力反馈式加速度计动态特性分析及重要参数选择
认识加速度计的关键指标
认识加速度计的关键指标根据某一具体应用选择加速度计最困难的地方就是真正理解加速度计规格参数的实际意义。
通常用户对其测试要求非常了解，但是如何选择合适的加速度计型号来满足这些测试要求却有些困难。
加速度计制造商常常专注于产品的所有规格参数，并力求产品性能是最好的。
本文对制造商对日常使用的加速度计规格参数做一个详细描述及解释。
灵敏度加速度计的灵敏度，有时候称作加速度计的“比例因子”，它是传感器电输出和机械输入之间的比率（注意：传感器通常定义为把一种能量转换成另外一种形式的能量的设备，加速度计就是一种把机械加速度转换成比例的电信号的传感器）。
通常使用mV/g或pC/g来表示这一比率，它仅仅在某一频率点下有效，按着惯例一般是100Hz。
由于大部分加速度计会或多或少受温度影响，灵敏度同样只在某一很窄的温度范围内有效，通常是25±5O C。
此外，灵敏度只在某一加速度幅值下有效，通常是5g或10g。
灵敏度有时被定义为一个带有允许误差范围的数值，通常是±5%或10%，这个保证了用户使用的加速度计灵敏度在灵敏度标称值的允许误差范围内。
几乎所有情况下，加速度计都会附带一份校准报告，列出了准确的灵敏度。
当谈到频率响应的百分比或dB允许误差范围时，灵敏度被称作为“参考灵敏度”。
详见下面的频率响应章节。
当讨论横向灵敏度时，灵敏度又被称作为“轴向灵敏度”。
详见下面的横向灵敏度章节。
尽管灵敏度有那么多的限制条件，但是在设置信号调理器或数据采集系统时，灵敏度数值是使用最频繁的。
信号调理器或数据采集使用这个数值来处理及解释加速度计的输出信号。
频率响应同灵敏度类似，频率响应也是告诉用户加速度计的“比例因子”，不过是在变化的频率。
频率响应是在传感器的整个频率范围内定义灵敏度的大小。
由于很少规定相位响应，因而称为“幅值响应”更为准确。
频率响应通常定义为相对于100Hz时的灵敏度（参考灵敏度）的一个允许误差范围。
这个误差范围可以定义为百分比或dB，典型的误差范围有±10%，±1dB及±3dB。
物理实验中使用加速度计进行加速度测量的技巧与准确性分析
物理实验中使用加速度计进行加速度测量的技巧与准确性分析物理实验中，测量加速度是一项非常重要的任务。
加速度计作为一种常见的测量设备，具有测量物体加速度的优势。
然而，在使用加速度计进行加速度测量时，我们需要注意一些技巧和准确性分析。
首先，选择合适的加速度计至关重要。
加速度计有许多不同类型，如机械式加速度计、液体式加速度计和电子式加速度计等。
在选择时，需要根据实验的需求和测量精度来进行判断。
一般来说，电子式加速度计具有较高的精度和快速响应的特点，适合进行高精度的测量。
其次，在进行测量之前，需要进行仔细的校准。
校准的目的是消除仪器本身的误差，保证测量的准确性。
校准过程中，可以将加速度计固定在一个已知加速度的物体上，通过与已知加速度的对比，调整加速度计的零位偏差，使其读数准确。
在实验中，我们还需要注意使用加速度计的位置和方向。
加速度计的安装位置和方向直接影响测量结果的准确性。
一般情况下，加速度计应该安装在需要测量加速度的物体上，并且与物体的加速度方向保持一致。
如果实验中存在多个加速度方向，可以使用多个加速度计同时进行测量。
此外，为了提高测量准确性，需要注意消除干扰因素。
在物理实验中，存在许多干扰因素，如摩擦力、空气阻力和振动等。
这些因素会对测量结果产生一定的影响。
为了减小这些干扰因素的影响，可以采取一些措施，如减少物体的接触面积，提高实验环境的稳定性等。
另外，数据处理也是保证测量准确性的重要环节。
在进行实验后，我们需要对测得的数据进行处理分析。
首先，需要进行数据的平均处理。
通过多次测量，并计算其平均值，可以减小人为误差的影响，得到更加准确的结果。
其次，需要进行误差分析。
误差分析是对测量数据的不确定性进行评估和估计，帮助我们了解测量结果的可靠程度。
在实验过程中，我们还需要注意一些实际问题。
例如，在加速度测量中，加速度计的最大测量范围需要与实验目标相匹配。
如果超过加速度计的测量范围，可能会导致测量结果失真甚至仪器损坏。
g-sensor电气参数
g-sensor电气参数
G-sensor（重力感应器）是一种用于测量物体加速度的传感器，通常用于智能手机、平板电脑和其他便携式设备中。
它可以检测设
备的倾斜和动作，以便自动调整屏幕方向或触发特定的动作。
在电
气参数方面，G-sensor通常具有以下几个重要的参数：
1. 灵敏度，G-sensor的灵敏度是指其对加速度变化的响应程度。
通常以mV/g（毫伏/重力加速度）或mV/m/s^2（毫伏/米每秒平方）为单位。
这个参数决定了G-sensor的测量范围和精度。
2. 频率响应，G-sensor的频率响应指其对不同频率下加速度
变化的测量能力。
它通常以Hz为单位，决定了G-sensor在不同频
率下的测量精度和稳定性。
3. 额定电压，G-sensor的额定电压是指其正常工作所需的电
压范围，通常以V（伏特）为单位。
这个参数对于G-sensor的稳定
性和可靠性至关重要。
4. 工作温度范围，G-sensor的工作温度范围指其可以正常工
作的温度范围。
这个参数对于不同应用场景下的G-sensor选择至关
重要，通常以摄氏度或华氏度表示。
5. 输出类型，G-sensor的输出类型通常有模拟输出和数字输出两种，模拟输出需要外部ADC（模数转换器）进行数字化处理，而数字输出则可以直接连接到微处理器或数字信号处理器。
以上是G-sensor常见的电气参数，这些参数决定了G-sensor 在实际应用中的性能和稳定性。
在选择和应用G-sensor时，需要根据具体的需求和环境条件来综合考虑这些参数。
希望这些信息能够帮助到你。
加速度计参数
加速度计参数简介加速度计是一种用于测量物体加速度的传感器。
它广泛应用于许多领域，包括航空航天、汽车工业、运动医学等。
本文将详细介绍加速度计的参数及其相关知识。
加速度计工作原理加速度计的工作原理基于质量与力的关系。
它利用质量在受力作用下产生的加速度来测量物体的加速度。
常见的加速度计采用微机电系统（MEMS）技术，通过微小的力传感器来测量物体的加速度。
加速度计参数加速度计通常具有以下几个重要参数：1. 测量范围加速度计的测量范围指的是它能够测量的加速度的最大值和最小值。
