大学生程序设计竞赛试题

一、（20分）张三，李四，王五是很好的朋友。可是三个人都很忙，很难碰面。他们的老家都在保定，张三每m天中有一天在老家，李四每n天中有一天在老家，王五每k天中有一天在老家。假定2011年1月1日他们刚好都在保定碰过面，输入m,n,k的值，请帮他们计算一下2011年和2012年两年中他们还能碰几次面？

输入格式

输入数据包含三个数，m，n，k。假定三个人每年都至少回一次家。

输出格式

输出数据为计算得出三个人的碰面次数。

样例输入

10 21 5

样例输出

3

二、（20分）海盗们决定用“投环套物”的方式来奖励最近一次行动中贡献最大的人。他们将1克拉钻石排列成矩阵，通过投掷圆环决定奖励的钻石的数量。假设每个钻石的x和y坐标都是1到99的整数，输入矩阵及圆形，请你帮他们判断一下这个人能获得多少克拉的钻石。

* * * *

* * * *

* * * *

* * * *

输入格式

输入数据包含两行，第一行为矩阵的行数及列数，第二行为圆心的坐标点及半径。

输出格式

输出数据为圆形内的钻石的克拉数（包括圆形边上的钻石）。

样例输入

4 4

2 1 1

样例输出

5

以下内容可能对你有帮助：

当(x-a)2+(y-b)2= r2时，点在圆上。其中，圆心坐标为（a,b），r为半径。

三、（20分）某外星球上一种的微生物的繁殖规律类似斐波那契数列，第一天1对，第二天1对，第三天2对，然后以“3,5,8,13,21……”类推。现在给出培养第一对细菌的日期，写程序求出某一天时细菌的数目。只考虑非闰年且两个日期在同一年的情况。

输入格式

输入数据包含两行，每行为两个数，第一行两个数为培养第一对细菌的月，日，第二行为要计算的某一天对应的月日。

输出格式

输出数据为要计算的某一天的细菌数。

样例输入

1 1

1 5

样例输出

5

以下内容可能对你有帮助：

每个月对应的天数：1,3,5,7,8,10,12月为31天，4,6,9,11月为30天，非闰年2月28天。

四、（30分）计算两个次数都不超过100次的一元多项式的和与差。

例如：A(x)=3+2x3+34.5x5-50x24+100x45

B(x)=x2-2x3+30x4+20x24+8x32-50x50

输出：C(x)= 3+x2+30x4+34.5x5-30x24+8x32+100x45-50x50

输入格式

输入每一个表达式的系数和指数，连续输入两个0代表一个表达式的数据输入结束。

输出格式

输出相加与相减的多项式，系数为0的项不输出，输出的各项按指数从小到达的顺序排列。

样例输入

30 2 3 34.5 5 -50 24 100 45 0 0

1 2 -2 3 30 4 20 24 8 32 -50 50 0 0

样例输出

3x(0)+1x(2)+30x(4)+34.5x(5)-30x(24)+8x(32)+100x(45)-50x(50)

五、（30分）输入n个字符串，判断其中回文字符串的个数。回文字符串的定义：正着看和倒着看相同，如abba。判断时应忽略所有标点符号，且忽略大小写，如”_fof ”及“Madam”都是回文字符串。（为简单起见，假定字符串中不包含空格）

输入格式

输入数据第一行为要输入的字符串个数，第二行开始为字符串的值，每行一个字符串。

输出格式

输出回文字符串的总个数。

样例输入

5

Eye

_abba

*())

Thanks!

I

样例输出

3

六、（30分）有一颗二叉树，最大深度为D，且所有叶子结点深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1,2,3，……，2D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个结点上都有一个指示牌，可以指向左右两个方向，初始全部指向左边。当每次有小球到达结点时，若指示牌指向左，则往左走，指向右则向右走，直到走到叶子结点。当每次有一个小球经过结点时，指示牌所指方向会发生改变。

输入格式

输入n组数据，第一行输入n的值，第二行输入一组叶子深度和小球个数M。输出格式

输出n行，每一行为对应的第M个小球最后所在的叶子结点编号。假设M 不超过整棵树的叶子个数。D<=20。

样例输入

5

4 1 4 2 4 3 4 4 4 5

样例输出

8

12

10

14

9