电大西方经济学(本)计算题期末复习
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500 800 = 800 37.5%
当EAB< 0 ，这两种商品为互补商品。弹性为 -9.4
５.假如一个完全竞争市场上的企业的产品单 位价格为500元，企业的生产成本函数为TC = 4000+20Q+6Q² ，试求企业利润极大化的产出率。 利润极大化要求MR = MC
d (P Q d (500 Q) MR 500 元 dQ dQ dTC MC 20 12Q dQ 于是：500=20+12Q， 12Q=480， Q=40（单位）把Q=40 代入利润函数（TR-TC）得： 利润极大化值 = TR-TC = 500Q-（4000+20Q+6Q² ） =20000-4000-800-9600 = 5600
这个企业利润极大化的产出率是40单位量，利润极大值为5600元
７、计算成本、收益和利润最大化”。这种题 目的计算关键是要掌握利润最大化条件的公式。 即MR=MC。MR是总收益的一阶导数，MC是总成 本的一阶导数。这样，在已知条件中，首先要 能找到或推导出总收益和总成本，分别求导， 通过计算价格和产量最终计算出成本、收益和 利润。 例 如 ： Q=6750 – 50P ， 总 成 本 函 数 为 TC=12000+0．025Q2。
4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，在预
算线内，收入没有用完。
09春考题：
若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y 的无差异曲线上斜率为ｄY ／ｄX＝－２０／ Ｙ的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为
PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少？ （见教材60-61页） 解：消费者均衡条件为： -ｄY ／ｄX=MRS=PX/PY
h=
1 1 b(1 t )
1-0.2=0.8
2010年7月考题
在三部门经济中，已知消费函数为：C=100+0.9Yd，Yd为可 支配收入，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收函 数T=0.2Y,试求:
1、均衡的收入水平和投资乘数、政府购买乘数和税收乘数？ 2、若政府购买G增加到300亿元时，新的均衡收入为多少？
解：1、在三部门经济中，均衡收入Y=C+I+G
Y=100+0.9(Y-T)+300+160=2000
K2 KG KT
1 25 / 7 1 0.9(1 0.2) K1 25 / 7 b 45 / 14 1 0.9(1 0.2)
2、政府购买增加ΔG=300-160=140，投资乘数 K=25/7 增加的国民收入Y=K·ΔG=(25/7) · 140=500
MR=135- 1/25Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500，P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250
1２.已知某企业的成本函数为：TC=20Q+10， 产品的市场需求函数为：Q=140-P
1）写出企业的固定成本函数、变动成本函 数； 2）写出企业的销售收入函数、利润函数； 3）求企业利润最大化的产量；
Y=80+0.75 ×20+0.75 ×0.8Y+50+0.1Y+200
（Y-0.2Y=O.8Y）
Y=80+15+0.6Y+50+0.1Y+200
0.3Y=345 Y=1150
C=80+O.75Yd=80+O.75(1150+20-0.2×1150)=785 已知：I=50+0.1Y I=50+0.1Y=50+O.1*1150=165 已知： T=-20+0.2Y， T=-20+0.2Y=-20+0.2*1150=210 已知：Yd=Y-T，T=-20+0.2Y， K=1/1-(O.75×O.8+0.1)=3.3 Yd=Y-T=1150-210=940
新的均衡收入为2000+500=2500
１０.已知一个经济的消费函数 为:C=50+0.8Y,试求:
1)该经济的乘数 2)若投资增加100,求国民收入和消费的 增加量; 3)若边际税率t=0.1Y,则乘数为多少?
4)若进口函数M=10+0.1Y,投资增加100, 求国民收入和消费的增加量.
