脉宽调制讲解
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2
引言 6.1 PWM控制的基本原理 6.2 PWM逆变电路及其控制方法 6.3 PWM跟踪控制技术 6.4 PWM整流电路及其控制方法 本章小结
3
6.1 PWM控制的基本原理
冲量指窄脉冲的面积
f (t)
f (t)
指环节的输出响应波形基本相同
f (t)
f (t)
δ (t)
O
tO
tO
tO
t
a)方波窄脉冲 b) 三角波窄脉冲 c)正弦半波窄脉冲 d)单位冲击函数
波形，用傅里叶级数表示为
∞
u(ωt) = ∑ an sin nωt
n=1,3,5,Λ
∫ 式中，an为
an
=
4
π
π
2 u(ωt)sinnωtdωt
0
(6-3)
6.2.1 计算法和调制法
¾ 图6-9，能独立控制α1、α 2和α 3共3个时刻。该波形的an为
∫ ∫ a n
=
4
π
⎡ ⎢⎣
U α 1
d
02
sin
图6-1 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
4
6.1
• 实例
i (t)
e (t)
PWM控制的基本原理
电路输入：e(t) 电路输出：i(t)
以上实例说明了“面积等效原理”
5
6.1 PWM控制的基本原理
• 如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波
u
u
O
ω>t
O
ω>t
u
O
ω>t
6
6.1 PWM控制的基本原理
1
• PWM控制的思想源于通信技术，全控型器件的发展 使得实现PWM控制变得十分容易。
• PWM技术的应用十分广泛，它使电力电子装置的性 能大大提高，因此它在电力电子技术的发展史上占
有十分重要的地位。
• PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的成功应用， 才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现在使 用的各种逆变电路都采用了PWM技术，因此，本章 和第5章（逆变电路）相结合，才能使我们对逆变电 路有完整地认识。
6.2.2 异步调制和同步调制
¾分段同步调制——异步调制和同步调制的综合应用
fc /kHz 201 147 99 69 45 33
2.4
2.0
1.6
21
1.2
0.8
图6-11 分段同步调制方式举例
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
fr /Hz
讨结 论 论 ¾持¾¾¾调接在在把易的同为N可近制恒ff整在实方步防方rr低高定低个式现法调止的的频，，f制frc频输频范这在不比出段样段围切同异时把采采划换频采步两用用分点段用者调较较成异附的的制高步低若优近N复调不的点的干来杂制结同NN个回方，，合，频跳式起但使使段，动来用载载高，，，微波波频和每采机频输频分个用出控率段率频滞时同制不不段切后步时致致换内方切容过过到式保换低同高效步果；
• 根据面积等效原理，正弦波还可等效为下图中的 PWM波，而且这种方式在实际应用中更为广泛。
Ud
O -Ud
ωt
8
6.1 PWM控制的基本原理
等幅PWM波
不等幅PWM波
输入电源是恒定直流
输入电源是交流或 不是恒定的直流
第3章的直流斩波电路
6.2节的PWM逆变电路
6.4节的PWM整流电路
Ud u0
u
E O
ur
u
ur uc
O
ωt
O
uo Ud
uo
ωt
uof
uo
uof
uo
O
ωt
Ud
-Ud
O
ωt
-Ud
图6-5 单极性PWM控制方式波形
对照上述两图可以看出，单相桥式电路既可采取单 极性调制，图也6可-6 采双极用性双PW极M控性制调方式制波，形由于对开关器件 通断控制的规律不同，它们的输出波形也有较大的 差别
• 如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波
u
SPWM波 u
O
ω>t
O
ω>t
u
O
ω>t
若要改变等效输出正弦 波幅值，按同一比例改 变各脉冲宽度即可。
7
6.1 PWM控制的基本原理
• 对于正弦波的负半周，采取同样的方法，得到PWM 波形，因此正弦波一个完整周期的等效PWM波为：
Ud
O
ωt
-U d
6.2.1 计算法和调制法
z 防直通的死区时间
1. 同一相上下两臂的驱动信号互补，为防止上下臂直通而 造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间
