数量关系公式大全
数量关系公式总结
1..两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=44.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）解：代入公式得2*30*20/(30+20)=245.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）能看到的扶梯级数=（2+1.5）*40=1406.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为 4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为84分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。
数量关系计算公式方面
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
数量关系计算公式 -完整获奖版
数量关系计算公式总价＝单价×数量 总量＝单量×数量 路程＝速度×时间1.单价＝总价÷数量2. 单量＝总量÷数量3.速度＝路程÷时间 数量＝总价÷单价 数量＝总量÷单量 时间＝路程÷速度工作总量＝工作效率×时间 电费=每千瓦时费用×千瓦时数量4.工作效率＝工作总量÷时间5.每千瓦时费用=电费÷千瓦时数量 时间＝工作总量÷工作效率 千瓦时数量=电费÷每千瓦时费用6. 和＝加数+加数7. 积＝因数×因数一个加数＝和-另一个加数 一个因数＝积÷另一个因数 被减数＝减数＋差 被除数＝商×除数8.减数＝被减数－差 9.除数＝被除数÷商 差＝被减数－减数 商＝被除数÷除数9.有余数的除法：被除数＝商×除数+余数（余数小于除数）10.进率1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公里＝1千米 1平方千米＝100公顷 1千米＝1000米 1公顷＝10000平方米1米＝10分米 1平方米＝100平方分米1分米＝10厘米 1平方分米＝100平方厘米1厘米＝10毫米 1平方厘米＝100平方毫米 1亩＝平方米长 度 面积 面积1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米 1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7.比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3:6或13比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数 （0除外），比值不变。
8.比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
9.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1810.正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如 果这两种量中相对应的的比值（也就是商k ）一定，这两种量就叫 做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
小学数学数量关系式及公式总汇
小学数学数量关系式及公式总汇小学数学数量关系式1.每份数乘以每份数等于总数，总数除以每份数等于份数，总数除以份数等于每份数。
2.1倍数乘以倍数等于几倍数，几倍数除以1倍数等于倍数，几倍数除以倍数等于1倍数。
3.速度乘以时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度。
4.单价乘以数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。
5.工作效率乘以工作时间等于工作总量，工作总量除以工作效率等于工作时间，工作总量除以工作时间等于工作效率。
6.加数加加数等于和，和减一个加数等于另一个加数。
7.被减数减去减数等于差，被减数减去差等于减数，差加上减数等于被减数。
8.因数乘以因数等于积，积除以一个因数等于另一个因数。
9.被除数除以除数等于商，被除数除以商等于除数，商乘以除数等于被除数。
小学数学图形计算公式1.正方形的周长等于边长乘以4，面积等于边长的平方。
2.正方体的表面积等于棱长的平方乘以6，体积等于棱长的立方。
3.长方形的周长等于长和宽的和乘以2，面积等于长乘以宽。
4.长方体的表面积等于（长乘以宽加长乘以高加宽乘以高）乘以2，体积等于长乘以宽乘以高。
5.三角形的面积等于底乘以高除以2，三角形的高等于面积乘以2除以底，三角形的底等于面积乘以2除以高。
6.平行四边形的面积等于底乘以高，其中底和高是平行四边形的两条边。
7.梯形的面积等于（上底加下底）乘以高除以2，其中上底和下底是梯形的两个平行的边。
8.圆的周长等于直径乘以π，面积等于半径的平方乘以π。
9.圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高，表面积等于侧面积加上底面积乘以2，体积等于底面积乘以高除以2.10.圆锥体的体积等于底面积乘以高除以3.和差问题的公式1.和加差除以2等于大数，和减差除以2等于小数。
