38《数学思想与数学文化》-张若军

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2023年数学文化读后感

2023年数学文化读后感2023年数学文化读后感1在大学初学《数学史》时，我便对数学史产生了浓厚的兴趣，并由此爱上了数学这一学科。

工作后，我成为了一名数学教师。

我常常在想，如果能够把数学文化融入到课堂中来，那是一件多么有意思的事。

于是，我仔细研读了《数学文化》一书，获益颇多。

众所周知，数学是人类文明的一个重要组成部分。

最初牙牙学语地创造丰富多彩的记数制度，然后在花季雨季之中为数学建立越来越多、越来越详尽的分支，到如今，展现它花样年华之时耀眼夺目的数学成果。

与其他文化一样，数学科学也是集齐了几千年人类智慧的结晶。

读完《数学文化》，心底不由得一阵感动。

那是一种什么感觉呢？是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动，是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。

每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼。

当我们为这个大厦添砖加瓦时，有必要了解它的历史。

通过这本书，我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。

书中通过生动具体的事例，介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果，让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程，体会了数学对人类文明发展的作用，感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。

数学是人类创造活动的过程，而不单纯是一种形式化的结果；运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育，在他们的形成和发展过程中，不但表现出矛盾运动的特点，而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。

数学的历史源远流长。

我了解到，在早期的人类社会中，是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。

数学是最抽象的科学，而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。

这使数学成为人类文化中最基础的学科。

对此恩格斯指出：“数学在一门科学中的应用程度，标志着这门科学的成熟程度。

”在现代社会中，数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。

数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。

数学的发展决不是一帆风顺的，在跟读的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。

数学思想方法在解题中的应用

数学思想方法在解题中的应用作者：和汝军来源：《学习周报·教与学》2020年第13期摘 ;要：中小学数学思想方法的教学，体现了“由浅到深、由易到难、由少到多”等特点，从具体到抽象的质的飞跃，教师要有意识地培养学生用数学思想方法去分析问题、解决问题，并逐步形成数学能力，提高数学素养，使学生具有数学思想方法。

数学思想方法和数学基础知识相比较，数学思想方法有较高的地位和层次，数学思想方法是数学思想和方法的统称，数学思想是指数学思维活动和数学研究活动中解决数学问题的基本想法和基本观点。

关键词：数学思想;数学方法;数学教学现在几乎没有人会怀疑数学的意义和它的价值，数学是必须学习的重要基础学科。

也许对走出校门的大部分人来说，很多具体的数学计算方法和具体的数学内容可能会忘得一干二净，但是数学思想和数学方法会对他一生的许多决策产生具大的影响，那些刻骨铭心的数学精髓将伴他终生。

一、数学思想方法的含意和内容数学思想方法是数学思想和方法的统称，数学思想是指数学思维活动和数学研究活动中解决数学问题的基本想法和基本观点。

小学数学教材中数学思想渗透了以下几种：分类思想、集合思想、对应思想、函数思想、符号化思想等等;中学数学常用的数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想。

数学方法是指学习和研究数学的手段和方式，包括数学理论的学习和研究的方法，发现数学的性质、运用规律的方法、数学理论运用于实际的方法。

二、数学思想方法的重要意义思想是数学的灵魂，方法是数学的行为，无论是数学概念的建立、规律的发现，还是数学问题的解决，乃至于整个数学大厦的构建，都首先归功于数学思想方法。

因此，在数学教学过程中，数学教师要不失时机地向学生渗透数学思想方法，“授人以鱼，不如授人以渔”，教师学习数学思想方法的重要意义就在于：（1）教师学习数学思想方法，有助于了解和掌握数学科学的思想和理论方法;（2）教师了解了数学思想方法的基本内容，可以按数学思想方法指示的方法去安排教材、有机地组织教学、就能有的放矢地调动学生思维活动的积极性，搞好数学教学活动;（3）教师可以从整体上了解中小学所使用数学思想方法，从而深入地把握数学教学内容;（4）教师学习并掌握了数学思想方法以后，就可以用科学的思想方法来指导实践、认识事物、认识世界、认识社会、解决数学问题。