1 1 5 解:1)K0= 1 b 1 0 .8
可得出MPL=5-4L
MPK =1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-2K
dQ P 4/3 8 4 6 dP Q 10 10 5
对供给方程求导：ＱＳ=２＋６Ｐ求导得６。
2010年7月考题： 已知某商品的需求方程和供给方程分别为: Qd=20-3P Qs=2+3P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求 价格弹性.若厂商扩大销售收入，应该采取 提价还是降价的策略。
X
n X
2X
5
2 5X
4
3X 3
3、在经济学中叫边际，在数学中叫求导。
2010年1月考
１、已知某商品的需求方程和供给方 程分别为:
Qd=14-3P
Qs=2+6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时 的需求价格弹性和供给价格弹性．
解：
14-3P=2+6P １）均衡时，供给量等于需求量．即： 14-2=6P+3P 12=9P Ｑd＝Ｑs P=4/3 也就是：１４－３Ｐ＝２＋６Ｐ
解得：Ｐ＝４／３时，市场需求量为１０，于 是需求价格弹性为：
dQ P 4/3 2 3 E d dP Q 10 5
－３是对需求方程求导：Ｑd=１４－３Ｐ 求导而得。 ２）同样的道理，在价格为Ｐ＝４／３时，市 场供给量也为１０，于是供给价格弹性为：
E
E
s
s
dQ P 4 dP Q 5
所以：
＝－２０／Ｙ=2/5 Y=50
根据收入I=XPX+YPY,可以得出 270=X·2+50×5 X=10
则消费者消费10单位X和50个单位Y。
已知某企业的生产函数为:Q=5L+10K-2L²-K²
L的价格PL=3,K的价格PK=6,总成本TC=54,试求该
企业的最优要素组合方式。 Q=5L+10K-2L²-K²
AR=P=140-P TR=PQ=140Q-Q² MR=140-2Q（对TR求导） MC=10Q+20（对TC求导） 140-2Q= 10Q+20 Q=10 P=140-10=130
TR-TC=140Q-Q² -(5Q² +20Q+10)=590
８、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G， C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y， G=200。试求：收入、消费、投资与税收的均衡 值及综合乘数。教材242-243页 解题思路： Y=C+I+G=80+O.75 [ Y –(-20+O.2Y) ]+50+O.1Y+200
P / P
M QS
３、已知：某产品的价格下降4%，致使 另一种商品销售量从800下降到500。试问： 这两种商品是什么关系？弹性是多少？
已知：△PA/ PA=4% △Q B / Q B
QB / QB QB PA 需求交叉价格弹性 EAB= PA / PA PA QB
37 .5 9 . 4 4
解：1）固定成本函数 FC=10
变动成本函数 VC=20Q
2）销售收入函数TR=P × Q=140Q-Q²
利润函数 =TR-TC = 140Q-Q²-20Q+10
3）当
= - Q² +120Q-10 d 2Q 120 0
dQ
即：Q=60时，利润最大。
９、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q² +20Q+10， 产品的需求函数为：Q=140-P，求利润最大化时的产 量、价格和利润。（P=140-Q） 解：垄断企业利润最大化的条件是：MR=MC，Q=140P得：
２、已知：市场上有1000人，对X商品的 需求方程为Ｑｄ=8－P；有100个厂商，对 X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P 将市场上有1000人，代入X商品的需求方 程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品 的供给方程为Ｑｓ=－40+20P
TD=1000（8－P）=8000－1000P
TS=100（－40+20P）= －4000+2000P
需求价格弹性 Ed=
Q / Q Q P P / P P Q
需求收入弹性
Q / Q Q M EM= M / M M Q
QB / QB QB PA 需求交叉价格弹性 EAB= PA / PA PA QB
供给价格弹性 ES= QS / QS QS M
1３、已知一个小国在封闭经济条件下消费为 600亿元， 投资为70亿元，政府支出80亿。计算：1）均衡国民 收入；2）假如均衡国民收入上升到800亿元，结果消 费增加到640亿元，求此时的边际消费倾向和投资乘 数。
1）均衡国民收入=C+I+G=600+70+80=750
2）边际消费倾向= C/ Y=（640-600）/
求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？
解题思路：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ， 所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P， 6750-Q=50P
Q P=13550 6750 Q P= 50
Q 所以TR=P· Q=(135- )Q 50 1 2 =135Q – Q 50 1 =135Q 25