2. 死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定
3. 死区时间会给输出的PWM波带来影响，使其稍稍偏离正 弦波
6.2.1 计算法和调制法
z特定谐波消去法
20V
基于“面积等效原理”
0V -20V
0s
5ms
10ms
z 所需波形
15ms
20ms
25ms
z 等效的PWM波
30ms
10
6.2 PWM逆变电路及其控制方法
• 目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技术 • 逆变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合 • 本节内容构成了本章的主体 • PWM逆变电路也可分为电压型和电流型两种，
- Ud
ωt o
t
4.1节的斩控式交流 调压电路 4.4节的矩阵式变频 电路
ωt
基于面积等效原理进行控制，本质是相同的 9
6.1 PWM控制的基本原理
• PWM电流波
–电流型逆变电路进行PWM控制，得到的就是PWM电流波
• PWM波形可等效的各种波形
–直流斩波电路
直流波形
–SPWM波
正弦波形
–等效成其他所需波形，如:
目前实用的PWM逆变电路几乎都是电压型电路
11
6.2.1 计算法和调制法
¾计算法
•根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计算PWM 波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路开关器件的通 断，就可得到所需PWM波形 •本法较繁琐，当输出正弦波的频率、幅值或相位变化 时，结果都要变化
¾ 调制法
6.2.1 计算法和调制法
载波比 ——载波频率fc与调制信号频率fr之比，N= fc / fr
根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM 调制方式分为异步调制和同步调制
1. 异步调制 ——载波信号和调制信号不同步的调制方式
¾通常保持fc固定不变，当fr变化时，载波比N是变化的 ¾在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也 不固定，正负半周期的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的 脉冲也不对称 ¾当fr较低时，N较大，一周期内脉冲数较多，脉冲不对称产 生的不利影响都较小 ¾当fr增高时，N减小，一周期内的脉冲数减少，PWM脉冲不 对称的影响就变大
(Selected Harmonic Elimination PWM—SHEPWM)
¾ 这是计算法中一种较有代表性的方法，如图6-9
¾ 输出电压半周期内，器件通、断各3次（不包括0和π），
共6个开关时刻可控 ¾为减少谐波并简化控制，要尽量使波形对称
uo Ud
O a1
a2 a3
π
-Ud
2π
ωt 图6-9 特定谐波消去法的输出
6.2.1 计算法和调制法
¾单极性PWM控制方式（单相桥逆变）在ur和uc的交点时
刻控制IGBT的通断
u
uc ur
O
ωt
uo
uo
Ud
uof
图6-5 单极性PWM控制方式波形
O
ωt
表示uo的基波分量
-Ud
ur正半周，V1保持通，V2保持断
u•r负当半ur>周uc，时使请V同4通学，们V自3断己，分uo=析Ud
• PWM (Pulse Width Modulation)
• 脉宽调制技术：通过对一系列脉冲的宽度进行调制， 来等效的获得所需要的波形（含形状和幅值）
• 第3、4章已涉及PWM控制，但未明确提出PWM 控制的概念
– 第3章：直流斩波电路 – 第4章：4.1 斩控式调压电路
4.4 矩阵式变频电路
• PWM控制技术在四类基本的变流电路（第2-5章） 都有应用，因此单独设立一章进行讲述
nω tdω t +
α 2 ( − U d sin n ω t ) d ω t
α1
2
∫ ∫ +
U α 3
d
α2 2
sin
nω tdω t +
π 2
(−
U
d
α3
2
sin
⎤
nω t)dω t⎥
⎦
=
2U d
nπ
(1 −
2 cos
nα 1
+
2 cos
nα 2
−
2 cos
nα 3 )
式中n=1,3,5,…
确 定 a1 的 值
6.2.3 规则采样法
¾ 自然采样法：
按照SPWM控制的基本原理产生的PWM波的方法，其求解 复杂，难以在实时控制中在线计算，工程应用不多 ¾ 规则采样法特点
