数学思想与数学文化15年秋季学期
国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》网络核心课形考网考作业及答案
最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《数学思想与方法（本）》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有四个形考任务，分为：通关作业、综合作业、案例分析、学习行为。
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形考作业一、通关作业（共20分）第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
选择一项：……A……. 运输……B……. 农业……C……. 商业……D……. 工程题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
选择一项：……A……. 汉朝……B……. 商朝……C……. 战国时期……D……. 西汉末年题目3金字塔的四面都地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
选择一项：……A……. 天文测量……B……. 占卜……C……. 代数计算……D……. 几何测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
选择一项：……A……. 文字，文字……B……. 文字，符号……C……. 符号，文字……D……. 符号，符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
选择一项：……A……. 圆面积公式……B……. 球体积公式……C……. 进位制的发明……D……. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
选择一项：……A……. 柏拉图学派……B……. 亚历山大学派……C……. 爱奥尼亚学派……D……. 毕达哥拉斯学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
浅析数学思想和数学文化的重要性
浅析数学思想和数学文化的重要性
数学思想和数学文化是人类智慧和文化的宝库。
人类通过对数学问题的思考和探究，
积累了丰富的数学思想和理论，这些思想和理论体现了人类思维的深度和广度，反映了人
类智慧的结晶。
数学思想与文化也在不断地推动科学哲学的进步，对于人类的认知和文化
繁荣有着重要作用。
数学思想和数学文化对个人的能力培养和思维方式的塑造具有重要影响。
数学思想是
人们从事数学实践所必需的基本思维方式，培养了人们的逻辑思维能力、抽象思维能力和
创新思维能力等，这些能力在工作和生活中都有着重要的意义。
而数学文化，则能够启发
人们的想象力和创造力，培养人们的审美情趣和人文素养，使人们具备更加综合和深入的
思考能力。
数学思想和数学文化对于社会和经济的发展也起着至关重要的作用。
数学思想是推动
科技进步和社会发展的重要力量，它在物理、化学、生物、工程等领域的应用广泛且深入。
正是因为数学思想和方法的应用，使得现代科技和工程技术得到了巨大的发展，推动了社
会和经济的发展。
而数学文化，则能够为人们提供更多的艺术享受和生活乐趣，丰富了社
会文化生活。
数学思想和数学文化的重要性表现在丰富人类智慧和文化、培养个人能力和思维方式、推动社会和经济发展以及促进学科交叉和国际交流等方面。
我们不仅应该重视数学思想和
文化的传承与发展，更需要积极倡导和推动数学思想和文化的传播与应用，以促进数学的
繁荣与创新，并为人类社会的进步与发展作出更大的贡献。
第一学期秋季一年级数学教学工作计划3篇
第一学期秋季一年级数学教学工作计划3篇时间在转瞬中流逝，从来都不等人，我们又将续写新的诗篇，展开新的旅程，写一份计划，为接下来的工作做准备吧！拟起计划来就毫无头绪？下面是本店铺收集的第一学期秋季一年级数学教学工作计划3篇，以供借鉴。
第一学期秋季一年级数学教学工作计划1一、教学理念在教学中我一直为做精于教书，勤于育人的目标而奋斗，我坚信每一个学生都是可以教育好的，每一个学生都是值得我们努力付出去教育的，我也相信通过我的努力，我所教的每一个学生都会有进步，都会取得成功。
二、学生基本情况分析一（3）班全班学生共28人，女生15人，男生13人。
一年级的学生才入学，部分学生还不能完全适应小学的学习生活方式，大部分的同学上课时比较专心听讲，能积极的回答老师的问题，但还有部分同学的各种习惯较差，自理能力不是很强。
由于年龄比较小，做任何事情都需要在老师的要求、帮助下进行，依赖思想比较强。
在以后的学习中我应该在学生的学习习惯上多加培养，让学生养成良好的习惯。
三、教学要求（一）知识和技能方面1、学生经历从日常生活中抽象出20以内数的过程，认识20以内的数，初步了解加法、减法运算的意义，会计算20以内的加减法。
2、学生经历直观认识长方体、正方体、圆柱和球等简单几何体的过程，了解这些常见的几何体。
（二）数学思考方面1、学生能运用生活经验，对20以内数的信息作出解释，并初步学会用20以内的数据描绘现实世界中的简单现象。
2、学生在对长方形正方形圆柱体和球等简单几何体的形状的探索过程中，发展空间观念；3学生在解决问题的过程中，能进行简单的有条理的思考。
（三）解决问题方面1、学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题，开始具有一定的问题意识。
2、学生初步了解到同一问题可以有不同的解决办法。
3、学生有与同伴合作解决问题的初步体验。
4、学生初步学习用自己的表达解决问题的大致过程和结果。
