电工电子学_电路的基本概念

W
1 Cu 2 2
15


1.3.3 电感元件
电感元件简称为电感。电感元件的电路符号如图1.3.3所示。



图1.3.3电感元件 对于电感元件，在任一时刻它的磁链与它的电流之间的关系称为韦安 关系。 线性电感元件韦安特性的数学表达式为
Li
（1.3.9）
16

电感元件的特性，是由韦安特性描述的。但在电路分析中，更感兴趣 的是电感元件的伏安关系。当通过电感元件的电流发生变化时，磁链 也相应发生变化，此时电感线圈内将产生感应电动势 ，通常规定感 应电动势 的参考方向与磁场线的参考方向符合右手螺旋定则，在此 规定下，便可得到自感电动势的表达式
图1.2.1 电流的参考方向
6


1.2.2 电压和电动势及其参考方向
电场力把单位正电荷从电路中一点移到另一点所作的功，叫做这两点 间的电压。即
（1.2.2） 电压的实际方向规定为由高电位端指向低电位端。 与电流的参考方向类似，可以任意选取电压的参考方向。当实际方向 与参考方向相同时，电压为正值；当实际方向与参考方向相反时，电 压为负值。如图1.2.2所示。
（a）VCVS
（b）CCVS
（c）VCCS （d）CCCS 图1.4.5 理想受控电源模型
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1.5 电路的工作状态

(a) (b) (c) 图1.5.1 电路的有载、开路和短路状态 1.5.1 有载状态 将图1.5.1（a）中的开关S合上。电源与负载接通，电路则处于有载 状态。电路中的电流为 （1.5.1） E
P W 1 60 6 360

P2 P3 P4 48 6 12 4 12 2 288 48 24 360W

两者功率平衡。
26


1.5.2 开路状态
在图1.5.1（b）所示电路中，当开关断开时，电路则处于开路状态， 即空载状态，开路时外电路的电阻对电源来说等于无穷大，因此电路 中电流为零。此时负载上的电压、电流和功率都为零。电源端电压为


4

1.2 电路的基本物理量



1.2.1 电流及其参考方向
电流是由电荷有规则的定向流动形成的。电流强度等于单 位时间内通过导体某截面的电量，用字母 i表示，即
i dq dt
（1.2.1）


5
习惯上规定正电荷移动的方向作为电流的实际方向。在电路分 析时，电流的实际方向有时难以确定，因而可以任意选定一个方向 作为电流的参考方向（也称为正方向），并在电路中用箭头标出， 如图1.2.1所示，然后根据所假定的电流参考方向列写电路方程求解 。因为所选的电流的参考方向并不一定与电流的实际方向一致，如 果计算结果为正，则表示电流的实际方向与参考方向相同；如果计 算结果为负，则表示电流的实际方向与参考方向相反。
（a）图形符号 （b）伏安特性 图1.4.2 理想电流源
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一个实际的电源一般不具有理想电源的特性，实际电源不仅产 生电能，同时本身还要消耗电能，因此实际电源的电路模型通 常由表征产生电能的电源元件和表征消耗电能的电阻元件组合 而成。 电压源模型是用理想电压源与电阻串联来表示实际电源，如图 1.4.3所示，其中 是一个理想电压源的输出电压，其数值等于 实际电源的电动势； 为电源的内阻。可见，实际电压源的输出 电压 与输出电流 有关。 （1.4.1） U U R I
I

负载电阻两端的电压为 U RI 则有 U E R0 I
R0 R
（1.5.2）
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由此可见，电源端电压小于电动势，差值为电源内阻电压降 。电流 愈大， 愈大，电源端电压下降愈多。表示电源端电压 与输出电流 之 间关系的伏安特性曲线称为电源的外特性曲线。如图1.5.2所示。

u iR
W Ri 2 dt
t1
t2
（1.3.4）
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1.3.2 电容元件
电容元件简称为电容。电容元件的电路符号如图1.3.2所示。