¾ 结合IGBT单相桥式电压型逆变电路对调制法进行说明
图6-4 单相桥式PWM 逆变电路
工作时V1和V2通断互补，V3和V4通断也互补
控制规律：以uo正半周为例，V1通，V2断，V3和V4交替通断
¾断¾上¾负VVu负u，i负oo段o44从负总载载关关u载区oV半可电电可断断电D间周得流流得V时1流为和3，到为为-，开比U正V让U负正负通d电D，和dV的和的载后4压一2流零区保零区电，滞段过两间持两间流i后o区，种从，通种，通，间仍电V，电V过V在3为有平1和V1平V和电和负u11V保oV和压V=D4U持4V导正1仍d续D断通半导3流，续时周通，V流，，，3u，和u电oi=oou为等V0流o4=负于交有0，U替一d实通际
•当ur >uc时，给V1和V4导通信号，给V2和V3关断信号 •如io>0，V1和V4通，如io<0，VD1和VD4通， uo=Ud •当ur<uc时，给V2和V3导通信号，给V1和V4关断信号 •如io<0，V2和V3通，如io>0，VD2和VD3通，uo=-Ud
6.2.1 计算法和调制法
u
uc
+
2 cos α 2
−
2 cos α 3 )
⎫ ⎪ ⎪
a5 =
2U d
5π
(1 −
2 cos
5α 1
+
2 cos
5α 2
−
2 cos
5α 3 )
=
0
⎪ ⎬ ⎪
a7 =
2U d
7π
(1 −
2 cos
7α 1
+
2 cos
7α 2
−
2 cos
7α 3 )
=
0
⎪ ⎪⎭
给定a1，解方程可得α1、α2和α3。a1变，α1、α2和α3也相应改变
α1、α2和α3
，
再令
uo Ud
两
个
不
同
的
an=0
，
就
可
建
三
个
方
程
，
求
得
O a1
a2 a3
π
2π
ωt
ຫໍສະໝຸດ Baidu-Ud
6.2.1 计算法和调制法
¾ 消去两种特定频率的谐波
在三相对称电路的线电压中，相电压所含的3次谐波相互抵消，
可考虑消去5次和7次谐波，得如下联立方程：
a1 =
2U d
π
(1 −
2 cos α 1
¾和也¾u平当U输负u当u03可NU共U和’出载V=给uN能波-U4r’5、UU线相V通种是d形<>d/1u电2u时/(电V2可VVc时N，压D平4由’)和1u，加P(u组UVWuUV给导NDW成=M’-－N4V通u)’波导的41VU信导Nd由’通P，得号通W±(当出±时信MU1，2，号波和d/当和3可，3形)U或10和能给只三d4、和6是V有种通(146±V±关电通时11(U断平时，/V3d，u信构4)/2)UU导两uV号成d=U通种VU，=d，电0，
PWM波形
6.2.1 计算法和调制法
¾ 首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期镜对称，即
u (ω t ) = − u (ω t + π )
(6-1)
¾ 其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在正半周期内前后
1/4周期以π/2为轴线对称
u(ωt) = u(π − ωt)
(6-2)
¾ 同时满足式（6-1）、（6-2）的波形称为四分之一周期对称
6.2.1 计算法和调制法
¾ 一般在输出电压半周期内，器件通、断各k次，考虑到PWM 波四分之一周期对称，k个开关时刻可控，除用一个自由度
控制基波幅值外，可消去k－1个频率的特定谐波
¾ k的取值越大，开关时刻的计算越复杂 ¾ 除计算法和调制法外，还有跟踪控制方法，在6.3节介绍
6.2.2 异步调制和同步调制
6.2.2 异步调制和同步调制
2. 同步调制
——载波信号和调制信号保持同步的调制方式，当变频时 使载波与信号波保持同步，即N等于常数。
u
urU
uc urV
urW
O
t
uUN'
Ud
2
O
−
Ud 2
t
uVN'
O
t
uWN'
O
t
图6-10 同步调制三相PWM波形
讨论： ¾¾半化期开波倍调基 f为三f周时内关载 ，制rr很很本使相镜N输器波使带高低不同一电对出件，三来时时变步相路称脉难且相的，，，调的中，冲以取输谐ff信c制Pc公N数承N出会波也W号应为方用固受对过不很M波取3式一定称高易低波的一奇，个，滤，正整周数f三使除由r负数变角
6.2.1 计算法和调制法
¾ 双极性PWM控制方式（三相桥逆变）
图6-7 三相桥式PWM 型逆变电路
三相的PWM控制公用三角波载波uc 三相的调制信号urU、urV和urW依次相差120° 下面以U相为例进行分析：
6.2.1 计算法和调制法