数学思想史论文习作推荐参考书目

数学思想史论文习作专题01．数系的扩充与奠基论数的起源。

论第一次数学危机产生的原因和影响。

论复数的起源。

论数系奠基的一般过程。

论实数理论的建立及其历史意义。

论皮亚诺建立自然数公理体系的历史意义。

主要参考文献（美）V.J.卡茨，《数学史通论》（第二版），李文林等译，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.伊夫斯，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990 （美）T.丹齐克，《数——科学的语言》，苏仲湘译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2000，2001（美）卡尔文·C·克劳森，《数学旅行家：漫游数王国》，袁向东、袁钧译，上海教育出版社，2001（美）约翰·塔巴克，《数——计算机、哲学家及对数的含义的探索》，王献芬、王辉、张红艳译，数学之旅，商务印书馆，2008（美）保罗·J·纳欣，《虚数的故事》，朱惠霖译，通俗数学名著译丛，上海教育出版社，2008（美）约翰·巴罗，《天空中的圆周率——计算、思维及存在》，苗华建译，中国对外翻译出版公司，2000（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002（美）兰佐斯，《无穷无尽的数》，吴伯泽译，北京出版社，1979王建午、曹之江、刘景麟编，《实数的构造理论》，人民教育出版社，1981朱求长，关于复数产生之说，《数学的实践与认识》，1981年第4期李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004专题02．几何三大难题论几何三大难题的起源及其对希腊数学发展的影响。

论圆锥曲线概念的起源与发展。

论几何三大难题的历史地位。

主要参考文献（美）莫里斯·克莱因，《古今数学思想》，张理京、张锦炎、江泽涵等译，上海科学技术出版社，2002（美）Victor J.Katz（卡茨），《数学史通论》（第二版），李文林等译，高等教育出版社，2004（美）H.伊夫斯，《数学史概论》，欧阳绛译，山西人民出版社，1986；山西经济出版社，1993（美）H.Eves，《数学史上的里程碑》，欧阳绛等译，上海科学技术出版社，1990（美）约翰·塔巴克，《几何学——空间和形式的语言》，张红梅、刘献军译，数学之旅，北京：商务印书馆，2008吴文俊主编，《世界著名数学家传记》（上下集），科学出版社，1995，2003（美）E.T.贝尔，《数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991李文林主编，《数学珍宝──历史文献精选》，科学出版社，1998（德）Felix Klein，《初等几何的著名问题》，沈一兵译，高等教育出版社，2005徐诚浩编著，《古典数学难题与伽罗瓦理论》，复旦大学出版社，1986H.Dorrie（德里），《100 个著名初等数学问题—历史和解》，上海科学技术出版社，1982钱曾涛，《你会不会三等分一角?》，中国青年出版社，1956，1984秦裕瑗，《一元代数方程纵横谈》，湖北教育出版社，1984梅向明、周春荔编著，《尺规作图话古今》，中学生数学视野丛书，湖南教育出版社，2000 邱贤忠、沈宗华，《尺规作图不能问题》，中学生文库，上海教育出版社，1983（美）M.克莱因，《西方文化中的数学》（1953），张祖贵译，复旦大学出版社，2004专题03．数形结合论数与形的关系在希腊数学中的演变。

张奠宙：数学文化

张奠宙：数学⽂化数学作为⼀种⽂化现象，早已是⼈们的常识。

历史地看，古希腊和⽂艺复兴时期的⽂化名⼈，往往本⾝就是数学家。

最著名的如柏拉图和达·芬奇。

晚近以来，爱因斯坦、希尔伯特、罗素、冯·诺依曼等⽂化名⼈也都是20世纪数学⽂明的缔造者。

数学⽂化的存在价值在即将公布的⾼中数学课程标准中，数学⽂化是⼀个单独的板块，给予了特别的重视。

许多⽼师会问为什么要这样做？⼀个重要的原因是，20世纪初年的数学曾经存在着脱离社会⽂化的孤⽴主义倾向，并⼀直影响到今天的中国。

数学的过度形式化，使⼈错误地感到数学只是少数天才脑⼦⾥想象出来的“⾃由创造物”，数学的发展⽆须社会的推动，其真理性⽆须实践的检验，当然，数学的进步也⽆须⼈类⽂化的哺育。

于是，西⽅的数学界有“经验主义的复兴”。

怀特（L.A.White）的数学⽂化论⼒图把数学回归到⽂化层⾯。

克莱因（M.Kline）的《古今数学思想》、《西⽅⽂化中的数学》、《数学：确定性的丧失》相继问世，⼒图营造数学⽂化的⼈⽂⾊彩。

国内最早注意数学⽂化的学者是北京⼤学的教授孙⼩礼，她和邓东皋等合编的《数学与⽂化》，汇集了⼀些数学名家的有关论述，也记录了从⾃然辩证法研究的⾓度对数学⽂化的思考。

