新课标人教版二年级疑难问题解答

新课标人教版二年级疑难问题解答

二年级上册：

一、关于加减法估算的问题

1．估算的意义是什么？

笔算、口算、心算和估算是小学生计算的几种主要方式，从计算结果的角度来看，笔算、口算、心算可归入精确计算，而估算则可看作是一种近似计算方法。估算是对事物的数量或计算的结果做出粗略的推断或预测的过程，也是学生计算能力的重要组成部分。

在以往的小学数学教学中，比较注重学生笔算、口算能力的培养，对估算的要求较低。但在日常生活中，人们往往又离不开估算，比如：从家到学校估计有2千米，步行上学估计要用15分钟；带了10元钱去买菜，估计只能买一斤猪肉和2斤西红柿，18+23经估算知结果应是40左右……所以《数学课程标准》明确提出“应重视口算，加强估算”“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”“能结合具体情况进行估算，并能解释估算的过程”。

此外，估算与精确计算也并不是完全对立的，二者也是互有联系。如笔算除法中的试商、粗略估计计算器得到的结果是否正确等都要用到估算；同样，估算时也常常离不开基本口算，并且为了提高估算的精度，调整估算的策略，往往也需要以精确计算的结果作为支撑。可见，从加减法运算开始逐步培养孩子的估算意识是非常必要的。

2．加减法估算的方法与策略有哪些？

与笔算和口算相比，估算的方法更加多样化，可采用的策略也是极为丰富的。就加减法估算而言，主要就有：

四舍五入法：48+3450+30=80；

取‘整’*法：72－2670－20=50；

前后协调法：54+2450+30=80

……

例如：教科书第31页的例4，要计算100元钱买3种商品够不够，除已经呈现的2种算法外，还可以先估计买茶杯和水壶大约要50元，剩下50元买茶壶够了等等。

学生采用的估算方法不同，得到的结果也会不一致，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。学生的估算方法，只要合理可行，体现了估算的思想，都应给予鼓励。不要对学生的估算方法进行过多的评判，尤其不能以是否接近精确结果为依据来判断估

算方法的优劣。

另外，教学中还应让学生意识到是否采用估算，以及估算方法与策略的选用也是跟具体的问题密切相关。如一套水杯24元，一个热水壶28元，问带50元钱够吗？则就不应把24估得太低。

二、有关长度单位的问题。

1．如何体现统一长度单位的意义？

学生在一年级上册通过“比长短”的学习，已对长度概念有了一些直观认识，并会用“长、短、一样长、短一些、长得多”等词语来形象描述物体的长度特征。但要精确描述一个物体究竟有多长，则只有采用量化的结果才能完成。而量化的基础便是长度单位的确定，这即是第一单元教学内容的现实来源。

在如何确定长度单位的问题上，教材引导学生自己选择感兴趣的物体作为长度单位来进行测量，进而得出“为什么同一边量出的结果不一样呢？”和“不同边两个人量出的数据都相等”这样的疑问（见下图），为探讨“统一长度单位”作了孕伏。

教材仅是提供一个探究的线索，教学中还可结合古今中外有关量与计量制度演变的资料，让学生在更广阔的视角下来审视统一长度单位的必要性。如可介绍中国古代秦始皇采取的“车同轨,书同文,统一度量衡”等举措在促进国家统一方面的巨大意义，当今大多数国家采用的国际单位制**在科技、文化、商贸交流等方面所具备的重要作用等等。实际教学时可把这些资料做成课件等形式向学生展示，如有位老师为强调统一长度单位的意义，就做了一个动画，讲两个国家的商人在做生意时，因使用的长度单位不一致发生了争执，生意做不成了，等等。

2．教学长度单位时应注意哪些问题？

（1）加强探究活动，经历统一长度单位的过程。

在提出“统一长度单位”这一命题前，应放手让学生采用各种物品作为单位来测量长度，让学生在活动过程中发现问题，引起认知冲突，从而感受到统一长度单位的必要性，同时又为后面教学活动的开展作好了铺垫。