z 控制规律：
图6-8 三相桥式PWM逆变电路波形 图6-7 三相桥式PWM型逆变电路
• 当ur<uc时使V4断，V3通，uo=0
6.2.1 计算法和调制法
¾双极性PWM控制方式（单相桥逆变）
在ur的半个周期内，三角波载波有正有负，所得PWM波也
有正有负，其幅值只有±Ud两种电平
同样在调制信号ur和载波信号uc的交点时刻控制器件的通 断 ur正负半周，对各开关器件的控制规律相同
引言 6.1 PWM控制的基本原理 6.2 PWM逆变电路及其控制方法 6.3 PWM跟踪控制技术 6.4 PWM整流电路及其控制方法 本章小结
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6.1 PWM控制的基本原理
冲量指窄脉冲的面积
f (t)
f (t)
指环节的输出响应波形基本相同
f (t)
f (t)
δ (t)
O
tO
tO
tO
t
a)方波窄脉冲 b) 三角波窄脉冲 c)正弦半波窄脉冲 d)单位冲击函数
波形，用傅里叶级数表示为
∞
u(ωt) = ∑ an sin nωt
n=1,3,5,Λ
∫ 式中，an为
an
=
4
π
π
2 u(ωt)sinnωtdωt
0
(6-3)
6.2.1 计算法和调制法
¾ 图6-9，能独立控制α1、α 2和α 3共3个时刻。该波形的an为
∫ ∫ a n
=
4
π
⎡ ⎢⎣
U α 1
d
02
sin
图6-1 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
4
6.1
• 实例
i (t)
e (t)
PWM控制的基本原理
电路输入：e(t) 电路输出：i(t)
以上实例说明了“面积等效原理”
5
6.1 PWM控制的基本原理
• 如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波
u
u
O
ω>t
O
ω>t
u
O
ω>t
6
6.1 PWM控制的基本原理
1
• PWM控制的思想源于通信技术，全控型器件的发展 使得实现PWM控制变得十分容易。
• PWM技术的应用十分广泛，它使电力电子装置的性 能大大提高，因此它在电力电子技术的发展史上占
有十分重要的地位。
• PWM控制技术正是有赖于在逆变电路中的成功应用， 才确定了它在电力电子技术中的重要地位。现在使 用的各种逆变电路都采用了PWM技术，因此，本章 和第5章（逆变电路）相结合，才能使我们对逆变电 路有完整地认识。
6.2.2 异步调制和同步调制
¾分段同步调制——异步调制和同步调制的综合应用
fc /kHz 201 147 99 69 45 33
2.4
2.0
1.6
21
1.2
0.8
图6-11 分段同步调制方式举例
0.4
0 10 20 30 40 50 60 70 80
fr /Hz
讨结 论 论 ¾持¾¾¾调接在在把易的同为N可近制恒ff整在实方步防方rr低高定低个式现法调止的的频，，f制frc频输频范这在不比出段样段围切同异时把采采划换频采步两用用分点段用者调较较成异附的的制高步低若优近N复调不的点的干来杂制结同NN个回方，，合，频跳式起但使使段，动来用载载高，，，微波波频和每采机频输频分个用出控率段率频滞时同制不不段切后步时致致换内方切容过过到式保换低同高效步果；
• 根据面积等效原理，正弦波还可等效为下图中的 PWM波，而且这种方式在实际应用中更为广泛。
Ud
O -Ud
ωt
8
6.1 PWM控制的基本原理
等幅PWM波
不等幅PWM波
输入电源是恒定直流
输入电源是交流或 不是恒定的直流
第3章的直流斩波电路
6.2节的PWM逆变电路
6.4节的PWM整流电路
Ud u0
u
E O
ur
u
ur uc
O
ωt
O
uo Ud
uo
ωt
uof
uo
uof
uo
O
ωt
Ud
-Ud
O
ωt
-Ud
图6-5 单极性PWM控制方式波形
对照上述两图可以看出，单相桥式电路既可采取单 极性调制，图也6可-6 采双极用性双PW极M控性制调方式制波，形由于对开关器件 通断控制的规律不同，它们的输出波形也有较大的 差别
• 如何用一系列等幅不等宽的脉冲来代替一个正弦半波
u
SPWM波 u
O
ω>t
O
ω>t
u
O
ω>t
若要改变等效输出正弦 波幅值，按同一比例改 变各脉冲宽度即可。
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6.1 PWM控制的基本原理
• 对于正弦波的负半周，采取同样的方法，得到PWM 波形，因此正弦波一个完整周期的等效PWM波为：