常见的单位为g（重力加速度）。
例如，一个测量范围为±2g 的加速度计可以测量从 -2g 到+2g 的加速度。
2. 分辨率分辨率是指加速度计能够区分的最小加速度变化。
它通常以位（bit）或毫米每秒平方（mm/s²）表示。
较高的分辨率意味着加速度计能够更准确地测量小的加速度变化。
3. 灵敏度灵敏度是指加速度计输出的电压或数字信号与实际加速度之间的关系。
它通常以mV/g 或 LSB/g（最小可分辨加速度的单位）表示。
较高的灵敏度意味着加速度计能够更精确地测量加速度。
4. 频率响应频率响应是指加速度计能够测量的加速度变化的频率范围。
它通常以赫兹（Hz）表示。
较高的频率响应意味着加速度计能够更好地测量高频的加速度变化。
5. 噪声加速度计的噪声指的是其输出中的随机波动。
它通常以g/√Hz 或mg/√Hz 表示，表示每根号赫兹（Hz）的噪声水平。
较低的噪声意味着加速度计能够更准确地测量加速度。
6. 温度稳定性温度稳定性是指加速度计在不同温度下的输出稳定性。
它通常以mV/℃ 或%FS/℃ 表示。
较好的温度稳定性意味着加速度计能够在不同温度条件下提供更一致的测量结果。
加速度计应用加速度计的应用非常广泛。
以下是一些常见的应用领域：1. 航空航天在航空航天领域，加速度计被用于飞行器姿态控制、惯性导航系统和飞行数据记录等方面。
它们可以帮助飞行器实时监测加速度变化，确保飞行的稳定性和安全性。
加速度计指标
加速度计指标加速度计（Accelerometer）是一种用于测量物体在三维空间内的加速度的仪器。
它常用于运动感应、导航、姿态检测和冲击测量等领域。
在近年来的技术发展中，加速度计已经越来越小型化、多功能化，并且价格也越来越实惠，同时其性能和精度也有了长足的提升。
以下是一些常见的加速度计指标和相关参考内容：1.测量范围（Measurement Range）：加速度计的测量范围指的是它能够精确测量的加速度变化范围。
一般来说，测量范围越大，表示该加速度计可以感知到更大的加速度变化，适用于更宽泛的应用场景。
例如，在某些高速运动或激烈振动的测量中，需要一个相对较大的测量范围。
常见的加速度计测量范围有±2g、±5g、±10g等，其中"g"表示重力加速度9.8 m/s²的倍数。
2.测量精度（Measurement Accuracy）：测量精度是加速度计的一个重要指标，它表示加速度计测量值与实际加速度之间的差异。
一般来说，测量精度越高，表示加速度计的测量结果与实际加速度更为接近，其反映了加速度计的精确度和可靠性。
加速度计的测量精度可以用百分比误差、校正系数等指标表示。
3.带宽（Bandwidth）：带宽是指加速度计能够进行有效测量的频率范围。
加速度计的带宽决定了其对高频信号的响应能力。
一般来说，带宽越大，表示加速度计能够对高频信号进行更精确的测量和响应。
带宽通常以Hz为单位。
4.灵敏度（Sensitivity）：灵敏度是指加速度计输出信号相对于加速度变化的增益。
它表示在单位加速度变化下，加速度计输出信号的变化量。
灵敏度越高，表示加速度计对微小加速度变化的响应更为敏感。
灵敏度通常以mV/g或mV/m/s²为单位。
5.温度稳定性（Temperature Stability）：加速度计的温度稳定性指其在不同温度条件下的性能稳定程度。
温度稳定性较好的加速度计能够在不同温度环境中保持准确的测量，避免温度变化对测量结果的影响。
MEMS加速度计的关键技术指标和特性
MEMS加速度计的关键技术指标和特性为应用选择最合适的加速度计可能并不容易，因为来自不同制造商的数据手册可能大相径庭，让人难以确定最为重要的技术指标是什么。
本系列的第一部分三大维度+关键指标，选出最适合你的MEMS加速度计，我们讨论了加速度计的关键参数和特性，以及它们与倾斜和稳定应用的关系。
今天分享的是本系列的第二部分，我们将从可穿戴设备、状态监控和物联网应用的角度重点讨论各项关键技术指标和特性。
关键指标：低功耗、小尺寸、旨在增强节能性能的集成特性以及可用性。
用于电池供电型可穿戴应用的加速度计的关键指标是超低功耗（通常为μA 级），以确保尽量延长电池寿命。
其他关键指标是尺寸和集成的特性，比如备用ADC通道和深度FIFO，其作用是增进终端应用的电源管理和功能性。
由于这些原因，可穿戴应用中通常采用MEMS加速度计。
表1所示为部分生命体征监测(VSM)应用及其在具体应用中的对应设置。
用于可穿戴应用的加速度计通常可以对运动分类；检测自由落体；测量运动是否存在以确定是使系统上电、关断还是休眠；辅助实现数据融合，供ECG和其他VSM 测量使用。
同样的加速度计也用在无线传感器网络和物联网应用中，因为它们具有超低功耗的特性。
在为超低功耗应用选择加速度计时，必须在数据手册中标称的功耗水平下观察传感器的功能。
要观察的一项关键指标是带宽和采样速率是否会降至无法测量可用加速度数据的水平。
有些竞争产品通过每秒关断并唤醒的方式达到维持低功耗的目的，但这样做会错过关键的加速度数据，因为有效采样速率下降了。
为了测量实时人体运动的范围，需要大幅提高功耗。
ADXL362和ADXL363不会通过欠采样混叠输入信号；它们采用全数据速率对传感器的整个带宽进行采样。
功耗随采样速率动态变化，如图1所示。
需要注意的是，这些器件可在功耗仅为3 μA的状态下，以最高400 Hz的速率进行采样。
在可穿戴设备中，这些较高的数据速率可实现额外的功能，如单击/双击检测。
加速度传感器参数说明【详解】
参数说明及工作原理：1.电荷灵敏度加速度计一般采用PZT压电陶瓷材料，利用晶体材料在承受一定方向的应力或形变时，其极化面会产生与应力相应的电荷，压电元件表面产生的电荷正比于作用力，因此有Q=dF其中，Q为电荷量，d为压电元件的压电常数，F为作用力。
加速度计的电荷灵敏度则是加速度计输出的电荷量与其输入的加速度值之比。
电荷量的单位取pC，加速度单位为m/s2。
（1g=9.8m/s2）2.电压灵敏度如果要换算加速度计的电压灵敏度，则可用下面公式得到SqSa = （v/ms-2）CaSq为电荷灵敏度，单位pC/ms-2；Ca为电容量，单位pF。
Sa电压灵敏度单位V。
3.频率响应（1）谐振频率，为加速度计安装时的共振频率，随产品附有谐振频率曲线（低频传感器不附图）。