（四）情感与态度方面1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
数学思想与数学文化——第一讲-数学是什么
(妻子胡和生均为中科院院士，苏步青学生。2010 年国家最高科技奖获得者。数学人生：一生尝尽 数学的深奥与抽象。)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
潘承洞，山东大学校长（1986-1997）
1934出生，江苏省苏州市人。1997年 12月27日在济南病逝。中国科学院院 士。1981年与其胞弟潘承彪合作编著 的《哥德巴赫猜想》一书，为世界上 第一本全面系统地论述哥德巴赫猜想 研究工作的专著；1982年与王元、陈 景润共同以哥德巴赫猜想的研究成果 获国家自然科学一等奖。
献于1965年获得了Nobel奖的物理学家理查德·费格曼
（Richard Fegnman）曾说过：“若是没有数学语言，宇宙 似乎是不可描述的。”
例子
1)牛顿（Issac Newton）：微积分学---万有引力定律。
2)爱因斯坦（Albert Einstein）： Riemann几何---广义相对论。
王梓坤，北京师范大学校长（1984-1989）
1929年4月生,江西吉安县人。 1952年毕业于武汉大学数学系。 1955年考入苏联莫斯科大学数学 力学系做研究生，师从于数学大 师 A.N. Kolmogorov和 R. L. Dobrushin, 1952年起先后任南开 大学讲师、教授。1984年以来任 北京师范大学教授。1991年当选 为中国科学院院士。王梓坤是我 国概率论研究的先驱和主要领导 者之一。
（其专长于解析数论的研究，尤以哥德巴 赫猜想研究著名，与当代著名数学家华罗 庚、王元、陈景润一起成为中国数论派的 代表。）
展涛，山东大学校长（2000-2008）
回族，1963年4月出生，山东兖州 人，中共党员，理学博士，教授， 博士生导师。1979年9月入山东大 学数学系学习；1987年留校。1991 年1月至1992年12月获德国洪堡基 金会奖励基金，赴德国弗莱堡大学 从事合作研究；1993年4月任山东 大学数学系副主任；1995年3月任 山东大学副校长；1996年12月任山 东大学党委常委、副校长；2000年 7月任山东大学党委常委、校长。 2008年11月任吉林大学校长。
南开尔雅(数学文化)作业答案(全正确答案)
001A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：A 2A、B、C、D、正确答案： B 我的答案：A 3正确答案：×我的答案：√4正确答案：×我的答案：√5正确答案：√我的答案：√67A、1997年B、1998年C、1999年D、2000年正确答案： C 我的答案：D1A、从数学的角度看问题B、控制问题中的因素C、有条理地理性思考D、解决问题时的逻辑能力正确答案： B 我的答案：B2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4正确答案：√我的答案：×56A、五点B、两点C、四点D、三点正确答案： B 我的答案：D 1A、数学知识B、数学理论C、数学应用D、数学思想正确答案： D 我的答案：D 2A、数学问题B、知识系统C、数学方法D、数学思路正确答案： B 我的答案：A 3正确答案：√我的答案：√4正确答案：×我的答案：×5正确答案：×我的答案：×6A、一B、二C、三D、四正确答案： B 我的答案：B 7正确答案：×我的答案：×1A、英国B、美国C、德国D、法国正确答案： B 我的答案：B 2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、抽象B、精确C、应用广泛D、实用正确答案： D 我的答案：D 5正确答案：√我的答案：√6正确答案：×我的答案：×7A、2000年B、2001年C、2002年D、2003年正确答案： A 我的答案：A 1A、B、C、D、正确答案： A 我的答案：C 2正确答案：√我的答案：√3A、200种B、300种C、230种D、无数种正确答案： C 我的答案：C 4正确答案：√我的答案：√5A、毕达哥拉斯B、笛卡尔C、欧几里得D、阿基米德6正确答案：×我的答案：×1A、唐朝B、元朝C、隋朝D、宋朝正确答案： B 我的答案：B 2A、问题一般化B、问题特殊化C、归纳总结找出规律D、以上全部是正确答案： D 我的答案：D 3A、中文B、数学C、英语D、物理4正确答案：×我的答案：×5A、刘徽B、杨辉C、祖冲之D、秦九韶正确答案： C 我的答案：C 6A、李冶B、杨辉C、祖冲之D、秦九韶正确答案： C 我的答案：C 7A、1991年B、1998年C、2000年D、2002年1A、康托B、柯西C、高斯D、以上均不是正确答案： A 我的答案：A 2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、19世纪30年代B、19世纪20年代C、19世纪50年代D、19世纪40年代正确答案： B 我的答案：B 5正确答案：×我的答案：√67A、1903年B、1904年C、1905年D、1906年正确答案： C 我的答案：C 1A、人的十指B、宗教信仰C、天文观测D、以上都不对正确答案： A 我的答案：A 2正确答案：√我的答案：√3正确答案：×我的答案：√4A、公元前3400年B、公元前2400年C、公元前2000年D、公元前1600年正确答案： D 我的答案：D 5A、算数B、函数C、几何D、代数正确答案： B 我的答案：B 6A、三角学B、圆锥曲线学C、面积和体积D、不定方程正确答案： C 我的答案：C 7A、笛卡尔B、欧几里得C、阿基米德D、毕达哥拉斯正确答案： D 我的答案：D 