用细长杆公式,
而细长杆误用中长杆公式,其后果是 D 。
题 1-1 图
题 2-2 图
A 、两杆都安全;
B 、两杆都不安全;
C 、中长杆不安全,细长杆安全;
D 、中长杆安全,细长杆不安全。
二、填空(每题4分,共20分)
1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时,需分 3 段进行积分。 位移边界条件是: ; 光滑连续条件是: 。
题 2-1 图
2.图中所示的T 形截面梁,若已知A-A 截面上、下表面沿x 方向的线应变分别为0.00040.0002εε=-=下上,,
则此截面的中性轴位置y c 与截面高h 之间的关系为c y = 2/3 h 。
题 2-2 图
3.材料力学中,对变形固体作了 = 、 、 三个基本假设,并且是在 、 围研究的。
4.两块相同的板由四个相同的铆钉铆接,若采用图示两种铆钉排列方式,则两种情况下板的最大拉应力
a max σ <
b max σ;挤压应力a bs σ = b
bs σ。(填写> = 或<)
b
题 2-4 图
5.某合金材料的拉伸曲线如图所示。已知圆试件的直径010D mm =,标距0100l mm =,弹性模量
200E GPa =,材料的名义屈服极限0.2600MPa σ=。则当圆试件的应力到达0.2600MPa σ=时,其对
应的弹性应变e ε= 0.003 ,塑性应变p ε= 0.002 ,相应的拉力为
题 2-5 图
47KN 。
三、计算题(共5题,共70分)
1. (14)图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长为1a m =的正方形结构,材料为235Q 钢,
比例极限200p MPa σ=,屈服应力235s MPa σ=,弹性模量200E GPa =,中柔度杆的临界应力公式为304 1.12()cr MPa σλ=-。试求该结构的许用载荷[]F 。
2. (12分)绘制图示梁的剪力图和弯矩图
B
题 3-1 图 题 3-2 图
3. (12分)如图所示矩形截面梁AB ,在中性层点K 处,沿着与x 轴成45o
方向上贴有一电阻应变片,
在载荷F 作用下测得此处的应变值为6451025.3-︒⨯-=ε。已知200E GPa =,0.3μ=,求梁上的载荷F 的值。
4. (16分)圆杆AB 受力如图所示,已知直径40d mm =,112F kN =,20.8F kN =,屈服应力
题 3-3 图
45
240s MPa σ=,安全系数2n =。求:(1)绘制危险点处微单元体的应力状态;(2)利用第三强度
理论进行强度校核。
题3-4图
5. (16分)图示ABC 为刚性梁,未受载荷作用时处于水平位置。在系统温度升高15C o
后,为了保
持ABC 梁的水平位置,在C 端作用一载荷F ,求此时载荷F 的大小?已知AD 杆是铜杆,其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为100C E GPa =,6
1610/C C α-=⨯o
,2
4C A cm =;BE 杆是
钢杆,其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为200S E GPa =,6
1210/S C α-=⨯o
,2
6S A cm =。
题 3-5 图
材料力学期末考试试卷A 答案及评分标准
一、选择题(每题2分,共 10分)
1、D ;
2、B ;
3、D ;
4、C ;
5、D 。
二、填空(每题4分,共20分)
1、3段;位移边界条件 0,0,0===D A A w w θ;光滑连续条件CD C BC C w w ,,=,CD C BC C ,,θθ=,
BC B AB B w w ,,=。
2、h y c 3
2
=
3、连续性假设;均匀性假设;各向同性假设;线弹性;小变形。
4、< ;= 。
5、0.003;0.002;47.12kN 。
三、计算题(共5题,共70分)
1、(14分)图示为由五根直径50d mm =的圆形钢杆组成边长
为1a m =的正方形结构,材料为235Q 钢,比例极
限
B
题 3-1 图