（2）通过多种方式，帮助学生形成厘米和米的正确表象。

厘米和米是最常用的两个长度单位，也是学生进一步学习其他长度单位的基础，故对厘米和米的正确表象的建立尤为重要。为此，教材编排了不少生活中的实物，如图钉、指甲、米尺等，籍此可给学生以直观的表象。

三、认识线段和角的教学尺度应如何把握？

为遵循儿童的认知规律和认知心理，实验教材对线段和角的定义采用的是直观描述（见下图）。这与以往利用“线段是直线上两点间的一段”来定义不同，由于这一定义本身就涉及到两个抽象的数学名词“点”和“直线”，学生理解起来较为困难。因此，关于线段比较严格的定义安排在学生认识了射线、直线之后给出（本套教材编排在四年级上册）。

教学线段时，注意不要拔高要求，只要学生直观认识什么是线段，其主要特征是“直”和“长度可测”就行了，不要把线段与直线、射线的联系与区别在这里教学。

和线段的认识相似，教材关于角的初步认识的编排，也是从对实物的观察的角度来直观地、形象地描述什么是角、什么是直角，让学生在观察、操作中逐步建立起角的初步表象：有一个顶点、两条边等。

对角的更严格定义，将在四年级上册学习了“射线”后给出：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。故教学时不要拔高要求，只要学生通过各种实际活动（如折一折、画一画、做一做等）对角和直角有感性认识即可。

四、乘法计算中还要强调“几个几”吗？两个因数的地位有何区别吗？

在实验教材里，乘法算式中两个相乘的数都称为“因数”，不作“被乘数”和“乘数”的区分，

这样编排主要是为了更好地体现乘法在数学上的含义。在数学研究中，对“加、减、乘、除”四种运算而言，真正有意义的研究是“加”和“乘”这两类运算，因为“减”和“除”在本质上仅仅是“加”和“乘”的诱导变形，即：在学生学了负数和倒数后，“减”和“除”就已经被吸纳进“加”

和“乘”的运算中了。如：。

在数学上，当一种运算具备“可交换性”（即交换律）时，则各个元素在运算中的地位就是完全平等的，孰前孰后无关紧要，故乘法运算中区分“被乘数”和“乘数”是没有意义的，因为二者在运算过程中的作用和地位是完全对等的，正如加法运算中两个加数彼此地位相等一样。

结合我国小学数学教学的历史与现状，不少老师对下面的问题还有疑惑：在实际教学中，还要强调“几个几”吗？我们认为这与两个因数地位是否相等是两个不相关的问题，理由如下：在描述或说明特定的情景时，是可以而且应该使用“几个几”这样的词语的，但根据“几个几”来列乘法算式时，则两种列法都是正确的。如：

该图用文字描述可为“3个5”，但据此写出乘法算式时，3×5和5×3都可以。又如：3+3+3+3+3+3=18，表示6个3相加得18，改写成乘法算式时，3×6和6×3也都对。

五、观察物体的教学应注意哪些问题？

观察物体的教学对发展学生的空间观念很有帮助。本册教材编排的例题和习题都是从三个不同的位置来观察物体，故有的老师就疑惑：这是否是要教学几何中的“三视图”内容？回答是否定的，原因有二：（1）“三视图”构图的基本原理是从正、侧、上三面来观察物体，而我们教材里则主要是从前（正）、后、侧三个位置作为视角切入观察的，不满足“三视图”的观察维度；（2）“三视图”的教学功能主要是通过三个角度的观察，真实地反映物体的长、宽、高等立体要素，准确描述物体的空间几何轮廓，这也与教材的编写思想不同。

二年级上册主要教学从不同位置观察同一物体，目的是让学生初步理解：即使同一物体，因观察的位置不同，所看到的形状也是不一样的，从而初步培养学生的空间观念，同时让学