1A、阿拉伯人B、埃及人C、希腊人D、印度人我的答案：D2A、十进制B、弧度C、代数D、算术我的答案：D3A、B、C、D、我的答案：C4我的答案：√5我的答案：√6A、《周髀算经》B、《四元玉鉴》C、《数学九章》D、以上均不是我的答案：A7A、李治B、杨辉C、祖冲之D、朱世杰我的答案：C8我的答案：√9我的答案：√10A、古埃及B、印度C、阿拉伯D、意大利我的答案：D11A、公元17世纪到19世纪初B、公元17世纪到18世纪C、公元16世纪到18世纪D、公元18世纪到19世纪我的答案：A12A、现代数学时期B、近代数学时期C、初等数学时期D、以上都不是我的答案：C13我的答案：√14我的答案：√15我的答案：√16我的答案：√17A、圆B、三角形C、长方形D、正方形我的答案：A18A、阿佩尔B、摩尔根C、古德里D、哈密顿我的答案：C19A、牛顿B、欧几里得C、阿基米德D、麦克斯韦我的答案：D20我的答案：×1正确答案：×我的答案：×2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、柯西B、康托C、肯泊D、希伍德正确答案： D 我的答案：D 5A、高斯B、F.古色利C、弗雷德里克D、德摩根正确答案： B 我的答案：B 6正确答案：√我的答案：√1正确答案：√我的答案：√2正确答案：√我的答案：√3正确答案：√我的答案：√4A、不确定B、先抓者有必胜策略C、后抓者有必胜策略D、以上全不对正确答案： B 我的答案：B 5A、波利亚B、笛卡尔C、高斯D、庞加莱正确答案： A 我的答案：B 6A、1797年B、1798年C、1799年D、1800年正确答案： C 我的答案：C 1A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：A 2A、B、C、D、以上均不是3正确答案：√我的答案：√4A、只有第一项为1B、第三项起，每一项是前两项之和C、相邻两项的差相等D、相邻两项的比相等正确答案： B 我的答案：B5A、法国B、英国C、意大利D、德国正确答案： C 我的答案：C6A、陈景润B、华罗庚C、陈省身D、苏步青1A、1899-12-31B、1899-12-31C、黄金比D、01:正确答案： C 我的答案：C2正确答案：×我的答案：√3A、也叫法B、是由华罗庚推广的C、二十世纪六十年代在中国推广的D、以上全部不对正确答案： D 我的答案：D4A、大段/全段=小段/大段B、任何直线有两个分割点C、数值是D、以上全正确正确答案： D 我的答案：D 5A、1990年B、1991年C、1992年D、1993年正确答案： D 我的答案：D 6A、1200年B、1201年C、1202年D、1203年正确答案： C 我的答案：C 1A、意大利B、英国C、德国D、法国正确答案： A 我的答案：A 2A、B、C、D、正确答案： C 我的答案：C 3正确答案：√我的答案：√4正确答案：√我的答案：√5正确答案：√我的答案：√6正确答案：√我的答案：√1A、外尔B、康拓C、莱布尼兹D、高斯正确答案： A 我的答案：B 2正确答案：√我的答案：√3A、欧几里得B、阿基米德C、巴门尼德D、毕达哥拉斯正确答案： C 我的答案：C 4A、牛顿B、黎曼C、贝克莱D、柯西正确答案： D 我的答案：D 5正确答案：×我的答案：×6A、牛顿B、柯西C、康托D、拉格朗日1正确答案：√我的答案：√2正确答案：×我的答案：×3正确答案：√我的答案：√4正确答案：√我的答案：√5A、实数加法的结合律B、实数的分配率C、无穷级数一定有和D、以上全部不是正确答案： D 我的答案：C 6A、有限B、无限C、虚数D、以上都不对1A、实数集B、自然数集C、无理数集D、有理数集正确答案： B 我的答案：B 2A、德国B、法国C、意大利D、美国正确答案： A 我的答案：A 3正确答案：√我的答案：×4正确答案：×我的答案：√5正确答案：√我的答案：√6A、无限集合也有大小B、正整数集合是最“小”的无限集合。
高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径
数学是一门重要的学科，在现代社会中发挥着越来越重要的作用。
高中数学教育既是培育学生数学素养和科学素养的重要阶段，也是培养创新人才的重要环节。
然而，在传统的高中数学教学中，注重的往往是数学概念和方法的讲解，缺乏对数学文化的渗透。
因此，在高中数学教学中，如何渗透数学文化，提升学生的数学素养和文化素养，是一个值得研究的问题。
一、高中数学教学中渗透数学文化的意义（一）激发学生的学习热情在高中数学教学中，可以通过借助数学文化、数学游戏等方式，让学生感受到数学的魅力和趣味。
如可以让学生玩一些数学游戏，像数独、解谜游戏等，增加学习的趣味性。
通过渗透数学文化，可以让学生更好地理解数学概念和方法，激发学生的学习兴趣和热情，拓宽他们的学科视野，从而提高学生的学习效果，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
（二）培养学生的思维素养学习数学史和数学文化可以让学生更好地了解数学概念和方法的发展历程，从而加深他们对数学知识的理解和认识。
通过渗透数学文化，可以让学生更深入地了解数学的思维方式和创新思维，从而培养学生的数学思维能力。
学习数学文化不仅可以加深学生对数学的认识和理解，还可以帮助学生了解数学与其他学科和文化领域的关系。
（三）丰富课堂教学的元素在高中数学教学中渗透数学文化能够丰富课堂教学的元素。
数学文化是指围绕着数学所形成的文化现象，包括数学的历史、数学的哲学、数学的应用以及数学的艺术等方面。
通过在高中数学教学中渗透数学文化，可以丰富课堂教学的元素，激发学生的学习兴趣和学习动力，促进学生深入地理解数学知识，从而提高学生的学习成绩和学习质量。
（四）深化学生的学习理解通过讲解数学的哲学基础，可以激发学生的思考和探究兴趣，引导学生理解数学知识在实际生活中的应用和意义。