图1.3.2 电容元件 对于电容元件，在任一时刻它所存储的电荷与其端电压之间的关系称为 库伏特性。

线性电容元件库伏特性的数学表达式为
e d di L dt dt di dt

因此电感线圈两端的电压为
u e L
（1.3.10）
（1.3.11）


当电感元件上初始电流为零时，则有
（1.3.12） 电感元件是一个储能元件。当流过电感元件的电流为 时，它所储存 的磁场能（量）为 （1.3.13） 1

PE EI 10 0.2 2W P1 U1 I 4 0.2 0.8W P2 U 2 I 6 0.2 1.2W


输出功率 吸收功率 吸收功率
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1.3 电阻、电容和电感元件 1.3.1 电阻元件
反映电能消耗的电路参数叫电阻。电阻元件的电路符号如图1.3.1所 示。
2


2.电路能够实现信号的传递和处理
以收音机电路为例。其电路示意图如图1.1.2所示

图1.1.2 信号的传递和处理 这一类电路的作用主要是尽可能准确地传递和处理信号，这类电路通 常电压较低，电流和功率较小，习惯上常称为“弱电”电路。
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1.1.2 电路的组成
实际电路是为了某一目的需要而将实际电路元件相互联结而成。 不论其结构和作用如何，均可看成由实际的电源、负载和中间环节 （传输和转换电能与传递和处理电信号）这三个基本部分组成。 实际电路元件的电磁性质比较复杂，难以用简单的数学关系表 达它的物理特性。为了便于对实际电路进行分析，可将实际电路元件 理想化（或称模型化），即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽 略其次要因素，将其近似地看做理想电路元件。由一些理想电路元件 组成的电路，就是实际电路的电路模型。通常把理想电路元件称为元 件，将电路模型简称为电路。 电路分析中，把作用在电路上的电源或信号源的电压或电流称 为激励，也叫做输入，它推动电路工作，把由于激励在电路各部分产 生的电压和电流称为响应，也叫做输出。所谓电路分析，就是在已知 电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。



图1.3.1 电阻元件 电阻元件上电压和电流之间的关系称为伏安特性。
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在关联参考方向下，线性电阻元件两端的电压 和流过它的电流 之间 的关系遵循欧姆定律

（1.3.1） 电阻元件要消耗电能，是一个耗能元件。电阻吸收（消耗）的功率为 2 2 u （1.3.3） p ui Ri R 从t1到t2的时间内，电阻元件吸收的能量为
0
i
1 L

t
udt
W
2
Li 2
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1.4 电源元件 1.4.1 独立电源




能够独立向外电路提供能量的电源称为独立电源。独立电源按照其特 性的不同可以分为电压源和电流源。 1．理想电源 理想电源是实际电源的理想化模型。理想电源分为理想电压源和理想 电流源两种。 理想电压源能向负载提供一个恒定值的电压——直流电压 U S或按某 一特定规律随时间变化的交流电压 U S （其幅值、频率不变），因此 又称为恒压源。如图1.4.1所示。恒压源有两个重要特点：一是恒压 源两端的电压与流过电源的电流无关；二是恒压源输出电流的大小取 决于恒压源所联结的外电路。
2 0
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【例1.5.1】 图1.5.3所示电路中，已知各元件的端电压和通过的 电流。（1）试指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？（2）检验 功率的平衡关系。


图1.5.3
例1.5.1的电路
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解：（1）在所有元件中，只有1号元件电流是从其高电位端流出， 可见该元件是电源元件，输出功率，其余的元件均为负载，吸收功率。 （2）1号元件输出功率为 其余的元件吸收功率为
（a）图形符号 （b）伏安特性 图1.4.1 理想电压源
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理想电流源能向负载提供一个恒定值的电流——直流电流 或按某一 特定规律随时间变化的交流电流 （其幅值、频率不变），因此又称 为恒流源。如图1.4.2所示。恒流源有两个重要特点：一是恒流源输 出电流与恒流源的端电压无关；二是恒流源的端电压取决于与恒流源 相联结的外电路。
图1.5.2 电源的外特性曲线 P UI (E R0 I )I EI R0 I 2 电源输出的功率为 （1.5.3） P PE P 即 式中：PE EI 是电源产生的功率；P R I 是电源内部损耗在内阻 R0 上的 功率。在一个电路中，电源产生的功率之和等于电路中所消耗的功率 之和。
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【例1.2.1】确定图1.2.5所示电路中各元件上的电流、电压和功率， 并指出是吸收功率还是输出功率。
图1.2.5 例1.2.1的电路
10