2)
Y= K0 × I=5 ×100=500
C= Y ×b=500 ×0.8=400
1 1 3.6 3) K1= 1 b(1 t ) 1 0.8(1 0.1) 1 1 3.3 4) K2= 1 b j 1 0.8 0.1
Y= K2 × I=3.3 × 100 = 330 C= Y ×b=330 ×0.8 = 264
解：M=120
PX=20
PY=10
1）公式：P1X1+P2X2· · · · · · +PnXn=M (教材60页）
X=0，Y=12
X=1，Y=10 X=2，Y=8 X=3，Y=6
X=4，Y=4
X=5，Y=2
X=6，Y=0
Y
2）
12
6
X
3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，不在预
算线上，在预算线以上，超出预算约束。
分别求得：均衡价格：TD=TS
8000－1000P= －4000+2000P
3000P=12000
P=4 将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－ 1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2000P 求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－ 4000+2000P==－4000+2000×4=4000 答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。
１１.如果国民边际储蓄倾向为0.25，求：
1）该经济的投资乘数； 2）当投资增加200时，国民收入、消费和储 蓄的增加量。
1 1 4 解：1）K= 1 b 1 0.75
2）投资增加200时，
国民收入增量=200 ×4=800
消费增量=800 ×（1-0.25)=600
储蓄的增量= 800 ×0.25=200
（800-750）=0.8
投资乘数=1/1- 0.8=5
某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种 商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10 元。求： 1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量 组合，各种组合的X商品和Y商品是多少？ 2）作出一条预算线。 3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，在不在预 算线上？ 4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，在不在预 算线上？
商品实现均衡时：Qd=Qs 也就是：20-3P=2+3P P=3（2分） 当价格P=3时， 代入：Qd=20-3P 市场需求量Qd为11，于是需求价格弹性为 dQ P 3 9 Ed=9/11 3
E
d
dP Q
11 11
价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销 售收入应采取提价策略
2012年秋西方经济经济学计算题
一、均衡价格和弹性(27,P30-40)
二、消费者均衡(教材：53页、61页）
三、生产要素(见作业本第三次作业的4题)看 教材92-93页 四、利润最大化(要注意成本收益)看教材77页
五、国民收入与乘数(P221-227,236-238)
请将这几年的考题看一看.
求导方法： 1、常数求导为零：如：8=0 2、 n n 1
当EAB< 0 ，这两种商品为互补商品。弹性为 -9.4
５.假如一个完全竞争市场上的企业的产品单 位价格为500元，企业的生产成本函数为TC = 4000+20Q+6Q² ，试求企业利润极大化的产出率。 利润极大化要求MR = MC
d (P Q d (500 Q) MR 500 元 dQ dQ dTC MC 20 12Q dQ 于是：500=20+12Q， 12Q=480， Q=40（单位）把Q=40 代入利润函数（TR-TC）得： 利润极大化值 = TR-TC = 500Q-（4000+20Q+6Q² ） =20000-4000-800-9600 = 5600
这个企业利润极大化的产出率是40单位量，利润极大值为5600元
７、计算成本、收益和利润最大化”。这种题 目的计算关键是要掌握利润最大化条件的公式。 即MR=MC。MR是总收益的一阶导数，MC是总成 本的一阶导数。这样，在已知条件中，首先要 能找到或推导出总收益和总成本，分别求导， 通过计算价格和产量最终计算出成本、收益和 利润。 例 如 ： Q=6750 – 50P ， 总 成 本 函 数 为 TC=12000+0．025Q2。
4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，在预
算线内，收入没有用完。
09春考题：
若消费者张某的收人为270元，他在商品X和Y 的无差异曲线上斜率为ｄY ／ｄX＝－２０／ Ｙ的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为
PX=2,PY=5,那么此时张某将消费X和Y各多少？ （见教材60-61页） 解：消费者均衡条件为： -ｄY ／ｄX=MRS=PX/PY
h=
1 1 b(1 t )
1-0.2=0.8
2010年7月考题
