城市集中度的测定指标和影响因素__省略_济发展对城市集中度影响的回归分析_周文
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《经济问题探索》 2007年第 3 期
城市集中度的测定指标和影响因素*
我国经济发展对城市集中度影响的回归分析
周 文, 余志斌, 连 洁
(中国人民大学 经济学院, 北京 100872)
摘 要: 一定的城市化水平下, 城市资源的配置可能会 过于分散, 也可能 会过于集中, 两 者都会导致 效 率损失和经济增长缓慢。因此, 对城市资源配置的研究, 即 对城市集中度 的研究, 就显得 很有必要。论文 介 绍了城市集中度的各种测定指标及影响因素, 并利用 STATA 软件, 就我国改革开放以来经济发展对城市集 中 度的影响进行了回归分析。
的帕累托系数, 研究发现, 3 /4国家城市 集中的 帕累
托系数大于 1。其中, 摩 洛哥 的城 市集 中度 最高 (
= 0 809 ), 澳 大 利 亚 的 城 市 集 中 度 最 低 ( =
1 963 ), 的 平 均 值 为 1 136, 标 准 离 差 为 0 196。
实际研究 中, 有的 学 者运 用对 数 形式 的线 性回 归 方
总人口的份额的 平方 和即 为衡 量城 市集中 度的 H 指
数, 用公式表示为:
H=
n i= 1
( Pi /P) 2,
式中, Pi 表示 i城市 的人口 规模, P 为城市总 人
口, i为城市数量。
城市集中的 H 指 数越 大, 一 国中 的城 市人 口 就
作者简介: 周文 ( 1968年 - ) , 女, 中国人民大学经 济学院副教授, 经 济学博士, 研究 方向城市经 济学。余志 斌 ( 1982年 ) , 男, 中国人民大学经济学院硕士研究生。连洁 ( 1982年 - ) , 女, 中国人民大学经济学院硕士研究生。
从而表明首位城市比率与 H 指数有一定的相关性。
二、影响城市集中度的经济变量
(一 ) 经济发展水平
根据 W illiam son ( 1965 ) [ 16] A lonso ( 1980 ) 假 [ 3]
定, 随着一国经济发 展, 城市 集中度 先提 高后降 低, 如果以人 均 GDP 为 横坐 标, 城市 集 中 度为 纵 坐 标, 绘制 城市集 中度 随人均 GDP 的变化, 图形显 示倒 U 形。
则 H 值很 小, 城市 人口 分散 在 n个城 市中, 规模 相
当的城 市数 量很 多, 空 间竞 争突 出, 城市 集 中度 极
低, 称为完全分散。 城市集中的 H 指 数考 虑了 一国 经济 体系 中所 有
城市的规模分布, 衡量了城市之间的竞争度。该指标
Biblioteka Baidu
不需要回 归估 计, 便于 计 算。但是, 因为 H 指数 起
(>
如果城市数量既定, 值的大小与城市集 中度的
高低成反 向关 系, 即 值 越 小, 人口 越 集中 在少 数
几个大城市, 城市集中度越高, 否则相 反, 当 →
时, 意味着每个城 市拥有相 等的人 口规模。 Rosen 和
Resn ick ( 1980) [ 12] 根据 1970 年 的人 口数 据, 测算 了 44个国家 (每个国家包含 50 个样本城市 ) 城 市集中
但是, 当进行跨国家分析时, 该假设不能完全得 到证实。 K am erschen ( 1969) [ 7] 选 用首 位城 市比 率 作 为衡量城市集中度的 指标, 根 据 80个 国家的 数据 研 究认为, 城市集中度与经济发展负相关, 即随着经济 发展, 城市集中度下降。 R osen和 R esn ick ( 1980 ) [ 12] 运用城市集中的帕累 托系 数, 分析 了 44 个国 家影 响 城市集中 度的 因素, 结 论是, 一 国 GDP越 高, 总 人 口越多, 该国城市人口分布就越均匀, 即城市集中度 就越 低。W heaton 和 Sh ish ido ( 1981) [ 15] 运用 城 市 集 中的 H 指数, 根据 38 个国家的 数据证 实, 城市集 中 度 与 经 济 发 展 之 间 倒 U 形 关 系 的 存 在。 