解：
I
E 10 0.2A R1 R2 20 30
U1 R1 I 20 0.2 4V U 2 R2 I 30 0.2 6V

S 0
（a）电压源电路 （b）伏安特性 图1.4.3 实际电源的电压源模型
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电流源模型是用理想电流源与电阻并联来表示实际电源。如图1.4.4 所示，其中 是理想电流源的输出电流， 是电源的内阻。可见，实际 电流源的输出电流 与电源端电压 有关。 U （1.4.2） I IS
R0
（a）电流源电路 （b）伏安特性 图1.4.4 实际电源的电流源模型
电路的基本概念
电工电子学
1




1.1 电路的作用和组成
电路是由各种电路元件相互联结而构成的电流的通 路。电路的种类繁多，用途各异。 1.1.1 电路的作用 1．电路能够实现电能的传输和转换
这一类典型应用是电力系统。其电路示意图如图1.1.1所示。
图1.1.1 电能的传输和转换
这一类电路的作用主要是以较高的效率传输电能和分配电能，这类电 路一般电压较高，电流和功率较大，习惯上常称为“强电”电路。
q Cu
（1.3.5）
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在电容电压和电流为关联参考方向时，由电流的定义

dq du i C dt dt
（1.3.6）

当电容元件上的初始电压为零时，则有
u 1 C

idt
0
t
（1.3.7）
电容元件是一个储能元件，当电容的两端电压为 时，它所储存 的电场能（量）为 （1.3.8）


1.2.3 电功率
在电路中，有的元件吸收电能，并将电能转换成其他形式的能量；有 的元件是将其他形式的能量转换成电能，即元件向电路提供电能。电 功率简称为功率，它描述电路元件中电能变换的速度，其值为单位时 间内元件所吸收或输出的电能，即

dw p ui dt
（1.2.3）
在电压和电流的关联参考方向下，计算出的功率为正值，表示该元件吸收 功率；若为负值，则表示输出功率。若在非关联参考方向下，则相反。
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电路中还有另外一种电源，电压源的电压和电流源的电流，是受电路 中其它部分的电压或电流控制的，这种电源称为受控电源。 受控电源有受控电压源和受控电流源之分。受控电压源和受控电流源 又都可分为是受电压控制的还是受电流控制的两种。所以，受控电源 又可分为电压控制电压源（VCVS）、电流控制电压源(CCVS)、电压 控制电流源(VCCS)、电流控制电流源(CCCS)四种类型。 U1 、 g 、 I 1 为控制量， 、 四种理想受控电源的模型如图1.4.5所示。 r、 称为控制系数。其中 和 无量纲，g 具有电导的量纲， r 具有 电阻的量纲。


u
dw dq



（a）u＞0 (b) u﹤0 图1.2.2.电压的参考方向
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电动势描述了电源中外力做功的能力，它的大小等于外力在电源内部 克服电场力把单位正电荷从负极移到正极所做的功。它的实际方向是 在电源内部由负极指向正极，如图1.2.3所示。
图1.2.3 电压和电动势参考方向
பைடு நூலகம்
8
U E R0 I E

此时的端电压叫做电源的开路电压，用 U 表示。 U U E （1.5.4） 开路时，因电流为零，电源不输出功率。
o o


1.5.3 短路状态
在图1.5.1（c）所示电路中，当由于某种原因而使电源两端直接搭 接时，电路则处于短路状态。短路时，外电路的电阻对电源来讲为零。 电源自成回路，电流不再流经负载，其电流为 I E