人教版五年级数学《质数和合数》教案

3 •质数和合数

［教学内容］

课本P23〜24例1。

［教学目标］

1 •知识与技能：

使学生理解质数、合数的概念，记住100以内的质数，掌握正确判断质数、合数的方法

2 .过程与方法：

使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。

3 •情感、态度与价值观：

师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知

识的内涵，培养学生的学习能力。

［重点难点］

1 .教学重点：

理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。

2 •教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

［教学用具］

自制课件。

［教学过程］

一、创设情境

1 •写岀下面各数的所有因数。

1的因数2的因数3的因数4的因数5的因数6的因数7的因数8的因数9的因数10的因数11的因数12的因数13的因数14的因数15的因数16的因数17的因数18的因数

2 •指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。

[沟通知识之间的联系，为学习新知做好铺垫。]

二、探究新知

1 •引导学生归纳。

(1 )按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。

(2 )分组讨论后汇报。

(3 )引导学生说明。

有一个因数的。(板书：有一个因数的)

有两个因数的。(板书：有两个因数的)

有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。

(4 )教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，

用一句话概括为有两个以上因数的。(板书：有两个以上因数的)

2 •按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。

(1 )分组讨论。

(2 )汇报讨论结果。

(3 )引导学生说岀：1的因数是1。(板书：1的因数：1 )

有两个因数，它们分别是2、3、5、7、11、13、17。

有两个以上的因数，它们分别是：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18。

3 •观察比较，发现特点。

(1 )引导学生观察2、3、5、7、11、13、17的因数，发现了什么？

①学生讨论后发言。(如果有困难，教师可做提示)

②启发学生知道：每个数的约数都有1，每个数的约数都有它本身，即有1和它本身两

个因数。

③教师概括：也就是每个数的因数都有1和它本身，并且只有1和它本身两个因数。

(板书：只有1和它本身两个因数)

(2 )引导学生再观察4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 的因数，同2、3、5、7、11、13、17的

因数相比较，它们的因数有什么特点？(如有困难，教师可做提示)

①引导学生概括：除了1和它本身还有别的因数。(板书：除了1和它本身还有别的

因数)

②教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识：质数和合数。(板书课题：质数和合数)

4 •质数、合数的定义。

(1 )观察板书中2、3、5、7、11这组数，指岀这样的数就叫做质数。

师生概括质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或

素数)。(板书)

(2 )观察板书中4、6、8、9、10、12这组数，指岀这样的数就叫做合数。

师生概括合数的定义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数 <

(板书)

(3 )引导学生观察：1是质数，还是合数？

①学生讨论发言。

②学生明确：1既不是质数，也不是合数。因为1只有一个因数，既不符合质数的特点，

又不符合合数的特点，所以丨既不是质数，也不是合数。(板书：1既不是质数，也不是合数)

5 •按因数个数的多少给自然数分类。

(1 )引导学生想：按照是否是2的倍数把自然数分为奇数、偶数。那么，按照因数个数

的多少，自然数又可以分为哪几类？质数、合数和1。

(2 )教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？

(3)引导学生明确：关键是找因数的个数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了1和它本身还有

别的因数，这样的数就是合数。

[通过探索质数、合数的意义，进一步培养学生的合作意识，提高学生归纳概括的能力。] 6 .找岀100以内的质数，做一个质数表：

(1)先独立制作。

(2 )再集体交流。

7 •介绍筛法。

[通过此活动可以丰富学生的知识。]

三、巩固发展

1 •判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

17 22 29 35 37 87 93 96

2 •填空题。

(1 )质数有( )个因数，合数至少有( )个因数。

(2 )最小的质数是( )，最小的合数是( )。

(3 )()既不是质数也不是合数。

3•判断对错，并说明理由。

(1 )所有的奇数都是质数。()

(2)所有的偶数都是合数。()

(3 )在自然数中，除了质数以外都是合数。()

(4 ) 1既不是质数也不是合数。( )

[练习题的设计围绕本课的重点，加强沟通了新旧知识间的联系。]

四、全课总结

同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？

五、板书设计