（2）频率响应一般采用谐振频率的1/3—1/5。
加速度计频响在1/3谐振频率时，频响与参考灵敏度偏差≤1dB，（误差<10%）。
频响在1/5谐振频率时，频响与参考灵敏度≤ 0.5dB （误差<5%）。
我公司传感器频响均以1/3谐振频率计算。
4.最大横向灵敏度比加速度计受到垂直于安装轴线的振动时，仍有信号输出，即垂直于轴线的加速度灵敏度与轴线加速度之比称横向灵敏度。
5. 电荷输出的压电式加速度计配合电荷放大器，其系统的低频响应下限主要取决于放大器的频响。
二、安装技术及注意事项：（一）安装方式用加速度计进行测量，为使数据准确和使用方便，可使用多种方法安装，现介绍几种供选用。
1.螺钉安装RC6000系列加速度计有M5、M3安装孔及传感器自带螺栓等形式，以M5孔居多。
加速度计随产品附有安装螺钉。
使用螺钉安装，它的使用频率响应可近似原标定的频率响应，且称刚性安装。
螺钉安装是在允许打孔的被测物上沿振源轴线方向打孔攻丝。
2.粘接安装在被测物体不允许钻孔时，可使用各种粘接剂，如“502”、环氧树脂胶、双面粘胶带、橡皮泥。
应注意，前二种方法的使用频率接近刚性安装方法，后两种一般用于低频现场，且会使被测频率大大降低。
如何选择合适的加速度计
Endevco、Sensorex、Wilcoxon
G&P
环境
一旦选择好了传感器技术类型，测试类型也确定了，这里还有大量的其它因 素需要考虑。首先要考虑的就是环境。 环境因素包括了温度，最大加速度水平及湿度。 下面是一个数据表，显示了一些典型的温度数值，帮助用户选择合适的加速 度计。
图4 近场冲击加速度计 （内置机械滤波器，带有坚固的1/4-26安装螺柱） Endevco、Sensorex、Wilcoxon
G&P
运动，恒加速及低频振动
这类应用应该考虑变电容加速度计。这种技术的加速度计可以进行低g值，低 频以及高水平输出的测试测量。它们通常在很宽的温度范围表现出非常高的稳定 性。 当一个变电容加速度计放在一个地方它的感应轴与地球重力平行时，它就会 产生1g的输出。这个现象通常也被称为“直流响应”。因为这个特性，变电容加 速度计非常适合测量离心力或像电梯这种设备的加速度及减速度。 在振动测试领域，变电容加速度计使用在低频事件研究，这种应用相位数据 的保留是非常重要的。 变电容加速度计发现它们非常适合飞机颤振测试。当然它们也是汽车行驶舒 适度测量的有用工具。 变电容加速度计的低频特性使它们成为汽车、卡车以及轨道设备行驶舒适度 测试的理想选择。这些是低频加速度计，因而宽频频率响应不是它们的特性。
Endevco、Sensorex、Wilcoxon
G&P
IEPE压电加速度计
最近几年，IEPE加速度计是最常用的加速度计种类。IEPE传感器在市场上有 不同的商标名称，但是本质上都遵循一个伪工业标准，同时各种名字的IEPE传 感器可以互换。 原理上来讲，IEPE加速度计就是一个内部集成电荷放大器的加速度计。他们 不需要外部的电荷放大器，而且可以使用普通的低成本导线。这类加速度计需要 一个稳流电源，很多数据采集系统内部带有这种电源。如果用户知道振动范围以 及工作温度范围在-55°C~125°C之间，那么就可以考虑IEPE加速度计。某些 IEPE的高温型应用传感器工作温度可以达到175°C。
使用加速度计的动态测量技巧
使用加速度计的动态测量技巧近年来，随着科学技术和工程领域的迅速发展，加速度计作为一种用于测量物体加速度的重要工具，被广泛应用于各个领域。
无论是汽车工程、航空航天、物体运动学研究还是运动康复等，都离不开准确测量加速度的技巧。
本文将探讨使用加速度计的动态测量技巧，希望能为读者提供一些有用的参考。
一、加速度计的原理和类型加速度计是一种测量物体加速度的设备，它利用物体在运动过程中所受到的惯性力来进行测量。
根据其工作原理和结构，加速度计可以分为多种类型，包括压电式加速度计、电容式加速度计、电感式加速度计等。
每种类型的加速度计都有各自的特点和适用范围，选择适合的加速度计对于动态测量至关重要。
二、加速度计的校准和误差补偿技巧在实际应用中，加速度计的准确性和稳定性是必须考虑的关键因素。
由于各种因素的存在，如振动、温度变化、机械因素等，加速度计的测量结果往往会存在一定的误差。
因此，校准和误差补偿是使用加速度计进行动态测量时必不可少的技巧之一。
校准是指通过实验和数据处理来提高加速度计的精确度和准确度。
一般来说，校准包括静态校准和动态校准两种方式。
静态校准是在没有外界干扰和加速度变化的情况下进行的，可以通过悬挂或固定加速度计，以减少由于振动或重力等因素引起的误差。
而动态校准则是在有运动过程中进行的，可以通过与其他准确的测量工具或设备进行对比来进一步提高加速度计的准确性。
误差补偿是指通过数学模型或算法来修正加速度计测量结果中的误差。
误差补偿可以分为两种方式：线性补偿和非线性补偿。
线性补偿主要是通过修正增益和偏移量来补偿加速度计的线性误差，而非线性补偿则是通过采用高阶多项式或卡尔曼滤波等方法来校正加速度计的非线性误差。
三、加速度计的滤波和数据处理技巧在实际应用中，加速度计所测量到的数据往往包含大量的噪声和干扰。
为了准确获取动态过程的有用信息，滤波和数据处理技巧是不可或缺的。
常见的滤波技术包括低通滤波、高通滤波和带通滤波等，通过选择合适的滤波器参数和滤波方式，可以有效消除噪声和干扰，提高数据的可靠性。
加速度传感器主要参考性能指标
一、加速度传感器主要技术指标：序号项目技术指标1 测量范围±6g2 测量轴数3轴3 分辨率<10-5g4 灵敏度>200mV/g（提供高温、高压时的灵敏度指标）5 满量程输出±5.0v，单端、差分输出可选。
线性度≤1％67 频率选择0.2Hz~1kHz（应避开谐振频率）8 噪声均方根值＜610 g9 温度稳定性灵敏度变化应≤±0.06％/℃10 零点漂移（-20~60）℃<500μg/℃n11 运行环境温度（-18~121）℃12 迟滞＜0.1％满量程13 自动零位调整如仪器具备自动零位调校功能，该功能应能由用户根据需要自行开启或关闭。
14 功能测试要求可提供自振频率和阻尼输出信号来检查加速度计工作情况15 相对湿度>95％16 其他要求应给出加速度计输出电阻、输出极性，安装方式、安装角度范围、重量、外形尺寸以及最大能承受的极限加速度和运输过程中允许的最大冲击加速度，提供相应加速度计端电连接器。