和倍问题的公式2.和除以（倍数减1）等于小数，小数乘以倍数等于大数（或者和减小数等于大数）。
差倍问题的公式3.差除以（倍数减1）等于小数，小数乘以倍数等于大数（或者小数加差等于大数）。
数量关系式大全
数量关系式大全数量关系式是数学中非常重要的一个概念，用于描述变量之间的关系。
本文将为您介绍数量关系式大全，主要包括以下几个方面：一、基本的数量关系式1. 平均数公式设有 n 个数：x1、x2、……、xn，平均数为 A，则平均数公式为：A = (x1 + x2 + …… + xn) / n2. 中位数公式设有 n 个数：x1、x2、……、xn，中位数为 M，则中位数公式为：①当 n 为奇数时：M = xn/2②当 n 为偶数时：M = (xn/2 + (xn/2 + 1)) / 23. 众数公式设有 n 个数：x1、x2、……、xn，出现次数最多的数为众数，则众数公式为：出现次数最多的数即为众数。
4. 极差公式设有 n 个数：x1、x2、……、xn，最大值为 max，最小值为min，则极差公式为：极差 = max - min二、分布型数量关系式1. 频率分布表设有一组 n 个数据，i 表示第 i 个数据，fi 表示第 i 个数据出现的频率，则频率分布表如下：2. 分组频数分布表设有一组 n 个数据，i 表示第 i 个数据，pi 表示 i 排列成类别的频数，则分组频数分布表如下：3. 相对频率分布设有一组 n 个数据，i 表示第 i 个数据，ri 表示第 i 个数据出现的相对频率，则相对频率分布如下：4. 累计频率分布表设有一组 n 个数据，i 表示第 i 个数据，Fi 表示第 i 个数据出现的累计频率，则累计频率分布表如下：三、函数型数量关系式1. 线性关系式若两个变量 x 和 y 之间存在线性关系，则函数关系式为：y = ax + b其中 a 为斜率，b 为截距。
2. 反比例关系式若两个变量 x 和 y 之间存在反比例关系，则函数关系式为：y = a / x其中 a 为比例常数。
3. 指数关系式若两个变量 x 和 y 之间存在指数关系，则函数关系式为：y = axb其中 a 和 b 为常数，且 b 为指数。
数量关系公式大全
数量关系公式大全1.百分数公式：-百分数=（所占数量/总数量）×100%2.比例公式：-比例=已知数量/未知数量3.增长率公式：-增长率=增加的数量/原始数量4.直线方程：- y = mx + c，其中m是斜率，c是y轴截距5.平均值公式：-平均值=（所有数据之和）/（数据个数）6.学生t分布公式（用于计算样本平均值的置信度）：-t=（平均值-总体平均值）/标准误差7.标准差公式（用于计算数据集的离散程度）：- 标准差 = sqrt（（每个数据值 - 平均值）^ 2的总和 / 数据个数）8.四分位数公式（用于描述数据集分布）：-第一四分位数=（n+1）/4个数据点-第二四分位数（中位数）=（n+1）/2个数据点-第三四分位数=3（n+1）/4个数据点9.正态分布公式：-正态分布=（1/根号（2πσ^2））×e^(-（x-μ）^2/2σ^2)10.欧拉公式（描述复数和三角函数之间的关系）：- e^(ix) = cos(x) + i × sin(x)11.斐波那契数列公式（描述费波那契数列中的数量关系）：-Fn=Fn-1+Fn-2，其中F0=0，F1=112.二项式系数公式（描述二项式展开中的系数）：-nCk=n!/（k!×（n-k)!），其中n为整数，k为介于0和n之间的整数13.反比例公式：-两个量A和B成反比例关系，即A×B=k（k为常数）14.几何级数公式（描述几何级数中的数量关系）：-S=a/(1-r)，其中a是首项，r是公比15.面积公式：-矩形面积=长×宽-三角形面积=（底边长×高）/2-圆面积=π×半径^2以上是一些常见的数量关系公式，它们在数学和科学中经常被使用。
通过掌握这些公式，我们可以更好地理解和解决各种与数量关系相关的问题。
完整版数量关系公式
数量关系常用公式总结：1.行程问题基础公式：路程=速度*时间一、相遇追及型追及问题：追及距离=（大速度-小速度）×追及时间相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间二、环形运动型反向运动：第N次相遇路程和为N个周长，环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：第N次相遇路程差为N个周长，环形周长=（大速度-小速度）×相遇时间三、流水行船型顺流路程=（船速+水速）×顺流时间逆流路程=（船速-水速）×逆流时间静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2四、扶梯上下型扶梯总长=人走的阶数×[1±（V梯÷V人）]，顺行用加法，逆行用减法，根据公式带入级，速度为v解析:设扶梯为s v=1 1) 解得×S=30×1(1+v÷S=20×2×(1+v÷2) s=60，所以选择B。