渗透数学文化能够提高学生的学习兴趣和学习动力，激发学生学习数学的热情。
二、高中数学教学中渗透数学文化的途径（一）采用提问教学，深入了解数学文化在高中数学教学中，采用提问教学是学习数学的一种重要途径。
数学思想和数学文化
数学思想与文化的教育
• 所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关 系反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果， 是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升 华，是对数学规律的理性认识，它是数学思维的 结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学 问题的灵魂。所谓数学方法，就是数学思想的表 现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动 提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的方法， 是解决数学问题的根本策略和程序。数学思想和 数学方法既有联系又有区别，数学思想是数学方 法的理论基础和精神实质，数学方法是实施有关 数学思想方法的技术手段。
• 数学思想具有概括性和普遍性，数学方法具有操作性和具 体性。思想比方法在抽象程度上处于更高的层次。对于学 习者来说，思想和方法都是他们思维活动的载体，运用数 学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当 这种积累达到一定程度时就会产生飞跃，从而上升为数学 思想，一旦数学思想形成之后，便对数学方法起着指导作 用。因此，人们通常将数学思想和方法看成一个整体概 念——数学思想方法。从而可以进一步概括出数学思想方 法的含义为：
• 3.重视课堂教学实践，在知识的引进、消化 和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思 想方法
• 4.通过范例和解题教学，综合运用数学思想 方法，巩固和深化数学思想方法，提高学 生自觉运用数学思想方法的意识。
2011版数学课标解析
宋塬电力希望小学 吴占军
认识课程标准
课标是教材编写、教学、评价、管理课程的依据
小学数学中常见的数学思想
• 1.集合思想 • 在小学数学中用这种直观方式体现集合思
想只是一种渗透，无需讲明，它利用的是 元素与集合的确定关系——一个元素要么 属于这个集合，要么不属于这个集合。作 为教师应该明确集合思想的教学目标，正 确把握教材，掌握渗透的方法，达到渗透 的目的。
渗透数学思想,感受数学文化从“数系的扩充”一课谈起
三、数系的扩充所蕴含的数学思 想
4、集合思想
数系的每一次扩充都是一个集合的扩展，新的集合是由旧集合中的元素通过 某种规则或方式得到的。在数系的扩充过程中，数学家们逐渐认识到了集合的思 想和方法，例如将分数看作是两个整数的比值、将无理数看作是实数的一个子集 等。
5、极限思想
极限是数学中的一个重要概念，它是描述变量在某种变化过程中的最终趋势 或状态的一种方式。在数系的扩充过程中，极限思想起到了关键的作用。例如， 无理数是通过对一个有理数列的极限运算得到的；复数是通过对实数的极限运算 得到的。极限思想的应用使得数学家们能够更加深入地研究数学对象的变化趋势 和性质。
2、无理数
无理数是指无法用有限小数表示的数，例如π、e等。在古代，人们已经发 现了一些无理数的存在，但是对其性质和计算方法并不清楚。直到16世纪，数学 家们才开始深入研究无理数的性质和计算方法，并逐渐将其纳入数系中。
3、复数
复数是数系的又一次扩展，它最早出现在欧洲文艺复兴时期。复数是一个由 实部和虚部组成的数，最早由意大利数学家卡丹提出。在复数系中，加减乘除等 运算都有定义，而且复数的乘方运算非常简单。复数的引入为物理学、工程学等 领域的发展提供了重要的支持。
渗透数学思想,感受数学文化从 “数系的扩充”一课谈起
目录
01 一、数系的扩充背景
02 二、数系的扩充过程
03
三、数系的扩充所蕴 含的数学思想
04
四、数系的扩充所蕴 含的数学文化
05 参考内容
渗透数学思想，感受数学文化从 “数系的扩充”一课谈起
数学是一门逻辑性强、思维严谨的学科，它不仅是一种工具，更是一种文化， 一种思想。在数学的发展历程中，数系的扩充是其中重要的一个方面，它不仅代 表着数学知识的进步，也体现了人类对数学认识的深化。本次演示将从“数系的 扩充”一课谈起，探讨其中所蕴含的数学思想和数学文化。
南开24秋学期《数学文化(尔雅)》作业参考三
24秋学期《数学文化（尔雅）》作业参考
1.几时发现斐波那契数列
选项A：1200年
选项B：1201年
选项C：1202年
选项D：1203年
参考答案：C
2.发现根号2的学派是
选项A：米利都学派
选项B：以弗所学派
选项C：埃利亚学派
选项D：毕达哥拉斯学派
参考答案：D
3.4个平面最多把空间分为几部分
选项A：12
选项B：13
选项C：14
选项D：15
参考答案：D
4.通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立的数学方
法是
选项A：类比法
选项B：化归法
选项C：逐步逼近法
选项D：数学归纳法
参考答案：D
5.剩余定理最早是哪个国家发现的
选项A：中国
选项B：古希腊
选项C：古罗马
选项D：古巴比伦
参考答案：A
6.证明了代数数集和有理数集的可数性的人是
选项A：牛顿
选项B：柯西
选项C：康托
选项D：拉格朗日
参考答案：C
7.如果1号是星期一，问 27号是星期几？
选项A：星期三
选项B：星期四
选项C：星期五
选项D：星期六
参考答案：D