Parr ( 1985 ) [ 10] 选用城市集中的 帕累 托系 数作 为衡 量城 市 集中度的指标, 运 用 12 个国 家的 相关数 据, 对 W i-l liam son A lon so假 定 进 行 验 证, 结 果 显 示: 澳 大 利 亚、法国、瑞士、美国等高收入国家存在明显的倒 U 形, 其中, 澳 大 利 亚 在 1910 年, 瑞 士、 美 国 均 在 1930年, 法国在 1954年分别达到 倒 U 形的高 峰; 巴 西、日本、 西 班牙、 前 苏 联 等国 家 倒 U 形 不 明 显; 埃及、印度、尼加拉瓜、土耳其等低收入国家则不存
源于对产业集中的测度, 所以, 在城市经济学中的运
用不是很普遍。
城市集中度的第三种衡量指标首位城市比率, 多
为一些发展经济学家在研究发展中国家的城市化问题
时所使用。首位城市比率有不同的定义, 如
PR = P1 /P1 + P2 式中, P1 为一 国中 最 大城 市的 人口 规 模, P2 为
一国中第二大城市的人口规模; 又如
PR = P1 /P1 + P2 + P3
式中 P1、 P2 的含义同 前, P3 为 一国中 第三 大城
市的人口规模; 再如
PR = P1 /
n i=
1
Pi,
式中 P1 的含义同 前,
n 为一国
中城市的数目,
n i=
1
Pi即全部城市人口的总和。
Rosen和 R esn ick ( 1980 ) [ 12] 将 PR5 和 PR50与城市 集中的帕累托系数进行比较。 PR5 是一国中最 大城市 人口占该国前五名大城市人口的 比例, PR50是 一国中
配的指标, 尽管研究城市集中的文献难以计数, 但城
市集中度的测定指标主要有三项: 城市集中的帕累托 系数 ( Pareto coeff ic ien t) 、城市集中的 H 指数 ( H in-
d ex) 、首位城市比率 ( p rmi acy rate) 。
城 市 集 中 的 帕 累 托 系 数 可 以 追 溯 到 S inger
进行估计, 从这点上说, 城市集中的帕累托系数作为
回归估计值的 意 义比 其作 为衡 量 指标 的意 义更 为 显
著。
城市集中的 H 指数 (有些文献 中也称 HH 指 数 )
起源于 对 产 业 集中 的 研 究, 根据 O C H erfind ah l和
A O H irschmann名字命名的 H 指数, 其本来含 义是:
程, 有的则运用一般函数形式的线性回归方程 估计
值。
帕累托系数作为城市集中度的测定指标, 其优势
在于, 先前的研究成果较多, 尤其是研究城市化问题
中的城市规模分布时, 学者们多习惯用该指标。其不
足在于, 它假设城市集中的帕累托 方程 y= A x- 适 用 于被研究的所有国家, 并且, 值需 要通过回归技 术
32
越集中在少数大城市, 城市集中度就越高。在实际研
究中, 通常使用 H 指数的倒数 1 /H 来解释研 究结论。
如果 1 /H = 1, 则 H 值 为 1, 表示 一国中 只有 一个 城
市, 全部城市人口集中在该城市, 城市集中达到了极 值, 称为完全集 中。如果 1 /H 取 值较 大, 假设 为 n,
* 基金项目: 论文是国家社会科学基金青年项目 城市集中度对经济增长的影响研究 ( 立项批准号 05CJL008) 的阶段性研究成果 ① 从城市集中的帕累托方程 y= A x- , 可以得到城市规模分布的 排序 - 规模法则 ( rank - size ru le) , 该 法则表明, 某一城 市的 排序与该城市的人口规模的乘积为一常数, 常数的大小等于最大城市的人口数量。在 y= A x- 中, 当 = 1时, y x= A, 即排序 - 规模 法则, 所以, 城市集中的帕累托系数 也被称作排序 - 规模指数。
产业中各企业的市场份额平方的总和。例如, 某产业
中有 三家 企 业, 各自 的 市 场 份 额 分 别为 0 5、 0 3、
