逻辑第一章第三节 逻辑学的起源和精神

第一章第三节逻辑学的起源和精神
逻辑学是人类文明发展到一定阶段的产物。

早在公元前6—4世纪前后，就已经分别诞生于三大文明古国即古希腊、古印度和古代中国，史称“逻辑学的三大发源地”。

这是三种不同传统的逻辑学，其所产生的时代背景是相似的，所倡导的理性精神是一致的。

一、古希腊的逻各斯
古希腊由于长期实行民主制，人们享有充分的言论自由，社会生活中盛行论辩之风。

政客们在大庭广众之下发表演说，律师在法庭上为被代理人辩护同时也指斥对方，思想家们提出各种各样的奇谈怪论并为之辩护或相互诘难。

论辩风气的盛行和对论辩技巧、论辩规则的研究，直接推动了古希腊逻辑学的诞生。

1．说谎者悖论
公元前6世纪，古希腊的克里特岛人埃匹门尼德说了一句著名的话：所有的克里特岛人都说谎。

在追问他说这句话的真假时，人们发现：由其为真可以推出其为假，由其为假可以推出其可能为真。

这就是历史上著名的“说谎者悖论”。

它有很多变化形式，如：
公元前4世纪麦加拉派的欧布里德曾将其改为：如果某人说他正在说谎，那么他说的话是真的还是假的？
明信片悖论：一张明信片的正面写着这样一句话：本明信片背面的那句话是真的。

而其背面则写着这样一句话：本明信片正面那句话是假的。

“悖论”的说法一般是指从合理的假设出发，经过合理的推导，最终却得出了与假设本身或常理相违背的结论。

悖论的问题从古至今都在困扰着人类的理智：它们是如何产生的？怎样才能避免？是否可以容忍其存在？等等。

这些问题至今没有特别令人满意的解决方案，迫使人们不断地深入思考下去。

2．芝诺悖论
公元前4世纪，爱利亚的芝诺提出了四个关于运动不可能的论证，史称“芝诺悖论”。

（1）二分法：假设你要达到某个距离的目标，那么你必须首先到达其一半距离的地方。

在此之前，你又必须到达其一半距离的地方。

如此递推，以致无穷。

由于你不可能在有限的时间内越过无穷多个点，因此你甚至无法开始运动，更不可能到达你事先想要到达的目标。

（2）阿基里斯追不上乌龟：假设长跑冠军阿基里斯要追上一只乌龟，那么他必须先用一段时间穿过他和乌龟之间现有的距离。

当他到达乌龟现在所处的位置时，乌龟已经向前又爬出了一段距离。

于是他要追上乌龟，就必须再用一段时间穿过这段距离。

而在这段时间内，乌龟已经再次向前爬出了一段距离。

如此反复进行下去，虽然阿基里斯距离乌龟会越来越近，但却永远不可能追上乌龟。

芝诺的另外两个论证是“飞矢不动”和“一倍的时间等于一半”。

这些论题显然都是荒谬的，芝诺也不可能无视运动的存在。

这些悖论的意义在于揭示人类现有的理智在刻画、把握和理解运动这类对象时的局限性，从而促使其不断地走向完善。

3．普罗塔哥拉的“半费之讼”
公元前4世纪的普罗塔哥拉（约公元前490-前410年）是古希腊智者学派（诡辩学派）的代表人物之一，以收徒讲学、传授论辩技巧和诉讼方法为生，类似于中国古代的职业“讼师”或“辩士”。

普罗塔哥拉有一句脍炙人口的格言：“人是万物的尺度，是存在者存在的尺度，也是不存在者不存在的尺度。

”
有一天，他收了一个名叫欧提勒士的学生。

因为欧提勒士家里比较穷，交不起全部学费，两人便签定了一个合同：欧提勒士学习期间只交一半学费，毕业后帮人打赢一场官司后再交另一半学费。

但欧提勒士毕业后一直没有帮人打官司，也一直没有交另一半学费。

后来普罗塔哥拉便将欧提勒士告上法庭，并提出这样一个推论：如果欧提勒士打赢了这场官司，那么按照合同，他应该付给我另一半学费；如果他打输了这场官司，那么按照法庭裁决，他应该付给我另一半学费。