稍后出版的有齐民友的《数学与⽂化》，主要从⾮欧⼏何产⽣的历史阐述数学的⽂化价值，特别指出了数学思维的⽂化意义。

郑毓信等出版的专著《数学⽂化学》，特点是⽤社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产⽣的⽂化效应。

以上的著作以及许多的论⽂，都⼒图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈⼦中解放出来，重点是分析数学⽂明史，充分揭⽰数学的⽂化内涵，肯定数学作为⽂化存在的价值。

认识和实施数学⽂化教育进⼊21世纪之后，数学⽂化的研究更加深⼊。

⼀个重要的标志是数学⽂化⾛进中⼩学课堂，渗⼊实际数学教学，努⼒使学⽣在学习数学过程中真正受到⽂化感染，产⽣⽂化共鸣，体会数学的⽂化品位，体察社会⽂化和数学⽂化之间的互动。

数学天文物理化学

《论语》之《子路》篇：樊迟请学稼，子曰：“吾不如老农。”请学为圃。曰：“吾不如老圃。” 樊迟出。子曰：“小人哉，樊须也！上好礼，则民莫敢不敬；上好义，则民莫敢不服；上好信，则民莫敢不用情。夫如是，则四方之民襁负其子而至矣，焉用稼？”
* 花絮：另眼看数学
B. Russell To create a healthy philosophy you should renounce metaphysics but be a good mathematician.
强大的思想力：例子
伽利略：抛体运动牛顿：卫星
3.2 数学使人周密
严密、逻辑性强培根《论说文集》
读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理学使人庄重，逻辑修辞使人善辩，凡有所学，皆成性格。
3.3 数学使人独立
数学是数学人与自己的上帝之间的对话
2.2 数学之美
欣赏美女需要一定的视力基础欣赏数学美需要一定的数学基础
Hardy
《一个数学家的自白》：
Pythagoras定理：√2 是无理数。 Fermat定理：p=x^2+y^2 当且仅当 p=1（mod4）。无论对他还是对数学都不是什么坏事。
2.3 数学文化的深刻程度
宇宙是有限的
宇有限：整个宇宙空间所存在的基本粒子总数，其中包括质子、中子，以及中微子和没有静止质量的光子不超过10的80次方。宙有限：宇宙的年龄 < 150亿年。 10的100次方，也叫gogul。Google取其谐音。
宇宙的年龄 < 150亿年
大爆炸开始时：约137亿年前，极小体积，极高密度，极高温度。
试验的危险

数学与数学文化

第一讲数学与数学文化数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学,分为初等数学和高等数学。

它在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

数学也是一种文化，进入21世纪以后，数学文化的研究更加深入。

每个人从小开始就接触数学，学习数学，那么，数学是什么呢？关于这个问题，看起来容易，其实很难用一句话全面概括数学的含义。

※什么是数学一、数学的“定义”我国长期沿用的是恩格斯关于数学的“定义”，即数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。

随着时间的推移，数学有了很大的发展，诸如事物结构、数理逻辑等，都成为数学的研究对象，这些似乎已不能被包含在上述定义中。

因此，人们开始寻找数学的新“定义”。

但是，要给数学下个定义，并不那么容易。

转了一圈后，又回到恩格斯当年的定义上来，只不过对“数量关系”和“空间形式”赋予了更广泛的含义。

我们来看看下面的几种说法：1. 美国数学家柯朗在《数学是什么》中说：“数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。

”2. 南京大学的方延明教授在《数学文化导论》一书中，收集了数学的15种“定义”，并且都以“什么说”的形式呈现。

这15种定义都有它的道理，也都有片面性，但可使我们从各个角度考察、理解数学。

比如，“哲学说”：数学是一种哲学。

牛顿在《自然哲学之数学原理》的序言中也说，他是把这本书“作为哲学的数学原理的著作”，“在哲学范围内尽量把数学问题呈现出来”。

这也可以看作数学的“哲学说”。

的确，哲学是研究最广泛的事物，数学也是研究广泛的事物，这是它们的共同点．但是，数学与哲学的研究对象不同，研究方法也不同，两者虽有相似之处，但数学不是哲学的一部分，哲学也不是数学的一部分。