0 2, 则该产业的市 场集 中度则 为 0 52 + 0 32 + 0 22
= 0 38。该指数越大, 产业集中的程度就 越高。H 指
数的取值范围为 0 到 1。
借用这一概念, 一国中各城市的人口占该国城市
国外 众多学 者对 W illiamson A lon so假定 进行 了 验证, E I- Sh akh s ( 1972) [ 5] 运 用 英国 的时 间序 列 数 据, 证实英国经 济发 展与 城市 集中 度倒 U 形关 系 的 存在, A lp erov ich ( 1992 ) [ 4]证实了以 色列的经济发 展 与城市集中也存在倒 U 形关系。
在倒 U 形。 R ichard son 和 S chuartz ( 1988 ) [ 11] 选用 116 个国家的大样本数据的研究结论认为, 城市集中度与 一国经济发展不存在任何关系。
无论结论如何, 经济 发展 必然影 响城 市集中 度。 城市集中度高, 意味着城市人口集中在少数几个大城 市, 大城市的规模相对较大, 城市集中度降低, 表明 城市人口在城市之间的分布趋向均匀, 各城市规模大 致相当。本文认为, 城市集中度受众多因素影响, 经 济、政治、自然因素都在同时发生作用, 对城市集中 度的影响方向和力度也各不相同, 因此, 经济发展对 城市集中度的具体影响, 视国家不同而必将不同。但 是, 经济发展水平较低时, 城市集中度相对较高, 随 着经济发展, 城市集中度趋向降低, 这一结论却是可 以得到较为充分证明的。
市的规模决定其他城市的规模, 从而认同首位城市比
率作为衡量城市集中度指标的合理性。
第二, 城市集中的 H 指数是 各城市人 口占全 国城
市总人口份额平方 的总和, 如 果一个 国家城 市集 中明 显, 最大城市人口占城市总人口的份额将会较大, H 指
数的计算结果受最 大城市人 口规模 的影响 也会 较大,
关键词: 城市集中度; 测定指标; 影响因素; 回归分析
一、城市集中度的测定指标
城市化是人口由农村向城市转移的过程, 用一国
城市人口占该国总人口的比例来衡量城市化水平, 当
城市化水平既定时, 城市人口在不同城市之间的分配
问题就凸现出来, 这是城市化研究的另一个方面。城
市集中度是用以衡量现有城市人口在不同城市之间分
最大城 市人 口 占 该 国前 五 十 名 大 城 市人 口 的 比 例。
H enderson ( 2000 ) [ 6] 利用一国中最大城 市人口占 该国
全部城市人口的比 例, 作为城 市集 中度的 衡量 指标, 研究了城市集中度如何影响经济增长。
首位城市比率的最 大优势 是数 据获取 方便, 计算
第一, 一国经济发展水平低, 城市基础设施的提供 就会受到制约, 城市数量有限, 城市集中度较高。随着 经济发展, 市场规模扩 大, 企业 数量增 加, 为了 服务 其 他具备需求门槛的区位市场, 一些企业会离开城市, 导 致产业分散, 城市数量增加, 城市集中度降低。
最小排列时, 排序乘以规模等于一个常数, 如果最大 城市的人口规模已知, 即式中的常数已知, 其他城市
的规模就可以由该法则推算出来, 因此, 最大城市的
人口规模决定了其他城市的人口规模。换句话说, 如
果认同城市集中的帕累托 方程 y= A x- , 以及其 特殊 形式, 排序 - 规模法则 ( = 1) , 就等于认同 最大城
( 1936) [ , 14] S inger根据 收入 分 配的 帕累 托 法则, 推 断
一国城市规模的分布遵循帕累托方程, 用公式表述即: y= Ax- ,
式中, x为一定 规模的 城市 人口, y为人 口超 过
x的城市的数量, 或者说人 口超过 x的某 一城市 在一
国城市体系中的排序, A 为常数 ( A > 0 ) , 0 ) 即城市集中的帕累托系数。①
简单, 明显不足是忽略 了最大 城市之 外的其 他城 市的
分布, 所以, 该指标是 对城市集 中度 的一个 粗略 估计。 但是, 以下两点原因表明, 首位城市比率与城市集中的
帕累托系 数, 以 及 城 市集 中 的 H 指 数 有 较 强的 相 关