这场官司欧提勒士或者打赢或者打输，总之，他都应当付清另一半学费。

这就是著名的“半费之讼”，历史上最早
想一想
想一想 练一练 使用二难推理的经典案例。

据说欧提勒士在应诉时，“以彼之道，还施彼身”，针锋相对地提出了这样一个二难推理：如果普罗塔哥拉打赢了这场官司，那么按照合同，我还不必付清另一半学费；如果他打输了这场官司，那么按照法庭裁决，我也不必付清另一半学费。

这场官司普罗塔哥拉或者打赢或者打输，总之，我都不必付清另一半学费。

如果你是法官，你会怎么裁决这个半费之讼？
请查阅有关古希腊“智者”的资料，思考其在逻辑史上的价值。

4．苏格拉底的“精神助产术”
古希腊哲学家苏格拉底（公元前469-前399年）出生于雅典的一个贫苦
人家，早年曾从父业当过石匠，在部队当过骑兵，后以与智者辩驳和教育青
年为己任，一生过着十分贫穷的生活。

而且据说苏格拉底身材矮小，长相丑
陋，步履蹒跚，还娶了个爱作“河东狮吼”的老婆，似乎一生十分不幸。

但
他却把刻在德尔菲阿波罗神庙门楣上的那句格言“认识你自己”奉为圭臬，
并终生致力于哲学和道德伦理研究，勉励人们通过追求知识和美德追求智慧
和幸福。

他自称是神赐给国家的礼物——牛虻，其使命是刺激一头伟大而高
贵的牛一样的国家，使它活跃。

据记载，德尔菲神庙的祭司曾传下神谕说，没有人比苏格拉底更有智慧。

但他却强调自己除了知道自己无知以外，其实和别人一样一无所知。

为了证明这一点，苏格拉底经常在公共场合向人质疑，特别是那些自诩有坚定的伦理信仰的人。

从一些看似简单的问题如什么是德行、什么是勇气、什么是友谊等开始，然后顺着对方的回答，从其愿意接受的观点和定义一路追问下去，迫使对方一次又一次地放弃自己原来的观点和定义，直到理屈词穷，再也答不上来。

苏格拉底把这套问答式的论辩方法比作“精神助产术”，声称青年人从来没有从他那里学到过任何东西，他们所得到的那些令人钦佩的真知灼见完全是他们自己从灵魂深处发现的，自己顶多只是扮演了一个“助产婆”的角色。

一般认为，苏格拉底的“精神助产术”包括四个环节，即：反讥（从对方论断中推出矛盾），归纳（从个别中概括出一般），诱导（提出对方不得不接受的真理）和定义（对一般作出概要性解释）。

亚里士多德在评价苏格拉底在逻辑学方面的贡献时说：有两件事情公正归之于苏格拉底，归纳推理和普遍定义，这两者都与科学的始点有关。

在今天看来，苏格拉底的“精神助产术”正是应用批判性思维1的典范。

苏格拉底有一句格言：未经审视的生活是不值得过的。

这也正是推动他一生事业的内在动力。

以追求真知和美德、智慧和幸福为宗旨，以“精神助产术”为手段，苏格拉底堪称西方批判性思维传统的鼻祖！
批判性思维究竟能给人们带来什么？
5．麦加拉派的疑难
公元前3世纪的麦加拉派因创建于麦加拉而得名，史载其代表人物曾提出以下著名的怪论和疑难：
（1）“有角者”。