整体上应满足信号波动小、稳定性好、抗干扰好，可长线使用（能适合300米以下水深的使用要求）等。
二、数据采集系统主要技术指标：序号项目技术指标1 最高采样率（Hz）>5002 采样精度（Bit）243 分辨率（Bit）244 记录容量>512 MB5 无线传输距离>2 Km6 单台通道数8个以上7 使用环境温度（-18~121）℃8 湿度>95％9 供电方式电池（持续供电时间）和外部供电10 程控放大倍数1、2、4、8、16、32、64、12811 程控滤波（Hz）5、10、20、50、100、200、500、1K、2K、5K、10K12 增益误差百万分之几（ppm）13 非线性度(INL)积分非线性和（DNL）差分非线性整体上要满足无线、抗干扰、精度高、数据传输快、传输距离远、便于野外操作等条件。
421-力平衡模拟反馈电容加速度计的研究
系统在欠阻尼时超调量较大，震荡剧烈。过阻 尼时系统过渡时间较长。临界阻尼系统的综合特性 较好，而且对有效量程范围内的阶跃信号无超调， 达到稳态值的时间很短。
1 引言1
电容加速度计将加速度信号转换成敏感质量块 的位移， 从而改变固定极板与敏感质量块间的电容， 电容检测电路输出反映加速度大小的电信号。通过 引入负反馈扩展系统的动态范围，改善加速度计的 频率响应。
极板与敏感质量块的间距， 为电容极板间材料的 介电常数。
上极板 C1 质量块 C2 下极板
2
工作原理
-80 0 -45 -90 -135 -180
2C S VRV fb d
由上式可得电压到反馈静电力的传递函数为：
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
Frequency (rad/sec)
图 4 对数频率特性图 Fig.4 Bode Diagram
F ( s ) 2C S V R / d
反馈力等效的弹簧系数大小如下：
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01 Time (sec)
0.012
0.014
0.016
0.018
0.02
图 3 阶跃响应 Fig.3 Step Response
2C S VR K ( s) Cf d
控制器在系统中起到相位补偿，改善系统动态 的作用，需要根据系统具体参数设计 PID 控制器各 个环节的增益。 在反馈阶段时，上极板加电压 V R ，下极板加 电压 V R ，中间极板加反馈电压 V fb 。反馈电压与 上下极板分别产生的静电力为：
力反馈式微机械加速度计刚度的自适应调整_李童杰
第１８卷 第１１期２０１０年１１月 光学精密工程 Ｏｐｔｉｃｓ ａｎｄ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｌ．１８ Ｎｏ．１１ Ｎｏｖ．２０１０ 收稿日期：２０１０－０２－２６；修订日期：２０１０－０４－２６． 基金项目：国家“十一五”预研项目（Ｎｏ．５１３０８０５０２０８）文章编号 １００４－９２４Ｘ（２０１０）１１－２４３０－０７力反馈式微机械加速度计刚度的自适应调整李童杰，刘云峰，董景新，范 达（清华大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，北京１０００８４）摘要：为了提高模拟力平衡式电容微机械加速度计的鲁棒性和分辨率，对系统的非线性进行了研究。
通过分析系统的数学模型，认为力发生器的非线性会引入一个可变负刚度。
在传统方案中，为保证加速度计满量程时总刚度大于０，预载电压要小于失稳预载的０．７０７，这就造成在加速度输入较小时其总刚度较大，从而影响其阈值以及小输入时的分辨率。
为弥补传统方案中力矩器非线性对系统分辨力的影响，本文应用自适应理论，提出一种基于总刚度不变的变预载自适应调整方法来提高闭环系统的鲁棒性和分辨率。
设计了一种基于ＤＳＰ的数字式微机械加速度计并进行了试验。
试验结果表明，采用自适应调整方案后，加速度计在０ｇ附近的分辨率由４３．２μｇ提高到１１．３μｇ，１ ｇ附近的分辨率由３６．４μｇ提高到１２．１μｇ，这些数据验证了自适应调整方案对系统性能的改进。
关 键 词：微机械加速度计；自适应控制；刚度；变预载；分辨率中图分类号：ＴＨ８２４．４ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３７８８／ＯＰＥ．２０１０１８１１．２４３０Ａｄａｐｔｉｎｇ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｏｆ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｆｏｒ ｆｏｒｃｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｍｉｃｒｏ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒＬＩ Ｔｏｎｇ－ｊｉｅ，ＬＩＵ Ｙｕｎ－ｆｅｎｇ，ＤＯＮＧ Ｊｉｎｇ－ｘｉｎ，ＦＡＮ Ｄａ（Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｏｂｏｒａｎｔ ｃａｐａｃｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍｉｃｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ，ｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ ａｎｄ ｔｈｅｖａｒｉａｂｌｅ ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｂｒｏｕｇｈｔ ｂｙ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙ ｏｆ ａ ｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃ ｔｏｒｑｕｅ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｎａ－ｌｙｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｌｏａｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｂｅ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ ０．