性, 从而表明该指标的使用具有相当的合理性。
第一, 根据排序 - 规模法则, 当把城市由最大到
城市集中度的测定指标和影响因素*
我国经济发展对城市集中度影响的回归分析
周 文, 余志斌, 连 洁
(中国人民大学 经济学院, 北京 100872)
摘 要: 一定的城市化水平下, 城市资源的配置可能会 过于分散, 也可能 会过于集中, 两 者都会导致 效 率损失和经济增长缓慢。因此, 对城市资源配置的研究, 即 对城市集中度 的研究, 就显得 很有必要。论文 介 绍了城市集中度的各种测定指标及影响因素, 并利用 STATA 软件, 就我国改革开放以来经济发展对城市集 中 度的影响进行了回归分析。
的帕累托系数, 研究发现, 3 /4国家城市 集中的 帕累
托系数大于 1。其中, 摩 洛哥 的城 市集 中度 最高 (
= 0 809 ), 澳 大 利 亚 的 城 市 集 中 度 最 低 ( =
1 963 ), 的 平 均 值 为 1 136, 标 准 离 差 为 0 196。
实际研究 中, 有的 学 者运 用对 数 形式 的线 性回 归 方
总人口的份额的 平方 和即 为衡 量城 市集中 度的 H 指
数, 用公式表示为:
H=
n i= 1
( Pi /P) 2,
式中, Pi 表示 i城市 的人口 规模, P 为城市总 人
口, i为城市数量。
城市集中的 H 指 数越 大, 一 国中 的城 市人 口 就
作者简介: 周文 ( 1968年 - ) , 女, 中国人民大学经 济学院副教授, 经 济学博士, 研究 方向城市经 济学。余志 斌 ( 1982年 ) , 男, 中国人民大学经济学院硕士研究生。连洁 ( 1982年 - ) , 女, 中国人民大学经济学院硕士研究生。
从而表明首位城市比率与 H 指数有一定的相关性。
二、影响城市集中度的经济变量
(一 ) 经济发展水平
根据 W illiam son ( 1965 ) [ 16] A lonso ( 1980 ) 假 [ 3]
定, 随着一国经济发 展, 城市 集中度 先提 高后降 低, 如果以人 均 GDP 为 横坐 标, 城市 集 中 度为 纵 坐 标, 绘制 城市集 中度 随人均 GDP 的变化, 图形显 示倒 U 形。
则 H 值很 小, 城市 人口 分散 在 n个城 市中, 规模 相
当的城 市数 量很 多, 空 间竞 争突 出, 城市 集 中度 极
低, 称为完全分散。 城市集中的 H 指 数考 虑了 一国 经济 体系 中所 有
城市的规模分布, 衡量了城市之间的竞争度。该指标
Biblioteka Baidu
不需要回 归估 计, 便于 计 算。但是, 因为 H 指数 起
(>
如果城市数量既定, 值的大小与城市集 中度的
高低成反 向关 系, 即 值 越 小, 人口 越 集中 在少 数
几个大城市, 城市集中度越高, 否则相 反, 当 →
时, 意味着每个城 市拥有相 等的人 口规模。 Rosen 和
Resn ick ( 1980) [ 12] 根据 1970 年 的人 口数 据, 测算 了 44个国家 (每个国家包含 50 个样本城市 ) 城 市集中
但是, 当进行跨国家分析时, 该假设不能完全得 到证实。 K am erschen ( 1969) [ 7] 选 用首 位城 市比 率 作 为衡量城市集中度的 指标, 根 据 80个 国家的 数据 研 究认为, 城市集中度与经济发展负相关, 即随着经济 发展, 城市集中度下降。 R osen和 R esn ick ( 1980 ) [ 12] 运用城市集中的帕累 托系 数, 分析 了 44 个国 家影 响 城市集中 度的 因素, 结 论是, 一 国 GDP越 高, 总 人 口越多, 该国城市人口分布就越均匀, 即城市集中度 就越 低。W heaton 和 Sh ish ido ( 1981) [ 15] 运用 城 市 集 中的 H 指数, 根据 38 个国家的 数据证 实, 城市集 中 度 与 经 济 发 展 之 间 倒 U 形 关 系 的 存 在。 