你没有失去的东西你仍然具有。

你没有失去角，所以你有角。

（2）“秃头”。

头上掉一根头发算不算秃头？不算！再掉一根呢？也不算！再掉一根呢？还不算！那么再掉一根呢？……最后掉的一根头发造成了秃头。

（3）“谷堆”。

一粒谷算不算谷堆？不算！再加一粒呢？也不算！再加一粒呢？还不算！那么好，
1 参见“第六章 批判性思维”
想一想 再加一粒呢？……最后加的一粒谷造成了谷堆。

（4）“幕后的人”。

你认识幕后的那个人吗？不认识。

而那个人是你的父亲，所以，你不认识你的父亲。

（5）“知道者”。

厄勒克特拉不知道站在她面前的这个人是她的哥哥，但她知道奥列斯特是她的哥哥。

而站在她面前的这个人与奥列斯特是同一个人，所以，厄勒克特拉既知道又不知道这同一个人是她的哥哥。

6．柏拉图的“辩证法”
古希腊哲学家柏拉图（公元前427-前347年）出生于雅典的一个贵族世
家，是苏格拉底的学生，亚里士多德的老师。

早期主要受苏格拉底的影响，
试图运用归纳的方法，从具体的伦理道德行为中探求一般的勇敢、虔敬、正
义和美等的定义。

约公元前387年，柏拉图在雅典创建学园，专门从事科学、
哲学、政治学等的研究，被认为是历史上最早的大学。

他的学派也因而被称
为“学园派”。

在逻辑上，柏拉图发展了苏格拉底明确概念的逻辑方法，提出用“二分
法”建立定义，用“辩证法”认识理念的思想。

在柏拉图那里，“辩证法”
不同于智者“在辩论中揭露对方矛盾取胜的艺术”那样的辩证法，而是一种
“包含反驳的论证方法”、“分类（划分）、归纳（组合）的方法”。

他比较明确地区分了概念和判断两种思维形态，并注意区分命题的真假。

他在其《斐里布篇》中着力说明的划分方法被认为是亚里士多德演绎三段论的原始形式。

此外，他的著作中还有对逻辑基本规律的很多朴素认识，例如：“思维必须和它自身一致”、“我们的所有确信必须彼此一致”（同一律），“我们的断定必须由理由产生”、“仅仅它们的根据是已知的，这样的知识才是科学的”（充足理由律），“矛盾的判定不能在同一时间适应同一事物”（不矛盾律）。

和苏格拉底一样，柏拉图也经常同当时的智者们进行辩论。

他的著作中记载着这样一个讽刺智者的故事：两个智者狄奥尼索多拉斯和攸狄底姆斯故意去捉弄一个叫克里西普斯的头脑简单的人。

狄奥尼索多拉斯：你说你有一条狗吗？
克里西普斯：是呀，有一条恶狗。

狄：他有小狗吗？
克：是呀，小狗们和他一个样。

狄：狗就是他们的父亲吗？
克：是呀。

狄：他不是你的吗？
克：他的确是我的呀。

狄：他是一个父亲，而且他又是你的，所以他就是你的父亲了，而小狗就是你的兄弟了。

古希腊的“辩证法”与现在人们常说的“辩证法”含义有何差别？
7．亚里士多德的词项逻辑
古希腊亚里士多德（Aristotle ，公元前384—前322）的父亲是马其
顿国王的宫廷医生。

他17岁就被父亲送到当时著名的柏拉图学园就读，
并在那里一直学习了20年之久。

由于勤奋刻苦，涉猎广泛，亚里士多德
很受老师柏拉图的器重，被称为“学园之灵”。

可是柏拉图又说：“要给亚
里士多德套上缰绳。

”意思是，亚里士多德非常聪明，思想敏捷，不同于
一般人；若不加以管教，便不能成为柏拉图所期望的人。

亚里士多德非常
尊敬他的老师，但在很多问题上，他又有着自己独立的思考和见解，并敢
于同老师进行针锋相对的争辩。

他的一句脍炙人口的格言即由此而来：“吾
爱吾师，吾更爱真理。

”这也是他一生伟大人格的典型写照。

公元前335年，亚里士多德在雅典创办学园，名吕克昂。

因其经常在
学生们的簇拥下，一边在学园附近的林荫道上散步，一边讲授和讨论学问，由他开创的学派被称为“逍遥学派”。

亚里士多德是一位百科全书式的学者，是逻辑学和其它多门科学的奠基人。

他一生成果极其丰
硕，据说至少撰写了170种著作。

其中的《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辩谬篇》等六篇逻辑学专著，后来被他的弟子们编纂为《工具论》一书，成为逻辑学的开山之作。