五、队伍行进型队头→队尾：队伍长度=（人速+队伍速度）×时间队尾→队头：队伍长度=（人速-队伍速度）×时间解析：假设通讯员和队伍的速度分别为v和u，所求时间为t,则： 600=（v-u）×3 解得 v=250600=v×(2+24÷60） u=50600=（v+u）×t t=2,所以选择D六、往返相遇型左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×（2N-1）第N次追上相遇，路程差=全程×（2N-1）同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=全程×2N第N次追上相遇，路程差=全程×2N解析：a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相遇，实际上是两辆车第3次迎面相遇，根据公式，路程和为5个全程，即5×210=1050（公里），使用的时间为1050÷（90+120）=5（小时），所以b汽车共行驶了120×5=600（公里），选择B七、典型行程模型等距离平均速度=（2速度1×速度2）÷（速度1+速度2）（调和平均数公式）（速度1和速度2分别代表往﹑返的速度）解析：代入公式v=2×60×120÷（60+120）=80等发车前后过车：发车间隔T=(2t1×t2) ÷(t1+t2);V车/V人=(t2+t1) ÷( t2-t1)例：某人沿电车线路匀速行走，每分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔相同，则这个发车间隔为多少？解析：依据公式，发车间隔T=(2t1×t2) ÷(t1+t2)=2×12×4÷（12+4）=6（分钟）。
数量关系十六大必考公式
数量关系十六大必考公式今天要来一起探索一下数学世界里超级有用的十六大数量关系公式！这些公式就像是魔法钥匙，能帮解开好多数学难题，快跟着我一起来看看！1. 加法的数量关系公式：加数 + 加数 = 和。
比如说，你有3个苹果，妈妈又给你买了2个苹果，那现在你一共有多少个苹果？这时候就用到加法！3就是一个加数，2是另一个加数，把它们加起来，3 + 2 = 5，这个5就是和，也就是你现在总共有的苹果数。
2. 减法的数量关系公式：被减数减数 = 差。
想象一下，你有5颗糖果，然后你吃了2颗，那还剩下几颗？这里的5就是被减数，就好像原来你拥有的总数；2就是减数，也就是你吃掉的数量；5 2 = 3 ，这个3就是差，也就是剩下的糖果数。
3. 乘法的数量关系公式：因数×因数 = 积。
来看，假如你有4排小珠子，每排有3颗珠子，那一共有多少颗珠子？这里的4和3就是因数，它们相乘，4×3 = 12 ，这个12就是积，也就是珠子的总数。
就好像好多相同数量的东西放在一起，用乘法算起来可快！4. 除法的数量关系公式：被除数÷除数 = 商。
比如说，有10个气球，要平均分给5个小朋友，每个小朋友能得到几个气球？这里的10就是被除数，就像是要分的东西的总数；5就是除数，也就是要分给的人数；10÷5 = 2 ，这个2就是商，也就是每个小朋友能得到的气球数。
5. 路程问题的数量关系公式：路程 = 速度×时间。
想象你骑自行车出去玩，你骑车的速度是每小时10公里，你骑了3个小时，那你一共骑了多远？速度是10公里每小时，时间是3小时，用速度乘以时间，10×3 = 30公里，这个30公里就是路程，也就是你骑车走的总距离。
6. 时间问题的数量关系公式：结束时间开始时间 = 经过时间。
比如说，你早上8点开始写作业，到10点写完了。
那你写作业用了多长时间？10点是结束时间，8点是开始时间，10 8 = 2小时，这2小时就是经过时间，也就是你写作业花的时间。
数量关系公式大全
数量关系公式大全数量关系是指事物之间的数量大小关系。
在数学中，我们可以通过公式来表示数量关系。
以下是一些常见的数量关系公式。
1.平均数公式平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
设有n个数x1, x2, ..., xn，则平均数为：平均数 = (x1 + x2 + ... + xn) / n2.比例公式比例是两个或多个量之间的数量关系。
设有两个比例为a:b和c:d，则可以得到以下公式：a/b = c/d 或 ad = bc3.百分比公式百分比是一个数与100的乘积。
设有一个数x，它的百分比表示为p%，则可以得到以下公式：x=p/1004.线性关系公式线性关系是指两个变量之间的关系可以用直线表示。
设有两个变量x和y，它们之间的线性关系可以用y = mx + c来表示，其中m是斜率，c是截距。
5.比率公式比率是两个不同单位的数量之比。
设有两个量x和y，它们的比率表示为x:y，则可以得到以下公式：x/y=a/b6.百分数增减公式百分数增加或减少是指一个数在另一个数基础上增加或减少百分比。
设有一个数x，在它的基础上增加或减少p%后得到y，则可以得到以下公式：y=(100±p)x/1007.百分数增长率公式百分数增长率是指一些数在一段时间内的增长百分比。
设有一个数x，在一段时间t后增长p%，则可以得到以下公式：y=x(1+p/100)^t8.利息公式利息是指通过投资或贷款而得到的额外收入或支付的费用。
设有一个本金P，投资或贷款时间为t，年利率为r，则可以得到以下公式：利息=P*r*t9.积分和微分公式积分和微分是微积分学中的重要概念。
积分是一个函数在一些区间上的总体积，微分是函数在一些点上的斜率。
积分和微分有一些重要的公式，如牛顿-莱布尼茨公式和对数微分法则等。
以上是一些常见的数量关系公式，它们在数学和实际生活中都有着重要的应用。
