数独的7种解法

数独解法

七种解法：

前言

数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术!会用到的只是推理与逻辑。刚开始接触数独时，即使是只须用到＂唯一解"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展龈？多的解谜技巧。虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易？?能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！

数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观式的唯一解及摒除法为主，对于初入门的玩家来说,这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般简易级或中级的数独谜题，如果能灵活运用此二法则，通常已游刃有余。

1。唯一解法

当数独谜题中的某一个宫格因为所处的列、行或九宫格已出现过的数字已达 8 个，那么这个宫格所能填入的数字就剩下这个还没出现过的数字了。

<图 1> （9， 8）出现唯一解了

〈图 1>是最明显的唯一解出现时机，请看第８行,由 (1,8) ～(8，８）都已填入数字了,只剩（9，８)还是空白，此时(9,8）中应填入的数字，当然就是第８行中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下, 哦!是数字 8 还没出现过,所以(９,８) 中该填入

的数字就是数字８了.

〈图 2＞ (8, 9)出现唯一解了

<图 2〉是另一个明显出现唯一解的情形,请看第8 列，由（8,1) ～(8，8）都已填入数字了,只剩（８,9）还是空白，此时（8, 9）中应填入的数字，当然就是第８列中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下，哦！是数字 9 还没出现过，所以(8， 9)

中该填入的数字就是数字 9 了。

＜图３> （7， 5）出现唯一解了

<图 3〉是另一种明显出现唯一解的情形,请看下中九宫格，在这个九宫格中除了（7, 5）还是空白外，其他宫格都已填有数字了，所以(７，5）中应填入的数字，当然就是下中九宫格中还没出现过的数字了！请一个个数字核对一下, 哦！是数字 1 还没出现过，所以(7，

5）中该填入的数字就是数字 1 了。

<图 4> 一般情形下的唯一解

类似〈图 1＞~＜图3〉这种明显出现唯一解的情形,在一般情形之下及解题初期是不太可能出现的！〈图 4>是一个最典型的简易级数独谜题,如果单纯观察某一个行、列或九宫格，没有一处是已出现 8 个数字的，难道如此就无解了吗？非也！非也!在此图中，出现唯一解的宫格其实有 3 处之多！你能找出来吗？

没错，在一般情形之下及解题初期,唯一解的寻找必须综合所处的行、列及九宫格三者，同时过滤筛选出已出现的数字才行！如果漏掉其一，可能就无法找出唯一解的出现位置了。现在且不忙着填入数字，先来找找看＜图 4〉中目前已出现的唯一解在哪儿吧:

第一个唯一解位置在（２， 3)：(2, 3）所处的第 2 列中已出现的数字是:9、3、5、7。所处的第 3 行中已出现的数字是：4、2、6、８。至于所处的上左九宫格中,已出现的数字是:2、９、4。所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入(２，３）的数字计有:２、3、４、5、6、7、8、9。能用来填入的数字确实只剩数字 1 这个唯一的解了。

第二个唯一解位置在（8，７）:（8, 7）所处的第 8 列中已出现的数字是:1、２、8、6。所处的第７行中已出现的数字是:3、9、5、4.至于所处的下右九宫格中,已出现的数字是：４、6、5.所以综合而言，受其所处位置的行、列及九宫格影响，不得再使用并填入（８，7）的数字计有：1、2、3、4、5、6、8、９。能用来填入的数字确实只剩数字 7 这个唯一的解了。

第三个唯一解位置在（5, 5)：（5, 5) 所处的第 5 列中已出现的数字是：1、7。所处的第 5 行中已出现的数字是：2、5。至于所处的中央九宫格中，已出现的数字是：3、6、8、９。所以综合而言, 受其所处位置的行、列及九宫格影响,不得再使用并填入(5，５）的数字计有：1、2、３、5、6、7、８、９。能用来填入的数字确实只剩数字 4 这个唯一的解了。

以上所谓的三个唯一解位置，是以<图４>现况未填入任何数字之前而言，如果开始填入数字，出现唯一解的位置可能将随之增加。例：当（8，7）填入数字 7 之后，(7, ７）将出现唯一解１;如果再将数字 1 填入（7, 7），在（7, ８)又将出现唯一解3；．..。.．如此不断循环下去，就可以将整个谜题解出了。

2。唯一候选数法

概说

依照候选数法概说一文中,候选数表的制作规则，我们可以知道:可以填入某一个宫格的数字,一定会列于该宫格的候选数中；不在候选数中的数字，就不能填入该宫格中。

所以如果在候选数表中发现某一个宫格的候选数仅有１个数字，那就是表示:不必再考虑了!这个宫格就是只能填入这个数字啦!如果填入别的数字,就会违反数独的填制规则的。

利用“找出候选数表中,候选数仅有 1 个数字的宫格来，并填入该候选数”的方法就叫做唯一候选数法(Ｓinglｅs Caｎｄidature， sole Candidatｅ）.

唯一候选数法示例

<图 1>数独谜题的候选数表

<图 1〉是我们在候选数法概说一文中完成的候选数表，其中有好几个宫格的候选数都只有 1 个，所以可以利用唯一候选数法来进行填制。先还不要填入数字,我们先来找找看,有哪些宫格有唯一候选数?

在 (2，７）有唯一候选数7。

在（５， 5）有唯一候选数５。

在(8，3）有唯一候选数 3。

哇!同时出现了 3 个唯一候选数啊！那么，先填入哪一个会不会影响填制结果呢？当然不会了，只要你高兴，喜欢先填哪一个都没问题的.

好,就在这３个宫格中填入他们的唯一候选数吧，填制结果如〈图2〉：

〈图２>

哇!又有唯一候选数出现了呢!没错,一般简易级的数独谜题,如果使用直观式的唯一解法及摒除法来解题，即使是数独老手,也要花费相当的工夫才能完成；但是如果采用唯一候选数法，从候选数表制作完成开始,唯一候选数将一个一个接连不断的出现,轻轻松松的就可