还比如“符号说”：数学是一种高级语言，是符号的世界。

“科学说”：数学是精密的科学，数学是科学的皇后。

数学思维和数学文化

世界数学中心的转移摘要：数学作为一种文化现象，早已被大多数人熟悉。

然而数学在世界范围内的发展是存在一个中心的，这个中心并不总是停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。

数学研究在古代只是在少数地方由少数学者所从事的活动。

到了文艺复兴时期，世界数学的中心在意大利。

17世纪世界数学中心转移到英国，紧接着法国取代英国成为世界数学中心。

德国在普法战争后获得统一，取代法国的世界数学中心的地位。

但在二战后美国由于接收了许多数学大师而成为世界数学中心一直持续到今天。

正文：说到世界数学中心，我们首先想到的就是数学家。

有人这样评论，历史上最伟大的十大数学家排名：No.1 数学人皇阿基米德，No.2 数学王子高斯，No.3 数学之神牛顿，No.4 最后一个数学全才庞加莱，No.5 所有人的老师欧拉，No.6 最具天赋的数学家加罗瓦，No.7 最具想像力的数学家黎曼，No.8 最具有革命性的数学家康托，No.9 最具有眼光的数学家希尔伯特，No.10 最具颠覆性的数学家哥德尔。

其中古希腊数学家阿基米德和德国数学家高斯以及英国数学家牛顿合称为世界三大数学家。

在世界范围内各国的科学发展是不平衡的，这种不平衡性的宏观表现是存在着世界科学活动的中心，而且这个活动的中心并不是总停留在某一个国家，而是随着历史的发展，从一个国家转移到另一个国家。

纵观近代科学以来的历史，在社会生产、社会变革、思想解放等诸多因素的影响和作用下，世界科学活动中心曾相继停留在几个不同的国家。

其转移的格局大体是：意大利→英国→法国→德国→美国。

从中心区停留的时间跨度看：意大利1540—1610，英国1660—1730，法国1770—1830，德国1810—1920，美国1920—。

历史表明，科学活动中心的转移，实际上就是科学人才中心的转移。

处于世界科学活动中心的国家，同时也处于世界科学人才的中心，处于科学人才发展的盛事时期。

就数学来说。

初二数学夏令营：数学文化节试题赏析

数学文化试题赏析班级___________姓名____________1、【几何鼻祖】古时候，人们从生活实践中积累了丰富的几何知识．公元前300年-左右，古希腊数学家欧几里得对它们进行了系统整理，写成一部数学巨著，书名是．书中先给出少数基本定义、数学事实和原理，然后以它们为根据，严格推演出数百个几何结论，成为后世数学科学研究的典范．例如，从“平面上两点之间，最短”，可以推出“三角形的两边之和第三边(填“大于”、“小于”或“等于”)”．2、【数学群星】华人著名科学家：华罗庚、苏步青、陈省身、竺可桢、茅以升、陈景润、赵九章中，数学家是 .3、【对称与对仗】《时代数学学习》曾发表过张奠宙教授的文章《对称与对仗》，文中指出，轴对称图形沿对称轴折叠后能完全重合，这种“变中有不变”的思想，在古典文学诗词中就是“对仗”．例如唐朝王维的诗句“明月松间照，清泉石上流”，内容从描写月亮到描写泉水，确有变化，但这一变化中有许多是不变的，特别是两句中对应词的词性不变．如“明”、“清”都是形容词，“月”、“泉”都是名词(景物)．请你再写出两首古代名诗中的对仗句：。

4、【纪念大师】瑞士数学家欧拉（L.Euler ，1707～1783）是历史上最多产的数学家，据统计他一共写了886本（篇）书籍和论文。

他曾研究过一个有趣的“36军官问题”：36个军官，他们来自6个不同的部队（每个部队6名），同一部队的6名军官分别有从少尉到上校这6个不同的军衔，现让他们排成6行6列的方阵，能否保证每行每列的6名军官都来自不同的部队，军衔也不相同？这一问题拓展开去就是有名的“正交拉丁方”问题。

例如图1（1）中每行每列的4个数各不相同，就是一个简单的4阶拉丁方，请模仿图1（1）用1，2，3，4填满图1（2），使得其中每行每列中的数也各不相同。

5、【方圆城】图2中最大正方形的边长是10厘米，那么，阴影部分的总面积是_______ 平方厘米。

数学文化与数学思维PPT教学课件

16
数学家的文学素养

G. 波利亚年轻时对文学特别感兴趣，尤其喜欢德国大诗人海涅的作品，并以与海涅同日出生而骄傲，曾因把其作品译成匈牙利文而获奖。罗素是著名的哲学家、数理学家，“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家，有多篇小说集出版发行，不仅如此，非科班出身的罗素还于1950年获得诺贝尔文学奖。