亚里士多德在这些著作中系统而深入地研究了：概念、范畴和定义的问题，判断及其种类和关系，演绎三段论学说，逻辑证明的理论，辩论的方法和驳斥诡辩的方法等。

在其重要哲学著作《形而上学》中，还明确地提出了矛盾律和排中律，同时也涉及到了同一律。

与古代中国的“名辩之学”和古印度的“因明”不同，亚里士多德自觉地撇开了思维内容，单纯从思维形式结构的角度进行逻辑研究，从而确立了逻辑学健康发展的正确方向。

他的这些工作，有对前人逻辑思想的总结，更有自己开创性的研究。

正是他的这些工作，历史上第一次使逻辑学成为一门以思维形式为特殊研究对象、理论体系相对完备的独立科学。

他本人也因而成为古希腊第一位真正意义上的逻辑学家，在西方被尊称为“逻辑学之父”。

亚里士多德的逻辑理论有一个重要特点，即它是建立在对范畴（词项）研究的基础之上。

由词项组成判断，由判断组成三段论推理和证明等。

所以，后人认为亚里士多德的逻辑是一种“词项逻辑”。

亚里士多德逻辑的最大贡献是他的演绎三段论学说。

他全面地研究了三段论规则和各种正确的三段论形式，这是他对逻辑学的划时代贡献。

请查询亚里士多德说出“吾爱吾师，吾更爱真理”这句格言的背景和意
义。

8．斯多噶学派的命题逻辑和“鳄鱼悖论”
在亚里士多德之后，古希腊斯多噶学派的克里西普斯（约公元前281—208）等人率先研究了复合判断及其推理，系统地表述了古代命题逻辑的内容。

他们强调任一命题非真即假，把复合判断区分为假言判断、选言判断和联言判断等，进而研究并制定了假言推理和选言推理的形式、规则。

他们深入研究了命题形式背后的真值函项，发现真值联结词之间可以相互定义，并试图构造一个命题逻辑演绎系统。

此外，他们还初步研究了模态逻辑，区分了可能命题和必然命题。

据说斯多噶学派曾提出过一个“鳄鱼悖论”：一条鳄鱼从一位母亲手里抢走了她的小孩，并要她猜它是否会吃掉小孩。

条件是：如果她猜对了，它就交还小孩；如果她猜错了，它就吃掉小孩。

这位母亲的回答是：它将会吃掉她的小孩。

值得注意的是，古希腊的逻辑学实际上叫做“逻各斯”（λογοs ）。

这个词是一个多义词，其基本词义是言辞、理性、秩序、规律等。

据称亚里士多德曾在“议论”或“论证”的意义上使用过“逻各斯”一词，而更多地使用“分析”或“分析学”去表示他关于推理的理论。

从斯多噶学派开始，“逻各斯”逐渐被用于指称论辩术和修辞学。

直到近代，“逻各斯”才专门用来指称逻辑这门科学。

总之，古希腊是逻辑学作为一门独立学科的主要诞生地。

在此过程中，亚里士多德和斯多噶学派功不可没。

二、 古代中国的“名辩之学”
古代中国的春秋战国时期是一个社会大变动的时期。

随着社会政治、经济、文化等领域的交流日益频繁，思想领域里一度出现了“百家争鸣”的活跃局面，学术气氛异常浓厚。

各派思想家在相互辩论的过程中，逐渐认识到了辩论方法、辩论技巧和辩论规则的重要性，并产生了丰富的逻辑思想。

于是便有学者专门对此进行总结和研究，从而形成了古代中国传统的辩论术，即“名学”和“辩学”。

后世将其合称“名辩之学”，这就是古代中国的逻辑学。

1. 名学
“名学”的代表人物是邓析、惠施、公孙龙等。

由于种种历史的原因，“名学”著述大都已经失
练一练 练一练 练一练 传。

人们只能从其他典籍中约略了解其逻辑思想，比较著名的有：邓析的“两可之说”，惠施的“历物十事”，公孙龙的“白马非马论”等。

（1）邓析（约公元前545—前501年），春秋末期郑国大夫。

是先秦名家学派最早的代表人物，
也是当时最著名的“讼师”。

精于法律，对郑国子产所铸“刑鼎”不满，曾先后以
悬书、致书、倚书等方式“数难子产之法”，并以民间身份另制“竹刑”，试图改革
郑国旧法。

反对“不许民知争端”、“禁民有争心”的礼治，主张“视民而出政”的
“刑名之治”。

据《吕氏春秋》记载，邓析“操两可之说，设无穷之辞”，在民间开
展辩讼活动，教人辩讼技术和议政的方法，“与民之有狱者约，大狱一衣，小狱襦
袴”，随其学讼者“不可胜数”。

