吉林省通化市柳河县八年级(下)期中数学试卷

A．15°
B．20°
C．30°
D．25°
10．（3 分）如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE 都是等腰三角形，如果 CD＝8cm，
BE＝3cm，那么 AC 长为（ ）
A．4cm
B．5cm
C．8cm
D． cm
11．（3 分）如图，在等边△ABC 中，D，E 分别是 BC，AC 上的点，且 BD＝CE，
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A．13
B．19
C．10
D．16
8．（3 分）已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角
为（ ）
A．75°或 15° B．30°或 60° C．75°
D．30°
9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A＝50°，AB＝AC，AB 的垂直平分线 DE 交
AC 于 D，则∠DBC 的度数是（ ）
（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得 ED＝AB，因此，测得 DE 的长就
是 AB 的长，在这里判定在△ABC≌△EDC 的条件是（ ）
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A．ASA
B．SAS
C．SSS
D．HL
16．（3 分）如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OB，PD⊥OB，若 PC＝8，则
PD 等于（ ）
A．9 个
B．8 个
C．7 个
D．6 个
13．（3 分）如图，l1，l2，l3 表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，
要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．1 处
B．2 处
C．3 处
D．4 处
14．（3 分）如图，A、C、B 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三
21．（3 分）在联欢晚会上，有 A、B、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位
置上，他们在玩一个游戏要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的
机会相等，试想想凳子应放在△ABC 的三条
线的交点最适当．
22．（3 分）已知，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB+BC＝12cm，则
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吉林省通化市柳河县八年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、 1．B； 2．D； 3．C； 4．D； 5．D； 6．D； 7．B； 8．A； 9．A； 10．D；
11．C； 12．B； 13．D； 14．B； 15．A； 16．A； 17．B； 18．A； 19．C； 20．A； 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 21．垂直平分； 22．8； 23．105； 24．2 ； 25．MN；MN；角平分线；P；
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33．已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点 D 是 BC 的中点， CE⊥AD，垂足为点 E，BF∥AC 交 CE 的延长线于点 F．
求证：AC＝2BF．
34．如图，△ABC 和△DCE 都是等腰直角三角形，其中∠BCA＝∠DCE＝90°． 请问 BE 与 AD 是否垂直？如果成立请证明，不成立说明理由．
（） ①∠1＝∠2；②∠1＝∠3；③∠3＝∠4；④∠BDC＝∠BDE．
A．①③
B．②③
C．②①
D．③④
20．（3 分）如图，在等边△ABC 中，P 为 BC 上一点，D 为 AC 上一点，且∠APD
＝60°，BP＝1，CD＝ ，则△ABC 的边长为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
P； 26．它们的对边相等； 27．x﹣5≥2x；h＞160； 28．0、1、2； 29．a
＞1； 30．C；
三、计算题 1 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
31．
； 32．
； 33．
； 34．
；
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日期：2019/1Байду номын сангаас12 11:11:21； 用户：qgjyus er10 420；邮箱：q gjyus er10420.219 57750；学号 ：21985427
的长是（ ）
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm
6．（3 分）等腰三角形的腰长等于 2cm，面积等于 1cm2 时，则它的顶角等于（ ）
度．
A．150
B．30
C．60
D．150 或 30
7．（3 分）如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AC＝6cm，且△ABD
的周长为 13cm，则△ABC 的周长为（ ）cm．
吉林省通化市柳河县八年级（下）期中数学试卷
一、
1．（3 分）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）已知 x＞y，则下列不等式不成立的是（ ）
A．x﹣6＞y﹣6
B．3x＞3y
C．﹣2x＜﹣2y
D．﹣3x+6＞﹣3y+6
3．（3 分）函数 y＝kx+b（k、b 为常数，k≠0）的图象如图，则关于 x 的不等式
；（2）小
明的身高 h 超过了 160cm：
．
28．（3 分）不等式 9﹣3x＞0 的非负整数解是
．
29．（3 分）已知关于 x 的不等式（1﹣a）x＞2 的解集为 x＜ ，则 a 的取值范
围是
．
30．（3 分）不等式组
的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
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C．
D．
三、计算题 1 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
两边距离相等，且到点 M，N 的距离也相等，
保留作图痕迹并完成填空．
解：（1）连结
；作
垂直平分线 CD．
（2）作∠AOB 的
OE 与 CD 交于点
，所以点
就是要找的
点．
26．（3 分）用反证法证明：在同一个三角形中，如果两条边不等，那么他们所
对的角也不想等．第一步假设
．
27．（3 分）用不等式表示：（1） x 与 5 的差不小于 x 的 2 倍：
31．（1）
（2）
．
32．如图，A，B 为一公司的两个分部，为了方便 A，B 两分部的联系和沟通， 现准备在距离 2km 的 A，B 两部分之间修筑一条笔直的公路（如图中的线段 AB），经测量，在 A 地的北偏东 60°方向，B 地的北偏西 45°方向的 C 处有 一半径为 0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？
B．30°
C．45°
D．60°
19．（3 分）已知：如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落到点 E 的位
置，BE 交 AD 于 F．求证：重叠部分（即△BDF）是等腰三角形．
证明：∵四边形 ABCD 是矩形
∴AD∥BC．
∴﹣﹣
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又∵△BDE 与△BDC 关于 BD 对称 ∴﹣﹣ ∴∠2＝∠3 ∴△BDF 是等腰三角形． 请仔细思考：以上证明过程中，划线部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项
AD 与 BE 相交于点 P，则∠1+∠2 的度数是（ ）
A．45°
B．55°
C．60°
D．75°
12．（3 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 和 CE 分别是∠ABC
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和∠ACB 的平分线，且相交于点 P．在图中，等腰三角形（不再添加线段和 字母）的个数为（ ）
AB＝
cm．
23．（3 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，若 AB＝13，AC＝8，则 BD2﹣
DC2＝
．
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24．（3 分）如图，△ABC 和△DCE 都是边长为 2 的等边三角形，点 B、C、E 在
同一条直线上，连接 BD，则 BD 的长为
．
25．（3 分）如图已知∠AOB 内有两点，M，N．求作一点 P，使点 P 到∠AOB
A．4
B．3
C．2
D．1
17．（3 分）如图，D 在△ABC 的边 AC 上，AB＝AC，BD＝BC＝AD，则∠A＝
（）
A．30°
B．36°
C．45°
D．72°
18．（3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边的 F 处，若∠
BAF＝60°，则∠DAE 等于（ ）
A．15°
角形，AE、BD 分别与 CD、CE 交于点 M、N，有如下结论：①△ACE≌△
DCB；②CM＝CN；③AC＝DN．其中，正确结论的个数是（ ）
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
15．（3 分）要测量河两岸相对的两点 A、B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两
点 C、D，使 CD＝BC，再作出 BF 的垂线 DE，使 A、C、E 在同一条直线上
kx+b＞0 的解集为（ ）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＜2
D．x＞2
4．（3 分）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点
D．三边的垂直平分线的交点
5．（3 分）△ABC 中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边 BC＝4cm，最长边 AB