8.以下不属于数学文化的侠义意思的是：
选项A：数学思想
选项B：数学精神
选项C：数学方法
选项D：数学教育
参考答案：D
9.斐波那契数列取自哪个国家的数学家：
选项A：法国
选项B：英国
选项C：意大利
选项D：德国。
数学思维和数学文化
世界数学中心的转移摘要：数学作为一种文化现象，早已被大多数人熟悉。
然而数学在世界范围内的发展是存在一个中心的，这个中心并不总是停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。
数学研究在古代只是在少数地方由少数学者所从事的活动。
到了文艺复兴时期，世界数学的中心在意大利。
17世纪世界数学中心转移到英国，紧接着法国取代英国成为世界数学中心。
德国在普法战争后获得统一，取代法国的世界数学中心的地位。
但在二战后美国由于接收了许多数学大师而成为世界数学中心一直持续到今天。
正文：说到世界数学中心，我们首先想到的就是数学家。
有人这样评论，历史上最伟大的十大数学家排名：No.1 数学人皇阿基米德，No.2 数学王子高斯，No.3 数学之神牛顿，No.4 最后一个数学全才庞加莱，No.5 所有人的老师欧拉，No.6 最具天赋的数学家加罗瓦，No.7 最具想像力的数学家黎曼，No.8 最具有革命性的数学家康托，No.9 最具有眼光的数学家希尔伯特，No.10 最具颠覆性的数学家哥德尔。
其中古希腊数学家阿基米德和德国数学家高斯以及英国数学家牛顿合称为世界三大数学家。
在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。
纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。
其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。
从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610，英国1660—1730，法国1770—1830，德国1810—1920，美国1920—。
历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。
处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。
就数学来说。
48《万物之理——爱因斯坦之梦》-高翔
中国海洋大学通识教育课程教学大纲一、基本信息二、教师及助教- 1 -三、课程介绍与课程目标1. 课程简介（1）20世纪初物理学界的两场革命，带来了相对论和量子理论，100年后的今天物理学需要一场新的革命，将二者结合统一在一起。
本课程通过阐释这种微观和宇观的统一，使学生欣赏到大自然更高一层次的“简约之美”，体会到科学研究的艰辛，受到物理学家淡漠名利的物理学情怀、超然脱俗的人格魅力的熏陶和感染。
（2）采用问题驱动的模式，追踪溯源，从牛顿力学、量子力学开始，到群论、对称守恒原理，再到标准模型、规范理论、量子场论、费曼路径积分、费曼图、大爆炸宇宙学、暗物质、暗能量，最后介绍弦论、M理论、弦网等，使学生体会到物理学思想的进化、物理学理论的发展是一种自然而然、逐步深化的过程。
2. 课程目标本课程以“简约与统一”作为理论发展的线索，采用问题驱动的模式，追踪溯源，清晰交代理论的研究背景，从牛顿力学、量子力学开始，到群论、对称守恒原理，再到标准模型、规范理论、量子场论、费曼路径积分、费曼图、大爆炸宇宙学、暗物质、暗能量，最后介绍弦论、M理论、弦网等，使学生体会到物理学思想的进化、物理学理论的发展是一种自然而然、逐步深化的过程。
，引导并培养学生欣赏和利用数学语言和物理思维来描述和解决问题。
到课程结束时，学生应能：（1）了解物理学的发展简史，对重要的物理学概念与物理学思想有一定的感悟和理解。
（2）初步掌握一些重要的物理学研究方法，将其与本专业的学习与研究相结合。
（3）体会到大自然更高一层次的“简约之美”，激发学习热情、探索和创新的精神，培养学生对自然科学的审美意识与审美情怀。
3. 学习要求要完成所有的课程任务，学生必须：（1）按时出勤，认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂测试、课后作业。
本课程将至少包含8- 1 -课时的讨论与16次作业。
（2）完成课前参考文献的阅读、观看电影或视频等课外附加作业，认真完成课程内容总结与课后反思。
数学与文化读后感
数学与文化读后感一、数学文化的存在价值数学是关于模式和秩序的科学。
我们生活在一个由诸多模式组成的世界中：春有花开，夏有惊雷，秋收冬藏，一年四季往复循环;球形的雨从云中飘落;繁星夜夜周而复始地从天空中划过;世界上没有两片完全相同的雪花，但所有的雪花都是六角形的。
人类的心智和文化为模式的识别、分类和利用建立了一套规范化的思想体系，它就是数学。
通过数学建立模式可以使知识条理化，并揭示自然界的奥秘。
而数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。
历史地看，古希腊和文艺复兴时期的文化名人，往往本身就是数学家，最著名的如柏拉图和达·芬奇，到后来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等文化名人也都是20世纪数学文明的缔造者。
国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。
稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。
郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。