通过了解和应用这些公式，我们可以更好地理解数量之间的关系，并进行相关的计算和分析。
数量关系计算公式方面
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:6＝9:189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如3:χ＝9:1811、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。
（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
其中最大的一个，叫做最大公约数。
）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
（通分用最小公倍数）20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
常用的数量关系式 简
一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题: 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇时间＝相遇路程÷速度和；速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本；利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比；利息＝本金×利率×时间；税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算：1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
(完整版)数量关系公式
数量关系常用公式总结：1.行程问题基础公式：行程 =速度 * 时间一、相遇追及型追及问题：追及距离 =（大速度 - 小速度）×追及时间相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间背叛问题：背叛距离=（大速度+小速度）×背叛时间二、环形运动型反向运动：第 N次相遇行程和为N个周长，环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间同向运动：第 N次相遇行程差为 N个周长，环形周长=（大速度- 小速度）×相遇时间三、流水行船型顺水行程 =（船速 +水速）×顺水时间逆流行程 =（船速 - 水速）×逆流时间静水速度 =（顺水速度 +逆水速度）÷ 2水流速度 =（顺水速度 - 逆水速度）÷ 2四、扶梯上下型扶梯总长 =人走的阶数× [1 ±（ V 梯÷ V 人） ] ，顺行用加法，逆行用减法剖析 : 设扶梯为 s 级，速度为 v，依照公式带入S=30×1×(1+v ÷1) 解得 v=1S=20×2×(1+v ÷2)s=60，所以选择B。
五、队伍行进型队头→队尾：队伍长度 =（人速 +队伍速度）×时间队尾→队头：队伍长度 =（人速 - 队伍速度）×时间v 和u，所求时间为t,则：剖析：假设通讯员和队伍的速度分别为600= （v-u ）× 3解得v=250600=v ×(2+24 ÷60）u=50600=（v+u）× t t=2,所以选择D六、往返相遇型左右点出发：第N 次迎面相遇，行程和 =全程×（ 2N-1）第N 次追上相遇，行程差 =全程×（ 2N-1）同一点出发：第 N 次迎面相遇，行程和 =全程× 2N第N 次追上相遇，行程差 =全程× 2N剖析： a 汽车第二次从甲地出发后与3 次迎面相遇，依照公式，行程和为b 汽车相遇，实际上是两辆车第5 个全程，即 5×210=1050（公里），使用的时间为 1050÷（ 90+120）=5（小时），所以 b 汽车共行驶了 120×5=600（公里），选择 B七、典型行程模型等距离平均速度 =（2 速度 1×速度 2）÷（速度 1+速度 2）（调停平均数公式）（速度 1 和速度 2 分别代表往﹑返的速度）剖析：代入公式v=2×60×120÷（ 60+120）=80等发车前后过车：发车间隔 T=(2t1 ×t2)÷(t1+t2);V车/V 人=(t2+t1) ÷( t2-t1)例：某人沿电车线路匀速行走，每分钟有一辆电车从后边追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假设两个起点站的发车间隔相同，则这个发车间隔为多少？剖析：依照公式，发车间隔T=(2t1 × t2)÷(t1+t2)=2× 12×4÷（12+4）=6（分钟）。
行测数量关系公式大全
行测数量关系公式大全
行测中的数量关系是指通过对事物数量的分析和计算来解决问题的方法。
在行测中，关于数量关系的问题非常常见，因此掌握相关的公式和解题方法非常重要。
下面是行测中常用的数量关系公式：
一、基本数量关系公式：
1.两个数的比例关系：两个数a和b的比例关系表示为a:b，可以用分数形式a/b或者百分数形式a%表示。
2.百分数与小数的关系：100%=1或者1%=0.01
3.百分数、小数和分数的转化关系：百分数转化为小数除以100，小数转化为百分数乘以100，分数转化为百分数分子除以分母再乘以100或者分子除以分母再乘以100%。