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数学家的文学素养

法国数学家塞尔是迄今为止数学界唯一获得阿贝尔奖、菲尔兹奖、沃尔夫奖三项大奖的“三冠王”。在他60岁时，他接受法国的记者采访，在谈到自己的文学阅读时说：“ 从我童年起，读书就是我的一大爱好……在我喜欢的作家中，我可以举出圣西门、司汤达、普鲁斯特、吉奥诺、凯诺、尤瑟纳、道尔麦森，还有诗人魏尔兰、兰波、佩斯，英国作家吉普林、福斯特，德国作家托马斯.曼和伯尔，意大利作家布扎蒂、卡尔维诺，阿根廷作家博尔赫斯…..”谁能否认塞尔在数学研究上的造诣与其文学阅读广泛无关呢？

3
考试成绩
出勤作业期末考试
4
序言
一、学习“数学文化与思维”的目标二、什么是数学三、数学的目标

了解数学的历史、拓宽对数学的认识引起对数学的兴趣感悟数学思维、精神提高数学素养
6
《数学文化与数学思维》课的特色

《数学文化与数学思维》课虽然要以知识为载体，却并不以系统传授数学理论知识为主要目的，而是以教授数学的思想为主，以提升学生的教学素养为主。《数学文化与数学思维》是从数学问题、数学典故、数学观点等角度切入，并以它们为线索来组织材料，进行教学。

7
数学素养

爱因斯坦说：“你把所学的数学定理、数学公式、数学的解题方法都排除，都忘掉以后，还剩下的东西，就是数学素养。”

数学与文化（通用5篇）

数学与文化（通用5篇）数学与文化篇1［导学新概念］高六册第一单元安排的是科技说明文和科技论文的阅读，是其中的第一篇。

阅读科技说明文和科技论文，需要提要钩玄。

“提要”就是提炼出文章论述的要点，“钩玄”就是探索文章更精微的内涵。

换言之，提要就是概括文章的内容要点，钩玄就是分析作者的思想观点。

因此，学习本单元，要通过对文章内容的提要钩玄，加深对文章的理解，增强对文章概括分析的能力。

一文，主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点，读后可让我们感觉到数学对于人类的积极作用。

阅读时要把握提示语，提取概括句。

更重要的是对每一个特点作仔细的分析，找到的关系、数学与人类的关系。

［资料显示屏］北大数学所所长张恭庆院士将数学的作用分为三个层次。

第一个层次，为其他学科提供语言、概念、思想、理论和方法。

自然科学和经济、管理等社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。

第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动，这类例子是大量的。

第三个层次，是作为一种文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。

一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明有很大的影响。

——《数学——撬起未来的杠杆》数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学领域。

世界上很多经济学家，常常是先获得了数学博士学位后才研究经济的。

有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致的。

说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。

原苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出过疑问。

有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他写的。

——《数学——撬起未来的杠杆》回顾过去的一个世纪，数学学科的巨大发展，比以往任何时代都更牢固地确定了它作为整个科学技术的基础的地位。

数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产和日常生活作出贡献。

同时，对于当今社会每一个有文化的人士而言，不论他从事何种职业，都需要学习数学、了解数学和运用数学。

刍议模型思想在初中数学教学中的应用意义与方法

2020.09真情教育探索107刍议模型思想在初中数学教学中的应用意义与方法张守军四川省甘孜州九龙县沙坪职业中学摘要：在落实初中数学教学目标的过程中，我们要积极的落实“思想养成”目标、“活动体验生成”目标。

学习过程从来都不是简简单单的知识记忆与技能锤炼，当然反应学生能力的也从来都不是一个简简单单的知分数。

在数学教学实践中，我们要借助理解、探究、反思、归纳等等多种方式，促使初中学生能够感受到数学知识的学习方法与学习价值。

对于初中学生而言，他们正处于发展的巅峰时期，只有全身心的参与其中才能够拥有数学思想与方法，拥有能力和素养。

模型思想是数学教学中最主要的思想之一。

在该思想的影响下，我们会帮助学生建立起各种联系，让学生在解决某一类问题的过程中，能够感受到数学信息的变化，能够直观的探知抽象的数学问题，进而应用猜想、实践的方式来生成学习成果，并且拥有数学学习能力。