后为驷颛所杀。

逻辑上，邓析提出了“循名责实”、“按实定名”的思想，强调名应保持其规定
性而“不可以外务”；赞成“别天地之行，具天下之物”的“大辩”，反对“别言异道，以言相射，以行相伐”的“小辩”（《无厚》）；并针对不同的论辩对象，总结了一套“依于博”、“依于辩”等的辩说之术。

主张“谈者别殊类使不相害，序异端使不相乱”，要求区别不同类的事物，分清同一事物两个不同的方面，确立了“两可之说”的思想基础，对后来的惠施、公孙龙影响很大。

其“两可之说”在《吕氏春秋》中记载有一个典型的事例：“洧水甚大，郑之富人有溺者，人得其尸。

富人请赎之，其人求金甚多。

以告邓析，邓析曰：‘安之！人必莫之卖矣。

’得死者患之，以告邓析，邓析又答之曰：‘安之！此必无所更买矣。

’”
请上网查询关于邓析“两可之说”的评论，并思考其与逻辑学的关系。

（2）惠施（约公元前370—前310年），名家学派的另一个代表人物，又称惠子。

战国中期哲
学家，宋国人。

曾任魏国宰相十二年。

后因主张联合齐楚抗秦，遭秦使张仪离间，
罢相归宋。

其思想上承邓析，在当时与儒、墨、杨（朱）、秉（公孙龙）并列为五，
对先秦名学的发展起了重要作用。

惠子博学多才，能言善辩，尤其注重观察分析自然现象，并且“善譬”，即善于
运用“譬”式推理，认为这是一种“以其所知谕其所不知而使人知之”的逻辑方法。

在当时的名辩思潮中主张“合同异”的观点，其相关的十个命题史称“历物十事”。

据《庄子*天下》篇记载：“惠施多方，其书五车，其道舛驳，其言也不中。

历
物之意，曰：至大无外，谓之大一；至小无内，谓之小一。

无厚不可积也，其大千里。

天与地卑，山与泽平。

日方中方睨，物方生方死。

大同而与小同异，此之谓小同异。

万物毕同毕异，此之谓大同异。

南方无穷而有穷。

今日适越而昔来。

连环可解也。

我知天下之中央，燕之北、越之南是也。

泛爱万物，天地一体也。

”
据说惠施的“历物十事”传开后，当时的其他辩者曾提出“二十一事”与之相唱和。

《庄子*天下》篇接着写道：“惠施以此为大观于天下而晓辩者，天下之辩者相与乐之。

卵有毛。

鸡三足。

郢有天下。

犬可以为羊。

马有卵。

丁子有尾。

火不热。

山出口。

轮不蹍地。

目不见。

指不至。

物不绝。

龟长于蛇。

矩不方。

规不可以为圆。

凿不围枘。

飞鸟之景未尝动也。

镞矢之疾，而有不行不止之时。

狗非犬。

黄马、骊牛三。

白狗黑。

孤犊未尝有母。

一尺之捶，日取其半，万世不竭。

辩者以此与惠施相应，终身无穷。

”其中有些命题的诡辩味道非常浓厚，有的则是明显的悖论。

请上网查询惠施“历物十事”和辩者“二十一事”的译文。

此外，《庄子*秋水》篇还记载了惠施与庄子之间的一次著名的辩论，即“濠
梁之辩”：“庄子与惠子游于濠梁之上。

庄子曰：‘倏鱼出游从容，是鱼之乐也。

’
惠子曰：‘子非鱼，安知鱼之乐？’庄子曰：‘子非我，安知我不知鱼之乐？’惠
子曰：‘我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！’庄子曰：‘请
循其本。