4. 两个数的倍数关系：如果一个数a是另一个数b的倍数，可以表示成a = nb，其中n是整数。
二、增长和减少关系公式：
1.增长率的公式：增长率=(增长的数量/原来的数量)*100%。
2.减少率的公式：减少率=(减少的数量/原来的数量)*100%。
3.点数和百分数的关系：点数表示的是增长或减少的比例，1个点
=1%。
三、综合数量关系公式：
1.一对一关系：两个集合A和B中的元素一一对应，集合A中的元素个数等于集合B中的元素个数。
即，集合A和集合B的元数相等。
2.多对一关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，集合B中的元素个数小于集合A中的元素个数。
3.多对多关系：集合A中的一个元素对应集合B中的多个元素，而集合B中的一个元素又对应集合A中的多个元素。
集合A和集合B的元素个数都可以不相等。
数量关系公式大全
公考行测数量关系常用公式汇总1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 22. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b23. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2)4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m·a n＝am ＋na m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n（1）s n ＝2)(1n a a n +⨯＝na 1+21n(n-1)d ；（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝da a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）（1）a n ＝a 1q n －1；（2）s n ＝qq a n -11 ·1）－（（q ≠1）（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）nma a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=aac b b 242---（b 2-4ac ≥0）根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3)3(（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。
数量关系公式大全
数量关系公式大全数量关系是数学中一个重要的概念，它描述了不同量之间的数学关系。
在实际生活和工作中，我们经常会遇到各种数量关系问题，因此掌握数量关系公式是十分重要的。
本文将为大家介绍数量关系公式的大全，帮助大家更好地理解和运用数量关系公式。
一、基本数量关系公式。
1. 相等关系，a = b，表示a和b相等。
2. 比例关系，a，b = c，d，表示a与b的比例等于c与d的比例。
3. 百分比关系，a% = b，表示a的百分之一等于b。
4. 倒数关系，a的倒数为1/a。
5. 平方关系，a²表示a的平方，a² = a a。
6. 立方关系，a³表示a的立方，a³ = a a a。
7. 平方根关系，√a表示a的平方根，(√a)² = a。
二、加减乘除的数量关系公式。
1. 加法，a + b = c，表示a与b的和等于c。
2. 减法，a b = c，表示a减去b的差等于c。
3. 乘法，a b = c，表示a与b的积等于c。
4. 除法，a / b = c，表示a除以b的商等于c。
三、比例的数量关系公式。
1. 直接比例，y = kx，表示y和x成正比，k为比例常数。
2. 反比例，xy = k，表示x和y成反比，k为比例常数。
四、百分比的数量关系公式。
1. 百分数，a% = a/100，表示a的百分之一。
2. 百分数的计算，a% b = c，表示a的百分之一乘以b等于c。
五、平均数的数量关系公式。
1. 算术平均数，(a₁ + a₂ + ... + aₙ) / n = x，表示n个数的和除以n等于平均数x。
2. 加权平均数，(a₁w₁ + a₂w₂ + ... + aₙwₙ) / (w₁ + w₂ + ... + wₙ) = x，表示每个数乘以相应权重的和除以权重的和等于加权平均数x。
六、百分比的数量关系公式。
1. 百分数，a% = a/100，表示a的百分之一。
2. 百分数的计算，a% b = c，表示a的百分之一乘以b等于c。
数量关系计算公式方面
数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差被除数＝商×除数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。
6、1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公顷＝10000平方米。