７０７ｔｉｍｅ ｏｆ ｃｒｉｐｐｌｉｎｇ ｌｏａｄ ｖｏｌｔａｇｅｓｏ ａｓ ｔｏ ｍａｋｅ ｔｏｔａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｚｅｒｏ，ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ｃａｕｓｅ ａ ｐｏｏｒ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｉｎｐｕｔ ｉｓｎｅａｒ ０ｇ．Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｅｆｆｅｃｔ，ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓｗａｓ ｋｅｐｔ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｌｏａｄ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｖｏｌｔａｇｅ ｗｅｒｅ ｒｅｎｅｗｅｄ ｅｖｅｒｙ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｃｙ－ｃｌｅ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ａ ｄｉｇｉｔａｌ ｍｉｃｒｏ ａｃｃｅｌｅｒ－ｏｍｅｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＳＰ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ，ｔｈｅｎ ｉｔ ｗａｓ ｔｅｓｔｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ａｄａｐｔｉｖｅ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｅｘ－ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｍｅｔｅｒ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｆｒｏｍ ４３．２μｇｔｏ １１．３μｇｎｅａｒ ０ｇａｎｄ ｆｒｏｍ ３６．４μｇ ｔｏ １２．１μｇｎｅａｒ １ｇ．Ｔｈｅｓｅ ｄａｔａ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｈａｓ ｂｅｅｎｉｍｐｒｏｖｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏ ａｃｃｅｌｅｒｏｍｅｔｅｒ；ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｖａｒｉａｂｌｅ ｐｒｅｌｏａｄ；ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ１ 引 言 加速度传感器是一种重要的力学量传感器，是最早受到研究的微机械惯性传感器之一，它的研究与开发始于６０年代末、７０年代初。
加速度计原理课件
02
理
牛顿第二定律与加速度计
牛顿第二定律
物体加速度的大小与作用力成正比，与物体的质量成反比。在加速度计中，这个 原理用于测量加速度。
加速度计中的力平衡系统
通过测量施加在已知质量的物体上的力，可以计算出加速度。力平衡系统通常由 弹簧和阻尼器组成，用于保持物体的平衡状态。
压电效应与加速度计
压电效应
某些材料在受到压力时会产生电势， 反之在电场作用下会发生形变。压电 效应是加速度计中测量加速度的关键 机制之一。
分辨率
指加速度计能够检测到的最小加速度值。分辨率越高，测量精度越 高。
总结词
分辨重要参数。
详细描述
在振动、冲击等复杂环境中，高分辨率的加速度计能够更好地捕捉 到微小的加速度变化，为分析提供更准确的数据。
线性度
01
线性度
指加速度计的输出与输入之间的线性关系。线性度越高，测量结果越准
校准设备
需要振动台、信号发生器、数据采集与分析系统等。
加速度计的标定方法
标定定义
通过一系列已知的标准输 入，测量加速度计的输出 值，以建立输入与输出之 间的数学模型。
标定步骤
对加速度计进行一系列标 准输入，记录其输出值， 并利用数学模型进行拟合 和调整。
标定设备
需要已知的标准输入设备、 数据采集与分析系统等。
量程
指加速度计能够测量的最大加速 度值。量程的选择取决于应用需 求，如振动监测、冲击测量等。
总结词
量程是加速度计的重要参数，决 定了其能够测量的动态范围。
详细描述
在选择加速度计时，需要根据实 际应用需求考虑所需的量程大小。 过大的量程可能导致测量不准确，
过小则可能无法覆盖实际加速度 变化范围。
加速度传感器的数据手册各参数意义
—Analog Devices Confidential Information—
噪声
噪声密度
噪声输出的功率谱密度 以µg/√Hz指定噪声的功率谱密度 噪声会随供电电压变化，所以它噪声特性会在指定的供电电压下给出
—Analog Devices Confidential Information—
0g偏置
它指定当测量轴加速度为0g时的器件输出
它可以用电压值给出（模拟输出的器件），或者以LSB的形 式给出（数字输出的器件），或者是用mg的形式给出。比如 ADXL345的X, Y轴的0g偏置是±150mg。
通常会有几种表示方式
The World Leader in High Performance Signal Processing Solutions
加速度计数据手册各参数意义
微机械产品 Analog Devices, Inc.
