(完整版)逻辑连接词测试题
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常用逻辑用语检测题
1. 用反证法证明命题“a 、b ∈N *,ab 可被5整除，那么a 、b 中至少有一个能被5整除”，那么假设内容是 （ ）
A.a 、b 都能被5整除
B.a 、b 都不能被5整除
C.a 不能被5整除
D.a 、b 有一个不能被5整除
2. 命题∃ x ∈R,x+1＜0的否定是 （ ）
A.∃ x ∈R,x+1≥0
B.∀ x ∈R,x+1≥0
C.∃ x ∈R,x+1＞0.
D.∀∃ x ∈R,x+1＞0
3.若﹁p 是﹁q 的必要不充分条件，则p 是q 的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分也不必要条件 4. 若条件p ：|x +1|≤4，条件q ：x 2＜5x －6，则⌝p 是⌝q 的 （ ）
A.必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5. “0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 6. 若p r q p ⇒⇔,则q 是r 的（ ）条件。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件 7. a= -1是直线ax+(2a-1)y+1=0和直线3x+ay+3=0垂直的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 8. 已知p 且q 为真，则下列命题中真命题的个数为 （ ） ① p ② q ③p 或q ④非p A.1 B.2 C.3 D.4 9. 下列理解错误的是 （ ） A.命题3≤3是p 且q 形式的复合命题，其中p :3＜3,q :3=3.所以“3≤3”是假命 题 B.“2是偶质数”是一个p 且q 形式的复合命题，其中p :2 是偶数，q :2是质数 C.“不等式|x |＜-1无实数解”的否定形式是“不等式|x |＜-1有实数解” D.“2001＞2008或2008＞2001”是真命题 10. 已知命题p 、q ，则“命题p 或q 为真”是“命题p 且q 为真”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 11. 命题“若△ABC 不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 （ ） A.若△ABC 是等腰三角形，则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等，则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等，则它是等腰三角形 12. 已知命题p: | x – 2 | < a (a > 0 ), 命题q ：| x 2 – 4 | < 1 , 若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是 . 13. 命题“若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是_________ 14. “两个角是对顶角”是“这两个角相等”的 条件； 15. “至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的 条件； 16. 命题p ：∀x ∈R ，2x 2+ 1>0的否定是________。 17. 对于命题p ：R x ∈∃，使得x 2+ x +1 < 0．则p ⌝为：_________． 2____________.y kx x k =++18.函数恒为正的充要条件是 19. 有下列命题：①x ，y ∈R ，若x 2+y 2=0，则x 、y 全为零；②“全等的三角形是相似三角形”的否命题；③“若m ﹥1，则mx 2–2（m +1）x +m –3﹥0的解集为R ”的逆命题；④“若a +5是无理数，则a 是无理数”的逆否命题.其中正确的是______.（填上所有正确命题的序号） 20 .已知A ：|5x -2|＞3，B ： 5 412-+x x ＞0,则非A 是非B 的什么条件？并写出解答过程. 21. 设p :实数x 满足x 2-4ax +3a 2<0,其中a <0;q :实数x 满足x 2-x -6≤0或x 2+2x -8>0,且⌝p 是⌝q 的必要不充分条件,求a 的取值范围. 22. 写出命题“若x 2+7x -8=0,则x =-8或x =1”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假. 23. 已知p :方程x 2+mx +1=0有两个不等的负根；q :方程4x 2+4(m -2)x +1=0无实根.若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围. 24. 已知集合A={x | x 2-3 x +2=0}，B={ x | x 2-mx +2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数m 范围。 25.已知命题[]2:"1,2,0"p x x a ∀∈-≥，命题2000:",220".q x R x ax a ∃∈++-=使若命题“p 且q ”是真命题，求实数a 的取值范围。