以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。
二、再次认识数学文化教育现在数学文化的研究更加深入，一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。
主要：以下几个方面加以认识和实施。
1、认识数学文化的民族性和世界性每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。
古希腊的数学和中国传统数学都有辉煌的成就、优秀的传统。
但是，它们之间有着明显的差异。
古希腊和古代中国的不同政治文明孕育了不同的数学。
漫谈数学的基本思想
漫谈数学的基本思想一、应当把握数学从事数学教学工作的教师应当把握数学，有两个理由。
首先，在现实的大学教育中，普遍开设了数学文化的课程，这是非常重要的，而数学思想是数学文化的核心。
梁漱溟在《东西文化及其哲学》的书中区别了文化和文明：文化是那个时代人们的样子，文明是那个时代人们创造的东西。
据此或许可以说，文化是的形态表现，文明是生活的物质表现。
那么，数学文化就是数学的形态表现，可以包括：数学形式、数学历史、数学思想。
其中思想是本质的，没有思想就没有文化。
其次，是为了培养创新性人才。
在修改《义务教育阶段数学课程标准》的过程中，把传统的“双基”扩充为“四基”，即在基础知识和基本技能的基础上加上了基本思想和基本活动经验。
基本活动经验的重要性是不言而喻的，因为数学的结果是“看”出来的，而不是“证”出来的，这就依赖于直观判断。
正如希尔伯特在《几何基础》第一版的扉页引用康德的话：人类的一切知识都是从直观开始，从那里进到概念，而以理念结束。
几乎所有的大数学家都强调直观的重要性，数学直观的养成不仅依赖数学知识，更依赖思考问题的方法，依赖思维经验的积累。
那么，数学思想是什么呢？二、数学思想是什么人们通常所说的等量替换、图形结合、递归法等，只是数学思想方法而不是数学思想。
基本数学思想不应当是个案的，而必须是一般的。
这大概需要满足两个条件：一是数学产生以及数学发展过程中所必须依赖的那些思想。
二是学习过数学的人所具有的思维特征。
这些特征表现在日常的生活之中。
这就可以归纳为三种基本思想，即抽象、推理和模型。
通过抽象，人们把外部世界与数学有关的东西抽象到数学内部，形成数学研究的对象，其思维特征是抽象能力强；通过推理，人们得到数学的命题和计算方法，促进数学内部的发展，其思维特征是逻辑能力强；通过模型，人们创造出具有表现力的数学语言，构建了数学与外部世界的桥梁，其思维特征是应用能力强。
三、什么是抽象对于数学，抽象主要包括两方面的内容：数量与数量关系的抽象，图形与图形关系的抽象。
分数中的数学思想与文化
分数中的数学思想与文化作者：陈雨翔来源：《教育周报·教研版》2016年第06期摘要：分数知识是普通百姓数学素养的组成部分之一。
是人类生活与学习中最基础的知识，分数的发展对人类科技、文化的发展起着重要的作用。
因此，了解分数的发展过程、分数中的数学思想、分数中的数学文化对数学教学是非常必要的。
关键词：分数数学思想数学文化分数是第一个“人为”创造的数，它是在自然数之后产生的。
它早在人类文化发展初期，已悄悄地闯进人们的生活。
时至今日，分数知识是普通百姓数学素养的组成部分之一。
分数中孕育了丰富的数学思想与数学文化，全世界的学生，无一例外地要学习分数。
《全日制义务教育数学课程标准》中指出：“通过义务教育阶段的学习，学生能够：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；……”。
因此，了解分数中的数学思想与数学文化对数学教学是非常必要的。
一、分数的发展过程在古代，人们均分东西时，经常出现不能整分的情况；在测量和计算时，也往往遇到不能正好得到整数结果，于是渐渐产生并使用分数。
分数在人类文化发展初期，就已悄悄地闯入人们的生活。
人类认识分数，开始只使用具体的分数，如一半、一半的一半等。
后来，逐渐出现三分之一、三分之二等分数。
最初的分数是某种度量单位的一定部分的名称，后来才逐渐分化出来，表示各种不同度量单位的一定部分。
例如，埃及有一种面积单位，它的四分之一叫做“洛马那雅”就成为各种量的一部分的总称。
分数，在许多民族最古老的文献里，都能找到它的记载，在古巴比伦，从泥板上（这些泥板中有一部分作于公元前2000年，而大部分制作于公元前600年到公元300年之间）我们发现，他们很早就有60进分数记法符号，这些分数记号并不是今天分数的意义，但我们可视之为巴比伦人分数的萌芽；在古埃及，从莱因德纸草书中，我们看见距今3000多年前埃及人用一个卵行记号“O”表示分数的符号，在我国，从公元前3世纪时的《考工记》里就有记写分数的方法。
浅析数学思想和数学文化的重要性
浅析数学思想和数学文化的重要性数学思想和数学文化是现代社会发展的重要支柱，它们的重要性不可低估。
数学思想是指数学的意义、概念、原理、方法以及数学的推演和思维方式，它是人们理解和掌握世界的工具和方法。
数学文化则是指数学的历史、哲学、文化传承和影响等方面。
在现代社会中，数学思想和数学文化对人们的工作、生活和社会发展具有重要的作用。
首先，数学思想是人类认识世界和自我认识的重要工具。
数学思想的推演性和严谨性以及世界无处不在的数学意义使得它可以使人们用更准确、深刻、详尽的语言表达、描绘自然、社会的现象与规律，理解世界发展的本质和规律，从而达到增强人类认识能力的目的。
数学思想也具有抽象化的特点，这种抽象化的能力可以让我们把看似复杂的现象和问题抽象化而简化，从而更容易进行研究和解决。
在科学研究和工程应用中，数学思想通常被运用于基础理论和算法的设计，制定规范和标准，评估风险和提高效率等方面。
其次，数学文化也是社会发展的重要因素。
数学文化记录了数学的发展历程和数学家的智慧成果，让人们对数学史、数学文化有了更深入的了解。