在三部门经济中，已知消费函数为：C=100+0.9Yd，Yd为可 支配收入，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收函 数T=0.2Y,试求:
1、均衡的收入水平和投资乘数、政府购买乘数和税收乘数？ 2、若政府购买G增加到300亿元时，新的均衡收入为多少？
解：1、在三部门经济中，均衡收入Y=C+I+G
Y=100+0.9(Y-T)+300+160=2000
K2 KG KT
1 25 / 7 1 0.9(1 0.2) K1 25 / 7 b 45 / 14 1 0.9(1 0.2)
2、政府购买增加ΔG=300-160=140，投资乘数 K=25/7 增加的国民收入Y=K·ΔG=(25/7) · 140=500
MR=135- 1/25Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500，P=105 （2）最大利润=TR-TC=89250
1２.已知某企业的成本函数为：TC=20Q+10， 产品的市场需求函数为：Q=140-P
1）写出企业的固定成本函数、变动成本函 数； 2）写出企业的销售收入函数、利润函数； 3）求企业利润最大化的产量；
Y=80+0.75 ×20+0.75 ×0.8Y+50+0.1Y+200
（Y-0.2Y=O.8Y）
Y=80+15+0.6Y+50+0.1Y+200
0.3Y=345 Y=1150
C=80+O.75Yd=80+O.75(1150+20-0.2×1150)=785 已知：I=50+0.1Y I=50+0.1Y=50+O.1*1150=165 已知： T=-20+0.2Y， T=-20+0.2Y=-20+0.2*1150=210 已知：Yd=Y-T，T=-20+0.2Y， K=1/1-(O.75×O.8+0.1)=3.3 Yd=Y-T=1150-210=940
新的均衡收入为2000+500=2500
１０.已知一个经济的消费函数 为:C=50+0.8Y,试求:
1)该经济的乘数 2)若投资增加100,求国民收入和消费的 增加量; 3)若边际税率t=0.1Y,则乘数为多少?
4)若进口函数M=10+0.1Y,投资增加100, 求国民收入和消费的增加量.
1 1 5 解:1)K0= 1 b 1 0 .8
可得出MPL=5-4L
MPK =1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-2K
dQ P 4/3 8 4 6 dP Q 10 10 5
对供给方程求导：ＱＳ=２＋６Ｐ求导得６。
2010年7月考题： 已知某商品的需求方程和供给方程分别为: Qd=20-3P Qs=2+3P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求 价格弹性.若厂商扩大销售收入，应该采取 提价还是降价的策略。
X
n X
2X
5
2 5X
4
3X 3
3、在经济学中叫边际，在数学中叫求导。
2010年1月考
１、已知某商品的需求方程和供给方 程分别为:
Qd=14-3P
Qs=2+6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时 的需求价格弹性和供给价格弹性．
解：
14-3P=2+6P １）均衡时，供给量等于需求量．即： 14-2=6P+3P 12=9P Ｑd＝Ｑs P=4/3 也就是：１４－３Ｐ＝２＋６Ｐ
解得：Ｐ＝４／３时，市场需求量为１０，于 是需求价格弹性为：
dQ P 4/3 2 3 E d dP Q 10 5
－３是对需求方程求导：Ｑd=１４－３Ｐ 求导而得。 ２）同样的道理，在价格为Ｐ＝４／３时，市 场供给量也为１０，于是供给价格弹性为：
E
E
s
s
dQ P 4 dP Q 5
所以：
＝－２０／Ｙ=2/5 Y=50
根据收入I=XPX+YPY,可以得出 270=X·2+50×5 X=10
则消费者消费10单位X和50个单位Y。
已知某企业的生产函数为:Q=5L+10K-2L²-K²
L的价格PL=3,K的价格PK=6,总成本TC=54,试求该
企业的最优要素组合方式。 Q=5L+10K-2L²-K²
AR=P=140-P TR=PQ=140Q-Q² MR=140-2Q（对TR求导） MC=10Q+20（对TC求导） 140-2Q= 10Q+20 Q=10 P=140-10=130
TR-TC=140Q-Q² -(5Q² +20Q+10)=590
８、设有如下简单经济模型：Y=C+I+G， C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y， G=200。试求：收入、消费、投资与税收的均衡 值及综合乘数。教材242-243页 解题思路： Y=C+I+G=80+O.75 [ Y –(-20+O.2Y) ]+50+O.1Y+200
P / P
M QS
３、已知：某产品的价格下降4%，致使 另一种商品销售量从800下降到500。试问： 这两种商品是什么关系？弹性是多少？
已知：△PA/ PA=4% △Q B / Q B
QB / QB QB PA 需求交叉价格弹性 EAB= PA / PA PA QB
37 .5 9 . 4 4
解：1）固定成本函数 FC=10
变动成本函数 VC=20Q
2）销售收入函数TR=P × Q=140Q-Q²
利润函数 =TR-TC = 140Q-Q²-20Q+10
3）当
= - Q² +120Q-10 d 2Q 120 0
dQ