1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米7、比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k( k一定)或kx=y12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y = k( k一定)或k / x = y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
数量关系公式
正方体的表面积=棱长×棱长×6 ※正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6
高
物体所占空间的大小叫做体积
长方体的体积=长×宽×高 V= abh ※长方体的长= 长方体的体积÷宽÷高 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a
长
宽
棱长
长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱， 8 个顶点。
高 长 宽
长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4 ※长方体的长=棱长总和÷4 -（宽+高） 正方体的棱长总和=棱长 ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12
棱长
长方体和正方体 6 个面的总面积叫做它们的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 高 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
a=S÷2－b
正方形周长=边长×4
C=4a
正方形面积=边长×边长
S= a2
边长=正方形周长÷4
a=C÷4
三角形面积=底×高÷2
S=
1 2Biblioteka ah a=s×2÷hC =2（a+b）
长方形面积=长×宽
※底×高=三角形面积×2----- 底=三角形面积×2÷高
S=ab
平行四边形=底×高 S=ah 梯形面积=(上底＋下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
1、数量关系公式： 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 工效×工时=工总 工总÷工效=工时 工总÷工时=工效 2、相遇问题 速度和×相遇时间=相遇路程 相遇路程÷速度和=相遇时间 相遇路程÷相遇时间=速度和 速度和=速度+速度 3、平面图形公式 长方形周长=（长+宽）×2
公考数量关系资料分析必背公式30条
数量关系必背公式 一、增长量和增长率 1、已知现期量和基期量，求增长量和增长率 2、已知基期量和增长量，求增长率和现期量 3、已知基期量和增长率，求增长量和现期量 4、已知现期量和增长量，求基期量和增长率 5、已知现期量和增长率，求基期量和增长量 6、已知增长率和增长量，求基期量和现期量 二、间隔增长率 三、混合增长率 六、平均数 二、行程问题 1、流水行船 3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2) 4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题 六、经济利润问题 1、收入=成本+利润 2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。
但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】 3、收入=成本(1+利润率) 七、钟表问题 1.一个指针走完一圈3600，一个表盘3600；总共分为12个大格和60个小格；1个大格等于300，1个小格等于60； 2.时针每分钟走0.50，分针每分钟走60，速度差为5.50/分，速度之比为12：1； 3.时针与分针每小时出现2次直角，1次重合，一次180度；时针与分针每昼夜出现44次直角，22次重合，22次180度。
八、牛吃草问题 基础公式：y=(N-x)×t，其中y代表原草量，N代表牛的头数，x代表草生长的速度，t 代表牛吃完这片草所用的时间。
九、植树问题 1.单边线形植树公式（两端都植）： 棵数=总长÷间隔+1 2.单边楼间植树公式（两端都不植）： 棵数=总长÷间隔-1 3.环形植树公式： 棵数=总长÷间隔 十、方阵问题 1、n排n列的实心方阵：人数为n2。
2、n排n列的方阵：最外层有（4n-4）人。
3、无论是方阵还是矩形方阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
十一、过河爬楼问题 1、从地面爬到第n楼，需要爬n层。
2、从第m层爬到第n层，需要爬(n-m)层。
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第一课数字特性及数列相关一、整除特性1、能被常见数字整除的数字特性（1）被2整除特性：偶数（2）能被3整除特性：一个数字每位数字相加能被3整除。