这种文化传统是可以鼓励并激发人类智慧的源泉，让人们在日常生活中更好地理解和应用数学知识。
数学文化的传承也有利于培养数学兴趣和数学素质，从而推动数学科学的发展和社会进步。
此外，数学思想和数学文化也能帮助人们更好地进行逻辑思维和决策。
数学思想的启示思维和逻辑，可以让人们更好地解决复杂的问题，实现科学合理的决策。
数学思维方式的重要特点之一是抽象化和泛化化。
这种思维方式在日常生活中也非常有意义，可以帮助人们更好地分析、归纳和推理问题的本质，为决策提供更科学的依据。
总之，数学思想和数学文化的重要性是显而易见的。
它们在现代社会中具有广泛的应用和重要作用，不仅有利于人们掌握科学知识和技能，更有助于提高人们的智慧和思维能力，推动社会的进步和发展。
数学文化对初中数学教学的意义与实践
数学文化对初中数学教学的意义与实践数学是一种普遍存在的文化现象，它不仅具有普遍性和跨学科性，而且贯穿了人类社会的各个领域。
数学文化是指在不同历史文化背景下形成和发展起来的各种数学思想、方法和成果，是人类智慧的结晶。
在数学教学中，数学文化的融入可以丰富教学内容，提升学生的数学素养，并激发学生对数学的兴趣和热爱，有助于培养学生的数学文化意识和创新精神。
将数学文化融入初中数学教学，对于提高教学质量，培养学生综合素质具有重要的意义。
一、数学文化对初中数学教学的意义1. 丰富教学内容，增强学生兴趣数学文化不仅包括数学中的概念、定理和方法等，还包括数学发展的历史和哲学等方面的内容。
通过数学文化的融入，可以使数学教学内容更加丰富多彩，不再是枯燥的公式和定理，而是一系列有趣的数学问题和历史事件，能够增强学生学习数学的动力和兴趣，激发他们对数学的好奇心和热爱。
2. 培养数学文化意识，促进学科交叉数学文化蕴含着丰富的历史和哲学内涵，其融入教学可以有效促进学生对数学文化的认识和理解，提高他们对数学的文化意识和历史使命感。
数学与其他学科有着密切的联系，融入数学文化有助于促进学科交叉，推动数学与其他学科的融合发展，培养学生的综合素质。
3. 提高数学素养，培养创新精神数学文化融入教学，有利于培养学生的数学思维能力和创新精神。
通过学习数学的历史和文化，学生可以深入了解数学问题的来源、发展和重要意义，从而更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养，培养自主学习的能力和创新意识。
4. 弘扬民族数学精神，传承数学文化遗产数学文化是一个国家和民族的宝贵文化遗产，是人类智慧的结晶。
通过数学文化的融入，可以更好地弘扬民族数学精神，传承和弘扬优秀的数学文化传统，激发学生对民族数学文化的自豪感和归属感，使他们更加热爱数学，更加热爱祖国的数学。
二、数学文化对初中数学教学的实践1. 在教材中融入数学文化教材是教学的基础，融入数学文化应该从教材入手。
浅析数学思想和数学文化的重要性
浅析数学思想和数学文化的重要性数学思想和数学文化是人类智慧的结晶，也是人类文明的基石之一。
数学思想指的是经过研究、实践、创新、总结、比较等方法而形成的数学思维模式和思想方法。
数学文化指的是数学所应用的范畴、数学在社会中所产生的影响及其精神文化体系。
在今天这个信息时代，正是数学思想和数学文化给人们带来了前所未有的发展机遇和挑战。
1.发展人类认知能力数学思想是人类认识世界的重要手段之一。
人们通过数学知识的学习和运用，不断深入理解和创新，不仅可以认知并解释自然现象，了解万物之间的规律和联系，还可以发现未知事物，从而推进科学技术的发展。
2.提高人类生产力数学思想为人类生产提供了更高效更精确的工具。
数学科学家通过数学思想在制造业、能源、交通、通信、金融等领域不断创新，从而有效提高了人类生产力。
3.推进社会进步在现代社会中，数学思想促进了产业结构升级、改进了教育、优化了人类生活。
在通讯、金融等技术领域，数学思想高效解决了生产过程中的各种问题，推动了社会的进步。
4.培养人们的思维能力数学思想可以培养人们的思维能力和解决问题的能力。
通过程式化分析、逻辑思维、物演绎等方式，不断提高人们的认知水平和批判性思维。
1.传承人类文化数学文化是人类文化的重要组成部分之一。
在古代，数学文化是通过文字、口头传承来维护的。
今天，通过更加便捷的媒介，我们能够更加深入地了解和研究数学文化，以保护和传承之前的智慧。
2.促进跨文化交流数学文化是世界各地的交流之一。
多元文化的交流，会产生更多幅度更广的思想，从而推进全球化进程和人类文明的繁荣发展。
3.推进数学科学的发展数学文化对于数学科学的发展起着至关重要的作用。
在古代希腊，就是数学文化促使了许多成就，如欧几里德几何学、毕达哥拉斯学派等。
在今天，数学文化通过发现新的问题、提出新的猜想、创造新的方法，为数学科学的发展提供了最为重要的支撑。
4.提高人类教育水平数学文化对人类教育水平的提高有着至关重要的作用。
2010秋季学期中国海洋大学限选课《数学思想与数学文化》期末总结题
1.数学科学的内容有哪些？数学科学按其内容可分成五个大学科：1）纯粹（基础）数学（Pure mathematics）2）应用数学（Applied mathematics）3）计算数学（Computational mathematics）4）运筹与控制（Operational research and control）5）概率论与数理统计（Probability theroy and mathematical statistics）2.数学学科的特点有哪些？1. 抽象性2. 精确性3. 应用的广泛性3.数学抽象的特点有哪些？I.在数学抽象中保留了量的关系和空间形式而舍弃了其他；II.数学的抽象是一级一级逐步提高的,它们所达到的抽象程度大大超过了其他学科中的一般抽象；III.数学本身几乎完全周旋于抽象概念和它们相互关系的圈子之中.1. 演绎法的定义、主要构件及数学实例。
演绎法是由一般到特殊的推理，它在逻辑上的依据是三段论。