关键词：模型思想；初中；数学教学；应用意义；方法在面对初中学生开展学校教育活动时，我们必须展现出知识的专业性，必须让他们积极地行动起来，必须给学生一个生本学习空间。

在这一过程中，我们要将培养学生的学科素养作为主基调。

那么如何才能在处于质变时期的初中学生的成长过程中发挥出最大的教育价值呢？在我校开展课题研究之后，得出的结论是要为学生构建本色课堂。

课堂是学生获取知识、方法、群体效能的主基地。

我们要积极地借助课堂教学的改变，引领学生进行突破。

在初中数学教学中，最适宜的方式是融入模型思想，借助数学模型思想的应用，为学生延伸出更多的简化思想、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计的思想等等。

让学生在激活思维的过程中、积极行动的过程中完成数学学习活动。

此时学生才是在应用数学的方法学习数学知识。

一、应用意义（一）使得数学教学回归“本色”数学模型的建立对于数学教师而言其实是一种常态化的活动，用简单的定位来评估，就是帮助学生有效、快速解决某一类数学问题建立某一种数学结构的方法。

数学的读书笔记_1

数学的读书笔记数学的读书笔记1“语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。

”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。

”如何提高自己的数学素养，让自己的课更有数学文化的味道，是每一个数学教师时时牵挂的问题。

带着这些问题，我阅读了郑毓信、王宪昌、蔡仲三位教授共同编写的《数学文化》一书，通过阅读，让我真正明确了数学教育的意义及实质，对数学教育的目标及达成方式有了更深刻的认识。

这本书从古希腊数学的起源讲到当今飞速发展的数学，在我面前展示了一个数学发展的历史长卷，曾经在小学数学教材中出现的人物一一跃然纸上，通过对西方的数学与中国的数学发展史进行对比，使我对历代数学名家在数学方面的主要贡献及数学发展的历史进程有了一个初步的了解。

这本书又不是单纯地历史的叙述，教授以自己的视角进一步阐述了什么数学能够称之位一种文化，及将数学作为文化看待的意义，让我对数学文化的理解更加深刻。

全书对我启发最大的是“从教育的角度看数学文化”这一部分的内容，笔者强调，我们应当注意纠正这样一种倾向，不能一味地强调数学的工具的作用，然而目前，我们中、小学的数学课程的教学目标主要是将数学作为一种工具来进行传授，在我们的日常教学中，应当更为重视数学思维的训练与培养。

从教学的角度看，以下问题就有着特别的重要性，既应如何通过日常的数学教学来培养学生的数学思维，因为“思维活动不是在获得课程内容的知能后才出现的，而是成功的学习过程中整体的一个部分，因此，课程内容须能够挑动思考的灵感，即使在最不起眼、最基本的课堂情境中，亦可启发学生的思考的源泉。

”这样的一段话，让我明确了数学思维的训练和养成与具体的数学知识和技能的学习相比是更为重要的。

由此，我深深思考着我自己的课堂……“一个没有相当发达的数学文化的民族是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族是注定要衰落的，我们应当努力建立民族或国家的清醒的数学意识。