可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量（3）被4和25整除特性：只看一个数字的末两位能不能被4（25）整除（4）被5整除特性：末尾是0或5（5）被6整除特性：兼被2和3整除的特性（6）被7整除特性：划分出末尾3位，大数减小数除以7，能整除说明这个数能被7整除（7）被8和125整除特性：看一个数的末3位，能被8（125）整除（8）被9整除特性：一个数字每位数字相加能被9整除。
可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量（9）被11整除：奇数位的和-偶数位的和，能被11整除2、关于整除的其他注意事项（1）被合数整除的数字，也能被其因数整除（2）三个连续的自然数之和（积）能被3整除（3）四个连续自然数之和是偶数，但不能被4整除（4）平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。
二、奇、偶、质、合性1、奇偶性奇数：不能被2整除的整数偶数：能被2整除的整数（0是偶数）2、奇数和偶数的运算规律奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数3、质合性质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称为素数），如2、5、7、11、13合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数1既不是质数也不是合数4、方法技巧及规律（1）两个连续的自然数之和（或差）必为奇数。
（2）两个连续自然数之积必为偶数。
（3）乘方运算后，数字的奇偶性不变。
（4）2是唯一一个为偶数的质数如果两个质数的和（或差）是奇数，那么其中必有一个是2如果两个质数的积是偶数，那么其中必有一个是2三、公倍数、公约数(往往考察周期性问题)四、余数问题基本形式：被除数=除数×商＋余数（都是正整数）1、同余定义两个整数a、b除以自然数m(m＞1)，所得余数相同，则称整数a、b对自然数m同余。
2、四种常考形式：余同取余、和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。
（1）余同取余，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，余数相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与余数相加的形式。
（2）和同加和，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之和相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该和相加的形式。
（3）差同减差，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之差相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该差相减的形式。
（4）如果三个不符合口诀，先两个结合，再跟第三结合五、尾数乘方问题尾数变化规律：底数留个位，指数除4留余数，余数为0转成4六、数的拆分与重排数的拆分是将一个数拆分成几个因数相乘或者相加的形式，经常需要综合应用整除性质、奇偶性质、因式分解、同余理论等解答数字的重排问题时，经常需要借助于尾数法进行考虑、判断，同时可以利用列方程法、代入法、假设法等一些方法，进行快速求解。
七、不定方程未知数个数多于方程个数叫做不定方程。
通常只考虑他的整数解或正整数解。
常用解法有：综合利用整数的奇偶性，质合性、整除特性、尾数法、余数特性、特殊之法、代入排除法等多种数学知识得到答案。
八、数列（等差与等比）（1）等差数列：求和公式（上底＋下底×高÷2）、中位数求和公式（重点）。
（2） 等比数列：a n =a 1q (n-1)第二课 终极比例法比例就是数量之间的对比关系，或指一种事物在整体中所占的分量，运用比例法是将繁琐的数值简化为简单的数值进行分析。
比例问题的重点在于找出两种相关联的量，并明确两者间的比例关系。
比和比例的性质1.正比：a ÷b=k(k=常数)，则称a 、b 成正比2.反比：a ×b=k(k=常数)，则称a 、b 成反比采用比例法的一个重要条件是含有一个固定的乘除等式关系，及1、2所述的正反比例，实际应用中的路程=速度×时间，总量=效率×时间，溶剂=溶液×浓度，利润=成本×利润率。
需特别注意：三个量中必须有一个量是固定的，另外两个量才有相对关系。
差值比例：dd c -=b b -a 一、常规比例二、工程问题工程问题是重点一、工程问题的本质：将一般的工作问题分数化，就是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系问题。
二、常用的数量关系式为：工作总量=工作效率×工作时间三、工程问题的两大利器1、比例法2、特殊值法四、核心要点：方程问题，用比例不用方程，用份数不用分数五、题型分类：单人完成工程问题、全程合作问题、分阶工程问题、轮流合作型、水管问题、时间效率转化三、和差比例法四、三量比例法遇到三个量或者多个量，建立比例关系，需要通过某一个量的统一，比如①甲：乙=2：3，②乙：丙=4:5，需要对乙进行搭桥统一成12。
五、恒值比例法恒值比例法，在研究比例问题的时候，有一个量是恒定不变的，在题干所述的情况下，从头到尾没有发生变化，那么我们可以利用这样的一个对象所代表的比例点来求解。