演绎法的基本构件：定义、公理和定理。
欧几里德《几何原本》，希尔伯特《几何学基础》，柯尔莫哥洛夫《概率论基础》2.公理化方法非欧几何的出现，是数学家注意到古希腊把公里当作自明的真理的局限性。
分析的算术化研究不断深入，逐渐形成了科学的公理化方法。
构造一个公理体系的条件：相容性、完备性、独立性。
E.g. 公理体系欧几里德《几何原本》基础：定义、公理和定理。
3. 阐述归纳法与数学归纳法的区别与联系。
归纳法就是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方法。
归纳法是实验科学最基本的方法。
归纳法的特点：1）立足于观察和实验2）结论具有猜测的性质3）结论超越了前提所包含的内容数学归纳法是一种完全归纳法，其应用范围极其广泛归纳法：逻辑学中的方法。
数学归纳法：数学中的一般方法。
例子：数学归纳法：P(n)是一个含有自然数n的命题，如果（1）P(n)当n=1时成立；（2）若P(k)成立的假定下，则P(k+1)也成立。
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1、数学进展的大致情况：两千多年来，数学的发展大体可以分为三个阶段：17世纪以前是数学发展的初级阶段（初等数学阶段），其内容主要是常量数学，如初等几何、初等代数；从文艺复兴时期开始，数学发展进入第二个阶段，即变量数学阶段，产生了微积分、解析几何、高等代数；从19世纪开始，数学获得了巨大的发展，形成了近代数学阶段，产生了实变函数、泛函分析、非欧几何、拓扑学、近世代数、计算数学、数理逻辑等新的数学分支．
2、几个著名的人物和代表作
代数之父是亚力山大后期的丢番图，代表作《算术》
近代英国伟大的牛顿的著作《自然哲学的数学原理》。
阿拉伯的著名代数学家花拉子蜜的《还原与对消》
3、归纳就是从特殊的、具体的认识推进到一般的认识的一种思维方法。
归纳法是实验科学最基本的方法。
归纳法的特点：1）立足于观察和实验；2）结论具有猜测的性质；3）结论超越了前提所包含的内容。
数学归纳法：P(n)是一个含有自然数n的命题，
如果（1）P(n)当n=1时成立；
（2）若P(k)成立的假定下，则P(k+1)也成立。
那么P(n)对任意自然数n都成立。
这两个步骤，（1）称为归纳起点，（2）称为归纳推断。
数学归纳法是一种完全归纳法，其应用范围及其广泛
归纳法：逻辑学中的方法
数学归纳法：数学中的一般方法
6：欧式几何和非欧几何的区别：是否满足《原本》中的第五公设。
6+：解析几何的创始人是谁：笛卡尔和费马
其基本思想是什么：用代数方法去解决几何问题，这就是解析几何的基本思想。
6++、1）古典几何包括：欧氏几何、射影几何、解析几何、非欧几何等，（由欧几里德、笛卡尔、高斯、黎曼、罗巴切夫斯基等创建的。
）
2）现代几何主要是指微分几何（在解析几何的基础上，如果要研究更复杂的图形，这些图形可能对应比较复杂的代数方程，甚至不能用代数方程来表示，这时需要借助微积分作为工具，由此产生了微分几何。
），（由高斯、黎曼等人所奠基，再由嘉当、陈省身等人发扬光大。
）
7、举一古代中国的运筹典故的例子。
1）孙膑与田忌赛马
---用局部的牺牲换取全局的胜利，达到以弱胜强的目的
---不强求一局的得失，而争取全盘的胜利，是典型的博弈问题
2）围魏救赵
---善于调动敌人，“攻其所必救”
8、什么是数学发展中心？说说数学发展中心的迁移规律。
数学发展的历史上，常常有这样的情形：一个时期，可能在某一个地域，集中了大批优秀的数学家；数学在那里得到长足的发展，水平居于世界领先的地位；各地的数学工作者，向往和来到这一地域学习或工作。
我们称这一地域为这一时期的“数学发展中心”。
数学的发展与其它科学的发展一样，有一些要素：第一要有客观需求，第二要有经济保障，第三要有文化环境，第四要有大批人才
15、哪一年哪一届的国际数学家大会首次在中国北京举行？有何意义？
2002年的第24届ICM，首次在中国北京举行
ICM2002取得了巨大的成功，得到了国际数学界高度评价，它将以21世纪数学界的首次最高盛会和历史上第一次在发展中国家举办的数学家大会而载入史册。
15+.你知道哪些国际数学大奖？
菲尔兹奖(特点：4年一届40岁以下。
别称:数学界的诺贝尔奖)
沃尔夫奖（终身成就陈省身1984年获得了沃尔夫奖威尔斯42获得）
高斯奖
邵逸夫奖
苏步青奖
16、世界数学年
联合国宣布2000年为世界数学年
17、何谓数学悖论?
一个命题，无论肯定它还是否定它都将导致矛盾的结果，这种命题称为悖论。
数学中产生的悖论称为数学悖论
18、三次数学危机都和哪些数学悖论相联系?
毕达哥拉斯悖论贝克莱悖论罗素悖论
19、数学危机给数学带来怎样的影响?
每一次数学危机，都是数学的基本部分受到质疑。
实际上，也恰恰是这三次危机，引发了数学上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。
第一次实数
第二次极限
第三次集合
21、罗素悖论的内容是什么？其通俗说法可以如何描述？
以M表示“是其本身成员的所有集合的集合”（所有异常集合的集合），而以N表示“不是它本身成员的所有集合的集合”（所有正常集合的集合），于是任一集合或者属于M，或者属于N，两者必居其一，且只居其一。
然后问：集合N是否是它本身的成员？
罗素悖论的通俗化——“理发师悖论”：某村的一个理发师宣称，他给且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸。
问：理发师是否给自己刮脸？
22、欧拉、阿基米德、牛顿、高斯等四位被称为有史以来贡献最大的四位数学家。
论述题举例：
1. 结合自己的专业，谈谈对数学的认识；
2. 举数学发展历程中的一种数学文化的实例，论述其蕴含的数学思想；
3. 撷取数学著名问题，论述其带来的影响及作用。