Ud
O
ωt
-U d
6.2.1 计算法和调制法
z 防直通的死区时间
1. 同一相上下两臂的驱动信号互补，为防止上下臂直通而 造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间
2. 死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定
3. 死区时间会给输出的PWM波带来影响，使其稍稍偏离正 弦波
6.2.1 计算法和调制法
z特定谐波消去法
20V
基于“面积等效原理”
0V -20V
0s
5ms
10ms
z 所需波形
15ms
20ms
25ms
z 等效的PWM波
30ms
10
6.2 PWM逆变电路及其控制方法
• 目前中小功率的逆变电路几乎都采用PWM技术 • 逆变电路是PWM控制技术最为重要的应用场合 • 本节内容构成了本章的主体 • PWM逆变电路也可分为电压型和电流型两种，
- Ud
ωt o
t
4.1节的斩控式交流 调压电路 4.4节的矩阵式变频 电路
ωt
基于面积等效原理进行控制，本质是相同的 9
6.1 PWM控制的基本原理
• PWM电流波
–电流型逆变电路进行PWM控制，得到的就是PWM电流波
• PWM波形可等效的各种波形
–直流斩波电路
直流波形
–SPWM波
正弦波形
–等效成其他所需波形，如:
目前实用的PWM逆变电路几乎都是电压型电路
11
6.2.1 计算法和调制法
¾计算法
•根据正弦波频率、幅值和半周期脉冲数，准确计算PWM 波各脉冲宽度和间隔，据此控制逆变电路开关器件的通 断，就可得到所需PWM波形 •本法较繁琐，当输出正弦波的频率、幅值或相位变化 时，结果都要变化
¾ 调制法
6.2.1 计算法和调制法
载波比 ——载波频率fc与调制信号频率fr之比，N= fc / fr
根据载波和信号波是否同步及载波比的变化情况，PWM 调制方式分为异步调制和同步调制
1. 异步调制 ——载波信号和调制信号不同步的调制方式
¾通常保持fc固定不变，当fr变化时，载波比N是变化的 ¾在信号波的半周期内，PWM波的脉冲个数不固定，相位也 不固定，正负半周期的脉冲不对称，半周期内前后1/4周期的 脉冲也不对称 ¾当fr较低时，N较大，一周期内脉冲数较多，脉冲不对称产 生的不利影响都较小 ¾当fr增高时，N减小，一周期内的脉冲数减少，PWM脉冲不 对称的影响就变大
(Selected Harmonic Elimination PWM—SHEPWM)
¾ 这是计算法中一种较有代表性的方法，如图6-9
¾ 输出电压半周期内，器件通、断各3次（不包括0和π），
共6个开关时刻可控 ¾为减少谐波并简化控制，要尽量使波形对称
uo Ud
O a1
a2 a3
π
-Ud
2π
ωt 图6-9 特定谐波消去法的输出
6.2.1 计算法和调制法
¾单极性PWM控制方式（单相桥逆变）在ur和uc的交点时
刻控制IGBT的通断
u
uc ur
O
ωt
uo
uo
Ud
uof
图6-5 单极性PWM控制方式波形
O
ωt
表示uo的基波分量
-Ud
ur正半周，V1保持通，V2保持断
u•r负当半ur>周uc，时使请V同4通学，们V自3断己，分uo=析Ud
• PWM (Pulse Width Modulation)
• 脉宽调制技术：通过对一系列脉冲的宽度进行调制， 来等效的获得所需要的波形（含形状和幅值）
• 第3、4章已涉及PWM控制，但未明确提出PWM 控制的概念
– 第3章：直流斩波电路 – 第4章：4.1 斩控式调压电路
4.4 矩阵式变频电路
• PWM控制技术在四类基本的变流电路（第2-5章） 都有应用，因此单独设立一章进行讲述
nω tdω t +
α 2 ( − U d sin n ω t ) d ω t
α1
2
∫ ∫ +
U α 3
d
α2 2
sin
nω tdω t +
π 2
(−
U
d
α3
2
sin
⎤
nω t)dω t⎥
⎦
=
2U d
nπ
(1 −
2 cos
nα 1
+
2 cos
nα 2
−
2 cos
nα 3 )
式中n=1,3,5,…
确 定 a1 的 值
6.2.3 规则采样法
¾ 自然采样法：
按照SPWM控制的基本原理产生的PWM波的方法，其求解 复杂，难以在实时控制中在线计算，工程应用不多 ¾ 规则采样法特点
¾ 结合IGBT单相桥式电压型逆变电路对调制法进行说明
图6-4 单相桥式PWM 逆变电路
工作时V1和V2通断互补，V3和V4通断也互补
控制规律：以uo正半周为例，V1通，V2断，V3和V4交替通断