ADI Confidential Information – Not for external distribution
同时测试机械部分和电子部分（其他厂商的自检功能大多只测试电子部 分），提高了系统鲁棒性。 ADXL345的自检功能通过写寄存器使能。 使能自检后，X, Y, Z输出变化如下：
X轴：在理想加速度基础上加0.20g~2.10g Y轴：在理想加速度基础上减0.20g~2.10g Z轴：在理想加速度基础上加0.30g~3.40g
输出数据速率和带宽
ADXL345输出数据速率0.1Hz~3200Hz可选
力反馈参数
力反馈参数是指与力反馈系统或设备相关的参数，通常用于描述系统的性能和特性。
力反馈系统通常包括传感器、控制器和执行器，用于测量和控制力的大小和方向，以实现特定的任务或功能。
以下是一些常见的力反馈参数：力测量范围（Force Measurement Range）：力反馈系统能够测量的力的范围。
它通常以牛顿（N）或其他适当的单位表示。
分辨率（Resolution）：力测量的最小可检测变化。
分辨率越高，系统能够检测到更小的力变化。
精度（Accuracy）：力反馈系统的测量结果与真实值之间的误差。
通常以百分比或绝对误差表示。
灵敏度（Sensitivity）：单位力变化引起的输出信号变化。
它通常以输出信号与输入力之比来表示，如N/V（牛顿/伏特）。
非线性度（Nonlinearity）：系统在不同力水平下的测量误差，通常以百分比表示。
漂移（Drift）：力传感器的输出信号随时间变化的速度。
漂移可以是零点漂移（输出信号偏离零点）或量程漂移（输出信号偏离满量程）。
响应时间（Response Time）：系统从受到力作用到产生相应输出的时间延迟。
最大允许负荷（Maximum Allowable Load）：系统能够承受的最大力值，超过这个力值可能导致系统损坏或性能下降。
刚度（Stiffness）：系统对外部力的响应程度，刚度越高，系统越难以受到外部力的变形。
工作温度范围（Operating Temperature Range）：力反馈系统能够正常工作的温度范围。
这些参数对于力反馈系统的设计、选择和性能评估非常重要。
具体的力反馈系统可能还会有其他特定的参数和性能指标，取决于其应用领域和用途。
在选择或使用力反馈系统时，通常需要仔细考虑这些参数以满足特定的需求和要求。
加速度计讲解
例二：尽量靠近被测轴、并远离刚性小的安装面
18
22
11
电荷放大器
阻抗转换作用 放大微弱信号、缩小大信号， 以适应分析仪的量程 高、低通滤波 过载指示 可选的微积分功能，从加速度 计积分至速度、位移
12
IEPE 电压式加速度计(别名ICP、CCLD、DeltaTron)
优点
– – – – – 低阻抗输出 可使用低成本的长电缆 无需外部电荷放大器(节省成本) T.E.D.S. 分析仪自动读取传感器内置信息 容易安装、设置更简单
8
Note! 只有 B&K提供了环境因 素对灵敏度的影响参数
单频校准
现场校准 计量实验室校准
9
加速度计和适调放大器
电荷式加速度计需要外接电荷放大器 电压式加速度计相当于把电荷转换电路单独集成在传感器内部，也叫 IEPE加速度计
10
4508
缺点
– 不耐高温(不能超过+125摄氏度) – 受内置电路限制、固定量程 – 内置电路也暴露在传感器安装环境中
力反馈式微机械加速度计刚度的自适应调整
力反馈式微机械加速度计刚度的自适应调整李童杰;刘云峰;董景新;范达【摘要】为了提高模拟力平衡式电容微机械加速度计的鲁棒性和分辨率,对系统的非线性进行了研究.通过分析系统的数学模型,认为力发生器的非线性会引入一个可变负刚度.在传统方案中,为保证加速度计满量程时总刚度大于0,预载电压要小于失稳预载的0.707,这就造成在加速度输入较小时其总刚度较大,从而影响其阈值以及小输入时的分辨率.为弥补传统方案中力矩器非线性对系统分辨力的影响,本文应用自适应理论,提出一种基于总刚度不变的变预载自适应调整方法来提高闭环系统的鲁棒性和分辨率.设计了一种基于DSP的数字式微机械加速度计并进行了试验.试验结果表明,采用自适应调整方案后,加速度计在0g附近的分辨率由43.2 μg提高到11.3 μg,1 g附近的分辨率由36.4 μg提高到12.1 μg,这些数据验证了自适应调整方案对系统性能的改进.【期刊名称】《光学精密工程》【年(卷),期】2010(018)011【总页数】7页(P2430-2436)【关键词】微机械加速度计;自适应控制;刚度;变预载;分辨率【作者】李童杰;刘云峰;董景新;范达【作者单位】清华大学,精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京,100084;清华大学,精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京,100084;清华大学,精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京,100084;清华大学,精密测试技术及仪器国家重点实验室,北京,100084【正文语种】中文【中图分类】TH824.4为了提高模拟力平衡式电容微机械加速度计的鲁棒性和分辨率,对系统的非线性进行了研究。
首先,分析了系统的数学模型,得出力发生器的非线性会引入一个可变负刚度。
接着,分析了传统方案中要保证加速度计满量程时,总刚度大于零,预载电压要小于失稳预载的0.707,从而会造成加速度输入较小时其总刚度较大,影响其阈值以及小输入时的分辨率。
然后,基于自适应理论,设计出一种基于总刚度不变的变预载自适应调整方法,该方法能提高闭环系统的鲁棒性和分辨率。
加速度计全数字力反馈回路设计的开题报告
加速度计全数字力反馈回路设计的开题报告一、选题背景在现代工业和科技发展中，传感器的应用越来越广泛。
其中，加速度计作为一种常见的传感器，可用于医疗、航空、汽车等领域，用于测量物体加速度的大小和方向。
在工业控制系统中，加速度计也被广泛应用于机械振动监测、步进电机控制、机器人运动控制等方面。
传统加速度计在应用中受到了许多局限性，如灵敏度低、温度漂移大、可靠性差等。
为解决这些问题，许多研究人员进行了深入探索，提出了多种解决方案。
其中，全数字力反馈回路设计是一种较为重要的方案之一。
