整式的加减青岛版

2 3
时，原式
7
2
2
6 3
27 . 14
挑战自我
如图所示的日历表中，任意框出竖列上三个相 邻的数，你能发现这三个数之间有什么关系吗？
日一二三 四 五 六 12 34 5
6 7 8 a-97 10 11 12
13 14 15 1a6 17 18 19
20 21 22 a2+37 24 25 26 27 28 29 30 31
去括号、合并同类项
2.整式的加减的一般步骤：
（1）若有括号，先去括号; （2）若有Fra Baidu bibliotek类项，就合并同类项.
3.求多项式的值:
先化简、再求值
1.化简（1）(ax bx ay by) (ax bx ay by); （2）(3a2bc 2ab) 2(a2bc ab2 ).
去括号要注意：
2
2
x2 3x
（合并同类项） 2a2 4b2 1 （合并同类项）
例2 化简 (a3 6a) 5a2 (a3 10a)
解 (a3 6a) 5a2 (a3 10a)
a3 6a 5a2 a3 10a （去括号）
2a3 5a2 4a
（合并同类项）
2.化简（1）a2b
(ab2
（1）求 x2 1 y2
2
与 3x 1 y2
2
的和；
（2）求 3a2 2b2 减 5a2 2b2 1 所得的差.
解（1） (x2 1 y2) (3x 1 y2)
2
2
（2）(3a2 2b2) (5a2 2b2 1)
x2 1 y2 3x 1 y2（去括号） 3a2 2b2 5a2 2b2 1（去括号）
如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
2. 当 xy 2, x y 3 时，求代数式 (3xy 10y) [5x (2xy 2y 3x)] 的值.
答案：原式 5xy 8(x y) 5（ 2) 83 34
2. 当 xy 2, x y 3 时，求代数式 (3xy 10y) [5x (2xy 2y 3x)] 的值.
)
(a2b)；（2）
y2
2x2
(
1 3
y2
)；
解（1）a2b (ab2 ) (a2b) （2） y2 2x2 ( 1 y2 )
3
a2b ab2 a2b（去括号）
y2 2x2 1 y（2 去括号） 3
2a2b ab2
（合并同类项） y2 2x2 1 y（2 合并 3 同类项）
解 (3xy 10y) [5x (2xy 2y 3x)] 3xy 10y [5x 2xy 2y 3x] 3xy 10y 5x 2xy 2y 3x
5xy 8y 8x 5xy 8(x y) 当 xy 2, x y 3时，原式 5xy 8(x y)
5（ 2) 83 34
(3)两个年级总共花（10a+5b）+（6a+4b+5c）元 (4)初一比初二多花（10a+5b）-（6a+4b+5c）元
例1（1）求 5a2b 与 2ab2-4a2b 的和
解
5a2b （2ab2 4a2b）
++( 2ab2 4a2b)
5a2b 2ab2 4a2b （去括号）
a2b 2ab2
6.4 整式的加减
初一数学组
学校为加强学生们的体育锻炼，购置了一批体育用品. 给初一年级买了10个篮球和5个足球， 给初二年级买了6个篮球，4个足球，5个排球， 篮球、足球、排球的单价分别为a元、b元、c元.
请你计算
(1)初一年级花了 （ 10a+5b） 元
(2)初二年级花了（6a+4b+5c） 元
（合并同类项）
例1（2）求 3x2-xy+1 减 4x2+6xy-7 所得的差
解 （ 3x2 xy 1）（4x2 6xy 7 ） - (4x2 6xy 7)
4x2 6xy 7 3x2 xy 1 4x2 6xy 7 （去括号）
x2 7xy 8
（合并同类项）
1.先列式，再计算：
挑战自我
若已知四个数中的最小的数为a，那么其余的 三个数可以怎样表示？
日一二三 四 五 六 12 34 5
6 7 a8 a9+1 10 11 12 13 14 a1+57 a1+68 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1.整式的加减实际上就是:
a2 1
a2 0， 即 a2 1 0
(a2 a2) (2a2 a 1)
本节课结束 谢谢
例3.
当
a
1 2
时，代数式
15a2
[4a 2
(6a
a2)
3a]
的值.
解 15a2 [4a2 (6a a2) 3a]
15a2 [4a2 6a a2 3a]
15a2 4a2 6a a2 3a
20a2 3a
当
a
1 2
时，原式
20 (
1)2 2
3 (
1) 2
13. 2
3.先化简，再求值：
1 x ( 3 x 1 y2 ) (2x 3 y2 ) ，其中 x 2, y 2 .
2
23
2
3
解 1 x ( 3 x 1 y2) (2x 3 y2)
2
23
2
1 x 3 x 1 y2 2x 3 y2 （去括号）
223
2
7 y2 6
（合并同类项）
当
y
1.已知两个整式的差是 c2d 2 a2b2 ，其中一个整 式是 a2b2 c2d 2 2abcd ，求另一个整式.
2.对任意有理数 a ,两个整式 a2 a 2 与2a2 a 1
中，谁的值较大？为什么？(比较大小就作差)
解
(a2 a 2) (2a2 a 1)
a2 a 2 2a2 a 1