¾断¾上¾负VVu负u，i负oo段o44从负总载载关关u载区oV半可电电可断断电D间周得流流得V时1流为和3，到为为-，开比U正V让U负正负通d电D，和dV的和的载后4压一2流零区保零区电，滞段过两间持两间流i后o区，种从，通种，通，间仍电V，电V过V在3为有平1和V1平V和电和负u11V保oV和压V=D4U持4V导正1仍d续D断通半导3流，续时周通，V流，，，3u，和u电oi=oou为等V0流o4=负于交有0，U替一d实通际
•当ur >uc时，给V1和V4导通信号，给V2和V3关断信号 •如io>0，V1和V4通，如io<0，VD1和VD4通， uo=Ud •当ur<uc时，给V2和V3导通信号，给V1和V4关断信号 •如io<0，V2和V3通，如io>0，VD2和VD3通，uo=-Ud
6.2.1 计算法和调制法
u
uc
+
2 cos α 2
−
2 cos α 3 )
⎫ ⎪ ⎪
a5 =
2U d
5π
(1 −
2 cos
5α 1
+
2 cos
5α 2
−
2 cos
5α 3 )
=
0
⎪ ⎬ ⎪
a7 =
2U d
7π
(1 −
2 cos
7α 1
+
2 cos
7α 2
−
2 cos
7α 3 )
=
0
⎪ ⎪⎭
给定a1，解方程可得α1、α2和α3。a1变，α1、α2和α3也相应改变
α1、α2和α3
，
再令
uo Ud
两
个
不
同
的
an=0
，
就
可
建
三
个
方
程
，
求
得
O a1
a2 a3
π
2π
ωt
ຫໍສະໝຸດ Baidu-Ud
6.2.1 计算法和调制法
¾ 消去两种特定频率的谐波
在三相对称电路的线电压中，相电压所含的3次谐波相互抵消，
可考虑消去5次和7次谐波，得如下联立方程：
a1 =
2U d
π
(1 −
2 cos α 1
¾和也¾u平当U输负u当u03可NU共U和’出载V=给uN能波-U4r’5、UU线相V通种是d形<>d/1u电2u时/(电V2可VVc时N，压D平4由’)和1u，加P(u组UVWuUV给导NDW成=M’-－N4V通u)’波导的41VU信导Nd由’通P，得号通W±(当出±时信MU1，2，号波和d/当和3可，3形)U或10和能给只三d4、和6是V有种通(146±V±关电通时11(U断平时，/V3d，u信构4)/2)UU导两uV号成d=U通种VU，=d，电0，
PWM波形
6.2.1 计算法和调制法
¾ 首先，为消除偶次谐波，使波形正负两半周期镜对称，即
u (ω t ) = − u (ω t + π )
(6-1)
¾ 其次，为消除谐波中余弦项，应使波形在正半周期内前后
1/4周期以π/2为轴线对称
u(ωt) = u(π − ωt)
(6-2)
¾ 同时满足式（6-1）、（6-2）的波形称为四分之一周期对称
6.2.1 计算法和调制法
¾ 一般在输出电压半周期内，器件通、断各k次，考虑到PWM 波四分之一周期对称，k个开关时刻可控，除用一个自由度
控制基波幅值外，可消去k－1个频率的特定谐波
¾ k的取值越大，开关时刻的计算越复杂 ¾ 除计算法和调制法外，还有跟踪控制方法，在6.3节介绍
6.2.2 异步调制和同步调制
6.2.2 异步调制和同步调制
2. 同步调制
——载波信号和调制信号保持同步的调制方式，当变频时 使载波与信号波保持同步，即N等于常数。
u
urU
uc urV
urW
O
t
uUN'
Ud
2
O
−
Ud 2
t
uVN'
O
t
uWN'
O
t
图6-10 同步调制三相PWM波形
讨论： ¾¾半化期开波倍调基 f为三f周时内关载 ，制rr很很本使相镜N输器波使带高低不同一电对出件，三来时时变步相路称脉难且相的，，，调的中，冲以取输谐ff信c制Pc公N数承N出会波也W号应为方用固受对过不很M波取3式一定称高易低波的一奇，个，滤，正整周数f三使除由r负数变角
6.2.1 计算法和调制法
¾ 双极性PWM控制方式（三相桥逆变）
图6-7 三相桥式PWM 型逆变电路
三相的PWM控制公用三角波载波uc 三相的调制信号urU、urV和urW依次相差120° 下面以U相为例进行分析：
6.2.1 计算法和调制法
z 控制规律：
图6-8 三相桥式PWM逆变电路波形 图6-7 三相桥式PWM型逆变电路
• 当ur<uc时使V4断，V3通，uo=0
6.2.1 计算法和调制法
¾双极性PWM控制方式（单相桥逆变）
在ur的半个周期内，三角波载波有正有负，所得PWM波也
有正有负，其幅值只有±Ud两种电平
同样在调制信号ur和载波信号uc的交点时刻控制器件的通 断 ur正负半周，对各开关器件的控制规律相同