Parr ( 1985 ) [ 10] 选用城市集中的 帕累 托系 数作 为衡 量城 市 集中度的指标, 运 用 12 个国 家的 相关数 据, 对 W i-l liam son A lon so假 定 进 行 验 证, 结 果 显 示: 澳 大 利 亚、法国、瑞士、美国等高收入国家存在明显的倒 U 形, 其中, 澳 大 利 亚 在 1910 年, 瑞 士、 美 国 均 在 1930年, 法国在 1954年分别达到 倒 U 形的高 峰; 巴 西、日本、 西 班牙、 前 苏 联 等国 家 倒 U 形 不 明 显; 埃及、印度、尼加拉瓜、土耳其等低收入国家则不存
源于对产业集中的测度, 所以, 在城市经济学中的运
用不是很普遍。
城市集中度的第三种衡量指标首位城市比率, 多
为一些发展经济学家在研究发展中国家的城市化问题
时所使用。首位城市比率有不同的定义, 如
PR = P1 /P1 + P2 式中, P1 为一 国中 最 大城 市的 人口 规 模, P2 为
一国中第二大城市的人口规模; 又如
PR = P1 /P1 + P2 + P3
式中 P1、 P2 的含义同 前, P3 为 一国中 第三 大城
市的人口规模; 再如
PR = P1 /
n i=
1
Pi,
式中 P1 的含义同 前,
n 为一国
中城市的数目,
n i=
1
Pi即全部城市人口的总和。
Rosen和 R esn ick ( 1980 ) [ 12] 将 PR5 和 PR50与城市 集中的帕累托系数进行比较。 PR5 是一国中最 大城市 人口占该国前五名大城市人口的 比例, PR50是 一国中
配的指标, 尽管研究城市集中的文献难以计数, 但城
市集中度的测定指标主要有三项: 城市集中的帕累托 系数 ( Pareto coeff ic ien t) 、城市集中的 H 指数 ( H in-
d ex) 、首位城市比率 ( p rmi acy rate) 。
城 市 集 中 的 帕 累 托 系 数 可 以 追 溯 到 S inger
进行估计, 从这点上说, 城市集中的帕累托系数作为
回归估计值的 意 义比 其作 为衡 量 指标 的意 义更 为 显
著。
城市集中的 H 指数 (有些文献 中也称 HH 指 数 )
起源于 对 产 业 集中 的 研 究, 根据 O C H erfind ah l和
A O H irschmann名字命名的 H 指数, 其本来含 义是:
程, 有的则运用一般函数形式的线性回归方程 估计
值。
帕累托系数作为城市集中度的测定指标, 其优势
在于, 先前的研究成果较多, 尤其是研究城市化问题
中的城市规模分布时, 学者们多习惯用该指标。其不
足在于, 它假设城市集中的帕累托 方程 y= A x- 适 用 于被研究的所有国家, 并且, 值需 要通过回归技 术
32
越集中在少数大城市, 城市集中度就越高。在实际研
究中, 通常使用 H 指数的倒数 1 /H 来解释研 究结论。
如果 1 /H = 1, 则 H 值 为 1, 表示 一国中 只有 一个 城
市, 全部城市人口集中在该城市, 城市集中达到了极 值, 称为完全集 中。如果 1 /H 取 值较 大, 假设 为 n,
* 基金项目: 论文是国家社会科学基金青年项目 城市集中度对经济增长的影响研究 ( 立项批准号 05CJL008) 的阶段性研究成果 ① 从城市集中的帕累托方程 y= A x- , 可以得到城市规模分布的 排序 - 规模法则 ( rank - size ru le) , 该 法则表明, 某一城 市的 排序与该城市的人口规模的乘积为一常数, 常数的大小等于最大城市的人口数量。在 y= A x- 中, 当 = 1时, y x= A, 即排序 - 规模 法则, 所以, 城市集中的帕累托系数 也被称作排序 - 规模指数。
产业中各企业的市场份额平方的总和。例如, 某产业
中有 三家 企 业, 各自 的 市 场 份 额 分 别为 0 5、 0 3、
0 2, 则该产业的市 场集 中度则 为 0 52 + 0 32 + 0 22
= 0 38。该指数越大, 产业集中的程度就 越高。H 指