二、研究内容及目标本研究的目标是设计一种加速度计全数字力反馈回路，实现快速、高精度的加速度测量和控制。
具体研究内容包括以下三个方面：1.快速噪声消除技术研究：由于加速度计在运动过程中存在较大的噪声干扰，因此需要一种快速有效的噪声消除技术，以提高信号质量。
2.数字力反馈回路设计：采用全数字化的力反馈回路可以大大提高加速度计的精度和稳定性。
因此，需要进行力反馈回路的设计和实现。
3.加速度控制算法研究：为了实现对加速度的准确、稳定控制，需要研究和开发相应的控制算法，如PID算法、模糊控制算法、神经网络控制算法等。
通过以上研究，本项目旨在提供一种高精度、稳定、可靠的加速度计全数字力反馈回路方案，应用于工业控制系统中。
三、研究方案1. 噪声消除技术研究噪声消除技术的选取将直接影响到整个系统的信号质量和测量精度。
本研究将探索多种噪声消除技术，如数字滤波器、小波变换、相关性分析等，选取最优的方案进行实现。
2. 数字力反馈回路设计力反馈回路是本研究的核心内容。
本研究将选取信号放大器、数字转换器、微控制器等元器件，设计和实现一种高精度、稳定的全数字化力反馈回路。
同时，将添加供电电路和信号处理电路，保证系统可靠性和稳定性。
3. 加速度控制算法研究加速度控制算法是实现加速度控制的重要环节。
本研究将研究PID算法、模糊控制算法、神经网络控制算法等，并选取最适合加速度控制的算法进行实现和优化。
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（2） 图1 静电反馈力发生器示意图
载波 VES 为频率较高的方波，电路中电阻 R1、 R2 的阻抗远远大于电容的容抗，取值时暂且忽略，
Fig.1 Scheme diagram of forcer feedback generator
（3）
（4）
由于 f(ωt)为方波，在一个激励周期内+VES 和-VES 作用时间各占一半。公式(5)中 F1、F2 分别为+VES 时动极板所受的
第4期
李童杰等： 力反馈式加速度计动态特性分析及重要参数选择 Fe 可以写成：
485
静电力，F’1、F’2 分别为-VES 时动极板所受的静电力，动级板上的平均静电力
取 R13）所示：
1 1 ⎧ + ⎪ SC SC 1 1 3 ⎪V f(2) ⋅ f (ωt ) = f C (C f 1 ) ⋅ fT (ωt ) ) = (VES − VD ) ⋅ 1 = (VES − VD ) ⋅ fT (ω t )( 1 1 1 C // C3 T ⎪ + + 1+ 1 ⎪ SC1 SC3 SC f 1 Cf1 ⎪ ⎨ 1 1 ⎪ + ⎪ (2) SC2 SC4 1 ⋅ fT (ωt ) = fC (C f 2 ) ⋅ fT (ωt ) ) = (VES − VD ) ⋅ ⎪V f 2 = (VES − VD ) ⋅ fT (ωt ) ⋅ ( 1 1 1 C 1 // C3 ⎪ + + 1+ SC2 SC4 SC f 2 Cf 2 ⎪ ⎩
2 2 2 2 2 2 ⋅ 4⋅⎡ ⎣(Vb + Vref )d1 x − Vref Vb ( x + d1 ) ⎤ ⎦ +[ fC (C f 2 ) − fC (C f 1 )] ⋅ [2VES − fC (C f 2 ) − fC (C f 1 )]( x + d1 ) +
C f 0 d0 2(d12 − x 2 ) 2
Fe = ( F1 − F2 )
T T + ( F1′ − F2′) ⎧ [−Vref + Vb +f C (C f 1 ) − VES ]2 [Vref + Vb +f C (C f 2 ) − VES ]2 [ −Vref + Vb − f C (C f 1 )+VES ]2 2 2 = 1 n ε ε A⎪ − + = ⎨ 2 0 T 4 ( d1 − x ) 2 (d1 + x ) 2 ( d1 − x ) 2 ⎪ ⎩
1
1.1
微机械加速度计闭环系统的数学模型
敏感元件的等效形式
敏感元件的在可以等效为一个由检测质量和挠性杆构成的“质量-弹簧-阻尼”系统，系统敏感到了加速度 a，则该系统的 微分方程可以表示为：
m
d2 x dx + b + K M x = Fine = ma 2 dt dt
（1）
式中，x 为敏感元件相对于平衡位置的位移，b 为阻尼系数，KM 为悬臂梁的机械刚度。由于ΔC 和 x 近似线性，x 和 a 的 关系可以用ΔC 和 a 的关系来描述，电容式微机械加速度就是把ΔC 转换为固定电压[6]。 1.2 系统闭环反馈力分析 闭环系统的静电反馈力是载波、预载电压以及闭环反馈电压共同作用的结果[7]。 图 1 中所示的部分，就是力矩器 HA(S)和电容检测电路的示意图，闭环时 d2≈d1>>x。 静电力 F1 和 F2 分别是上下极板与中极板的电压差产生的静电吸力，所以首先要确定上下极板上的电压 Vf1 和 Vf2。如 图 1 所示的静电力反馈电路和电容检测电路，采用 叠加分别考虑反馈电压和载波的单独作用效果。 Vref 和 Vb 都为低频信号，通过如图所示的 R1 和 R2 分别加到上下极板上可以等效成两个 RC 网 络，选择 RC 网络的时间常数能够近似看作 Vref+Vb 和- Vref+Vb 直接加到上下极板上，如公式(2)所示：
2 + Vb2 }x − ] + Vref
2Vref Vb C f 0 d1
=
(K ec +K er +
2 2C f 0Vref
2Vref Vb C f 0 d1
（6）
d12
所示的在(5)公式中，除 Vb 和 x 以外，其余量都不随系统输入的变化而变化，把他们用常数表示，可以得到式（7） ：
其中，fT(ωt)为角频率为 ω 单位幅值方波。合并公式(1)(2)得出上下极板上电压的表达式：
(2) ⎧V f 1 = V f(1) 1 + V f 1 = −Vref + Vb +f C (C f 1 ) ⋅ fT (ω t ) ⎪ ⎨ (1) (2) ⎪ ⎩V f 2 = V f 2 + V f 2 = Vref + Vb +fC (C f 2 ) ⋅ fT (ωt )
{
{[2VES − f C (C f 2 ) − fC (C f 1 )]2 + [ fC (C f 2 ) − f C (C f 1 )]2 }d1 x}
（5）
式（4）满足条件：d2≈d1>>x，Cf1+Cf2≈2Cf0，Cf1Cf2≈Cf02，ΔC=Cf2-Cf1≈-2Cf0·x/d1，将其代入函数 fC(Cf1,2)，把式（4） 化简后可得：
