最新--一元二次方程全章经典练习题

直接开平方法、配方法练习

：

一、选择题

1. 方程2

850x x -+=的左边配成一个完全平方式后得到的方程是（ ）

A ．2

(6)11x -=

B ．2

(4)11x -=

C ．2

(4)21x -=

Ｄ．2

(6)21x -=

2. 用直接开平方法解方程2

(3)8x -=，方程的根为（ ）

A ．3x =+

B ．3x =-

C ．13x =+23x =-

D ．13x =+23x =-3. 方程22310x x -+=化为2

()x a b +=的形式，则正确的结果为（ ）

A ．23()162x -=

B ．2312()416

x -= C ．231

()416x -=

D ． 以上都不对

4. 用配方法解一元二次方程x 2+6x -11=0，则方程可变形为（ ） A ．(x +3)2=2 B ．(x -3)2=20 C ．(x +3)2=20 D ．(x -3)2

=2

5. 用配方法解方程(

)

2

2

2

772

4x x x ⎡⎤

⎛⎫-+=+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

过程中，括号填（ ） A ．47 B ．27 C ．1649

D ．49

6. (x +m )2=n (n >0)的根是（ ） A ．m +n

B ．-m ±n

C ．m +n

D ．m ±n

7. 已知方程2

60x x q -+=可以配方成2

()7x p -=的形式，那么2

62x x q -+=可以配方成下列的（ ）

A ．2

()5x p -=

B ．2()9x p -=

C ．2(2)9x p -+=

D ．2

(2)5x p -+=

8. 已知2

2

2

(1)4x y ++=，则2

2

x y +的值为（ ）

A ．1或3-

B ．1

C ．3-

D ．以上都不对

9. 小明用配方法解下列方程时，只有一个配方有错误，请你确定小明错的是（ ）

A ．2

2990x x --=化成2

(1)100x -= B ．2890x x ++=化成2

(4)25x +=

C ．2

2740t t --=化成2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ D ．23420y y --=化成2

21039y ⎛⎫-= ⎪⎝

⎭

10. 把方程2

3

402

x x +

-=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A ．2355416x ⎛

⎫+= ⎪⎝⎭

B ．2

31524x ⎛

⎫+=- ⎪⎝⎭

C ．2

31524x ⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭

D ．2

373416x ⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭

11. 用配方法解方程2

2

103

x x -

+=，正确的解法是（ ）

A ．2

1839x ⎛

⎫-= ⎪⎝⎭，133x =±

B ．2

1839x ⎛

⎫-=- ⎪⎝

⎭，无实根

C ．2

2539x ⎛

⎫-= ⎪⎝⎭

，x =

D ．2

2539x ⎛

⎫-=- ⎪⎝

⎭，无实根

12. 用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）

A ．2

25x x -= B ．2

245x x -= C ．2

45x x += D ．2

25x x +=

二、填空题

13. 方程2

(5)214x -=的解是 ．

14. 2

23x x --=(x - ）2

＋ ．

15. 方程2(1)2x -=的解是________．

17. （1）22

10()()x x x ++=+

； （2）223

()()2

x x x -+=- ； （3）2

2

2

912()9()(3)x x x x ++=-=- ；（4） x 2

+5x +( )=(x +_____)2

18. []22

5(____)(____)2

x x x +

+=+，[]2

22(____)(____)3y x y -+=-．

19. 由配方法知2

57x x -+有最 值，是 。由配方法知–2

5611x x -+有最 值，是 。 20. 若方程2

4(2)10x m x --+=的左边是一个完全平方式，则m 的值是 ． 21. 用配方法解方程2x ² +4x +1 =0，配方后得到的方程是 . 22. 若代数式2

(21)x +的值为9，则x 的值为____________．

三、解方程23. （1）26110x x +-=； （2）2267x x +=； （3）0542=-+x x