华师大版七年级数学上册图形的初步认识易错题

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第四章图形认识初步

测试1 立体图形与平面图形

1．用如图所示的平面图形可以折成

的多面体是______．

2.如图所示的正方体的展开图是

3、将一个小立方块作为基本单元，将10个基本单元

排成“长条”，再用10个“长条”叠加起来组成一个长方

体，最后用10个长方体构成一个“正方体”，则10个

这样的“正方体”共有小正方块（）

A、102个

B、103个

C、104个

D、105个

4、观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周

后可能形成的立体图形是（）

A、B、

C、D、

5、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a，b，

c，d，

e，f．有甲，乙，丙三个同学站在不同的角度观

察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什

么字母？即：

a对面是_________；

b对面是_________；

c对面是_________；

d对面是_________；

e对面是_________；

f对面是_________．

６．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视

图如下面最右边图所示，其中正方形中的数字表示在

该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左

7. 一个立体图形是由若干个小正方体堆积而成的，其

三视图如下图所示，则组成这个立体图形的小正

方体有_________个．

8．右图是由一些大小相同的

小正方体组成的简单几何体

的主视图和俯视图，若组成这

个几何体的小正方体的块数

为n，则n的所有可能的值之

和为_________．

9.把下图折叠成正方体，如果相

对面的值相等，则一组x．y的值

是_______．

10.下图都是由边长为1的正方体叠成的图形：

第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个

图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表

面积是36个平方单位，依此规律．则第（5）个图形

的表面积_________个平方单位．

11．分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的

几何体的名称．

(1)_____ __(2)______(3)______(4)_______(5)_______

12. 有若干个完全相同的棱长为10cm

小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由个小正方体

组成，请画出这个几何体的三视图。

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄色，

有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体

只有三个面是黄色。 （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？ （4）这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？ 增加或减少了多少cm 2

？ 13．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上 朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如 下：

正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图

所示，那么长方体的下底面共有______朵花．

14．下列说法错误的是( )．

(A)长方体、正方体都是棱柱

(B)棱柱的侧棱长都相等

(C)棱柱的侧面都是三角形

(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面

的面积一定相等

测试2 直线、射线、线段

一、选择题

1．下列说法中正确的语句共有( )

①直线AB 与直线BA 是同一条直线 ②线段AB

与线段BA 表示同一条线段 ③射线AB 与射线BA 表

示同一条射线 ④延长射线AB 至C ，使AC ＝BC ⑤

延长线段AB 至C ，使BC ＝AB ⑥直线总比线段长⑦．

三点能确定三条直线．⑧．如果直线a 和b 有两个公共点，那么它们一定重合．⑨．延长线段AB 就得到直线AB ．⑩．若三条直线两两相交，则交点有3个

(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 2.对于线段的中点，有以下几种说法：①因为AM ＝ MB ，所以M 是AB 的中点；②若AM ＝MB ＝2

1

AB, 则M 是AB 的中点；③若AM ＝

2

1

AB ，则M 是AB 的中 点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM ＝MB ，则M

是AB 的中点．以上说法正确的是 ( )．

(A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对

3．已知A ，B ，C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，

BC ＝1cm ，那A ，C 两点间的距离是( )．

(A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 4．已知线段OA ＝5cm ，OB ＝3cm ，则下列说法正确的是( ) (A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm(C)AB ＝4cm 5．已知线段AB ＝10cm ，AP ＋BP ＝20cm ．下列说法正确的是( )

(A)点P 不能在直线AB 上(B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 6．能判定A ，B ，C 三点共线的是( )

(A)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝6 (B)AB ＝13，BC ＝6，AC ＝7 (C)AB ＝4，BC ＝4，AC ＝4 (D)AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5

已知数轴上的三点A ，B ，C 所对应的数a ，b ，c

满足a ＜b ＜c ，abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0，那么线段AB BC 的大小关系是( )．

(A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定

二、解答题

8．已知C 为线段AB 的中点，AB ＝10cm ，

D 是AB 上

一点，若CD ＝2cm ，求BD 的长．

9．已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ∶

CD ∶DB ＝2∶3∶4，若AB 的中点为M ，BD 的中

点为N ，且MN ＝5cm ，求AB 的长．

10．如图，延长线段AB 到C ，使,2

1

AB BC D 为AC 的中点，DC ＝2，求AB 的长．

11．已知：如图，点C

在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．

(1)若线段AC ＝6，BC ＝4，求线段MN 的长度； (2)若AB ＝a ，求线段MN 的长度；

(3)若将(2)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，(2)小题的结果会有变化吗?求出MN 的长度．

测试3 角的度量

1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是 )

2．下列说法正确的是( )

(A)一个周角就是一条射线 (B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB 也可以表示为∠BOA

分

时(1)0.4°＝______'； (2)0.6′＝______″；

(3)24′＝______°； (4)12″＝______′；

(5)57.32°＝______°______′______″； (6)17°14′24″＝______°；

(7)18.6°＋42°34′＝______

(8)32°16′25″×4－78°25′＝______ 二、解答题

5．时钟的时针1小时旋转多少度?时钟的分针1分钟旋转多少度?

6．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?

拓展、探究、思考

7．如图，(1)中有______个角，(2)中有______个角；(3)

中有______个角．以此类推，若一个角内有n 条射线，则可有______个角．

测试4 角的比较与运算

一、选择题

1．射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( )． (A)∠AOB ＝2∠AOC (B)∠BOC ＝∠AOC

(C)∠AOC 2

1

=

∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB 2．不能用一副三角板拼出的角是( )． (A)120°(B)105°(C)100° (D)75°

3．如果∠AOB ＝34°，∠BOC ＝18°，那么∠AOC 的度数是( )．

(A)52°(B)16°(C)52°或16°(D)52°或18° 4. 4.

已知α 、β 是两个钝角，计算)(6

1β+a 的值，四 位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°， 76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认 为正确的是( )

1

COD=∠AOD =3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。

综合、运用、诊断

6.如图，OD 、OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线，

∠AOD ＝40°，∠BOE ＝25°，求∠AOB 的度数．

拓展、探究、思考

7．已知：∠AOB ＝31.5°，∠BOC ＝24.3°，求∠AOC 的度数．

8．如图，∠AOB 的平分线为OM ，

ON 为∠MOA 内的

一条射线，OG 为∠AOB 外的一条射线，某同学经过 认真的分析，得出一个关系式是∠MON ＝

2

1

(∠BON －∠AON )，你认为这个同学得出的关系式正确吗? 若正确，请把得出这个结论的过程写出来。

测试5 余角和补角

一、填空题

1．若∠α ＝n °，则∠α 的余角是______，∠α 的补角是______．

2．若一个角的补角是150°，则这个角的余角是____________． 二、解答题

3．在图中画出表示下列方向的射线：

(1)南偏西30° (2)南偏东25° (3)北偏西20° (4)北偏东65° (5)东北方向 (6)西南方向

4. 两个角的比是7∶3，它们的差是72°，求这两个角的度数．

5．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．

6．若一个角的余角比它的补角的9

2

还多1°，求这个角．

初中数学试

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