物理选修3-3_8.1气体的等温变化

即剩下的气体为原来的5％。
就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若 视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。
变式拓展：（课本习题1）一个足球的容积是2.5L。用 打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、 压强与大气压强相同的气体打进球内。如果在打气前足 球就已经是球形并且里面的压强与大气压强相同。打了 20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在 得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时的情况能够 满足你的前提吗？ 解：选打完20次气后足球内的气体为研究对象，假设气 体的温度和球的体积均不发生变化，设大气压强为p0，则 初态：压强p1=p0，压强为p0的气体体积为 V1=2.5+0.125×20=5L ； 末态：压强 p2=？体积为打气后V2=2.5L， 据玻意耳定律有：p1V1=p2V2 得： p0×5=p2×2.5解得：p2=2p0
解：以缸内封闭气体为研究对象， 初态：p1 p0 110 Pa, V1 L1S
5
由活塞受力平衡得：p2 S p0 S mg
末态：p p mg 1.2 10 5 Pa , V2 L2 S 2 0 由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
课本习题2：水银气压计中混入一个气泡，上升到水银 柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相 当于768mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压 计的读数只有750mm，此时管中的水银面到管顶的距 离为80mm。当这个气压计的读数为740mm水银柱时， 实际的大气压相当于多高的水银柱产生的压强？设温度 保持不变。 分析说明：水银气压计是一种常见测定大气压的仪器。 本题是立意于水银气压计测定大气原理之上的误差修正。 标准水银气压计上方是真空时，根据受力平衡可知水银 柱产生的压强就等于大气压强的数值。若水银柱上方进 入了空气不是真空，此时 气压计的读数与实际大气压的 读数会存在一定的误差。根据确定气体压强的方法可知 大气压的真实读数应该是水银柱上方气体压强与 水银柱 产生的压强之和。
S
p1 L1 L2 10cm p2
举一反三
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：汽缸开口向下时，气体的长度。
二、p-V图像（等温线）
p p
A · 0
·
B
1/V
0
V
过原点的直线
双曲线的一支
第八章《气体》
8.1《气体的等温变化》
第八章《气体》
生活中的相关知识
烈日下自行车爆胎 热气球
知识准备 1、描述气体的三个状态参量
压强（p，力学性质）、
体积（V，几何性质）、
温度（T，热学性质）
2、来自百度文库制变量法
8.1 气体的等温变化
一、等温变化（ m不变；T不变）
一定质量的气体，在温度不变时发生的状态 变化过程，叫做气体的等温变化。
物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确 定状态。同一条等温线上的各点温度相同，即p与 V乘积相同。
思考：同一气体，不同温度下的等温线是不同
的，请判断出下图中哪条等温线的温度高？理由 是什么？ p
t2 t1
t2 t1
0
V
不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。
例题：一定质量的气体由状态A变到状 态B的过程如图所示，A、B位于同一双 B 曲线上，则此变化过程中，温度（ ）
课本习题2：水银气压计中混入一个气泡，上升到水银 柱的上方，使水银柱上方不再是真空。当实际大气压相 当于768mm高的水银柱产生的压强时，这个水银气压 计的读数只有750mm，此时管中的水银面到管顶的距 离为80mm。当这个气压计的读数为740mm水银柱时， 实际的大气压相当于多高的水银柱产生的压强？设温度 保持不变。 分析求解：本题文字理解有些困 难，为了降低难度根据题意画出本 题的情景示意图如图（1）再分析 可知气压计变成740mm水银柱是 由大气压发生变化而引起的。如图 （2）要求出此时大气压的值，须 知道此时水银柱上方的气体的压强。 以水银柱上方的气体为研究对象，根据P1V1=P2V2可得： （768-750） ×80s=（h-740） ×90s，解得：h=756mm
由 p1V1 p2V2 得
p1V1 5 p2 1.2510 Pa V2
利用玻意耳定律的解题思路
（1）明确研究对象（气体）； （2）分析过程特点，判断为等温过程； （3）列出初、末状态的p、V值； （4）根据p1V1=p2V2列式求解；
大展身手
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：汽缸开口向上时，气体的长度。
p/10 Pa
次数 压强 体积
5
3
1 3.0 1.3 2 2.5 1.6
2
3 2.0 2.0 4 1.5 2.7
5 1.0 4.0
1
p=C×1/V
O
0.2 0.4 0.6 0.8 1/V
探究结论：
在误差范围内，温度不变时，气体 的压强p和体积V成反比。
误差分析：
1、读数误差。
2、漏气。
一、玻意耳定律
A、一直下降 C、先下降后上升 B、先上升后下降 D、一直上升
小结：
1、玻意耳定律
2、p-V图像（等温线）
例. 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是 20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开 以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气 压是1.0×105Pa。 解 选容器原装气体为研究对象。 初态 p1=20×105Pa V1=10L 末态 p2=1.0×105Pa V2=？L 由玻意耳定律 p1V1=p2V2得 T1=T T2=T
解后反思：如果同学们熟悉了利用液体气压计确定气体 压强的方法，知道：封闭在气压计中的气体压强等于大 气压强与两管中水银柱高度差产生的压强之和或差的结 果，在选取研究对象后，直接根据题意所画的几何示意 图确定出初、末状态的压强和体积，直接代用玻意尔定 律可求解。
(玻意耳—马略特定律)
1、文字表述：一定质量某种气体，在温 度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=C（常数）, 或 p=C×1/V, 或p1V1=p2V2 3、条件:气体质量一定且温度不变
4、适用范围：温度不太低，压强不太大
小试牛刀
一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。 当气体的体积减小到16L时，压强为多大？设气 体的温度保持不变。 解：以气体为研究对象，
猜想：
温度不变时，气体的压强和体积之间有什 么关系？
做一做：
用注射器密闭一定质量的空气，缓慢地推 动和拔出活塞，观察活塞中空气体积和压 强的变化？
体积V减小时， 压强p增大 压强减小 体积增大时，
猜想
温度不变时，压强p与体积V成反比
实验：探究气体等温变化的规律
设计实验 （测量哪些物理量）
如何测 体积、压强
数据处理（猜想）
乘积一定
图像法
气 体 定 律 演 示 仪
注意事项
（质量一定，温度不变）
主要步骤：
1、密封一定质量的气体。 2、改变气体的体积，记录气体长度和该 状态下压强的大小。 3、数据处理。
注意事项：
1、尽量避免漏气。
2、不要用手握住玻璃管。
3、移动活塞要缓慢。
实验数据
次数 压强/×105Pa 体积/L 1 3.0 1.3 2 2.5 1.6 3 2.0 2.0 4 1.5 2.7 5 1.0 4.0