子曰‘汝安知鱼乐云’者，既已知吾知之。

而问我，我知之濠上也。

’”
请上网查询关于“濠梁之辩”的评论，并思考其与逻辑学的关系。

练一练 想一想
（3）公孙龙（约公元前330—前242年）。

战国时期哲学家，名家代表人物。

赵国人，曾作过
平原君的门客，“平原君厚待公孙龙”。

反对诸侯之间的兼并战争，曾先后游说赵
惠文王、燕昭王“偃兵”。

公孙龙以善辩著称，他和他的学生綦田子等人被称为“辩
者”、“察士”，后来叫作名家学派。

在其所著的《白马论》里曾提出“白马非马”的著名辩题。

该辩题的直观含
义似乎是说客观世界中“白马”类事物不包含于“马”类事物中，这显然是荒谬
的。

因此历史上“白马非马”曾被认为是诡辩的代表。

然而事实上，《白马论》是
从概念的不同和概念的内涵和外延的差异进行论证的。

认为马是指形体而言，白
是指颜色而言，两种概念不能等同，概念的差别表明了概念所指称的对象的差别，所以说“白马非马”。

从外延来看，“求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致”；从内涵来看，“白者非马也。

白马者，马与白也。

”这里实际上接触到了个别和一般、属概念和种概念之间在内涵和外延上的广狭之别。

这在中国思想史上是开先河的，是对我国古代逻辑学的一大贡献。

此外，公孙龙还在其《名实论》中讨论了名实关系，接触到了同一律和矛盾律的思想。

2. 辩学
“辩学”的代表人物是墨家学派的鼻祖墨翟（约公元前480—前420年），号称“墨辩”。

留传
后世的《墨经》一书，包括《经上》、《经下》、《经说上》、《经说下》、《大取》等
六篇，内含十分丰富而深刻的逻辑思想，被认为是学术价值极高的逻辑学专著。

如《墨经*小取》中对“辩”的总体介绍：“夫辩者，将以明是非之分，审治乱之
纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑焉。

摹略万物之然，论求群言之
比。

以名举实，以辞抒意，以说出故。

以类取，以类予。

有诸己不非诸人，无诸
己不求诸人。

”前面说的是辩论的目的和作用，即明辨是非、对错、真理和谬误；
后面说的则是辩论的方法和原则。

所谓“以名举实，以辞抒意，以说出故”，意即
通过概念反映思维对象，通过判断表达思想观点，通过推理和论证揭示因果联系。

这是对概念、判断、推理、论证的本质和作用所作的精辟论述。

请上网查询《墨经*小取》篇中这段引文的译文及相关评论。

此外，《墨经》还表达了矛盾律的朴素思想：“或谓之牛，或谓之非牛，是争彼也。

是不俱当，不俱当，必或不当。

”就是说，“此物是牛”和“此物不是牛”这两个论断是相互对立的。

二者不能都成立，因此，其中必有一个不成立。

与古希腊相比，墨经中的逻辑学处于何种发展阶段？儒、墨皆曾为当世
显学，设想儒、墨在中国历史上相互易位，将会产生什么后果？
除了上述“名学”和“辩学”的代表人物，儒家学派的孔子、孟子、荀子等也都有丰富的逻辑思想。

例如，孔子的“正名”思想，在荀子那里发展成为《正名》篇，深入讨论了概念（名）的使用问题，同时批判了各种诡辩。

历史上儒家的孟子、道家的庄子等思想家皆以善辩著称，《孟子》、《庄子》等书中皆有许多推理、论辩技巧的经典应用，至今依然闪烁着理性的光芒。

此外，战国时期法家的代表人物韩非（约公元前280—前233）在他的《难一》、《难势》篇里，已明确表达了矛盾律的思想。

总之，古代中国的“名辩之学”实际上是围绕名实关系问题而展开的语言研究和逻辑研究的综合产物，同时拥有众多的学者和悠久的历史。

但在秦汉以后，中国封建专制主义加强，思想领域里“罢黜百家，独尊儒术”，加上内部的一些原因，使得“名辩之学”逐渐衰落。