”我想，我们应当把思维方法的训练渗透于日常数学教学活动中去，应当以思想方法的分析去带动、促进具体数学内容的教学。

数学思想和数学文化讲解

千百年来，虽几经沧桑，但在数学家们的辛勤培育下，它一长成一棵枝繁叶茂、硕果累累的参天大树，成为人类文明的重要组成部分。。。
数学是什么？
数学是一种工具数学是一种语言 (1)自然语言(2) 符号语言(3)图
像表格语言数学是一种文化
数学是什么？
数学是一种工具数学是一种语言 (1)自然语言(2) 符号语言(3)图
联系生活实际，让学生明白数学来源于生活，生活中处处有数学，让他们从生活中理解数学，感悟数学。
比如说：家里要装修房子，给客厅铺地砖需要多少块，能花多少钱？这样的问题很实际，学生参与的热情很高，让他们合作，利用休息时间去市场调查，找出要解决这两个问题所需要的一些数学信息，如客厅的面积，每块地砖的大小、单价等，从而提取有价值的信息来解决问题。在解决问题的过程中，也能培养学生的合作能力，社交能力。
极限思想
《庄子·天下》中的“一尺之棰(chuí)，日取其半，万世不竭”充满了极限思想。古代数学家刘徽的“割圆术”就是利用极限思想来求得圆的周长的，他首先作圆内接正多边形，当多边形的边数越多时，多边形的周长就越接近于圆的周长。刘徽总结出：“割之弥细，所失弥少。割之又割以至于不可割，则与圆合体无所失矣。” 正是用这种极限的思想，刘徽求出了π，即“徽率”
但科学家们发现，大海的波浪并不是严格的正弦曲线或者其它单纯性的数学曲线。水的深度、风的强度、潮汐的变化等因素，在描述海的波浪时都应加以考虑。因此，人们又用上了概率论和统计。
趣味数学题
1.有 3 个人去投宿,一晚 30 元.三个人每人掏了 10 元凑够 30 元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要 25 元就够了,拿出 5 元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了 2 元,然后,把剩下的 3 元钱分给了那三个人,每人分到 1 元. 这样,一开始每人掏了 10 元,现在又退回 1 元,也就是 10-1=9, 每人只花了 9 元钱,3 个人每人 9 元, 3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的 2 元=29 元，还有一元钱去了哪里？？？

《数学思维与数学文化》期末考试小论文汇总

《数学文化与数学思维》报告通过学习《数学文化与数学思维》这门课程,我印象最深的还是关于微积分,当然,微积分也是和我们热能与动力专业密切相关的,因为,微积分帮我们解决了很多生活中实际的问题,在工业中的应用自然也是相当的大的,当然,我们要研究微积分与我们的专业知识的应用,首先我们就应该研究它的起源。

从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。

根据有关资料显示,早在公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。

作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。

比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。

三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。

”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。

当然这在我们学习圆周率时就已经有所接触,这也许就是我国的一些早期微积分思想吧。

而到了十七世纪,有许多科学问题需要解决,这些问题也就成了促使微积分产生的因素。

归结起来,大约有四种主要类型的问题:第一类是研究运动的时候直接出现的,也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。

第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。

第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、瓦里士;德国的开普勒;意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。

为微积分的创立做出了贡献。

十七世纪下半叶,在前人工作的基础上,英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作,虽然这只是十分初步的工作。

《数学史与数学文化》课的实践与反思[大全]

《数学史与数学文化》课的实践与反思[大全]第一篇：《数学史与数学文化》课的实践与反思[大全]《数学史与数学文化》课的实践与反思随着人们对数学史和数学文化研究的深入，以及2 1世纪社会发展对“既具有数学理性精神又具有人文素养，既掌握科学方法又懂得人文价值”的高素质人才的呼唤，新一轮基础教育数学课程改革将数学史与数学文化作为一个重要的内容和理念纳入教材及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(下文简称《新课标(2 0 0 1)》)、《义务教育数学课程标准(2 0 1 1年版)》(下文简称《新课标(2 0 1 1)》)中。

为了适应基础教育改革和时代的需求，目前很多的高师院校都开设了数学史或数学文化课程，而《数学史与数学文化》作为一门数学教育专业的必修课程来开设的院校却比较少。

本文将对2 0 1 0年以来天津师范大学《数学史与数学文化》优秀课建设的基本理念和初步实践作一介绍。

一、《数学史与数学文化》课程的实践本课题结合国内外关于“数学史”与“数学文化”研究的相关理论，参考了有关教材、文献以及兄弟院校相关课程建设经验，对《数学史与数学文化》课程的教学内容、教学方式及评价方法等进行了实践与探索。

(一)教学内容及教学要求鉴于本课程是数学教育方向的必修课程，我们确定“教学内容设定”依据的基本原则：以数学历史发展顺序为依托，深入挖掘数学史料中的文化价值，将与基础教育数学教材中涉及的背景知识进行拓展与延伸。

教学内容整体分为教师精讲和小组合作研究两部分。

小组合作研究内容的具体要求：通过小组合作学习、研讨，共同制作完成约1 5分钟展示资料，最后由主讲教师随机抽取小组成员完成展示；而且除了上台展示之外，还要以小组为单位撰写“小组学习报告”。

在选择教学内容过程中主要考虑以下因素：首先，鉴于基础教育阶段涉及的数学知识大部分属于常量数学内容，与此相应的数学发展史内容主要介绍1 7世纪及之前古代埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯等所创造的数学专题。