即：Q=60时，利润最大。
９、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q² +20Q+10， 产品的需求函数为：Q=140-P，求利润最大化时的产 量、价格和利润。（P=140-Q） 解：垄断企业利润最大化的条件是：MR=MC，Q=140P得：
２、已知：市场上有1000人，对X商品的 需求方程为Ｑｄ=8－P；有100个厂商，对 X商品的供给方程为Ｑｓ=-40+20P 将市场上有1000人，代入X商品的需求方 程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品 的供给方程为Ｑｓ=－40+20P
TD=1000（8－P）=8000－1000P
TS=100（－40+20P）= －4000+2000P
需求价格弹性 Ed=
Q / Q Q P P / P P Q
需求收入弹性
Q / Q Q M EM= M / M M Q
QB / QB QB PA 需求交叉价格弹性 EAB= PA / PA PA QB
供给价格弹性 ES= QS / QS QS M
1３、已知一个小国在封闭经济条件下消费为 600亿元， 投资为70亿元，政府支出80亿。计算：1）均衡国民 收入；2）假如均衡国民收入上升到800亿元，结果消 费增加到640亿元，求此时的边际消费倾向和投资乘 数。
1）均衡国民收入=C+I+G=600+70+80=750
2）边际消费倾向= C/ Y=（640-600）/
求（1）利润最大的产量和价格？ （2）最大利润是多少？
解题思路：（1）因为：TC=12000+0．025Q2 ， 所以MC = 0.05 Q
又因为：Q=6750 – 50P， 6750-Q=50P
Q P=13550 6750 Q P= 50
Q 所以TR=P· Q=(135- )Q 50 1 2 =135Q – Q 50 1 =135Q 25
2)
Y= K0 × I=5 ×100=500
C= Y ×b=500 ×0.8=400
1 1 3.6 3) K1= 1 b(1 t ) 1 0.8(1 0.1) 1 1 3.3 4) K2= 1 b j 1 0.8 0.1
Y= K2 × I=3.3 × 100 = 330 C= Y ×b=330 ×0.8 = 264
解：M=120
PX=20
PY=10
1）公式：P1X1+P2X2· · · · · · +PnXn=M (教材60页）
X=0，Y=12
X=1，Y=10 X=2，Y=8 X=3，Y=6
X=4，Y=4
X=5，Y=2
X=6，Y=0
Y
2）
12
6
X
3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，不在预
算线上，在预算线以上，超出预算约束。
分别求得：均衡价格：TD=TS
8000－1000P= －4000+2000P
3000P=12000
P=4 将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－ 1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+2000P 求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－ 4000+2000P==－4000+2000×4=4000 答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。
１１.如果国民边际储蓄倾向为0.25，求：
1）该经济的投资乘数； 2）当投资增加200时，国民收入、消费和储 蓄的增加量。
1 1 4 解：1）K= 1 b 1 0.75
2）投资增加200时，
国民收入增量=200 ×4=800
消费增量=800 ×（1-0.25)=600
储蓄的增量= 800 ×0.25=200
（800-750）=0.8
投资乘数=1/1- 0.8=5
某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种 商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10 元。求： 1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量 组合，各种组合的X商品和Y商品是多少？ 2）作出一条预算线。 3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，在不在预 算线上？ 4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，在不在预 算线上？
商品实现均衡时：Qd=Qs 也就是：20-3P=2+3P P=3（2分） 当价格P=3时， 代入：Qd=20-3P 市场需求量Qd为11，于是需求价格弹性为 dQ P 3 9 Ed=9/11 3
E
d
dP Q
11 11
价格弹性小于1，属于缺乏弹性，厂商要扩大销 售收入应采取提价策略
2012年秋西方经济经济学计算题
一、均衡价格和弹性(27,P30-40)
二、消费者均衡(教材：53页、61页）
三、生产要素(见作业本第三次作业的4题)看 教材92-93页 四、利润最大化(要注意成本收益)看教材77页
五、国民收入与乘数(P221-227,236-238)
请将这几年的考题看一看.
求导方法： 1、常数求导为零：如：8=0 2、 n n 1