（清华大学 精密测试技术及仪器国家重点实验室，北京 100084） 摘要： 力反馈式微机械加速度计闭环系统的静电反馈力可以等效成一个与反馈电压成正比的负反馈力和一个与 其平方成正比的负刚度，这使得加速度输入不同时，可以等效成不同参数的线性系统。首先，通过系统的等效 开环数学模型的分析，提出静电反馈力的负刚度给整个系统带来的影响；然后在保证系统稳定性和其它性能的 同时，以满足整个量程内的动态性能指标为目的，提出校正方案以及机械刚度的取值；接着对校验方案以及所 选取参数进行了稳定性仿真和动态特性仿真；最后通过不同刚度和校正参数的两个加速度计的对比实验证明：适 当提高系统机械刚度并合理选择校正参数能够在几乎不影响系统阈值的情况下提高系统的动态特性和稳定性。 关 键 词：微机械加速度计 动态特性 刚度 校正 中图分类号：U666.1 文献标志码：A
第 17 卷第 4 期 2009 年 8 月 文章编号：1005-6734(2009)04-0483-06
中国惯性技术学报 Journal of Chinese Inertial Technology
Vol.17 No.4 Aug. 2009
力反馈式加速度计动态特性分析及重要参数选择
李童杰，刘云峰，董景新
484
中国惯性技术学报
第 17 卷
[3][4]在分析系统稳定性和量程时考虑到了反馈负刚度的影响，并以此为依据推导出了最佳预载和量程。然而，由于系统 总刚度会随输入加速度的增大而减小，文献[3][4]的方案中当输入加速度接近量程时，总刚度接近零，这样会使得其稳定 性和动态性能很差[5]。本文以保证系统的整体性能，特别是大加速度输入时系统的动态特性为依据，提出了预载电压的选 择和校验环节的设计方案。
Analysis and optimization on dynamic characteristics and important parameters of force feedback accelerometer
LI Tong-jie, LIU Yun-feng, DONG Jing-xin
(State Key Laboratory of Precision Measurement Technology and Instruments, Tsinghua University, Beijing 100084, China) Abstract: The feedback electrostatic force of MEMS accelerometer can be equivalent as the composition of two forces: one is a negative force which is in direct proportion to the feedback voltage; the other part is a positive force which is in direct proportion to the feedback voltage and acted as a negative stiffness. This character lead to a result that the equivalent system transformer is changed with the input. The mathematic model of the open loop system and the effect of feedback electrostatic force on the system are analyzed. And then, the parameters of the mechanical rigidity and the compensation circuit are proposed for ensuring the dynamic performance of the system over full measuring range. Additionally, the specific parameters advanced above were selected and adjusted on the simulation of the dynamic performance through Matlab. Finally, from the experiment on two accelerometers with different stiffness and correction parameters, it is concluded that through increasing the stiffness in a small amount and designing appropriate correction parameters, the dynamic performance and stability of the system could be improved with the threshold being almost uninfluenced. Key words：micromechanical accelerometer; dynamic performance; stiffness; compensation 梳齿式微加速度计是一种力平衡式的微机电系统（MEMS）电容加速度计，把敏感惯性力的大小转换成电容的变化 来间接测量载体的加速度[1,2]。其闭环系统主要由敏感元件、信号检测电路、校正网络和力矩器几部分组成。 闭环系统的静电反馈力-Fb 可以等效成一个与反馈电压 Vb 成正比的负反馈力和一个与其平方成正比的负刚度，这使 得系统的总刚度随输入加速度的增大而减小，进而使得闭环系统在不同的静态加速度输入时有不同的动态特性。文献 收稿日期：2009-04-07；修回日期：2009-06-19 基金项目：国家“十一五”预研项目（51308050208） 作者简介：李童杰（1981—） ，博士研究生，主要研究方向为微机电加速度计设计，智能仪器设计等。 E-mail：li-tj06@ 联 系 人：董景新（1948—） ，男，教授，博士生导师。E-mail：dongjx@