数的取值范围为 0 到 1。
借用这一概念, 一国中各城市的人口占该国城市
国外 众多学 者对 W illiamson A lon so假定 进行 了 验证, E I- Sh akh s ( 1972) [ 5] 运 用 英国 的时 间序 列 数 据, 证实英国经 济发 展与 城市 集中 度倒 U 形关 系 的 存在, A lp erov ich ( 1992 ) [ 4]证实了以 色列的经济发 展 与城市集中也存在倒 U 形关系。
在倒 U 形。 R ichard son 和 S chuartz ( 1988 ) [ 11] 选用 116 个国家的大样本数据的研究结论认为, 城市集中度与 一国经济发展不存在任何关系。
无论结论如何, 经济 发展 必然影 响城 市集中 度。 城市集中度高, 意味着城市人口集中在少数几个大城 市, 大城市的规模相对较大, 城市集中度降低, 表明 城市人口在城市之间的分布趋向均匀, 各城市规模大 致相当。本文认为, 城市集中度受众多因素影响, 经 济、政治、自然因素都在同时发生作用, 对城市集中 度的影响方向和力度也各不相同, 因此, 经济发展对 城市集中度的具体影响, 视国家不同而必将不同。但 是, 经济发展水平较低时, 城市集中度相对较高, 随 着经济发展, 城市集中度趋向降低, 这一结论却是可 以得到较为充分证明的。
市的规模决定其他城市的规模, 从而认同首位城市比
率作为衡量城市集中度指标的合理性。
第二, 城市集中的 H 指数是 各城市人 口占全 国城
市总人口份额平方 的总和, 如 果一个 国家城 市集 中明 显, 最大城市人口占城市总人口的份额将会较大, H 指
数的计算结果受最 大城市人 口规模 的影响 也会 较大,
关键词: 城市集中度; 测定指标; 影响因素; 回归分析
一、城市集中度的测定指标
城市化是人口由农村向城市转移的过程, 用一国
城市人口占该国总人口的比例来衡量城市化水平, 当
城市化水平既定时, 城市人口在不同城市之间的分配
问题就凸现出来, 这是城市化研究的另一个方面。城
市集中度是用以衡量现有城市人口在不同城市之间分
最大城 市人 口 占 该 国前 五 十 名 大 城 市人 口 的 比 例。
H enderson ( 2000 ) [ 6] 利用一国中最大城 市人口占 该国
全部城市人口的比 例, 作为城 市集 中度的 衡量 指标, 研究了城市集中度如何影响经济增长。
首位城市比率的最 大优势 是数 据获取 方便, 计算
第一, 一国经济发展水平低, 城市基础设施的提供 就会受到制约, 城市数量有限, 城市集中度较高。随着 经济发展, 市场规模扩 大, 企业 数量增 加, 为了 服务 其 他具备需求门槛的区位市场, 一些企业会离开城市, 导 致产业分散, 城市数量增加, 城市集中度降低。
最小排列时, 排序乘以规模等于一个常数, 如果最大 城市的人口规模已知, 即式中的常数已知, 其他城市
的规模就可以由该法则推算出来, 因此, 最大城市的
人口规模决定了其他城市的人口规模。换句话说, 如
果认同城市集中的帕累托 方程 y= A x- , 以及其 特殊 形式, 排序 - 规模法则 ( = 1) , 就等于认同 最大城
( 1936) [ , 14] S inger根据 收入 分 配的 帕累 托 法则, 推 断
一国城市规模的分布遵循帕累托方程, 用公式表述即: y= Ax- ,
式中, x为一定 规模的 城市 人口, y为人 口超 过
x的城市的数量, 或者说人 口超过 x的某 一城市 在一
国城市体系中的排序, A 为常数 ( A > 0 ) , 0 ) 即城市集中的帕累托系数。①
简单, 明显不足是忽略 了最大 城市之 外的其 他城 市的
分布, 所以, 该指标是 对城市集 中度 的一个 粗略 估计。 但是, 以下两点原因表明, 首位城市比率与城市集中的
帕累托系 数, 以 及 城 市集 中 的 H 指 数 有 较 强的 相 关
性, 从而表明该指标的使用具有相当的合理性。
第一, 根据排序 - 规模法则, 当把城市由最大到