一般情况下，这种恒量对象在不同的情况下代表的比例点不同，这个时候，需要把不同的比例点化为相同的数值来代替。
第三课行程问题基础模型之一、相遇追击1.基本公式：距离=速度×时间2.相遇及追及问题：相遇距离=（大速度＋小速度）×相遇时间…………………………………相向追及距离=（大速度－小速度）×相遇时间…………………………………同向3.核心方法：比例、公式、画图法4.解决要点：用比例不用方程、用份数不用分数基础模型之二、顺流逆流1、基本行船问题：顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速=（顺水速度－逆水速度）÷22、顺水漂流问题:漂流速度=水速漂流时间21122t t t t t -=基础模型之三、上下扶梯 1、顺行扶梯长度=（人速+电梯速度）×顺行时间2、逆行扶梯长度=（人速－电梯速度）×逆行时间3、顺行扶梯级数=人走过的梯级数+扶梯运行梯级数4、逆行扶梯级数=人走过的梯级数－扶梯运行梯级数基础模型之四、环形运动1、同向运动：环形周长=（大速度-小速度）×时间2、反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×时间基础模型之五、等距离平均速度公式基础模型之六、公车模型（双向数车）1、题型特征：人按一定速度出行，每隔一段时间迎面遇到一辆公交车，每隔一段时间从背后超出一辆公交车，求发车间隔或撤人速度2、经典公式：发车间隔时间=21122t t t t t +=，211-2t t t t +=人速车速 基础模型之七、队首队尾 1.队尾→队首：队伍长度=（人的速度-队伍速度）×时间2.队首→队尾：队伍长度=（人的速度+队伍速度）×时间3.从队尾赶到队首，可看做该人与队首的追击过程4.从队首赶到队尾，可看做该人与队尾的相遇过程基础模型之八、火车过桥1、核心思维：火车本身长度也是路程的一部分，以火车的头或为作为运动点，按相遇或追击问题考虑基础模型之九、往返相遇1、题目特征：题目表述为两个运动体从一条线段的两端或一端出发，在两端点之间不断往返，求一定时间后相遇次数或第N次相遇时间等。
2、核心知识：（1）两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：第N次迎面相遇，路程和=全程×（2n-1）第N次追上相遇，路程差=全程×（2n-1）（2）两运动体从一端同时出发，同向而行，不断往返：第N次迎面相遇，路程和=全程×2n第N次追上相遇，路程差=全程×2n（3）单人的路程第N次迎面相遇，路程=第一次相遇时所走的路程×2n（或2n-1）第N次追上相遇，路程=第一次相遇时所走的路程×2n（或2n-1）基础模型之十、二次相遇1、题型特征：两物体从两端点，相向而行，相遇后继续前行到达端点后折返至而次相遇。
题目给出的相遇点到端点的距离，带球两端点距离。
2、核心知识：两边型：S=3S1-S2单边型：S=（3S1+S2）/2其中，S表示两端点之间的距离，单边型两次距离都是相对于统一端点。
两边型指两次距离分别相对于两端点。
第四课计数模型鸡兔同笼1、列方程法2、假设法：先假设全部是某一种，然后求出的值与实际值的差值，除以它们单个的差值，得出来的是另一种。
植树问题关键在于理清间隔数与端点数之间的关系1、两端植树：棵树=线路总长÷株距＋12、一端植树：棵树=线路总长÷株距3、两端都不栽树：棵树=线路总长÷株距－14、双边植树需要在一条的基础上乘以25、封闭性植树，棵树=线路总长÷株距=总段数6、类似于两端不植树的还有“上楼梯问题”，则上每层用M/(N-1)分钟。
锯木头，剑圣自，锯成N 段需要锯N-1次；站成一列，相邻两人间隔M 米，队伍长M ×（N-1）米。
方阵问题1、方阵的核心是一个等差数列。
可以将方阵的每一层看做是一项。
每一层边长之差是2，每层周长之差为8，也就是方阵等差数列的所谓公差。
2、每一层，边长和周长的关系：（1）周长=（边长-1）×4（2）边长=周长÷4＋13、方阵总数：（1）实心方阵：m=a 2（a 为最外层每边人数，即边长）（2）空心方阵：m=(最外层每边人数-层数)×层数×44.增加或取消行列（1）增加m 行n 列，，人数增加=边长×（m+n ）+mn（2）取消m 行n 列，，人数减少=边长×（m+n ）-mn剪绳问题1、题目表述：将一根绳子折成几段，然后在上面剪几刀，求分成段数。
2、经典公式：2N ×M ＋1（一根绳子连续对折N 次，剪M 刀，问绳子被剪成几段）3、实战秒杀：最后的段数一定是奇数，直接秒杀过河问题1.题目表述：一只船只能运送N 个人，现在M 个人等待过河，求过河安排信息2.核心知识：共需：11--N M 次，如需N 个人划船，则1变成N ；过一次河指的是单程，往返一次指的是双程。
3.载人过河时，最后一次不需要返回。
空瓶换水1、题目特征：一定数量的空瓶子可以换到一瓶水，已有部分空瓶子，求可以换取水的瓶数。
2、经典公式：若M个空瓶换一瓶水，相当于M-1个空瓶喝到一瓶水。
第五课星期、日期、钟表、年龄一、年月、星期问题1、星期推移口诀：平年就是1，闰年再加1，小月就是2，大月要补加1,7天一循环，28年一周期2、闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。